2022届湖北省武汉市武昌区武汉市古田路中学中考押题数学预测卷含解析

1、2021-2022中考数学模拟试卷注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1如图，四边形ABCD内接于O，若四边形ABCO是平行四边形，则ADC的大小为( )ABCD2如图，在边长为4的正方形ABCD中，E、F是AD边上的两个动点，且AE=FD，

2、连接BE、CF、BD，CF与BD交于点H，连接DH，下列结论正确的是（）ABGFDG HD平分EHG AGBE SHDG：SHBG=tanDAG 线段DH的最小值是22ABCD3如图，BCAE于点C，CDAB，B55°，则1等于（）A35°B45°C55°D25°4某几何体的左视图如图所示，则该几何体不可能是()ABCD5如图,在ABC中,AD是BC边的中线,ADC=30°,将ADC沿AD折叠,使C点落在C的位置,若BC=4,则BC的长为()A2B2C4D36若点P（3，y1）和点Q（1，y2）在正比例函数y=k2x（k0）图象上，则

3、y1与y2的大小关系为（）Ay1y2 By1y2 Cy1y2 Dy1y27已知直线与直线的交点在第一象限，则的取值范围是（ ）ABCD8如图，点A、B、C、D在O上，AOC120°，点B是弧AC的中点，则D的度数是()A60°B35°C30.5°D30°9如图，该图形经过折叠可以围成一个正方体，折好以后与“静”字相对的字是（ ）A着B沉C应D冷10如图，ABC是ABC以点O为位似中心经过位似变换得到的，若ABC的面积与ABC的面积比是4：9，则OB：OB为（）A2：3B3：2C4：5D4：9二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）1

4、1有两名学员小林和小明练习射击，第一轮10枪打完后两人打靶的环数如图所示，通常新手的成绩不太稳定，那么根据图中的信息，估计小林和小明两人中新手是_.12如图，、分别为ABC的边、延长线上的点，且DEBC如果，CE=16，那么AE的长为_ 13若分式的值为正，则实数的取值范围是_.14同时掷两粒骰子，都是六点向上的概率是_15如图，在RtAOB中，AOB=90°，OA=2，OB=1，将RtAOB绕点O顺时针旋转90°后得到RtFOE，将线段EF绕点E逆时针旋转90°后得到线段ED，分別以O、E为圆心，OA、ED长为半径画弧AF和弧DF，连接AD，则图中阴影部分的面积

5、是_16如图，线段AB=10，点P在线段AB上，在AB的同侧分别以AP、BP为边长作正方形APCD和BPEF，点M、N分别是EF、CD的中点，则MN的最小值是_.三、解答题（共8题，共72分）17（8分）如图，沿AC方向开山修路为了加快施工进度，要在小山的另一边同时施工，从AC上的一点B取ABD=120°，BD=520m，D=30°那么另一边开挖点E离D多远正好使A，C，E三点在一直线上(取1.732，结果取整数）？18（8分）有一项工程，若甲队单独做，恰好在规定日期完成，若乙队单独做要超过规定日期3天完成；现在先由甲、乙两队合做2天后，剩下的工程再由乙队单独做，也刚好在规

6、定日期完成，问规定日期多少天？19（8分）如图，关于x的二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于点A（1，0）和点B与y轴交于点C（0，3），抛物线的对称轴与x轴交于点D（1）求二次函数的表达式； （2）在y轴上是否存在一点P，使PBC为等腰三角形？若存在请求出点P的坐标； （3）有一个点M从点A出发，以每秒1个单位的速度在AB上向点B运动，另一个点N从点D与点M同时出发，以每秒2个单位的速度在抛物线的对称轴上运动，当点M到达点B时，点M、N同时停止运动，问点M、N运动到何处时，MNB面积最大，试求出最大面积20（8分）已知抛物线yx2（2m+1）x+m2+m，其中m是常数（1）求证：不论m

7、为何值，该抛物线与z轴一定有两个公共点；（2）若该抛物线的对称轴为直线x，请求出该抛物线的顶点坐标21（8分）某汽车制造公司计划生产A、B两种新型汽车共40辆投放到市场销售已知A型汽车每辆成本34万元，售价39万元；B型汽车每辆成本42万元，售价50万元若该公司对此项计划的投资不低于1536万元，不高于1552万元请解答下列问题：（1）该公司有哪几种生产方案？（2）该公司按照哪种方案生产汽车，才能在这批汽车全部售出后，所获利润最大，最大利润是多少？（3）在（2）的情况下，公司决定拿出利润的2.5全部用于生产甲乙两种钢板（两种都生产），甲钢板每吨5000元，乙钢板每吨6000元，共有多少种生产方

8、案？（直接写出答案）22（10分）当=，b=2时，求代数式的值23（12分）某商场购进甲、乙两种商品，甲种商品共用了2000元，乙种商品共用了2400元已知乙种商品每件进价比甲种商品每件进价多8元，且购进的甲、乙两种商品件数相同求甲、乙两种商品的每件进价；该商场将购进的甲、乙两种商品进行销售，甲种商品的销售单价为60元，乙种商品的销售单价为88元，销售过程中发现甲种商品销量不好，商场决定：甲种商品销售一定数量后，将剩余的甲种商品按原销售单价的七折销售；乙种商品销售单价保持不变要使两种商品全部售完后共获利不少于2460元，问甲种商品按原销售单价至少销售多少件？24阅读下列材料：题目：如图，在AB

9、C中，已知A（A45°），C=90°，AB=1，请用sinA、cosA表示sin2A参考答案一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1、C【解析】根据平行四边形的性质和圆周角定理可得出答案.【详解】根据平行四边形的性质可知B=AOC，根据圆内接四边形的对角互补可知B+D=180°，根据圆周角定理可知D=AOC，因此B+D=AOC+AOC=180°，解得AOC=120°，因此ADC=60°故选C【点睛】该题主要考查了圆周角定理及其应用问题；应牢固掌握该定理并能灵活运用2、B【解析】首先证明ABEDCF，ADGCDG（SAS），AG

10、BCGB，利用全等三角形的性质，等高模型、三边关系一一判断即可【详解】解：四边形ABCD是正方形，AB=CD，BAD=ADC=90°，ADB=CDB=45°.在ABE和DCF中，AB=CD，BAD=ADC，AE=DF，ABEDCF，ABE=DCF.在ADG和CDG中，AD=CD，ADB=CDB，DG=DG，ADGCDG，DAG=DCF，ABE=DAG.DAG+BAH=90°，BAE+BAH=90°，AHB=90°，AGBE，故正确，同理可证：AGBCGB.DFCB，CBGFDG，ABGFDG，故正确.SHDG:SHBG=DG:BG=DF:BC=

11、DF:CD=tanFCD，DAG=FCD，SHDG:SHBG=tanFCD=tanDAG，故正确.取AB的中点O，连接OD、OH.正方形的边长为4，AO=OH=×4=1，由勾股定理得，OD=，由三角形的三边关系得，O、D、H三点共线时，DH最小，DH最小=1-1无法证明DH平分EHG，故错误，故正确.故选B.【点睛】本题考查了相似三角形的判定与性质，全等三角形的判定与性质，正方形的性质，解直角三角形，解题的关键是掌握它们的性质进行解题.3、A【解析】根据垂直的定义得到BCE=90°，根据平行线的性质求出BCD=55°，计算即可【详解】解：BCAE，BCE=90&#

12、176;，CDAB，B=55°，BCD=B=55°，1=90°-55°=35°，故选：A【点睛】本题考查的是平行线的性质和垂直的定义，两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等4、D【解析】解：几何体的左视图是从左面看几何体所得到的图形，选项A、B、C的左视图均为从左往右正方形个数为2，1，符合题意，选项D的左视图从左往右正方形个数为2，1，1，故选D【点睛】本题考查几何体的三视图5、A【解析】连接CC，将ADC沿AD折叠，使C点落在C的位置，ADC=30°，ADC=ADC=30°，CD=CD，

13、CDC=ADC+ADC=60°，DCC是等边三角形，DCC=60°，在ABC中，AD是BC边的中线，即BD=CD，CD=BD，DBC=DCB=CDC=30°，BCC=DCB+DCC=90°，BC=4，BC=BCcosDBC=4×=2，故选A.【点睛】本题考查了折叠的性质、等边三角形的判定与性质、等腰三角形的性质、直角三角形的性质以及三角函数等知识，准确添加辅助线，掌握折叠前后图形的对应关系是解题的关键6、A【解析】分别将点P（3，y1）和点Q（1，y2）代入正比例函数y=k2x，求出y1与y2的值比较大小即可.【详解】点P（3，y1）和点Q（1

14、，y2）在正比例函数y=k2x（k0）图象上，y1=k2×（-3）=3k2，y2=k2×（-1）=k2，k0，y1y2.故答案选A.【点睛】本题考查了正比例函数，解题的关键是熟练的掌握正比例函数的知识点.7、C【解析】根据题意画出图形，利用数形结合，即可得出答案【详解】根据题意，画出图形，如图：当时，两条直线无交点；当时，两条直线的交点在第一象限故选：C【点睛】本题主要考查两个一次函数的交点问题，能够数形结合是解题的关键8、D【解析】根据圆心角、弧、弦的关系定理得到AOB= AOC，再根据圆周角定理即可解答.【详解】连接OB，点B是弧的中点，AOB AOC60°，

15、由圆周角定理得，D AOB30°，故选D【点睛】此题考查了圆心角、弧、弦的关系定理，解题关键在于利用好圆周角定理.9、A【解析】正方体的平面展开图中，相对面的特点是中间必须间隔一个正方形，据此作答【详解】这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“沉”与面“考”相对，面“着”与面“静”相对，“冷”与面“应”相对故选：A【点睛】本题主要考查了利用正方体及其表面展开图的特点解题，明确正方体的展开图的特征是解决此题的关键10、A【解析】根据位似的性质得ABCABC，再根据相似三角形的性质进行求解即可得.【详解】由位似变换的性质可知，ABAB，ACAC，ABCABC，A'B

16、9;C'与ABC的面积的比4：9，A'B'C'与ABC的相似比为2：3， ，故选A【点睛】本题考查了位似变换：如果两个图形不仅是相似图形，而且对应顶点的连线相交于一点，对应边互相平行，那么这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做位似中心二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11、小林【解析】观察图形可知，小林的成绩波动比较大，故小林是新手故答案是：小林12、1【解析】根据DEBC，得到，再代入AC=11-AE，则可求AE长【详解】DEBC，CE=11，解得AE=1故答案为1【点睛】本题主要考查相似三角形的判定和性质，正确写出比例式是解题的关键13、x

17、0【解析】【分析】分式值为正，则分子与分母同号，据此进行讨论即可得.【详解】分式的值为正，x与x2+2的符号同号，x2+2>0，x>0，故答案为x>0.【点睛】本题考查了分式值为正的情况，熟知分式值为正时，分子分母同号是解题的关键.14、【解析】同时掷两粒骰子，一共有6×6=36种等可能情况，都是六点向上只有一种情况，按概率公式计算即可.【详解】解：都是六点向上的概率是.【点睛】本题考查了概率公式的应用.15、【解析】作DHAE于H, 根据勾股定理求出AB, 根据阴影部分面积=ADE的面积+EOF的面积+扇形AOF的面积-扇形DEF的面积，利用扇形面积公式计算即可.

18、【详解】解：如图作DHAE于H,AOB=, OA=2, OB=1,AB=，由旋转的性质可知OE=OB=1,DE=EF=AB=,可得DHEBOA,DH=OB=1,阴影部分面积=ADE的面积+EOF的面积+扇形AOF的面积-扇形DEF的面积，故答案：【点睛】本题主要考查扇形的计算公式，正确表示出阴影部分的面积是计算的关键16、2【解析】设MN=y，PC=x，根据正方形的性质和勾股定理列出y1关于x的二次函数关系式，求二次函数的最值即可【详解】作MGDC于G，如图所示：设MN=y，PC=x，根据题意得：GN=2，MG=|10-1x|，在RtMNG中，由勾股定理得：MN1=MG1+GN1，即y1=21

19、+（10-1x）10x10，当10-1x=0，即x=2时，y1最小值=12，y最小值=2即MN的最小值为2；故答案为：2【点睛】本题考查了正方形的性质、勾股定理、二次函数的最值熟练掌握勾股定理和二次函数的最值是解决问题的关键三、解答题（共8题，共72分）17、450m.【解析】若要使A、C、E三点共线，则三角形BDE是以E为直角的三角形，利用三角函数即可解得DE的长【详解】解：，在中，答：另一边开挖点离，正好使，三点在一直线上【点睛】本题考查的知识点是解直角三角形的应用和勾股定理的运用，解题关键是是熟记含30°的直角三角形的性质.18、规定日期是6天【解析】本题的等量关系为：甲工作2

20、天完成的工作量+乙规定日期完成的工作量=1，把相应数值代入即可求解【详解】解：设工作总量为1，规定日期为x天，则若单独做，甲队需x天，乙队需x+3天，根据题意列方程得 解方程可得x=6，经检验x=6是分式方程的解答：规定日期是6天19、（1）二次函数的表达式为：y=x24x+3；（2）点P的坐标为：（0，3+3）或（0，33）或（0，-3）或（0，0）；（3）当点M出发1秒到达D点时，MNB面积最大，最大面积是1此时点N在对称轴上x轴上方2个单位处或点N在对称轴上x轴下方2个单位处【解析】（1）把A（1，0）和C（0，3）代入y=x2+bx+c得方程组，解方程组即可得二次函数的表达式；（2）先

21、求出点B的坐标，再根据勾股定理求得BC的长，当PBC为等腰三角形时分三种情况进行讨论：CP=CB；BP=BC；PB=PC；分别根据这三种情况求出点P的坐标；（3）设AM=t则DN=2t，由AB=2，得BM=2t，SMNB=×（2t）×2t=t2+2t，把解析式化为顶点式，根据二次函数的性质即可得MNB最大面积；此时点M在D点，点N在对称轴上x轴上方2个单位处或点N在对称轴上x轴下方2个单位处【详解】解：（1）把A（1，0）和C（0，3）代入y=x2+bx+c，解得：b=4，c=3，二次函数的表达式为：y=x24x+3；（2）令y=0，则x24x+3=0，解得：x=1或x=3

22、，B（3，0），BC=3，点P在y轴上，当PBC为等腰三角形时分三种情况进行讨论：如图1，当CP=CB时，PC=3，OP=OC+PC=3+3或OP=PCOC=33P1（0，3+3），P2（0，33）；当PB=PC时，OP=OB=3，P3（0，-3）；当BP=BC时，OC=OB=3此时P与O重合，P4（0，0）；综上所述，点P的坐标为：（0，3+3）或（0，33）或（3，0）或（0，0）；（3）如图2，设AM=t，由AB=2，得BM=2t，则DN=2t，SMNB=×（2t）×2t=t2+2t=（t1）2+1，当点M出发1秒到达D点时，MNB面积最大，最大面积是1此时点N在对称

23、轴上x轴上方2个单位处或点N在对称轴上x轴下方2个单位处20、 (1)见解析；(2)顶点为（，）【解析】（1）根据题意，由根的判别式b24ac0得到答案；（2）结合题意，根据对称轴x得到m2，即可得到抛物线解析式为yx25x+6，再将抛物线解析式为yx25x+6变形为yx25x+6（x）2，即可得到答案.【详解】（1）证明：a1，b（2m+1），cm2+m，b24ac（2m+1）24×1×（m2+m）10，抛物线与x轴有两个不相同的交点（2）解：yx2（2m+1）x+m2+m，对称轴x，对称轴为直线x，解得m2，抛物线解析式为yx25x+6，yx25x+6（x）2，顶点为（

24、， ）【点睛】本题考查根的判别式、对称轴和顶点，解题的关键是掌握根的判别式、对称轴和顶点的计算和使用.21、（1）共有三种方案，分别为A型号16辆时， B型号24辆；A型号17辆时，B型号23辆；A型号18辆时，B型号22辆；（2）当时，万元；（3）A型号4辆，B型号8辆; A型号10辆，B型号 3辆两种方案【解析】（1）设A型号的轿车为x辆，可根据题意列出不等式组，根据问题的实际意义推出整数值；（2）根据“利润=售价-成本”列出一次函数的解析式解答；（3）根据（2）中方案设计计算.【详解】（1）设生产A型号x辆,则B型号（40-x）辆153634x+42(40-x)1552解得，x可以取值16，17，18共有三种方案，分别为A型号16辆时， B型号24辆A型号17辆时，B型号23辆A型号18辆时，B型号22辆（2）