法拉第电磁感应定律的应用

1、一、电磁感应中的电路问题一、电磁感应中的电路问题二、电磁感应中的图像问题二、电磁感应中的图像问题三、电三、电磁感应中的力学问题磁感应中的力学问题四、四、电磁感应中的能量问题电磁感应中的能量问题一、电磁感应中的电路问题一、电磁感应中的电路问题1 1. .（平动切割）（平动切割）如图所示如图所示, ,两根相距为的平行直导轨两根相距为的平行直导轨abab、cdcd，b b、d d间连有一固定电阻间连有一固定电阻2 2R,R,导轨电阻可忽略不导轨电阻可忽略不计计.MN.MN为放在为放在abab和和cdcd上的一导体杆上的一导体杆, ,与与abab垂直垂直, ,其电阻为其电阻为R.R.整个装置处于匀强磁

2、场中整个装置处于匀强磁场中, ,磁感应强度的大小为磁感应强度的大小为B,B,磁磁场方向垂直于导轨所在平面场方向垂直于导轨所在平面( (指向图中纸面内指向图中纸面内).).现对现对MNMN施力使它沿导轨方向以速度施力使它沿导轨方向以速度v(v(如图如图) )做匀速运动做匀速运动. .求求（1 1）导体棒中的电流大小和方向。）导体棒中的电流大小和方向。（2 2）导体棒）导体棒两端电压两端电压。（3 3）电阻）电阻R R的热功率。的热功率。2 课本课本2020页例题页例题2 2： 2. 2. 如图所示，把电阻为如图所示，把电阻为R=18R=18的均匀导线弯成金属圆的均匀导线弯成金属圆环，将圆环垂直于

3、匀强磁场方向固定，磁场的磁感应环，将圆环垂直于匀强磁场方向固定，磁场的磁感应强度为强度为B=5TB=5T，磁场方向垂直纸面向里，一根电阻为，磁场方向垂直纸面向里，一根电阻为r=4.5r=4.5的直导线的直导线PQPQ，沿圆环平面向左以，沿圆环平面向左以3m/s3m/s的速度的速度匀速滑行，速度方向与匀速滑行，速度方向与PQPQ垂直，滑行中直导线与圆环垂直，滑行中直导线与圆环紧密接触（忽略接触处的电阻和摩擦），当它通过环紧密接触（忽略接触处的电阻和摩擦），当它通过环上直径位置时，求：上直径位置时，求：（1 1）画出它的等效电路图。）画出它的等效电路图。（2 2）直导线上产生的电动势。）直导线上产

4、生的电动势。（3 3）PQPQ两端的电压。两端的电压。课本课本3535页第页第1111题：题：3. （转动切割）（转动切割）如右图所示，在磁感应强度如右图所示，在磁感应强度B2 T的匀强磁场中，有一个半径的匀强磁场中，有一个半径r0.5 m的金属圆环圆的金属圆环圆环所在的平面与磁感线垂直环所在的平面与磁感线垂直OA是一个金属棒，它是一个金属棒，它沿着顺时针方向以沿着顺时针方向以12 rad/s的角速度绕圆心的角速度绕圆心O匀速转匀速转动动A端始终与圆环相接触，端始终与圆环相接触，OA棒的电阻棒的电阻R1.0 ，图中定值电阻图中定值电阻R15 ，R220 ，电压表为理想电，电压表为理想电压表圆环

5、和连接导线的电阻忽略不计，压表圆环和连接导线的电阻忽略不计，求：理想电压表的读数求：理想电压表的读数 课本课本3434页页 第第7 7题题 4.4.（面积不变，磁场变化）（面积不变，磁场变化）截面积为截面积为0.2m0.2m2 2的的100100匝线圈匝线圈A A，处在匀强磁场中，磁场方向垂直于线圈平面，如图所示，磁感应强，处在匀强磁场中，磁场方向垂直于线圈平面，如图所示，磁感应强度度B B随时间变化的规律为随时间变化的规律为B=0.6-0.02tB=0.6-0.02t（T T）（）（t t为时间，单位为秒），为时间，单位为秒），开始时开始时S S未闭合，未闭合，R1=4R1=4，R2=6R2

6、=6，C=30FC=30F，线圈电阻不计，求：，线圈电阻不计，求：（1 1）闭合）闭合S S后，通过后，通过R2R2的电流的大小和方向的电流的大小和方向（2 2）闭合）闭合S S后一段时间又断开，则后一段时间又断开，则S S断开后，通过断开后，通过R2R2的电量是多少？的电量是多少？ 电路问题解题思路1.1.画出等效电路画出等效电路( (产生感应电动势那部分导体产生感应电动势那部分导体相当于电源，注意电源的正负极相当于电源，注意电源的正负极) )2.2.求感应电动势：（求感应电动势：（1)1)导体棒平动或转动导体棒平动或转动 （2 2）闭合回路）闭合回路3.3-13.3-1电路一章闭合电路知识

7、综合运用电路一章闭合电路知识综合运用写在作业本上写在作业本上作业：课本作业：课本23 页第页第1题，课本题，课本24页第页第5题目题目电磁感应中的图像问题电磁感应中的图像问题电磁感应中常涉及磁感应强度电磁感应中常涉及磁感应强度B B、磁通量、磁通量、感应电动势感应电动势E E和感应电流和感应电流I I随时间随时间t t变化的图变化的图像，即像，即B-tB-t图像、图像、-t-t图图像、像、E-t E-t 图像和图像和I-tI-t图像等。图像等。 1.1.匝数为匝数为n n200200的线圈回路总电阻的线圈回路总电阻R R5050， 整个线圈平面均有垂直于线框平面的匀强磁整个线圈平面均有垂直于线

8、框平面的匀强磁 场穿过，磁通量场穿过，磁通量随时间变化的规律如图所随时间变化的规律如图所 示，求：线圈中的感应电流的大小。示，求：线圈中的感应电流的大小。 2.2.单匝矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，若线圈所围面单匝矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，若线圈所围面积里磁通量随时间变化的规律如图所示（正弦图象积里磁通量随时间变化的规律如图所示（正弦图象一部分），则（）一部分），则（）A.A.线圈中线圈中0 0时刻感应电动势为时刻感应电动势为0 0B.B.线圈中线圈中0 0时刻感应电动势最大时刻感应电动势最大C.C.线圈中线圈中DD时刻感应电动势为时刻感应电动势为0 0D.D.线圈中线圈中A A时刻感应电

9、动势大于时刻感应电动势大于B B时刻感应电动势时刻感应电动势 3.3.如图所示，用绝缘导线绕制的闭合线圈，共如图所示，用绝缘导线绕制的闭合线圈，共100100匝，匝，线圈总电阻为线圈总电阻为R=0.5R=0.5，单匝线圈的面积为，单匝线圈的面积为30cm30cm2 2。整个线圈放在垂直线圈平面的匀强磁场中，如果匀强整个线圈放在垂直线圈平面的匀强磁场中，如果匀强磁场以如图所示变化，求线圈中感应电流的大小。磁场以如图所示变化，求线圈中感应电流的大小。 4.有一面积为有一面积为S100cm2的金属环，电阻为的金属环，电阻为R0.1，环中磁场变化规律如图所示，磁场方，环中磁场变化规律如图所示，磁场方向

10、垂直环面向里，则在向垂直环面向里，则在t1t2时间内通过金属环时间内通过金属环某一截面的电荷量为多少？某一截面的电荷量为多少？ 5.5.（20142014惠州一调惠州一调）如图甲，单匝圆形金）如图甲，单匝圆形金属线圈电阻恒定不变，在线圈的圆形区域内属线圈电阻恒定不变，在线圈的圆形区域内有垂直向里的匀强磁场，在时间有垂直向里的匀强磁场，在时间t t内要使线内要使线圈中产生大小、方向恒定不变的电流，匀强圈中产生大小、方向恒定不变的电流，匀强磁场的磁感应强度应按下列哪种情况变化？磁场的磁感应强度应按下列哪种情况变化？6.(6.(20102010广东高考第广东高考第1616题题) )如如图所示，平行导

11、轨间有一矩图所示，平行导轨间有一矩形的匀强磁场区域，细金属形的匀强磁场区域，细金属棒棒PQPQ沿导轨从沿导轨从MNMN处匀速运动处匀速运动到到M M N N 的过程中，棒上感应的过程中，棒上感应电动势电动势E E随时间随时间t t变化的图示，变化的图示，以下可能正确的是以下可能正确的是7.（2013惠州一调研惠州一调研）如图所示，在）如图所示，在x0的区域内的区域内存在匀强磁场，磁场的方向垂存在匀强磁场，磁场的方向垂 直于纸面向直于纸面向里矩形线框里矩形线框abcd从从t=0时刻起由静止开始沿时刻起由静止开始沿x 轴正方向做匀加速运动，则线框中的感应电流轴正方向做匀加速运动，则线框中的感应电流

12、I（取逆时针方向的电流为正）随时间（取逆时针方向的电流为正）随时间t的变化图的变化图线是线是8.8.矩矩形导线框形导线框abcdabcd固定在匀强磁场中，磁感线的方向固定在匀强磁场中，磁感线的方向与导线框所在平面垂直，规定磁场的正方向垂直纸面与导线框所在平面垂直，规定磁场的正方向垂直纸面向里，磁感应强度向里，磁感应强度B B随时间变化的规律如图所示。若规随时间变化的规律如图所示。若规定顺时针方向为感应电流定顺时针方向为感应电流i i的正方向，下列各图中正确的正方向，下列各图中正确的是的是 9.一匀强磁场，磁场方向垂直纸面，规定向里的方向为正。在磁场中有一细金属圆环，线圈平面位于纸面内，如图1所

13、示。现令磁感强度B随时间t变化，先按图2中所示的oa图线变化，后来又按图线bc和cd变化，令1、2、3分别表示这三段变化过程中感应电动势的大小，I1、I2、I3分别表示对应的感应电流，则 A、12，I1沿逆时针方向，I2沿顺时针方向B、12，I1沿逆时针方向，I2沿顺时针方向C、12，I2沿顺时针方向，I3沿逆时针方向D、23，I2沿顺时针万向，I3沿顺时针方向 求解电磁感应中的图象问题，必须明确三个方面，求解电磁感应中的图象问题，必须明确三个方面，一、纵一、纵横坐标分别表示什么物理量；横坐标分别表示什么物理量；二、图二、图像斜率的含义像斜率的含义三、明确正、负方三、明确正、负方向向，正、负表

14、示物理量的方向，正、负表示物理量的方向四、是四、是明确研究过程。明确研究过程。电磁感应定律的应用三：力和运动问题RFm rMNQPabB情景一（水平导轨）情景一（水平导轨）：如图如图B=0.2TB=0.2T，金属棒，金属棒abab向向右匀速运动，右匀速运动，v=5m/sv=5m/s、L=40cmL=40cm，电阻，电阻R=0.5,R=0.5,其其余电阻不计，摩擦也不计，试求：余电阻不计，摩擦也不计，试求：感应电动势的大小感应电动势的大小 感应电流的大小和方向感应电流的大小和方向使金属棒匀速运动所需的拉力。使金属棒匀速运动所需的拉力。 4 . 054 . 02 . 0 BLVEAREI8 .05

15、 .04 .0楞次定律：由b沿导体棒至aGNFF安PQNNBILF064. 04 . 08 . 02 . 0解：情境二（竖直导轨）：情境二（竖直导轨）：如图，把导轨竖直放在匀强磁如图，把导轨竖直放在匀强磁场中，磁场的方向垂直于导轨平面向外。有一定质场中，磁场的方向垂直于导轨平面向外。有一定质量的导体量的导体ACAC可以贴着光滑竖直长导轨下滑。导轨接可以贴着光滑竖直长导轨下滑。导轨接上电阻上电阻R R，导轨和导体的电阻忽略不计。导体，导轨和导体的电阻忽略不计。导体ACAC从静从静止开始下落，请分析导体的运动情况和最大速度。止开始下落，请分析导体的运动情况和最大速度。导体受力运动产生感应电动势感应

16、电流通电导体受安培力合外力变化加速度变化速度变化加速度等于零时，导体达到稳定运动状态加速度等于零时，导体达到稳定运动状态情境三（斜面导轨）：情境三（斜面导轨）：已知：已知：ABAB、CDCD足够长，足够长，L L，B B，R R。金属棒。金属棒abab垂直于导轨放置，与导轨垂直于导轨放置，与导轨间的动摩擦因数为间的动摩擦因数为，质量为，质量为m m，从静止开始，从静止开始沿导轨下滑，导轨和金属棒的电阻阻都不计。沿导轨下滑，导轨和金属棒的电阻阻都不计。求求abab棒下滑的最大速度棒下滑的最大速度? ?DCABBabRGNfF安安分析与解：分析与解：mgsin=F安安+ff=mgcosF安安=Bm

17、Lm=BLVm/R所以：所以：Vm=mg(sin-cos)R/B2L2列式列式基本方法：基本方法：用用法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律和楞次定律求感应电动和楞次定律求感应电动势的大小和方向势的大小和方向闭合电路欧姆定律闭合电路欧姆定律求回路中的电流的大小求回路中的电流的大小根据受力平衡或牛顿第二定律根据受力平衡或牛顿第二定律分析研究导体受分析研究导体受力情况力情况(包括安培力包括安培力)作业布置：课本P35页：第9题再加一个问题：求导体ab的最大速度？电磁感应定律的应用四： 能量问题 1电磁感应中的能量转化电磁感应中的能量转化图图158在电磁感应现象中，产生感应电动势的那部分导在电磁感应现

18、象中，产生感应电动势的那部分导体相当于体相当于_.如果电路闭合，电路中会产生如果电路闭合，电路中会产生_，而导体又处在磁场中，因此导体将，而导体又处在磁场中，因此导体将受到受到_的作用如图的作用如图158所示所示导体导体ab向右运动，会产生由向右运动，会产生由_流向流向_的感应电的感应电流，在磁场中，通电导体流，在磁场中，通电导体ab要受到要受到_的安培的安培力作用力作用电磁感应现象中产生的电能是通过克服电磁感应现象中产生的电能是通过克服_做做功转化而来的克服功转化而来的克服_做了多少功，就有做了多少功，就有多少多少_产生，而这些产生，而这些_又通过电流做功而又通过电流做功而转化为其它形式的能

19、因此，电磁感应现象符合转化为其它形式的能因此，电磁感应现象符合能量守恒定律能量守恒定律电源电源感应电流感应电流安培力安培力ba向左向左安培力安培力安培力安培力电能电能电能电能1、如图所示，水平、如图所示，水平U形光滑框架的宽度为形光滑框架的宽度为 1m，电阻，电阻忽略不计，导体棒忽略不计，导体棒ab的质量的质量m=0.2kg、电阻、电阻R=0.1，匀强磁场的磁感应强度匀强磁场的磁感应强度B=0.1T，方向垂直框架平面，方向垂直框架平面向上现用向上现用1N的外力的外力F由静止开始向右拉由静止开始向右拉ab棒，当棒，当ab棒的速度达到棒的速度达到1m/s时，求：时，求：（1）ab棒产生的感应电动势的大小；棒产生的感应电动势的大小；（2）ab棒的加速度大小棒的加速度大小 （3） 若若ab棒向右移动的位移为棒向右移动的位移为2m，求这一过程导，求这一过程导体棒电阻消耗的电功？体棒电阻消耗的电功？ 2、已知：已知：AB、CD足够长，足够长，L，B，R。金属。金属棒棒ab垂直于光滑导轨垂直于光滑导轨，电阻也为电阻也为R，质量