二次函数图像与abc符号关系(各版本通用).

1、二次函数二次函数 y=ax+bx+c 图象与abc的符号知识点：抛物线y=ax2+bx+c的符号问题：开口向上a0开口向下a0与y轴的负半轴相交 c0与x轴有一个交点b2-4ac=0与x轴无交点b2-4ac0, b0, b2-4ac0.练习2、抛物线y=ax2+bx+c如下图，试确定a、b、c、b2-4ac的符号：xyo a0, b0, c=0, b2-4ac0.练习3、抛物线y=ax2+bx+c如下图，试确定a、b、c、b2-4ac的符号：xyo a0, b0, b2-4ac0.练习4、抛物线y=ax2+bx+c如下图，试确定a、b、c、b2-4ac的符号：xyo a0, b=0, c0,

2、b2-4ac=0.练习5、抛物线y=ax2+bx+c如下图，试确定a、b、c、b2-4ac的符号：xyo a0, b=0, c=0, b2-4ac=0.练习6、抛物线y=ax2+bx+c如下图，试确定a、b、c、b2-4ac的符号：xyo a0, c0, b2-4ac0.练习7、：二次函数y=ax2+bx+c的图象如下图，那么点M ，a在 A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限 xoy a0, c0,D练习8、：一次函数y=ax+c与二次函数y=ax2+bx+c，它们在同一坐标系中的大致图象是图中的 xyoxyoxyoxyoABCDC练习9、：二次函数y=ax2+bx+c的图象

3、如下图，以下结论中：abc0；b=2a；a+b+c0；a+b-c0; a-b+c0正确的个数是 A、2个 B、3个C、4个 D、5个xoy-11C练习10、：二次函数y=ax2+bx+c的图象如下图，以下结论中下不正确的选项是 A、abc0 B、b2-4ac0C、2a+b0 D、4a-2b+c0 xoy-11D练习-b2a-2a,2a+b01.(天津)二次函数y=ax2+bx+c， 且a0,a-b+c0,那么一定有( ) A.b2-4ac0 B. b2-4ac=0 C.b2-4ac0 D. b2-4ac0二、典型中考题分析A2.(重庆)二次函数y=ax2+bx+c的图 像如下图，那么点Mb,c

4、/a)在 ( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D. 第四象限D-1a 0,c 03.(河北省)在同一直角坐标系中，一次函数y=ax+c和二次函数y=ax2+c的图像大致为 ( )B4.(山西省)二次函数y=x2+bx+c 的图像如下图，那么函数值 y0时，对应的x取值范围 是 .-3x1.-3-3D5.(安徽)二次函数y=ax2+bx+c 的图像如图，那么以下a、b、 c间的关系判断正确的选项是( ) A.ab 0 B.bc 0 D.a-b+c 0的 解为 ( ) A.x a/b B.x -a/b C.x a/b D.x -a/b Da 0,b 0,c 0a 0,b 0抛物线y=ax2+bx+c的符号问题：1a的符号：由抛物线的开口方向确定（2）C的符号：由抛物线与y轴的交点位置确定（4）b2-4ac的符号：由抛物线与x轴的交点个数确定（3）b的符号：由对称轴的位置确定（5）a+b+c的符号：由x=1时抛物线