长测量计量检定培训教材__角计量和测量技术

1、会计学1长测量计量检定培训教材长测量计量检定培训教材_角计量和测角计量和测量技术量技术角度计量的奠基角度计量的奠基 古代中国只有角度测量，不存在角度计量。古代中国只有角度测量，不存在角度计量。古人一般情况下是用子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、古人一般情况下是用子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥这十二个地支来表示亥这十二个地支来表示12个地平方位个地平方位 ，如图如图1。在要求更细致一些的情况下，古人采用的是在十二地支之外又加上了十在要求更细致一些的情况下，古人采用的是在十二地支之外又加上了十干中的甲、乙、丙、丁、庚、辛、壬、癸和八卦中的乾、坤、艮干中的甲、乙、丙、丁、庚

2、、辛、壬、癸和八卦中的乾、坤、艮gn 、巽巽xn，组成二十四个特定名称，用以表示方位，组成二十四个特定名称，用以表示方位 ，图，图2。图图1 十二支方位表示法十二支方位表示法 图图2 二十四支方位表示法二十四支方位表示法 不管是十二地支方位表示法，还是二十四支方位表示法，它不管是十二地支方位表示法，还是二十四支方位表示法，它们的每一个特定名称表示的都是一个特定的区域，区域之内没有们的每一个特定名称表示的都是一个特定的区域，区域之内没有进一步的细分。所以，用这种方法表示的角度是不连续的。更重进一步的细分。所以，用这种方法表示的角度是不连续的。更重要的是，它们都是只具有特定用途的角度体系，只能用于

3、表示地要的是，它们都是只具有特定用途的角度体系，只能用于表示地平方位，不能任意用到其他需要进行角度测量的场合。因此，由平方位，不能任意用到其他需要进行角度测量的场合。因此，由这种体系不能发展出角度计量来。这种体系不能发展出角度计量来。 在一些工程制作所需的技术规范中，古人则采用规定特定的角在一些工程制作所需的技术规范中，古人则采用规定特定的角的办法。的办法。 例如例如考工记考工记车人之事车人之事中就规定了这样一套特定的角度：中就规定了这样一套特定的角度：车人之事，半矩谓之宣，一宣有半谓之欘车人之事，半矩谓之宣，一宣有半谓之欘zh ，一欘有半谓之，一欘有半谓之柯，一柯有半谓之磬折。柯，一柯有半谓

4、之磬折。 矩是直角，因此这套角度如果用现行矩是直角，因此这套角度如果用现行360分度体系表示，则分度体系表示，则一矩一矩 90 一宣一宣 90 12 45 一欘一欘 45 45 12 6730 一柯一柯 6730 673012 10115 一磬折一磬折 10115 10115 12 1515230 超出这套体系之外的角度，古人也不得不另做规定超出这套体系之外的角度，古人也不得不另做规定 在古代中国，与现行在古代中国，与现行360分度体系最为接近的是古人在进行天文分度体系最为接近的是古人在进行天文观测时，所采用的分天体圆周为观测时，所采用的分天体圆周为365 1/4度的分度体系。这种分度体系度的

5、分度体系。这种分度体系的产生，是由于古人在进行天文观测时发现，太阳每的产生，是由于古人在进行天文观测时发现，太阳每365 1/4日在恒星日在恒星背景上绕天球一周，这启发他们想到，若分天周为背景上绕天球一周，这启发他们想到，若分天周为365 1/4度，则太阳度，则太阳每天在天球背景上运行一度，据此可以很方便地确定一年四季太阳的每天在天球背景上运行一度，据此可以很方便地确定一年四季太阳的空间方位。古人把这种分度方法应用到天文仪器上，运用比例对应测空间方位。古人把这种分度方法应用到天文仪器上，运用比例对应测量思想测定天体的空间方位，从而为我们留下了大量定量化了的天文量思想测定天体的空间方位，从而为我

6、们留下了大量定量化了的天文观测资料。观测资料。 我们在讨论古人的天文观测结果时，尽管可以直接把他们的记录视我们在讨论古人的天文观测结果时，尽管可以直接把他们的记录视同角度，但由这种分度体系本身，却是不可能演变出角度计量来的。同角度，但由这种分度体系本身，却是不可能演变出角度计量来的。 传教士带来的角度概念，打破了这种局面，为角度计量在中国的传教士带来的角度概念，打破了这种局面，为角度计量在中国的诞产生奠定了基础。这其中，利玛窦（诞产生奠定了基础。这其中，利玛窦（Matthieu Ricci，15521610）发挥了很大作用。发挥了很大作用。利玛窦为了能够顺利地在华进行传教活动，采取了一套以科技

7、开路利玛窦为了能够顺利地在华进行传教活动，采取了一套以科技开路的办法，通过向中国知识分子展示自己所掌握的科技知识，博取中国人的办法，通过向中国知识分子展示自己所掌握的科技知识，博取中国人的好感。他在展示这些知识的同时，还和一些中国士大夫合作翻译了一的好感。他在展示这些知识的同时，还和一些中国士大夫合作翻译了一批科学书籍，传播了令当时的中国人耳目一新的西方古典科学。在这些批科学书籍，传播了令当时的中国人耳目一新的西方古典科学。在这些书籍中，最为重要的是他和徐光启合作翻译的书籍中，最为重要的是他和徐光启合作翻译的几何原本几何原本一书。一书。几几何原本何原本是西方数学经典，其作者是古希腊著名数学家欧

8、几里德。该书是西方数学经典，其作者是古希腊著名数学家欧几里德。该书是公认的公理化著作的代表，它从一些必要的定义、公设、公理出发，是公认的公理化著作的代表，它从一些必要的定义、公设、公理出发，以演绎推理的方法，把已有的古希腊几何知识组合成了一个严密的数学以演绎推理的方法，把已有的古希腊几何知识组合成了一个严密的数学体系。体系。几何原本几何原本所运用的证明方法，一直到所运用的证明方法，一直到17世纪末，都被人们奉世纪末，都被人们奉为科学证明的典范。利玛窦来华时，将这样一部科学名著携带到了中国，为科学证明的典范。利玛窦来华时，将这样一部科学名著携带到了中国，并由他口述，徐光启笔译，将该书的前六卷介绍

9、给了中国的知识界。并由他口述，徐光启笔译，将该书的前六卷介绍给了中国的知识界。就计量史而言，。就计量史而言，几何原本几何原本对中国角度计量的建立起到了奠基的作对中国角度计量的建立起到了奠基的作用。它给出了角的一般定义，描述了角的分类及各种情况、角的表示方用。它给出了角的一般定义，描述了角的分类及各种情况、角的表示方法，以及如何对角与角进行比较。这对于角度概念的建立是非常重要的。法，以及如何对角与角进行比较。这对于角度概念的建立是非常重要的。因为如果没有普适的角度概念，角度计量就无从谈起。因为如果没有普适的角度概念，角度计量就无从谈起。 通过利玛窦的传播，我们接受了通过利玛窦的传播，我们接受了3

10、60圆心角分度体系，圆心角分度体系，从而有了表示角度大小的单位划分：有了比较就能进行从而有了表示角度大小的单位划分：有了比较就能进行测量，有了统一的单位制度，这种测量就能发展成为计量。测量，有了统一的单位制度，这种测量就能发展成为计量。 第一节第一节 角度单位与国家检定系统角度单位与国家检定系统 角度是一种重要的物理量。角度计量是几何量计量的重要组成部分。角度是一种重要的物理量。角度计量是几何量计量的重要组成部分。平面角按平面所在的空间位置可分为：平面角按平面所在的空间位置可分为：在水平面内的水平角在水平面内的水平角(或称方位角或称方位角)，在垂直面内的垂直角在垂直面内的垂直角(或倾斜角或倾斜

11、角)，空间角是水平角和垂直角的合成；，空间角是水平角和垂直角的合成；按量程可分为：按量程可分为：圆周分度角和小角度；圆周分度角和小角度；按标称值可分：按标称值可分：为定角和任意角；为定角和任意角；按组成单元可分为：按组成单元可分为：线角度和面角度；线角度和面角度；按形成方式可分为：按形成方式可分为：固定角和动态角，固定角是指加工或装配成的零组件固定角和动态角，固定角是指加工或装配成的零组件角度，仪器转动后恢复至静态时的角位置等，动态角是指物体或系统在运角度，仪器转动后恢复至静态时的角位置等，动态角是指物体或系统在运动过程中的角度，如卫星轨道对地球赤道面的夹角，精密设备主轴转动时动过程中的角度，

12、如卫星轨道对地球赤道面的夹角，精密设备主轴转动时的轴线角漂移，测角设备在一定角速度和角加速度运动时，输出的实时角的轴线角漂移，测角设备在一定角速度和角加速度运动时，输出的实时角度信号等。度信号等。对一些特定角，往往赋予专门名称，对一些特定角，往往赋予专门名称，如基面、轴线或准线相互间夹角为如基面、轴线或准线相互间夹角为0或或180时称为平行度，时称为平行度，90或或270时称为垂直度；时称为垂直度；角度量在应用时还往角度量在应用时还往往引入特定的参考基准，所指的角度是对参考基准的夹角，如：水平度是往引入特定的参考基准，所指的角度是对参考基准的夹角，如：水平度是以大地水平面或铅垂线为参考的倾斜角

13、；天文方位角是以天文北为参考的以大地水平面或铅垂线为参考的倾斜角；天文方位角是以天文北为参考的水平角；经、纬度是以通过格林尼治天文台的子午线和赤道面为参考的水水平角；经、纬度是以通过格林尼治天文台的子午线和赤道面为参考的水平角和垂直角。平角和垂直角。一、一、 角度计量单位角度计量单位1.弧度制弧度制 在一个圆内，两条半径间的夹角，在圆周上所截取的弧长恰好等于半径的长在一个圆内，两条半径间的夹角，在圆周上所截取的弧长恰好等于半径的长度时，它所对应的角称为一弧度，一弧度过去也称一弪。用弧长作单位来量度时，它所对应的角称为一弧度，一弧度过去也称一弪。用弧长作单位来量角的单位制度，叫弧度制。角的单位制

14、度，叫弧度制。 在长度测量中对垂直度位置的偏差和水平位置的偏差等通常以线值单位表示在长度测量中对垂直度位置的偏差和水平位置的偏差等通常以线值单位表示角度偏差，例如，垂直度在角度偏差，例如，垂直度在100mm偏差为偏差为5m，可用，可用5 m100mm 表示。表示。2.六十进制六十进制 六十进制又称秒角度制。将整个圆周分成六十进制又称秒角度制。将整个圆周分成360等份时，每一等份弧长所对等份时，每一等份弧长所对应的圆心角，叫一应的圆心角，叫一“度度”，记作，记作1，再将一度的弧长分为，再将一度的弧长分为60等份，每一等份等份，每一等份弧弧所对应的圆心角称为所对应的圆心角称为 l“分分”，记作，记

15、作1。同样。同样1分弧长分成分弧长分成60等份，每一等份等份，每一等份称作称作1“秒秒”，记作，记作1。因此，一圆周所对应的圆心角等于。因此，一圆周所对应的圆心角等于36021 600129 600。 秒是六十分制的最小单位，小于一秒时，习惯按十进制计算。例如十分之秒是六十分制的最小单位，小于一秒时，习惯按十进制计算。例如十分之五秒，写作五秒，写作0.5。对于不满一度的分度值，也可按十进制计算，例如。对于不满一度的分度值，也可按十进制计算，例如30可写作可写作0.5。3.百进制百进制在在18世纪末，法国数学家和力学家拉格朗日提出了世纪末，法国数学家和力学家拉格朗日提出了“百进位制百进位制”的系

16、统，的系统，又称新度，百进位制的基本单元是直角，直角因其特殊优点及自检方便，又称新度，百进位制的基本单元是直角，直角因其特殊优点及自检方便，在任何系统中，都占有重要地位。百分制角度单位是将整圆分成四个直在任何系统中，都占有重要地位。百分制角度单位是将整圆分成四个直角，每个直角又分成角，每个直角又分成100等等 份，每份记为份，每份记为g， 分成分成100等份，每份记为等份，每份记为c，1c又分成又分成100等份，每份记为等份，每份记为c，即一圆周角即一圆周角400g=40 000c4 000 000cc。g1g14.密位密位 密位的写法如下：密位的写法如下：6000密位写作密位写作6000；6

17、00密位写作密位写作0600；60密位写作密位写作0060；6密位写作密位写作0006；0.6密位写作密位写作00006；3254密位写作密位写作3254密位是军用光学仪器的一种角度计量单位。目前世界各国定义密位的方法有密位是军用光学仪器的一种角度计量单位。目前世界各国定义密位的方法有两种，一是将圆周分为两种，一是将圆周分为6000等分，每一分即为等分，每一分即为1密位，相当于六十进制的密位，相当于六十进制的336“；另外一种；另外一种将圆周分为将圆周分为6400等分，每一分即为等分，每一分即为1密位，相当于六十进密位，相当于六十进制的制的322.5“5.角度单位制的换算角度单位制的换算二、平

18、面角计量器具国家计量检定系统二、平面角计量器具国家计量检定系统 国家技术监督局批准国家技术监督局批准JJG 20572006：平面角计量器具检定系统；：平面角计量器具检定系统；它规定了平面角单位国家基准由它规定了平面角单位国家基准由面角度、线角度和小角度面角度、线角度和小角度等三部分等三部分组成。组成。 规定了具体的传递途径，使角度量的传递法制化、科学化、系列化，规定了具体的传递途径，使角度量的传递法制化、科学化、系列化，也为角度计量技术的发展和测角设备的研制起到了推动和指导作用。也为角度计量技术的发展和测角设备的研制起到了推动和指导作用。“面角度面角度”是指由是指由“面面”组成的角度，组成的

19、角度，“面面”主要是指平面，如多齿工作主要是指平面，如多齿工作台、多面棱体角度块、角度规等，但也可以是球面或曲面，如钢台、多面棱体角度块、角度规等，但也可以是球面或曲面，如钢球分度台、圆弧齿分度台、圆柱形刻槽式容栅等，因此球分度台、圆弧齿分度台、圆柱形刻槽式容栅等，因此“面角度面角度”是是“由平面或曲面组成的角度由平面或曲面组成的角度”，面角度国家基准是，面角度国家基准是“精密测角装置基准精密测角装置基准”：由整分度及非整分度精密多齿分度台、光电自准直仪及与副基准比对由整分度及非整分度精密多齿分度台、光电自准直仪及与副基准比对用的小型多齿分度台组成。用的小型多齿分度台组成。 面角度计量标准器具

20、共分为六等面角度计量标准器具共分为六等 一等标准为标准测角仪或测角装置，以及标准整度或非整度多面棱体。一等标准为标准测角仪或测角装置，以及标准整度或非整度多面棱体。其量限范围为其量限范围为360。分度间隔测量不确定度。分度间隔测量不确定度(消除分度的系统不确定消除分度的系统不确定度，置信因子为度，置信因子为3，以下同）为，以下同）为50 . 0 二等二等标准包括：标准非整度多面棱体，标准整度多面棱体，标准包括：标准非整度多面棱体，标准整度多面棱体，标准测角仪或测角装置，量限范围为标准测角仪或测角装置，量限范围为360，测量不确定度为，测量不确定度为0.2 三等三等标准包括：标准经纬仪检定装置、

21、标准测角仪或测角装置、标准包括：标准经纬仪检定装置、标准测角仪或测角装置、标准整度多面棱体和标准非整度多面陵体，其量限范围为标准整度多面棱体和标准非整度多面陵体，其量限范围为360测量不确定度为测量不确定度为5 . 0 四等四等标准包括；标准包括；0级角度块。其量限范围为级角度块。其量限范围为100，测量不确定度为，测量不确定度为1，以及标准整度多面棱体、标准非整度多面棱体、标准倾斜仪、标准测以及标准整度多面棱体、标准非整度多面棱体、标准倾斜仪、标准测角仪或测角装置、标准经纬仪检定装置等，其量限范围均为角仪或测角装置、标准经纬仪检定装置等，其量限范围均为360，测量不确定度均为测量不确定度均为

22、2； 五等五等标准为标准为1级角度块，量限范围为级角度块，量限范围为100，测量不确定度为，测量不确定度为3，以及标准测角仪或以及标准测角仪或NJ角装置，量限范围为角装置，量限范围为360，测量不确定度为，测量不确定度为5 六等六等标准为标准为2级角度块，量限范围为级角度块，量限范围为100，测量不确定度为，测量不确定度为10 属于面角度的工作计量器具有属于面角度的工作计量器具有 ：角度规、角度规、J07，J1，J2，J6，J30经纬仪、倾斜仪经纬仪、倾斜仪(允许误差：允许误差：5，10)、整度或非整度多面棱体、整度或非整度多面棱体(允许误差：允许误差：5、10)、分度头或分度台分度头或分度台

23、(允许误差：允许误差：2，10，30)、测角仪或测角、测角仪或测角装置装置(允许误差：允许误差：10，30)、测角比较仪等、测角比较仪等 基准、标准和工作汁量器具之间的传递方法有比对、排列互比、基准、标准和工作汁量器具之间的传递方法有比对、排列互比、常角组合、直接测量和多位置测量等五种常角组合、直接测量和多位置测量等五种 国家基准和副基准采用相互国家基准和副基准采用相互“比对比对”的方法，排列互比用于计量基准、的方法，排列互比用于计量基准、标准之间的检定，可以是高一级对下级标准的传递，也可用于同标准之间的检定，可以是高一级对下级标准的传递，也可用于同级标准之间的检定，级标准之间的检定， 例如：

24、副基准对一等计量标准的传递需采用排列互比法以减小传例如：副基准对一等计量标准的传递需采用排列互比法以减小传递误差；二、三等计量标准中，同等的标准多面棱体和标准测角仪递误差；二、三等计量标准中，同等的标准多面棱体和标准测角仪或测角装置可以采用排列互比法检定；直接测量法、常角组合法、或测角装置可以采用排列互比法检定；直接测量法、常角组合法、多位置测量法用于上级计量标准对下级计量标准或工作计量器具的多位置测量法用于上级计量标准对下级计量标准或工作计量器具的检定。这五种方法的选用应按检定。这五种方法的选用应按“平面角计量器具检定系统框图平面角计量器具检定系统框图”的的规定执行。规定执行。“线角度线角度

25、”是指由刻线或类似刻线组成的角度，光学度盘、光栅编码器是指由刻线或类似刻线组成的角度，光学度盘、光栅编码器(码盘）、感应同步器是由刻线组成的角度，而磁栅尽管没有可见的码盘）、感应同步器是由刻线组成的角度，而磁栅尽管没有可见的刻线，但是所录的磁信号相当于刻线的作用，因此也属于线角度。刻线，但是所录的磁信号相当于刻线的作用，因此也属于线角度。线角度国家基准和副基准是线角度国家基准和副基准是“精密圆分度测量仪精密圆分度测量仪”基准和副准，精密基准和副准，精密圆分度测量仪基准由精密圆分度测量仪及与副基准比耐用的光栅盘圆分度测量仪基准由精密圆分度测量仪及与副基准比耐用的光栅盘组成，基准和副基准的量限范围

26、为组成，基准和副基准的量限范围为360，分度间隔测量不确定度，分度间隔测量不确定度(消除分度的系统不确定度，置信因子为消除分度的系统不确定度，置信因子为3)为为0.03。 线角度的计量标准器具共分为四等，线角度的计量标准器具共分为四等， 一等一等计量标准为标准圆分度检验仪和标准圆分度器具，其量限范围计量标准为标准圆分度检验仪和标准圆分度器具，其量限范围均为均为360，测量不确定度均为，测量不确定度均为0.05； 二等二等标准的标准圆分度检验仪和标准圆分度器具的量限范围均为标准的标准圆分度检验仪和标准圆分度器具的量限范围均为360，测量不确定度均为测量不确定度均为0.2； 三等三等标准的标准圆分

27、度检验仪和标准圆分度器具的量限范围均为标准的标准圆分度检验仪和标准圆分度器具的量限范围均为360，测量不确定度均为测量不确定度均为0.5； 四等四等标准为标准圆分度检验仪，量限范围为标准为标准圆分度检验仪，量限范围为360，测量不确定度为，测量不确定度为2。 线角度工作计量器具线角度工作计量器具线角度工作计量器具包括由光栅等作为圆分度标准的线角度工作计量器具包括由光栅等作为圆分度标准的圆分度仪器和圆分度器具。圆分度仪器和圆分度器具。线角度线角度的传递方法有的传递方法有比对比对、排列互比排列互比，直接测量直接测量等三种等三种 国家基准和副基准之间用比对，同等标准之间用排列互比法检定，国家基准和副

28、基准之间用比对，同等标准之间用排列互比法检定，即标准圆分度检验仪可与同等的标准圆分度器具以排列互比法检定；即标准圆分度检验仪可与同等的标准圆分度器具以排列互比法检定；上级基准、标准对下级标准或工作计量器具的检定具有排列互比和上级基准、标准对下级标准或工作计量器具的检定具有排列互比和直接测量两种方法。这两种方法按检定系统框图选用。直接测量两种方法。这两种方法按检定系统框图选用。小角度是指量限范围在土小角度是指量限范围在土1以内的角度，光栅、感应同步器等器具以内的角度，光栅、感应同步器等器具小于刻划角栅距的误差，即细分误差小于刻划角栅距的误差，即细分误差(感应同步器常称为感应同步器常称为“函数误差

29、函数误差”)；各种用于对准并测量微小偏差的自准直仪、各种水平仪都属于小角度各种用于对准并测量微小偏差的自准直仪、各种水平仪都属于小角度的范畴。的范畴。 小角度国家基准和副基准为激光小角度测量仪，其量限范围为土小角度国家基准和副基准为激光小角度测量仪，其量限范围为土l，以零为起点分度的总不确定度为以零为起点分度的总不确定度为0.03，其置信因子为，其置信因子为3，激光小角，激光小角度测量仪基准由激光小角度测量仪和与副基准比对用的专用角度块度测量仪基准由激光小角度测量仪和与副基准比对用的专用角度块以及光学角规组成。以及光学角规组成。 形状：三角形（形状：三角形（1 1个角度）个角度） 长方形（长方

30、形（4 4个角度）个角度）材料：与量块相同（稳定、耐磨）材料：与量块相同（稳定、耐磨）基准：工作面的夹角基准：工作面的夹角应用：测量零件角度，相对测量基准应用：测量零件角度，相对测量基准精度：精度：0级级3，1级级10，2级级30，精度：精度：0.50.511形状：正棱柱体形状：正棱柱体面数：面数：4、6、8、12、24、36、72基准：各工作面法线的夹角基准：各工作面法线的夹角应用：测量圆分度误差（自准直仪）应用：测量圆分度误差（自准直仪）1 - 被测度盘；被测度盘；2 - 24面体；面体；3 - 工作台；工作台；4 - 自准直仪；自准直仪；5 - 读数显微镜；读数显微镜；6 - 底座底座组

31、成：上齿盘、下齿盘，组成：上齿盘、下齿盘， 直径、齿数、齿形相同直径、齿数、齿形相同 齿数：齿数：360360、720720、14401440等等精度：精度：0.1 0.1 （弹性变形实现误差平均效应）（弹性变形实现误差平均效应）原理：下齿盘固定不动，原理：下齿盘固定不动， 上齿盘抬起脱离啮合后，上齿盘抬起脱离啮合后， 即可绕其主轴旋转，即可绕其主轴旋转， 再次啮合，即可根据转过的再次啮合，即可根据转过的 齿数多少进行精确分度齿数多少进行精确分度组成：一对光栅盘：组成：一对光栅盘： 定光栅、动光栅定光栅、动光栅, , 直径、栅距相同直径、栅距相同 精度：精度：0.2 0.2 （误差平均效应）（

32、误差平均效应）原理：偏心叠合在一起，产生莫尔条纹；原理：偏心叠合在一起，产生莫尔条纹；当光栅盘相对转动时，莫尔条纹同步移动。当光栅盘相对转动时，莫尔条纹同步移动。分辨力：分辨力：1010、2020 分类：径向光栅、切向光栅、环形光栅分类：径向光栅、切向光栅、环形光栅环形圆光栅组成：组成：光源：产生平行光光源：产生平行光 码盘：光学玻璃，透光码盘：光学玻璃，透光/不透光，不透光， 同心圆环同心圆环 - 码道码道 光电元件：每个码道对应一个光电元件光电元件：每个码道对应一个光电元件精度：优于分辨力的一半精度：优于分辨力的一半原理：平行光源原理：平行光源码盘码盘 光电元件光电元件电信号输出电信号输出

33、 每个码道上：透光每个码道上：透光=1，不透光，不透光=0，多个码道：多个码道： 0101 - 绝对码绝对码分辨力：与码盘的码道数有关：分辨力：与码盘的码道数有关： 例：例：1919位编码器，分辨力为位编码器，分辨力为:360:360/2/21919=2.47=2.47n2/360编码数：编码数：2 2n n四位二进制码盘四位二进制码盘四位二进制循环码盘四位二进制循环码盘组成：组成：转子转子(a)：激励绕组，连续绕组：激励绕组，连续绕组 定子定子(b)：感应绕组：感应绕组 正弦绕组、余弦绕组正弦绕组、余弦绕组 精度：低于圆光栅精度：低于圆光栅原理：转盘相对定盘转动，在绕组中产生感应电势；原理：

34、转盘相对定盘转动，在绕组中产生感应电势； 经过电路处理，可获得转角信号。经过电路处理，可获得转角信号。 基准：基准：360，圆周封闭准则，圆周封闭准则应用：抗干扰能力强，适于加工现场使用。应用：抗干扰能力强，适于加工现场使用。N 为极数，即转子连续绕组导体数；为转子转角 第二节第二节 多齿分度台多齿分度台一、多齿分度台的工作原理一、多齿分度台的工作原理 多齿分度台是利用成对的直径、齿数、齿形均相同的端面齿盘，多齿分度台是利用成对的直径、齿数、齿形均相同的端面齿盘，在不同的位置上啮合，产生角度位移的圆分度器具，其结构与齿轮在不同的位置上啮合，产生角度位移的圆分度器具，其结构与齿轮端面离合器相似。

35、端面离合器相似。 多齿分度台的工作顺序如图所示多齿分度台的工作顺序如图所示 。图图a表示上下齿盘初始啮合状态；图表示上下齿盘初始啮合状态；图b为下齿盘固定，把上齿盘升起为下齿盘固定，把上齿盘升起超过一个齿高，使上下齿盘脱啮；图超过一个齿高，使上下齿盘脱啮；图c为上齿盘转过一个或几个齿，为上齿盘转过一个或几个齿，即按要求进行分度；图即按要求进行分度；图d为上齿盘降下使之重新与下齿盘啮合定位，为上齿盘降下使之重新与下齿盘啮合定位，当将工件或反光镜安置在上齿盘台面上时，就随之回转一个预定的当将工件或反光镜安置在上齿盘台面上时，就随之回转一个预定的角度。借助自准直仪读数进行测量。角度。借助自准直仪读数

36、进行测量。多齿分度台工作顺序图多齿分度台工作顺序图 最常见的上齿盘最常见的上齿盘(台面台面)升降式，也可制成上齿盘升降式，也可制成上齿盘(台面台面)不升降，不升降，只转动，而以下齿盘作轴向移动进行啮合和脱啮。但其基本工作只转动，而以下齿盘作轴向移动进行啮合和脱啮。但其基本工作程序：啮合一脱啮一转位一啮合，则是一样的，在啮合状态时，程序：啮合一脱啮一转位一啮合，则是一样的，在啮合状态时，尚需加以固定的轴向力，使啮合可靠。尚需加以固定的轴向力，使啮合可靠。多齿分度台由于上下齿盘啮合定位状态取决于许多齿相互啮合的综多齿分度台由于上下齿盘啮合定位状态取决于许多齿相互啮合的综合效果，具有合效果，具有平均

37、效应平均效应，因此因此分度误差小，能自动定中心分度误差小，能自动定中心。由于使由于使用中的啮合次数与对研过程相比是微不足道的，因此用中的啮合次数与对研过程相比是微不足道的，因此不会产生使用不会产生使用中的磨损而造成精确度下降中的磨损而造成精确度下降。由于啮合时接触面积大，两齿盘犹如由于啮合时接触面积大，两齿盘犹如一个整体，因此一个整体，因此能承受较大的载荷和一般的切削力能承受较大的载荷和一般的切削力；而且多齿分度而且多齿分度台的结构简单、加工工艺性好、操作方便、工作可靠，因此多齿分台的结构简单、加工工艺性好、操作方便、工作可靠，因此多齿分度台在计量测试、精密仪器、机械加工，航空、航海、航天等行

38、业度台在计量测试、精密仪器、机械加工，航空、航海、航天等行业都有广泛的用途和重要的作用。国家平面角计量器具检定系统把多都有广泛的用途和重要的作用。国家平面角计量器具检定系统把多齿分度台选为面角度的国家基准、副基准，并可作为计量标准。齿分度台选为面角度的国家基准、副基准，并可作为计量标准。 多齿分度台是计量器具、加工设备和分度元件三者的统一，一台多齿分度台是计量器具、加工设备和分度元件三者的统一，一台齿盘刚性良好的多齿分度台既可用于齿盘刚性良好的多齿分度台既可用于计量测试计量测试，又能用做又能用做机械加机械加工的圆分度设备工的圆分度设备。多齿分度台还可作为多齿分度台还可作为分度元件应用于专用仪器

39、分度元件应用于专用仪器和设备和设备上，且具有结构简单和误差小的特点，应用方便。上，且具有结构简单和误差小的特点，应用方便。 N数齿的多齿分度台相当于数齿的多齿分度台相当于N面的多面棱体，齿数面的多面棱体，齿数N可以高达可以高达1 440个，个，一般也比较容易做成一般也比较容易做成360齿与齿与720齿，而多面棱体制成齿，而多面棱体制成72面即具有相面即具有相当大的体积。多齿分度台由于齿数多，因此能使用的角度值也较多，当大的体积。多齿分度台由于齿数多，因此能使用的角度值也较多，一台多齿分度台往往相当于多块多面棱体。如一台多齿分度台往往相当于多块多面棱体。如 391齿的多齿分度台齿的多齿分度台相当

40、于相当于391面、面、17面和面和23面三块多面棱体面三块多面棱体 。（552）由于小型多齿分度台便于携带，很宜作为检定角度计量测试仪器由于小型多齿分度台便于携带，很宜作为检定角度计量测试仪器的量值传递标准。采用数控方式自动进行两齿盘脱开、转动、啮的量值传递标准。采用数控方式自动进行两齿盘脱开、转动、啮合的多齿分度台，使用时可罩在机玻璃罩中而不用手转动，避免合的多齿分度台，使用时可罩在机玻璃罩中而不用手转动，避免了体热量影响和打开有机玻璃罩时引起空气流动造成测量不稳定，了体热量影响和打开有机玻璃罩时引起空气流动造成测量不稳定，对检定高准确度仪器和进行高准确度测量特别有利。对检定高准确度仪器和进

41、行高准确度测量特别有利。 多齿分度台的缺点为：多齿分度台的缺点为： 齿距角一般较大，如齿距角一般较大，如1 440个齿的多齿分度台，转过一个齿的个齿的多齿分度台，转过一个齿的角度也达角度也达15之多，之多，为了减小最小分度值，可用差动式结构，例如以为了减小最小分度值，可用差动式结构，例如以864齿齿(角齿距角齿距25)和和900齿齿(角齿距角齿距24)差动，最小分度值可为差动，最小分度值可为1。但是采用差动式结。但是采用差动式结构增加了结构的复杂性和工艺难度，为了能进行小于一个齿距角构增加了结构的复杂性和工艺难度，为了能进行小于一个齿距角的分度，增加了丝杆、激光小角度测量仪、感应同步器等细分装

42、的分度，增加了丝杆、激光小角度测量仪、感应同步器等细分装置，成为带细分置，成为带细分装置的多齿分度台。装置的多齿分度台。从多齿分度台的齿数划分从多齿分度台的齿数划分整分度整分度:非整分度非整分度: 主要用于检定计量器具的整分度差主要用于检定计量器具的整分度差有有360齿、齿、720齿、齿、1 440齿和齿和120齿等齿等非整分度多齿分度台是指数对非整分度多齿分度台是指数对360不能整除不能整除,分度角具有分度角具有“度度”、“分分”、“秒秒”，用于对计量器具整分度误差和细分误差用于对计量器具整分度误差和细分误差进行综合检定进行综合检定391齿和齿和552齿，齿，(391、17、23)（552、

43、24、23）从多齿分度台的使用状态划分从多齿分度台的使用状态划分台面台面水平水平(轴系垂直轴系垂直)状态：状态： “卧轴卧轴”式式卧轴式能轴系垂直、卧轴式能轴系垂直、轴系水平以及轴系轴系水平以及轴系成倾斜角状态使用成倾斜角状态使用立轴立轴式只能轴系垂直状态使用式只能轴系垂直状态使用多齿分度台的操作方式分多齿分度台的操作方式分手动手动(包括机械式与液压式手动包括机械式与液压式手动)自自动动半自动半自动从脱啮的方式划分从脱啮的方式划分下齿盘移动式：适用于台面升降会造成下齿盘移动式：适用于台面升降会造成 工件信号丢失而影响被测工件信号丢失而影响被测 工件性能的场合。工件性能的场合。上齿盘上齿盘(台面

44、台面)升降式升降式二、多齿分度台主要技术要求二、多齿分度台主要技术要求测角重复性测角重复性最大分度误差最大分度误差测量结果的不确定度测量结果的不确定度三、多齿分度台主要检定项目三、多齿分度台主要检定项目第三节第三节 正多面棱体正多面棱体一、概述一、概述正多面棱体是一个正棱柱体，其横截面为正多边形，各个侧面为正多面棱体是一个正棱柱体，其横截面为正多边形，各个侧面为矩形，为具有反光性的工作面，以各工作面法线所组成的夹角作矩形，为具有反光性的工作面，以各工作面法线所组成的夹角作为工作角的面角度计量器具为工作角的面角度计量器具 。各相邻工作面法线间夹角的名义值相同的称为各相邻工作面法线间夹角的名义值相

45、同的称为“正多面棱体正多面棱体”，不相同的称为不相同的称为“非正多面棱体非正多面棱体”。 常用的面数有常用的面数有8面面(相邻角为相邻角为45)、9面面(相邻角为相邻角为40)、12面面(相邻角为相邻角为30)、24面面(相邻角为相邻角为15)和和36面面(相邻角为相邻角为10)；等；等 整分数正多面棱体：用于整度数误差的检定。常用的面数有整分数正多面棱体：用于整度数误差的检定。常用的面数有非整分数正多面棱体：非整分数正多面棱体：用于对整度数误差和细分误差的综合检定用于对整度数误差和细分误差的综合检定4，8，12，16，24，36等等常用的面数有常用的面数有17面（相邻角面（相邻角211035

46、.3)和和23面（相邻角为面（相邻角为15397.8）制造棱体的材料制造棱体的材料金属金属非金属：非金属：优质合金钢：优质合金钢：需经淬火和时效处理，需经淬火和时效处理，以保证工作面的反光性能以保证工作面的反光性能不锈钢：不锈钢： 恶劣环境，如潮湿、高温、低温环境恶劣环境，如潮湿、高温、低温环境马氏体不锈钢时需经淬火时效马氏体不锈钢时需经淬火时效用奥氏体不锈钢时需经离子氮化用奥氏体不锈钢时需经离子氮化光学玻璃或熔融石英光学玻璃或熔融石英工作面需镀全反射膜，以增大反射率。工作面需镀全反射膜，以增大反射率。工作角的偏差工作角的偏差是指零起偏差，即是指零起偏差，即“0工作面法线至任意工作面法工作面法

47、线至任意工作面法线之间在测量平面上的实际夹角与标称角的差值线之间在测量平面上的实际夹角与标称角的差值”。 正多面棱体分为二等、三等和四等。正多面棱体分为二等、三等和四等。 检定系统主要是要求测量不确定度，检定规程不仅要求测量不确定度，而且要求工作角偏差是保证测量不确定度的一种措施，对有的使用情况，偏差值小的棱体可直接按名义值进行检定，而不必加修正值，因此方便了使用。 棱体工作角的偏棱体工作角的偏差差二等小于等于二等小于等于1三等小于等于三等小于等于2四等小于等于四等小于等于5工作角的测量不确定度工作角的测量不确定度二等棱体小于等于二等棱体小于等于0.2三等小于等于三等小于等于0.5四等小于等于

48、四等小于等于1.0工作角偏差是可以加修正量修正的，而测量不确定度是不能修正的工作角偏差是可以加修正量修正的，而测量不确定度是不能修正的二、棱体的主要技术要求二、棱体的主要技术要求见表见表43正多面棱体的工作面具有很高的技术要求，以保证棱体的传递准确度。正多面棱体的工作面具有很高的技术要求，以保证棱体的传递准确度。在棱体设计时工作面的尺寸应大于等于在棱体设计时工作面的尺寸应大于等于15mml5mm或或5mm5mm，因为工作面越小，反射光越弱，要求自准直仪具有更高的灵敏度，因为工作面越小，反射光越弱，要求自准直仪具有更高的灵敏度，而自准直仪灵敏度的提高会引起漂移、跳字、指针摆动等问题。工而自准直仪

49、灵敏度的提高会引起漂移、跳字、指针摆动等问题。工作面减小，棱体使用时棱体至自准直仪的距离也需缩短，在有的使作面减小，棱体使用时棱体至自准直仪的距离也需缩短，在有的使用情况下，会造成使用不便。更重要的是反光面尺寸越小，则反光用情况下，会造成使用不便。更重要的是反光面尺寸越小，则反光面平面度引起的误差，包括检定棱体时的测量误差与使用棱体的传面平面度引起的误差，包括检定棱体时的测量误差与使用棱体的传递误差都将增大，但是工作面尺寸也不能太大，否则棱体的体积和递误差都将增大，但是工作面尺寸也不能太大，否则棱体的体积和质量都将增加，造成使用不便，所以检定规程规定了工作面的最小质量都将增加，造成使用不便，所

50、以检定规程规定了工作面的最小尺寸。在加工棱体时需保证工作面的平面度、表面粗糙度尺寸。在加工棱体时需保证工作面的平面度、表面粗糙度(Ra0.025m)，以及对基准面的垂直度。，以及对基准面的垂直度。基准面的垂直度也称基准面的垂直度也称“塔差塔差”，因为把工作面无限延长时，工作面，因为把工作面无限延长时，工作面的交线将形成一个多棱的尖塔形，在棱体检定及使用时，会引起反的交线将形成一个多棱的尖塔形，在棱体检定及使用时，会引起反射的十字线象在非测量方向的移动。射的十字线象在非测量方向的移动。例如棱体水平放置测量水平角时会引起十字象垂直方向移动，棱体例如棱体水平放置测量水平角时会引起十字象垂直方向移动，

51、棱体垂直放置测量垂直角时会引起其水平方向的移动，同样会引起测量垂直放置测量垂直角时会引起其水平方向的移动，同样会引起测量误差。误差。三、棱体主要项目的检定方法三、棱体主要项目的检定方法1、工作面平面度、工作面平面度工作面基准面的垂直度工作面基准面的垂直度二等棱体应小于等于二等棱体应小于等于5三等小于等于三等小于等于10四等小于等于四等小于等于201、工作面平面度、工作面平面度检定棱体时，无论是新制、使用中或修理后的检定，平面度都是检定棱体时，无论是新制、使用中或修理后的检定，平面度都是必检的项目。必检的项目。平面度用平面平面度用平面等厚干涉仪等厚干涉仪逐面检定，测量干涉条纹的弯曲度除逐面检定，

52、测量干涉条纹的弯曲度除以条纹间距，再乘以光源的半波长即为平面度。干涉仪是不接以条纹间距，再乘以光源的半波长即为平面度。干涉仪是不接触测量，不会损伤棱体的工作面，适用于金属和非金属棱体平触测量，不会损伤棱体的工作面，适用于金属和非金属棱体平面度的检定。检定规程允许以面度的检定。检定规程允许以1 1级平晶，用技术光波干涉法检定级平晶，用技术光波干涉法检定钢制棱体的平面度钢制棱体的平面度，但测量时需非常小心，避免划伤工作面。但测量时需非常小心，避免划伤工作面。检定平面度时应在棱体工作面上检定平面度时应在棱体工作面上相互垂直的两个方向相互垂直的两个方向上进行，上进行，如两个方向上平面度偏差都凸或都凹，

53、则取其最大值为该面的如两个方向上平面度偏差都凸或都凹，则取其最大值为该面的平面度。如果两个方向上有凸有凹，则取最大凸值和最大凹值平面度。如果两个方向上有凸有凹，则取最大凸值和最大凹值之和作为该面的平面度，距工作面边缘之和作为该面的平面度，距工作面边缘0.5mm0.5mm的平面度可以不计的平面度可以不计在内。在内。棱体的平面度要求棱体的平面度要求二等棱体应小于等于二等棱体应小于等于0.03m m三等小于等于三等小于等于0.05m m四等小于等于四等小于等于0.1m m 工作角的检定方法有工作角的检定方法有“排列互比法排列互比法”和和“直接检定法直接检定法”两种，两种， （1 1）对二等棱体用）对

54、二等棱体用0 0级多齿分度台和分度值不大于级多齿分度台和分度值不大于0.20.2的自准的自准直仪以直仪以“排列互排列互 比法比法”检定检定 。（2 2）三等棱体以）三等棱体以0 0级多齿分度台，配合分度值不大于级多齿分度台，配合分度值不大于0.20.2的自的自 准直仪以直接法进行检定，但需用准直仪以直接法进行检定，但需用“多位置法多位置法”，即在多齿分度，即在多齿分度台的台的0 0，120120，240240三个位置检定，取平均值，以减小检定误三个位置检定，取平均值，以减小检定误差。差。（3 3）四等棱）四等棱 体以体以1 1级多齿分度台，配合分度值不大于级多齿分度台，配合分度值不大于0.20

55、.2的自的自准直仪以直接法进行检定，但需用准直仪以直接法进行检定，但需用“多位置法多位置法”，即在多齿分度，即在多齿分度台的台的0 0，120120，240240三个位置检定，取平均值，以减小检定误三个位置检定，取平均值，以减小检定误差。差。工作角偏差也可选用测量不确定度符合要求的其他方法检定，但工作角偏差也可选用测量不确定度符合要求的其他方法检定，但是由于用多齿分度台检定操作方便，测量效率高，因此作为优选是由于用多齿分度台检定操作方便，测量效率高，因此作为优选的方法。的方法。2.工作角偏差工作角偏差角度器件动态测试仪编码器，联轴器编码器，联轴节谱线发光管精密测角仪角基准器+光电自准直仪棱镜、

56、角度块、多面体折射率测量仪自寻光栅检验仪光栅盘，度盘等读数头光栅+ 该精密测角仪采用双半球孔节流空气静压轴系，其回转该精密测角仪采用双半球孔节流空气静压轴系，其回转精度小于精度小于0.025，圆分度基准器使用，圆分度基准器使用129600对线圆光栅，对线圆光栅，锁倍细分锁倍细分500分，其角分辨率为分，其角分辨率为0.02秒，测角准确度小于秒，测角准确度小于0.2秒（极限误差），光电自准直仪具有动态和人工测量两种工秒（极限误差），光电自准直仪具有动态和人工测量两种工作方式，照准部分主要用于作方式，照准部分主要用于40477665埃可见光谱。埃可见光谱。 该仪器的主要特点是高精度、积木式、多功能

57、，一机多该仪器的主要特点是高精度、积木式、多功能，一机多用以满足用户在角度精密计量方面的多种需求，可测角、测用以满足用户在角度精密计量方面的多种需求，可测角、测玻璃折射率等。该仪器结构设计合理、工作稳定可靠，为国玻璃折射率等。该仪器结构设计合理、工作稳定可靠，为国内首创，其主要精度指标已达到国际先进水平。内首创，其主要精度指标已达到国际先进水平。1-自准直望远镜；2-工作台；3，4-符和物镜；5-平行光管；6-光源；7-轴系；8-度盘；9-转臂；10-读数目镜A123A123A=180-A度盘自准直望远镜被测角度A工作台调平螺钉123（a）（b）2nA度盘平行光管自准直望远镜1n0180A2n

58、A度盘平行光管自准直望远镜1n1 1、测角仪测角仪：精密仪器，精密仪器，最小分辨率可达最小分辨率可达0.010.01直接测量：测量直接测量：测量0 0360360之间的任意角度之间的任意角度构成：构成：1 1工作台：固定被测件工作台：固定被测件 4 4自准直光管：对准目标自准直光管：对准目标 5 5读数装置：瞄准读数读数装置：瞄准读数 原理：先瞄准被测件的一个平面，读数原理：先瞄准被测件的一个平面，读数1 1 转动工作台，再次瞄准另一个平面，读数转动工作台，再次瞄准另一个平面，读数2 2， 被测角度：被测角度：角度基准：分度盘、圆光栅、码盘角度基准：分度盘、圆光栅、码盘)(18012ABC测量

59、对象：角度块、多面棱体测量对象：角度块、多面棱体 被瞄准平面具有较高的反射率被瞄准平面具有较高的反射率6转臂转臂 7平行光管平行光管 8底座底座 自准直仪的分度值有自准直仪的分度值有0.1、0.2和和1几种。几种。 1、测角仪法、测角仪法1、光源2、自准直分划板3、物镜4、反射物体5、测微分划板6、目镜光学自准直仪结构举例光学自准直仪结构举例光学自准直原理光学自准直原理构成：旋转工作台：固定被测件构成：旋转工作台：固定被测件 标准角度块：角度基准标准角度块：角度基准 自准直仪：测量角度偏差自准直仪：测量角度偏差 原理：先放置标准角度块，自准直仪瞄准读数原理：先放置标准角度块，自准直仪瞄准读数1

60、 1； 放置被测工件，自准直仪再次瞄准读数放置被测工件，自准直仪再次瞄准读数2 2； 被测角度：被测角度：角度基准：自准直仪角度基准：自准直仪测量对象：被瞄准平面具有较高的反射率测量对象：被瞄准平面具有较高的反射率)(120间接测量：测量其他量，计算得出角度。间接测量：测量其他量，计算得出角度。原理：利用三坐标测量机测量两端截面；原理：利用三坐标测量机测量两端截面； 分别获得两个截面的直径分别获得两个截面的直径d dA A、d dB B和距离和距离L L； 被测锥度：被测锥度：精度：一般可以高于直接测量角度。精度：一般可以高于直接测量角度。1 1、坐标测量法坐标测量法：LddKAB/ )(20