第五章晶体光学基础

1、第五章第五章 晶体光学基础晶体光学基础 5.1 自然光与偏振光自然光与偏振光 光是具有一定波长的电磁波；具有波动性和微粒性。光是具有一定波长的电磁波；具有波动性和微粒性。 光电效应光电效应的发现，证明了光是一物质（即光是由具的发现，证明了光是一物质（即光是由具有极小能量的粒有极小能量的粒“光子光子”组成的），而波动是质的运组成的），而波动是质的运动形式。动形式。光的波动形式光的波动形式以正弦曲线运动，其传播以正弦曲线运动，其传播方向与振动方向相互垂直。方向与振动方向相互垂直。光在真空中速度是：光在真空中速度是：./) 1 . 110997924562. 2(8秒米c 5.1 自然光与偏振光自然

2、光与偏振光自然光自然光一切普通光源一切普通光源所发出的光。所发出的光。特点：特点：在垂直于光波传在垂直于光波传播方向的平面内，各方播方向的平面内，各方向上都有等幅的光振动，向上都有等幅的光振动，其振动面是瞬息万变的，其振动面是瞬息万变的，有无数个。有无数个。xy0自然光等效为两振幅相等、互相自然光等效为两振幅相等、互相垂直的、无相位关系的线偏振光垂直的、无相位关系的线偏振光 5.1 自然光与偏振光自然光与偏振光振 动 面AB A 自然光 B 偏光图5-2 自然光与偏振光的振动特点偏振光偏振光振动方向固定不变振动方向固定不变特点：在垂直于光波传播方向的平面内，特点：在垂直于光波传播方向的平面内，

3、只有一个固定方向上有等幅的光振动，振只有一个固定方向上有等幅的光振动，振动面只有一个。又称为平面偏光。动面只有一个。又称为平面偏光。xy 5.1 自然光与偏振光自然光与偏振光nniCBAi反射光线反射光线D折射光线折射光线5.2 光的折射与全反射光的折射与全反射1 1、光的折射、光的折射（折射定律（折射定律) )入射线，折射线和折射面入射线，折射线和折射面法线恒处于同一平面内，且入射角的正弦与折射角的正法线恒处于同一平面内，且入射角的正弦与折射角的正弦之比等于光波在入射介质与折射介质中的波速之比。弦之比等于光波在入射介质与折射介质中的波速之比。N N2,12,1=v=vi i/v/vr r =

4、sini/sinr =sini/sinr N N2,12,1折射介质对入射介质的折射率。折射介质对入射介质的折射率。若入射介质为真空若入射介质为真空，则，则N N称为折射介称为折射介质的绝对折射率，简称折射率。质的绝对折射率，简称折射率。N = sini/sinr = VN = sini/sinr = V0 0/V/Vr r 折射率值是宏观地反映介质的微观结构的光学常数，是鉴定透明矿物的最可靠常数之一。nn 白光白光 介质折射律不仅与介质种类有关，而且与光的波长有关。介质折射律不仅与介质种类有关，而且与光的波长有关。光在折射时，光在折射时，不同波长的光将分散开来，这种现象不同波长的光将分散开来

5、，这种现象叫作叫作色散色散。5.2 光的折射与全反射光的折射与全反射当入射光由疏介质射入密介质时，当入射光由疏介质射入密介质时，i ir r，即折射线靠近法线；即折射线靠近法线；当入射光由密介质射入疏介质时，当入射光由密介质射入疏介质时，i ir r，即折射线离开法线方即折射线离开法线方向折射。向折射。增大入射角增大入射角i i，折射角折射角r r也随之增大，当也随之增大，当r=90r=90时，光时，光线不再进入折射介质中，此时的入射角称为全反射角（或临界线不再进入折射介质中，此时的入射角称为全反射角（或临界角，用角，用表示表示），），当入射角大于临界角时，即产生全当入射角大于临界角时，即产生

6、全反射。反射。2.光的全反射光的全反射nn点光源点光源.全内反射全内反射ci5.2 光的折射与全反射光的折射与全反射当入射角大于等于当入射角大于等于 ic 时，全部光能量都反回原介质这种反射时，全部光能量都反回原介质这种反射叫作光的叫作光的全反射全反射, ,或叫作光的或叫作光的全内反射全内反射. .光进入光学纤维后光进入光学纤维后,多次多次在内壁上发生全内反射在内壁上发生全内反射,光从纤维的一端传向另光从纤维的一端传向另一端一端.光学纤维光学纤维: :中央折射率中央折射率大大, ,表层折射率小的透表层折射率小的透明细玻璃丝明细玻璃丝. .应用应用5.2 光的折射与全反射光的折射与全反射设：疏介

7、质折射率设：疏介质折射率n n； 密介质折射率密介质折射率N N；由折射定律：由折射定律： sin /sin 90 sin /sin 90=n/N n = Nsin=n/N n = Nsin当当N N已知时，由全反射原理可求出另一介质的折射率已知时，由全反射原理可求出另一介质的折射率n n。阿贝折光仪阿贝折光仪应用应用5.2 光的折射与全反射光的折射与全反射rcr90i2112图5-5 阿贝折射仪工作原理图5.3 光的色散单色光：是只有一种频率或波长的光。单色光：是只有一种频率或波长的光。复色光：是包括多种频率的光。复色光：是包括多种频率的光。光的色散：是复色光分解为单色光而形成光谱的光的色散

8、：是复色光分解为单色光而形成光谱的 现象。现象。760 630 600 570 500 450 430 400(nm) 红红 橙橙 黄黄 绿绿 青青 蓝蓝 紫紫 5.4.4光在晶体中的传播光在晶体中的传播根据物质的光学性质，将透明固体根据物质的光学性质，将透明固体物质分为二类：均质体与非均质体。物质分为二类：均质体与非均质体。1 1、光在均质体中的传播、光在均质体中的传播 其传播速度不因光波振动方其传播速度不因光波振动方向的改变而发生变化。即光向的改变而发生变化。即光在均质体中传播时，只发生在均质体中传播时，只发生单折射，其折射率值只有一单折射，其折射率值只有一个，并且入射光波的振动特个，并且

9、入射光波的振动特点和振动方向基本不改变。点和振动方向基本不改变。常见的均质体有二类：常见的均质体有二类：非晶非晶体（如玻璃、树胶等）和等体（如玻璃、树胶等）和等轴晶系的晶体（如萤石、方轴晶系的晶体（如萤石、方镁石、石盐等）。镁石、石盐等）。均空图5-7 光波垂直均质体薄片入射示意图2 2、光在非均质体中的传播、光在非均质体中的传播 其传播速度随光波振动方向的改变而其传播速度随光波振动方向的改变而发生变化，因而折射率值也因振动方向的发生变化，因而折射率值也因振动方向的不同而变化，即非均质体的折射率值不只不同而变化，即非均质体的折射率值不只一个。一个。 光波射入非均质体，除特殊方向光波射入非均质体

10、，除特殊方向外，都要分解成振动方向相互垂直且外，都要分解成振动方向相互垂直且传播速度不等的两种偏光传播速度不等的两种偏光即发生即发生双折射现象（如图）。双折射现象（如图）。两条偏光的折射率值之差称为双折射两条偏光的折射率值之差称为双折射率。率。实验证明，光波射入非实验证明，光波射入非均质体的特殊方向不产均质体的特殊方向不产生双折射现象，该方向生双折射现象，该方向称为光轴（称为光轴（OAOA表示）。表示）。根据这一性质，可将非根据这一性质，可将非均质体分为二类：均质体分为二类：一轴一轴晶和二轴晶。晶和二轴晶。5.4.4光在晶体中的传播光在晶体中的传播Ne/C轴No图5-8 冰洲石的双折射现象e

11、e光光晶体的截面晶体的截面O O光光 单色自然光单色自然光 78780 01021020 0光轴光轴5.4.4光在晶体中的传播光在晶体中的传播一轴晶一轴晶晶体中晶体中只有一个方向不产只有一个方向不产生双折射，即只有生双折射，即只有一根光轴（中级晶一根光轴（中级晶族晶体）。族晶体）。二轴晶二轴晶晶体晶体中有二个方向不中有二个方向不产生双折射，即产生双折射，即有二根光轴（低有二根光轴（低级晶族晶体）。级晶族晶体）。另一偏光振动方向平行于另一偏光振动方向平行于光轴和光波传播方向构成光轴和光波传播方向构成的平面的平面非常光，以非常光，以“e e”表示；表示；其折射率值随其折射率值随光波振动方向不同而变

12、化，光波振动方向不同而变化，以以“N Ne e”表示。表示。对于一轴晶，除光轴方向对于一轴晶，除光轴方向外，入射光均有二个折射外，入射光均有二个折射率，一偏光振动方向永远率，一偏光振动方向永远与光轴垂直与光轴垂直常光，以常光，以“o o”表示；表示；其折射率值保其折射率值保持不变，以持不变，以“N No o”表示。表示。5.4.4光在晶体中的传播光在晶体中的传播Ne/C轴No图5-8 冰洲石的双折射现象5.5 5.5 光率体光率体1 1、定义、定义: :表示光波在晶体中传播时，其振动方向表示光波在晶体中传播时，其振动方向与相应折射率之间关系的光性指示体（立体几何与相应折射率之间关系的光性指示体

13、（立体几何图形）。图形）。作图方法简介作图方法简介:P83:P832 、光率体的分类光率体的分类根据晶体的对称特征，分为根据晶体的对称特征，分为三类：均质体光率体、一轴晶光率体、二轴晶光三类：均质体光率体、一轴晶光率体、二轴晶光率体。率体。问题：如果一个晶体被分成多块，其光率体有何问题：如果一个晶体被分成多块，其光率体有何变化？变化？形态球体；n对光性的指示过光率体的中心垂直入射光作切面，在任何方向上得到的都是圆切面，圆切面的半径代表其折射率值。均质体的光率体是一个圆球体，可用球面方程表示：X2+Y2+Z2=N2，其中N为均质体的折射率。 NNON5.5 5.5 光率体光率体5.5.1 5.5

14、.1 均质体光率体均质体光率体(1)(1)形态形态旋转椭球体，旋旋转椭球体，旋转轴为光轴（晶体的转轴为光轴（晶体的c c轴），轴），并且有正负之分。并且有正负之分。5.5 光率体光率体5.5.2 5.5.2 一轴晶光率体一轴晶光率体特点：特点：旋转轴为长轴，旋转轴为长轴， NeNeNoNo，一轴晶正光一轴晶正光性光率体，相应矿物性光率体，相应矿物为一轴晶正光性矿物。为一轴晶正光性矿物。NoNeONo （2）举例：）举例： a、石英、石英: 光沿光沿c轴方向入射，不发生双折轴方向入射，不发生双折射，射，c轴切片的折射率：轴切片的折射率：No= 1.544，为圆切面；为圆切面； 光波垂直光波垂直c

15、 轴入射，发生双折射，轴入射，发生双折射，产生二条振动方向相互垂直的偏产生二条振动方向相互垂直的偏光，光，c轴切片上，测得折射率轴切片上，测得折射率No=1.544，Ne=1.553。为椭圆切。为椭圆切面。面。 垂直垂直c轴的入射光可有无数条，轴的入射光可有无数条，均可得到相同的椭圆切面，将它们联均可得到相同的椭圆切面，将它们联系起来，可得到石英的光率体。系起来，可得到石英的光率体。quartzc-axis1.5441.553O5.5 光率体光率体5.5.2 5.5.2 一轴晶光率体一轴晶光率体 b b、方解石、方解石 No=1.658No=1.658， Ne=1.486 Ne=1.486ca

16、lcitec-axisNoNeONo特点：特点：旋转轴为短旋转轴为短轴，轴， NeNoNeNo，一轴一轴晶正光性光率体，晶正光性光率体，相应矿物为一轴晶相应矿物为一轴晶负光性矿物。负光性矿物。5.5 光率体光率体5.5.2 5.5.2 一轴晶光率体一轴晶光率体(3) 光性指示光性指示过光率体中心垂直入射光作切面（过光率体中心垂直入射光作切面（OA除除外），为一椭圆切面。外），为一椭圆切面。椭圆的长短半径方向为光波振动方向；椭圆的长短半径方向为光波振动方向；半径的长度为相应折射率的大小；半径的长度为相应折射率的大小；二半径之差为相应双折射率值。二半径之差为相应双折射率值。5.5 光率体光率体5.

17、5.2 5.5.2 一轴晶光率体一轴晶光率体(4)一轴晶光率体的主要切面一轴晶光率体的主要切面 1 1）垂直光轴的切面）垂直光轴的切面 以以NoNo为半径的圆切面；为半径的圆切面； 2 2）平行光轴的切面）平行光轴的切面 以以NeNe、 No No 或或NoNo、NeNe为长短半径的椭圆切面；为长短半径的椭圆切面；NoNoNeNo5.5 光率体光率体5.5.2 5.5.2 一轴晶光率体一轴晶光率体 3）斜交光轴的切面）斜交光轴的切面 以以Ne、No（或或No、Ne）为长短半径的为长短半径的椭圆切面。也称为任椭圆切面。也称为任意切面。意切面。NeNo5.5 光率体光率体5.5.2 5.5.2 一

18、轴晶光率体一轴晶光率体NpNgONm(1)1)形态形态三轴椭三轴椭球体，有大、中、小球体，有大、中、小三个主折射率，用三个主折射率，用NgNg、NmNm、NpNp表示。并且有表示。并且有正负之分。正负之分。低级晶族的斜方、单低级晶族的斜方、单斜和三斜晶系晶体都斜和三斜晶系晶体都属于二轴晶光性体。属于二轴晶光性体。5.5 光率体光率体5.5.3 5.5.3 二轴晶光率体二轴晶光率体(2)(2)举例（镁橄榄石）：举例（镁橄榄石）： 当光波沿当光波沿c c轴方向入射，轴方向入射，发发生双折射，产生二束偏光，其生双折射，产生二束偏光，其一振动方向平行一振动方向平行a a轴，折射率为轴，折射率为 Ng=

19、1.715Ng=1.715，另一偏光振动方向另一偏光振动方向平行平行b b轴，折射率为轴，折射率为Np=1.651,Np=1.651,由此可得由此可得c c轴的椭圆切面；轴的椭圆切面；5.5 光率体光率体5.5.3 5.5.3 二轴晶光率体二轴晶光率体abc 1.6511.715c 当光波沿当光波沿a a轴方向入射，轴方向入射，发生双折射，其一偏光振发生双折射，其一偏光振动方向平行动方向平行c c轴，折射率为轴，折射率为Nm=1.680Nm=1.680，另一偏光振动另一偏光振动方向平行方向平行b b轴，折射率为轴，折射率为Np=1.651,Np=1.651,由此可得由此可得a a轴轴的椭圆切面

20、的椭圆切面; ;5.5 光率体光率体5.5.3 5.5.3 二轴晶光率体二轴晶光率体abc1.6511.680a 当光波沿当光波沿b b轴方向入射，轴方向入射，发生双折射，其一偏光振发生双折射，其一偏光振动方向平行动方向平行c c轴，折射率为轴，折射率为Nm=1.680Nm=1.680，另一偏光振动另一偏光振动方向平行方向平行a a轴，折射率为轴，折射率为Ng=1.715,Ng=1.715,由此可得由此可得b b轴轴的椭圆切面的椭圆切面. .5.5 光率体光率体5.5.3 5.5.3 二轴晶光率体二轴晶光率体abc1.6801.715b 将三个椭圆切面将三个椭圆切面按它们在空间的不同按它们在空

21、间的不同方位联系起来，即得方位联系起来，即得到镁橄榄石的光率到镁橄榄石的光率体体三轴椭球体。三轴椭球体。5.5 光率体光率体5.5.3 5.5.3 二轴晶光率体二轴晶光率体Ng(a)Np(b)Nm(c)a.a.二根光轴的位置：二根光轴的位置：在在NgNpNgNp主轴面上主轴面上, ,通通过过NmNm在光率体的一侧可在光率体的一侧可作一系列椭圆切面作一系列椭圆切面, ,一一半径是半径是Nm,Nm,另一半径连另一半径连续变化于续变化于NgNg与与NpNp之间之间, ,当该半径等于当该半径等于NmNm时时, ,即即为一圆切面为一圆切面; ;同理同理, ,另一另一侧也存在一个圆切面。侧也存在一个圆切面

22、。圆切面的法线即为光轴圆切面的法线即为光轴方向。方向。(3) (3) 二轴晶光率体分析二轴晶光率体分析5.5 光率体光率体5.5.3 5.5.3 二轴晶光率体二轴晶光率体NpNmNpNpNgNmNgOAA2vNmOANgOAB图5-14 二轴晶光率体的圆切面及光轴NpNgONm 二轴晶光率体二轴晶光率体光轴光轴2V圆切面圆切面b.b.光轴面和光轴角光轴面和光轴角光轴面光轴面包含二根光轴的平包含二根光轴的平面（与面（与NgNpNgNp主轴面一致，以主轴面一致，以APAP 表示）。表示）。APAP方向称为光学法方向称为光学法线（即线（即NmNm方向）。方向）。光轴角光轴角二根光轴之间的夹二根光轴之

23、间的夹角（锐角以角（锐角以2 2V V表示，钝角以表示，钝角以2 2E E表示）。锐角的平分线称为锐表示）。锐角的平分线称为锐角等分线，以角等分线，以BxaBxa表示；表示；钝角的平分线称为钝角等分线，钝角的平分线称为钝角等分线，以以BxoBxo表示。表示。5.5 光率体光率体5.5.3 5.5.3 二轴晶光率体二轴晶光率体c.c.光性正负与光轴角计算光性正负与光轴角计算光性正负确定：光性正负确定：当当Ng-NmNg-NmNm-NpNm-Np , ,即即Bxa=NgBxa=Ng，Bxo=Np,Bxo=Np,为正光性；为正光性；当当Ng-NmNg-NmNm-Np, Nm-Np, 即即Bxa=Np

24、Bxa=Np，Bxo=Ng,Bxo=Ng,为负光性。为负光性。5.5 光率体光率体5.5.3 5.5.3 二轴晶光率体二轴晶光率体OA2vNp=BxaNmNgBOA2vNg=BxaOAOANmNpA图5-15 二轴晶光率体（A正光性、B负光性）d.d.光轴角计算：光轴角计算： (+) (+) tgV=(Nm-Np)/(Ng-Nm)tgV=(Nm-Np)/(Ng-Nm)1/21/2(-) tgV=(Ng-Nm)/(Nm-Np)(-) tgV=(Ng-Nm)/(Nm-Np)1/21/2e.e.对光性指示：对光性指示：过光率体中心过光率体中心垂直入射光作切面，在得到的垂直入射光作切面，在得到的椭圆切

25、面上，可反映出光波振椭圆切面上，可反映出光波振动方向，折射率值和双折射率动方向，折射率值和双折射率值。值。5.5 光率体光率体5.5.3 5.5.3 二轴晶光率体二轴晶光率体OA2vNp=BxaNmNgBOA2vNg=BxaOAOANmNpA图5-15 二轴晶光率体（A正光性、B负光性）a.OAa.OA的切面：的切面：为一圆切面，无双折射现象，只有一个折为一圆切面，无双折射现象，只有一个折射率值，即射率值，即NmNm；b.APb.AP的切面：的切面：为一椭圆切面，长短半径分别为为一椭圆切面，长短半径分别为NgNg和和NpNp。有双折射现象，折射率分别为有双折射现象，折射率分别为NgNg和和Np

26、 Np ，双折射率为双折射率为Ng-NpNg-Np，是二轴晶的最大双折射率值是二轴晶的最大双折射率值 ；c.Bxac.Bxa的切面：的切面：为一椭圆，有双折射现象，折射率分别为为一椭圆，有双折射现象，折射率分别为NmNm和和Np (Np (正光性），双折射率为正光性），双折射率为Nm-Np;Nm-Np;(4)(4)二轴晶光率体的主要切面二轴晶光率体的主要切面5.5 光率体光率体5.5.3 5.5.3 二轴晶光率体二轴晶光率体d.Bxod.Bxo的切面：的切面：为一椭圆，有双折射现象，折射率分别为一椭圆，有双折射现象，折射率分别为为NgNg和和Nm (Nm (正光性），双折射率为正光性），双折射率为Ng-Nm;Ng-Nm;e.e.斜交切面：斜交切面：（既不垂直主轴。也不垂直光轴的切面）（既不垂直主轴。也不垂直光轴的切面）半任意切面：半任意切面：（垂直主轴面（垂直主轴面NgNpNgNp、NmNpNmNp、NgNmNgNm的切面）：的切面）：这类切面的椭圆半径中有一个为主轴这类切面的椭圆半径中有一个为主轴NmNm、NgNg或或NpNp，另一半另一半径为径为NgNg或或NpNp。任意斜交切面：任意斜交切面：其椭圆长短半径分别为其椭圆长短半径分别为NgNg和和NpNp。5.5 光率体光率体5.5.3 5.5.3 二轴晶光率体二轴晶光率体5.6 光性方位光