建筑工程类几何量公差与检测_第2章几何量测量基础(课堂讲义)

1、精品资料/ =q=q2.测量过程(guchng)四要素1)被测对象(duxing) :为确定被测几何量的量值而进行的实验过程。精品资料检测是测量和检验的统称。测量：被测量与标准量进行比较，得出其比值的全过程。检验：只知道工件是否合格，而不知道具体的数值。 在检测过程中不可避免地会产生或大或小的测量误差，这将导致两种误判：误收：是把不合格品误认为合格品而给予(jy)接收 。误废：是把合格品误认为废品而给予(jy)报废精品资料1)被测对象-几何量(长度、角度、表面粗糙度、形状和位置(wi zhi)误差以及螺纹、齿轮的各几何参数等。)2)计量单位 我国计量法明确规定，国家实行法定计量单位。 精品资料

2、我国法定计量单位的构成：1. 国际单位制（SI）的基本(jbn)单位(international system of units):m、kg、 s、A、mol、 K、cd）；2. SI辅助单位（2个平面角、立体角）；3. SI导出单位（米/秒、米2）；4. 国家选定的非SI单位（如分钟、小时、天、吨）；5.由以上形式构成的组合单位（如千米/小时）；6.由SI词头与由以上形式构成的十进倍数单位和分数 单位。 精品资料 精品资料3)测量方法 测量方法是指测量时所采用的测量原理(yunl)、计量器具和测量条件的综合4)测量精度 测量精度指测得值与被测量真值相一致的程度精品资料一、长度基准 1983年

3、第17届国际计量大会上通过的米的定义是：1米等于光在真空中1/299792458秒的时间(shjin)间隔内所经过的距离。 米是自然基准，米的定义主要采用能辐射稳定波长的激光来复现。精品资料二、长度量值传递(chund)系统 国家基准波长工作基准器激光光波干涉仪一等量块二等量块三等量块四等量块五等量块比较测量法绝对测量法各种计量器具工作尺寸比较测量法比较测量法比较或直接测量法比较或直接测量法量值传递量值溯源精品资料精品资料材料：线膨胀系数小、性能(xngnng)稳 定、耐磨、不易变形 4040.001量块中心长度的实际值量块的标称长度(=基本长度)L上、下测量面极为光滑、平整，具有粘合性404

4、0精品资料 量块(lin kui)的精度等级 量块(lin kui)的分级: 按制造精度分为5级: k ，0，1，2，3 级。 LLa按级使用:L中含制造(zhzo)误差:L- LaLLa按级使用:L中含制造误差:L- La精品资料 量块的量块按检定时的分为: 精度依次降低La-检定后给出的量块中心长度的实际值. La中不含制造误差，含测量误差。LLa精品资料量块(lin kui)的组合使用 量块(lin kui)具有研合性，因此，可在一定的范围内将不同尺寸的量块(lin kui)组合成所需的工作尺寸83块一套量块的组成如下表：209.55 尺寸范围 (mm） 间隔（mm) 小计（块） 1.0

5、11.49 0.01 49 1.51.9 0.1 5 2.09.5 0.5 16 10 10 1 / 1 0.5 / 1 1.005 / 1精品资料1.005301.286.538.785精品资料精品资料n计量器具的分类n（一）量具n（二）量规n（三）计量仪器n1、机械式 n2、光学(gungxu)式n3、电动式 n4、气动式n（四）计量装置精品资料精品资料精品资料精品资料精品资料精品资料（1）直接测量：指被测几何(j h)量的量值直接由计量器具读出 D用千分尺测球直径(zhjng)直接测量 1. 按是否为分类精品资料HHSD42dHHSdSHSdD22412（2）间接测量：指欲测量的几何量的

6、量值由实测几何量的量值按一定的函数关系式运算(yn sun)后获得精品资料2.按示值是否为被测几何量的量值分类 1绝对测量：指计量器具(qj)显示的示值即为被测几何量的量值. 2相对测量：指计量(jling)器具显示出被测几何量相对于已知标准量的偏差，被测几何量量值为已知标准量与该偏差的代数和精品资料 3.按测量时被测表面与计量器具的测头是否(sh fu)接触分类 接触测量：指测量时计量器具的测头与被测表面接触，并有机械作用的测量力非接触测量：指测量时计量器具的测头不与被测表面接触 精品资料 4. 按工件上是否有多个被测几何量一起加以测量分类(fn li) 单项测量：指分别对工件上的各被测几何

7、量进行 独立测量。综合测量：指同时测量工件上几个相关几何量的综合效应，以判断(pndun)综合结果是否合格。精品资料一、 测量(cling)误差的基本概念 测量(cling)误差- 测得值与被测量(cling)真值的差异。 测量(cling)误差分为绝对误差和相对误差1.绝对误差是指被测几何(j h)量的测得值与其真值之差，即 =x-x0 绝对误差 x 测得值 x0 真值 精品资料2.相对误差是绝对误差（取绝对值）与其真值之比，由于被测几何量的真值无法得到，在实际应用(yngyng)中常一被测几何量的测得值代替真值进行估算，即0100%100%fxx精品资料例：用两种方法测量真值为L1=40m

8、m、L2=80mm的长度(chngd)，测得值分别为40.004mm和80.006mm。试评定两种方法测量精度的高低。精品资料二、测量误差的来源1. 计量器具的误差2. 方法误差3. 与主客观因素(yn s)有关的误差（环境、人员）StgLL)cos1 (L221L 精品资料阿贝测长原则(yunz)最小变形原则基准统一原则最短测量链原则重复原则闭合原则精品资料测量人员精品资料精品资料普通(ptng)外径千分尺高度千分尺厚度外径千分尺精品资料 机械(jxi)类量仪是利用机械(jxi)结构将直线位移经传动、放大后、通过读数装置表示出来的一种测量器具。主要有杠杆变换、齿轮变换和弹簧变换。精品资料 精

9、品资料 精品资料电感(din n)测量头轴向式传感器电子塞规(sigu)卡规精品资料精品资料精品资料精品资料三、测量误差的分类 系统误差测量误差按其性质(xngzh)可分为： 随机误差 粗大误差精品资料1.系统误差：在相同测量(cling)条件下，多次测取同一量值时，误差的绝对值和符号均保持不变，或误差的绝对值和符号按某一规律变化.n定值系统误差0变值系统误差精品资料2、随机误差：在相同的测量条件下，多次测取同一量值时，误差的绝对值和符号以不可预定的方式(fngsh)变化着的测量误差。如温度的波动、测量力的不恒定等。 随机误差n0精品资料n3.粗大误差：粗大误差是指在超出规定条件下预计的测量误

10、差，即对测量结果产生明显歪曲的测量误差。按一定的判别准则予以剔除。粗大误差粗大误差0精品资料四、测量精度(jn d)的分类测量精度-被测几何量的测得值和其真值的接近程度。测量精度可分为：正确度、精密度、准确度。精密度：反映测量结果中随机误差的影响(yngxing)程度。2.正确度：反映测量结果中系统误差的影响(yngxing)程度。3.准确度（精确度）：反映测量结果中系统误差和随机误差的综合影响(yngxing)程度。 精品资料精密度高(随机误差小)准确度高(系统误差、随机误差小)准确度低(系统误差、随机误差大)正确度高(系统误差小)精品资料测量(cling)结果: xx0即 x在 x0 -

11、x0 +之间按测量误差的特性规律(gul)分类随机误差的处理系统误差的处理粗大误差的处理精品资料精品资料一、测量(cling)列中随机误差的处理精品资料 用立式光学(gungxu)比较仪，对一光滑圆柱的直径，重复进行测量200次，并设被测量的真值为20.000mm。尺寸分组区间 mm组号区间中心值 mm每组出现的次数（频数n i）频率（n i / n）19.99019.99219.99219.99419.99419.99619.99619.99819.99820.00020.00020.00220.00220.00420.00420.00620.00620.00820.00820.01020.

12、01020.012123456789101119.99119.99319.99519.99719.99920.00120.00320.00520.00720.00920.0112410243745392312310.010.020.050.12 0.185 0.225 0.195 0.1150.06 0.015 0.005精品资料x = 20.000 实际(shj)分布曲线19.99120.0070.2250.120.01ni/nxi精品资料0ni /n0n精品资料22212nn22/212y=e精品资料y-3 0.135%0 +3 0.135% -+ 全部(qunb)随机误差的概率之和为1,

13、 即, 随机误差出现的概率: 100% 2, 随机误差出现的概率: 95.44% 3, 随机误差出现的概率: 99.73%精品资料例：某次测量的测得值为40.002mm，若已知标准偏差=0.0003mm，置信概率(gil)取 99.73%，写出其测量结果:xe = xi 3 =40.002 0.001mm精品资料 测量列中随机误差的处理(chl)步骤若测量(cling)列为x1、x2、xn，则算术平均值为（1）测量列的算术平均值nx1ii 1nx x精品资料（2）计算(j sun)残差= xi -ivx残差具有下述两个(lin )特性：1）残差的代数和等于零，2）残差的平方和为最小 。0iv

14、精品资料（3）估算测量列中单次测量值的标准偏差： =i 12i11nvnlim 3 精品资料（3）计算测量(cling)列算术平均值的标准偏差 标准偏差代表一组测得值中任一测得值的精密程度，但在多次重复测量(cling)中是以算术平均值作为测量(cling)结果的。测量(cling)列算术平均值的标准偏差用下式计算：xn则算术平均值的极限误差为：lim3xx limxxx3exx精品资料例题： 在立式光学比较仪上，对某轴同一部位进行等精度测量10次，消除系统误差(wch)和粗大误差(wch)后，按测量顺序记录测得值xi（单位mm）为：25.0360，25.0365，25.0362，25.036

15、4，25.0367，25.0363，25.0366，25.0363，25.0366，25.0364。（1）求轴这一部位的算术平均值；（2）求表示测量系列值的标准偏差；（3）求表示算术平均值的标准偏差与极限误差(wch)；（4）写出最后测量结果。精品资料测量序号测得值xi(mm)残差vi(um)残差的平方 vi2 125.036-0.40.16225.03650.10.01325.0362-0.20.04425.036400525.03670.30.09625.0363-0.10.01725.03660.20.04825.0363-0.10.01925.03660.20.041025.03640

16、0i 12i110.21nvnlim(x) 3 0.21x ii 125.0364nxx0.07xn精品资料 二、测量(cling)列中系统误差的处理1.发现系统误差的方法i.实验对比法-指改变产生系统误差的测量(cling)条件而进行不同测量(cling)条件下的测量(cling)，以发现系统误差，适用于定值系统误差。精品资料 vnvvnn精品资料2. 系统误差的消除(xioch)方法精品资料精品资料精品资料三、测量列中粗大(cd)误差的处理 1.粗大误差特点：超出预计(yj)，较明显。2.粗大误差的处理：一旦发现可剔除含粗 的测得值 xi ，从而消除粗.粗大误差n粗大误差精品资料精品资料精

17、品资料例题：对某轴一径d进行等精度测量15次，按测量顺序将各测得值依次(yc)列于表中，试求测量结果。测量序号测得值xi(mm)残差vi(um)残差的平方 vi2 12345678910111213141524.95924.95524.95824.95724.958.24.95624.95724.95824.95524.95724.95924.95524.95624.95724.958+2-2+10+1-10+1-20+2-2-10+1441011014044101精品资料解判断定值系统误差解判断定值系统误差 假设计量器具已经检定、测量环境得到有效假设计量器具已经检定、测量环境得到有效(yux

18、io)(yuxio)控制，可控制，可认为测量列中不存在定值系统误差。认为测量列中不存在定值系统误差。 求测量列算术平均值求测量列算术平均值mmNxxNii957241.精品资料 1 1 =+2 =+2 2 2 =-2 =-2 3 3 =+1 =+1 4 4 =0 =0 5 5 =+1 =+1 6 6 =-1 =-1 7 7 =0 =0 8 8 =+1 =+1 9 9 =-2 =-2 1010 =0 =0 1111 =+2 =+2 1212 =-2 =-2 1313 =-1 =-1 1414 =0 =0 1515 =+1 =+1计算(j sun)残差（m）xxii精品资料测量序号测得值xi(mm)残差vi(um)残差的平方 vi2 12345678910111213141524.95924.95524.95824.95724.958.24.95624.95724.95824.95524.95724.95924.95524.95624.95724.958+2-2+10+1-10+1-20+2-2-10+1441011014044101残差观察 这些残差的符号大体上正、负相间，没有周期性变化，因此可以认为(rnwi)测量列中不存在变值系统误差。精品资料求求残差残差的平方和