集合间的基本运算公开课课件解读

1、 新课导入 集合之间的根本关系是类比实数之间的关系得到的，同样类比实数的运算，能否得到集合之间的运算呢？想一想两个实数可以进行加、减、乘、除四则运算，那么两个集合是否也可以进行某种运算呢？ Ju19:09:551.1.3 集合的根本运算ABABJu19:09:55 教学目标 知识目标 1理解两个集合的并集与交集的定义，会求两个简单集合的交集与并集； 2能使用Venn图表达集合的运算，体会直观图对理解抽象概念的作用。Ju19:09:55过程与方法 学生通过观察和类比，借助Venn图理解集合的 根本运算.情感态度与价值观 1进一步树立数形结合的思想. 2进一步体会类比的思想. 3感受集合作为一种语

2、言，在表示数学内容时的简洁和准确.Ju19:09:55 教学重难点 重点交集与并集，全集的概念.难点理解交集与并集的概念、符号之间的区别与联系.Ju19:09:55复习文字语言数学语言符号语言图形语言A是B的子集A等于BA是B的真子集BAA(B)BAJu19:09:55 以下各个集合，你能说出集合C与集合A，B之间的关系吗？1A=a，b，B=c，d ,C=a，b，c，d;2A=xx是有理数，B=xx是无理数， C=xx是实数；3A=x|1x6,B= x|4x8,C= x|1x8；观 察Ju19:09:55集合A集合B集合CA246810-2BC请观察A，B，C这些集合之间是什么关系？a,bc,

3、da,b,c,dx是有理数x是无理数x是实数集合C是由所有属于集合A或属于集合B的元素组成.A=x|1x6,B= x|4x8,C= x|1x8Ju19:09:55 一般地,由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合,称为集合A与B的并集,记作AB(读作“A并B),即 AB=x | xA, 或xB知识要点1.并集用Venn图表示：BAJu19:09:551.并集用韦恩图表示“各种各样的AB:BAABBAAABBBJu19:09:55 若 ，则说明什么？Ju19:09:55例题讲解：例4 设A=4,5,6,8, B=3,5,7,8,求AB.解: AB=4,5,6,8 3,5,7,8 =3,4,

4、5,6,7,8例5 设集合A=x|-1x2,集合B=x|1x3 求AB.解: AB=x|-1x2 x|1x3 =x|-1x3含有不等式的集合，记住画数轴-1132-112-1132-1132-11Ju19:09:55例 设A=a,b,c, B=a,c,d,f,求AB.解: AB=a,b,c a,c,d,f =a,b,c,d,f例 设集合A=x|-4x2,集合B=x|1x4,求AB.解: AB=x|-4x2 x|1x4 =x|-4x4注意：求两个集合的并集时，它们的公共元素在并集中只能出现一次.如：a,c.在数轴上表示并集-4-3-2-101234ABABJu19:09:55观 察 以下各个集合

5、,你能说出集合A,B与集合C之间的关系吗? (1)A=2,4,6,8,10,B=2,3,5,8,9,12,C=2,8;(2) A=x|1x6,B= x|4x8,C= x|4x-1,B=x|x-1x|x1=x|-1x1解：AB=x|x是等腰三角形x|x是直角三角形 =x|x是等腰直角三角形1-10ABJu19:09:55方程 的解集，在有理数范围内有几个解？分别是什么？ 在不同的范围内研究问题，结果是不同的，为此，需要确定研究对象的范围.想一想在实数范围内有几个解？分别是什么？1个 ，1Ju19:09:55 一般地,如果一个集合含有我们所研究问题中所涉及的所有元素,那么就称这个集合为全集,通常记

6、作U.通常也把给定的集合作为全集.知识要点 对于一个集合A,由全集U中不属于A的所有元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集,简称为集合A的补集.Ju19:09:55 对于一个集合A,由全集U中不属于A的所有元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集,简称为集合A的补集.4.补集图形表示：BUJu19:09:555.补集的性质Ju19:09:55例8 设U=x|x是小于9的正整数,A=1,2,3B=3,4,5,6,求CUA,CUB.解:根据题意可知,U=1,2,3,4,5,6,7,8,例题讲解：所以 CUA=4,5,6,7,8 CUB=1,2,7,8 .Ju19:09:55例9 设全集U=x|x是三角形,A=x|x是锐角三角形,