实际问题与方程 例2

1、简易方程简易方程实际问题与方程 例2 问题：从图中得到了哪些数学信息？问题：从图中得到了哪些数学信息？（五边形、六边形与所要解决的问题没有关系，是多余条件）（五边形、六边形与所要解决的问题没有关系，是多余条件）（一）明确问题（一）明确问题 提出要求提出要求 2. 用列方程的方法解决这个问题，如果有困难，可以画用列方程的方法解决这个问题，如果有困难，可以画 图来帮助思考。图来帮助思考。问题：问题：1. 要解决的问题是什么？要解决的问题是什么？预设预设1：解：设共有解：设共有x块黑色皮。块黑色皮。 黑色皮块数黑色皮块数24白色皮块数白色皮块数 （根据黑色皮数量与白色皮数量的倍数关系根据黑色皮数量与

2、白色皮数量的倍数关系“白色皮比黑色皮的白色皮比黑色皮的2倍倍 少少4块块”，找到，找到 这一这一等量关系。）等量关系。） 4块块20块块黑色皮黑色皮白色皮白色皮2x块块x块块2 2x x4 42020黑色皮块数黑色皮块数2白色皮块数白色皮块数4预设预设2：解：设共有解：设共有x块黑色皮。块黑色皮。 4块块20块块黑色皮黑色皮白色皮白色皮2x块块x块块（二）列方程（二）列方程2x204黑色皮块数黑色皮块数2白色皮块数白色皮块数4预设预设3：解：设共有解：设共有x块黑色皮。块黑色皮。 3. 怎么根据同一个倍数关系，列出了三个不同的方程呢？怎么根据同一个倍数关系，列出了三个不同的方程呢？4块块20块

3、块黑色皮黑色皮白色皮白色皮2x块块x块块（二）列方程（二）列方程2 2x x20204 4预设预设1：解：设共有解：设共有x块黑色皮。块黑色皮。 2x420 解：设共有解：设共有x块黑色皮。块黑色皮。 2x204 预设预设2： 预设预设3：解：设共有解：设共有x块黑色皮。块黑色皮。 2x204问题：问题：能不能根据以前学习的知识求出方程的解呢？任选一个试一试。能不能根据以前学习的知识求出方程的解呢？任选一个试一试。（提示：能转化为我们学过的方程来解一解吗？）（提示：能转化为我们学过的方程来解一解吗？）（三）解方程（三）解方程 x12 2x2242 2x24 2x44204 x12 2x2242

4、 2x24 x12 2x2242 2x24 2 x2020420（一）明确问题（一）明确问题 提出要求提出要求 2. 用列方程的方法解决这个问题，如果有困难，可以画用列方程的方法解决这个问题，如果有困难，可以画 图来帮助思考。图来帮助思考。问题：问题：1. 要解决的问题是什么？要解决的问题是什么？2. 解决同一个问题，我们列出了三个不同的方程。如果让你选择解决同一个问题，我们列出了三个不同的方程。如果让你选择 一个方程，你会选择哪个？说说你的想法一个方程，你会选择哪个？说说你的想法。（使学生体会到顺着题意找出等量关系，再列出方程更简洁）（使学生体会到顺着题意找出等量关系，再列出方程更简洁） 问

5、题问题1. 大家回想一下，列方程解决实际问题有哪些步骤？大家回想一下，列方程解决实际问题有哪些步骤？ （1）找出未知数，用字母）找出未知数，用字母x表示；表示； （2）分析实际问题中的数量关系，找出等量关系，列方程；）分析实际问题中的数量关系，找出等量关系，列方程； （3）解方程并检验作答。）解方程并检验作答。（四）总结提升（四）总结提升1. 共有共有1428个网球，每个网球，每5个装一筒，装完后还剩个装一筒，装完后还剩3个。一共装了多少筒？个。一共装了多少筒？ 追问：这里为什么要加追问：这里为什么要加3？每筒网球的个数每筒网球的个数筒数筒数3网球总数网球总数解：设一共装了解：设一共装了x筒。

6、筒。预设：预设： 5x31428 5x3314283 5x14255x514255 x285答：一共装了答：一共装了285285筒。筒。问题：问题：从题目中分析出了什么样的等量关系？怎样列方程解答呢？从题目中分析出了什么样的等量关系？怎样列方程解答呢？2. .蓝鲸的寿命大约是蓝鲸的寿命大约是100年。年。海象的寿命大约是多少？海象的寿命大约是多少？比海象的比海象的3倍少倍少20年。年。解解: :设海象寿命大约是设海象寿命大约是x年。年。 答答: :海象的寿命大约是海象的寿命大约是40年。年。 海象寿命海象寿命320蓝鲸寿命蓝鲸寿命预设：预设： 3x20100 3x202010020 3x120

7、3x31203 x406 6、故宫的面积是、故宫的面积是7272万平方千米，比天安门广场面积的万平方千米，比天安门广场面积的2 2倍少倍少1616万平方米。天安门广场的面积是多少万平方米？万平方米。天安门广场的面积是多少万平方米？天安门广场面积天安门广场面积 2-16= 2-16=故宫的面积故宫的面积x 2-16=72 2-16=72解：设天安门广场的面积是解：设天安门广场的面积是X X万平方米万平方米2 2x-16=72-16=72 2 2x=72+16=72+16 2 2x=88=88 x=88=882 2 x=44=44答：天安门广场的面积是答：天安门广场的面积是4444万平方米万平方米

8、. .宁夏的同心县是一个宁夏的同心县是一个“干渴干渴”的地区，年平均蒸发量是的地区，年平均蒸发量是23252325毫米，比年平均降水量的毫米，比年平均降水量的8 8倍还多倍还多109109毫米。同心县的毫米。同心县的年平均降水量是多少毫米？年平均降水量是多少毫米？解：设同心县的年平均降水量是解：设同心县的年平均降水量是x毫米。毫米。年平均降水量年平均降水量 8+109 = 8+109 =年平均蒸发量年平均蒸发量x 8+109=2325 8+109=2325 8 8x+109=2325 +109=2325 8 8x=2325-109 =2325-109 8 8x=2216=2216答：同心县的年

9、平均降水量是答：同心县的年平均降水量是227毫米。毫米。x=2216 =2216 8 8x=2278 8、猎豹是世界上跑得最快的动物，速度能达到每小时、猎豹是世界上跑得最快的动物，速度能达到每小时110110千米，比千米，比大象的大象的2 2倍还多倍还多3030千米。大象最快能达到每小时多少千米？千米。大象最快能达到每小时多少千米？大象的速度大象的速度 2 2倍倍 30=30=猎豹的速度猎豹的速度x 2 2 30=11030=1102 2x 30=11030=1102 2x=110-30=110-302 2x=80=80 x=80 =80 2 2x=40=40解：设大象最快能达到每小时解：设大

10、象最快能达到每小时x千米。千米。答：大象最快能达到每小时答：大象最快能达到每小时40千米。千米。世界上最大的洲是亚洲，面积是世界上最大的洲是亚洲，面积是44004400万平方米。最小的万平方米。最小的洲是大洋洲，亚洲面积比大洋洲面积的洲是大洋洲，亚洲面积比大洋洲面积的4 4倍还多倍还多812812万平万平方千米。大洋洲的面积是多少万平方千米？方千米。大洋洲的面积是多少万平方千米？大洋洲面积大洋洲面积 4+812= 4+812=亚洲面积亚洲面积。解：设大洋洲的面积是解：设大洋洲的面积是x万平方千米。万平方千米。x 4+812=4400 4+812=4400 4 4x +812=4400+812=4400 4 4x =4400-812=4400-812 4 4x =3588=3588 x =3588 =3588 4 4 x =897=897答：大洋洲的面积是答：大洋洲的面积是897万平方千米。万平方千米。华氏温度华氏温度= =摄氏温度摄氏温度1.8+321.8+3298.6=98.6=x 1.8+321.8+32解：设这个小朋友的体温相当解：设这个小朋友的体温相当x于摄氏度。于摄氏度。1.81.8x+32=98.6+32=98.61.81.8x=98.6-32=98.6-321.81.8x=66.6=66.6x=66.6 =66.6