我第1章(静力学基本概念与物体受力分析)

1、 中南大学土木建筑学院力学系中南大学土木建筑学院力学系 Department of Mechanics of School of Civil Engineering and Architecture of Central South University 总评成绩总评成绩考试成绩考试成绩（70%70%）平时成绩平时成绩（30%30%）实验（实验（1010分分）考勤（考勤（1010分分）作业（作业（1010分分）文章（文章（1010分分）基分（基分（6060分）分）引引 言言一、工程力学概述一、工程力学概述 研究物体的受力和研究物体的受力和平衡的规律。平衡的规律。 研究构件在外力作用研究构件在外

2、力作用下的变形和失效的规律。下的变形和失效的规律。工程力学工程力学理论力学理论力学（静力学部分）（静力学部分）材料力学材料力学 将研究对象从周围物体中分离出来，作为受力体将研究对象从周围物体中分离出来，作为受力体分析所受力，作出受力图。分析所受力，作出受力图。 物体的受力分析物体的受力分析CFBFFACB分析分析 BC 杆的受杆的受力，作出受力图力，作出受力图静力学部分静力学部分 力系的简化力系的简化 1.1.力系等效力系等效 2.2.力系的简化力系的简化AFABAFABBFBF 作用在刚体上的力系用另一力系代替而不改变对作用在刚体上的力系用另一力系代替而不改变对刚体的作用效应。刚体的作用效应

3、。用最简单的力系等效代替复杂的力系。用最简单的力系等效代替复杂的力系。刚体处于平衡状态时作用于刚体上的力系应满足的条件。刚体处于平衡状态时作用于刚体上的力系应满足的条件。 力系的平衡条件力系的平衡条件x0F y0F 3Fxy2F1F求求F1、F2 根据平衡条件可求出作用根据平衡条件可求出作用在平衡刚体上的未知力。在平衡刚体上的未知力。 强度失效强度失效 构件应有足够的构件应有足够的抵抗破坏抵抗破坏的能力的能力( (足够的强度足够的强度) ) 构件在外力作用下发生不构件在外力作用下发生不可恢复的可恢复的塑性变形塑性变形或或断裂断裂塑性变形塑性变形断裂断裂塑性变形塑性变形+ +断裂断裂材料力学部分

4、材料力学部分 构件在外力作用下产生构件在外力作用下产生过量的过量的弹性变形弹性变形 构件应有足够的构件应有足够的抵抗变形抵抗变形的能力的能力( (足够的刚度足够的刚度) )风振作用下风振作用下扭曲变形扭曲变形发射架的刚发射架的刚度要求很高度要求很高 刚度失效刚度失效 构件应有足够的构件应有足够的保持原有平衡状态保持原有平衡状态的能力的能力( (足够的稳定性足够的稳定性) ) 构件在外力作用下其构件在外力作用下其平衡平衡形式发生突然改变形式发生突然改变 稳定失效稳定失效二、课程内容二、课程内容 分析并确定构件所受各种外力的大小分析并确定构件所受各种外力的大小和方向。和方向。 研究外力作用下构件的

5、内部受力、变研究外力作用下构件的内部受力、变形、失效的规律。形、失效的规律。 提出保证构件具有足够强度、刚度和提出保证构件具有足够强度、刚度和稳定性的设计准则和方法。稳定性的设计准则和方法。1-1 1-1 静力学基本概念静力学基本概念一、刚体的概念一、刚体的概念二、平衡的概念二、平衡的概念在力的作用下不变形的物体。在力的作用下不变形的物体。理想的力学模型。理想的力学模型。物体相对惯性参考系静止或作匀速直线平移。物体相对惯性参考系静止或作匀速直线平移。 （相对性、暂时性）（相对性、暂时性）第一章第一章 静力学基本概念与静力学基本概念与物体受力分析物体受力分析3.3.力的三要素力的三要素力的作用点

6、力的作用点力的方向力的方向力的大小力的大小AF力的单位：力的单位： 国际单位制：牛顿国际单位制：牛顿(N) (N) 、千牛顿、千牛顿(kN(kN） 工程制单位：公斤力（工程制单位：公斤力（kgf)kgf)三、力和力系的概念三、力和力系的概念2.2.力的作用效应力的作用效应1.1.力力 物体间相互的机械作用。物体间相互的机械作用。外效应（运动效应）外效应（运动效应）内效应（变形效应）内效应（变形效应）平衡力系：平衡力系：使使物体处于平衡的力系。物体处于平衡的力系。力系：力系：指作用在物体上的一群力。指作用在物体上的一群力。力系的分类：力系的分类：按力作用线的空间位置和相对位置分类如下：按力作用线

7、的空间位置和相对位置分类如下：力系力系空间力系空间力系平面力系平面力系空间任意力系空间任意力系空间汇交力系空间汇交力系空间平行力系空间平行力系平面任意力系平面任意力系平面汇交力系平面汇交力系平面平行力系平面平行力系公理：公理：人类经过长期生产实践和经验得到的且被实践反复验人类经过长期生产实践和经验得到的且被实践反复验证的正确结论，是静力学的理论基础。证的正确结论，是静力学的理论基础。公理公理1 1 二力平衡公理二力平衡公理 作用于刚体上的两个力，使刚体平衡的必要且充分条件是：作用于刚体上的两个力，使刚体平衡的必要且充分条件是：大小相等大小相等 | F1 | = | F2 | 方向相反方向相反

8、F1 = F2 作用线共线作用线共线作用于同一个物体上作用于同一个物体上1-2 1-2 静力学公理静力学公理该公理是力系平衡的理论基础该公理是力系平衡的理论基础注意注意：对刚体来说，上面的条件是充要条件对刚体来说，上面的条件是充要条件 二力体二力体：只在两个力作用下处于平衡的刚体叫二力体。：只在两个力作用下处于平衡的刚体叫二力体。对变形体（或多体对变形体（或多体) )来说，上面的条件只是必要条件来说，上面的条件只是必要条件二力杆二力杆 在已知力系上加上或减去任意一个平衡力系，并不改变原在已知力系上加上或减去任意一个平衡力系，并不改变原力系对刚体的作用。该公理是力系简化的理论基础。力系对刚体的作

9、用。该公理是力系简化的理论基础。推论推论1 1：力的可传性原理：力的可传性原理 作用于刚体上的力可沿其作用线滑移到同一刚体内的任作用于刚体上的力可沿其作用线滑移到同一刚体内的任一点，而不改变该力对刚体的作用效应。一点，而不改变该力对刚体的作用效应。对刚体来说，力的三要素变为：对刚体来说，力的三要素变为：大小，方向，作用线大小，方向，作用线公理公理2 2 加减平衡力系公理加减平衡力系公理滑移矢量滑移矢量 注意：注意：力的可传性力的可传性局限于单个刚体，不能跨越刚体。局限于单个刚体，不能跨越刚体。否则会改变刚体的受力。否则会改变刚体的受力。公理公理3 3 力的平行四边形法则力的平行四边形法则 作用

10、于物体上同一点的两个力可合成一个合力，此合力也作用于物体上同一点的两个力可合成一个合力，此合力也作用于该点，合力的大小和方向由以原两力矢为邻边所构成的作用于该点，合力的大小和方向由以原两力矢为邻边所构成的平行四边形的对角线来表示。平行四边形的对角线来表示。12RFFF力三角形力三角形该公理是力的合成该公理是力的合成和分解的理论基础和分解的理论基础力多边形法则力多边形法则（首尾相连法则）（首尾相连法则）多个力的合成多个力的合成 刚体受三个力作用而处于平衡，若其中两个力作刚体受三个力作用而处于平衡，若其中两个力作用线汇交于一点，则另一个力的作用线必汇交于同一点，用线汇交于一点，则另一个力的作用线必

11、汇交于同一点，且三个力的作用线共面。且三个力的作用线共面。推论推论2 2：三力平衡汇交定理：三力平衡汇交定理 公理公理4 4 作用力和反作用力定律作用力和反作用力定律 物体间的作用力与反作用力必等值、反向、共线、异体、物体间的作用力与反作用力必等值、反向、共线、异体、且同时存在。且同时存在。公理公理5 5 刚化原理刚化原理 变形体在某一力系作用下处于平衡，如将此变形体变成变形体在某一力系作用下处于平衡，如将此变形体变成刚体（刚化为刚体），则平衡状态保持不变。刚体（刚化为刚体），则平衡状态保持不变。 公理公理5 5告诉我们：告诉我们：处于平衡处于平衡状态的变形体，可用刚体静状态的变形体，可用刚体

12、静力学的平衡理论来求解问题。力学的平衡理论来求解问题。约束力：约束力：约束施予被约束物体的力。约束施予被约束物体的力。 自由体：自由体：位移不受限制的物体。位移不受限制的物体。非自由体：非自由体：位移受限制的物体。位移受限制的物体。约束：约束：限制非自由体某些位移的条件或装置。限制非自由体某些位移的条件或装置。1-3 1-3 约束和约束力约束和约束力大小常常是未知的；大小常常是未知的；方向总是与约束所限制的物体位移方向相反；方向总是与约束所限制的物体位移方向相反；作用点在被约束物体与约束相接触的那一点。作用点在被约束物体与约束相接触的那一点。约束力的特点：约束力的特点：G一、柔索一、柔索 2.

13、2.约束力特点约束力特点1.1.约束性质约束性质约束只能承受拉力，不能承受压力和抵抗弯曲。约束只能承受拉力，不能承受压力和抵抗弯曲。 约束力约束力F 作用于柔索和物体的连接处，方向沿作用于柔索和物体的连接处，方向沿柔索背离被约束物体。柔索背离被约束物体。二、光滑支承面二、光滑支承面 约束力约束力F 沿接触面公法线指向物体。沿接触面公法线指向物体。1.1.约束性质约束性质限制物体沿接触面公法线指向约束方向的位移。限制物体沿接触面公法线指向约束方向的位移。2.2.约束力特点约束力特点三、光滑圆柱铰链三、光滑圆柱铰链1.1.约束性质约束性质 两物体用光滑圆柱体相连，限制物体在与圆柱体两物体用光滑圆柱

14、体相连，限制物体在与圆柱体轴线垂直的平面内移动。轴线垂直的平面内移动。2.2.约束力特点约束力特点约束力约束力F 通过接触点并沿接触面法线方向。通过接触点并沿接触面法线方向。 通常接触点与被约束物体所受主动力有关，故约束力通常接触点与被约束物体所受主动力有关，故约束力F方向不能确定。通常用通过铰链中心的两个互相垂直的分方向不能确定。通常用通过铰链中心的两个互相垂直的分力力Fx、Fy表示。表示。 约束力约束力Fx、Fy可看成是销钉与固定支座整体对物体可看成是销钉与固定支座整体对物体的作用力，实际是销钉对物体的作用力。的作用力，实际是销钉对物体的作用力。 固定铰支座约束固定铰支座约束 中间铰约束中

15、间铰约束 销钉可以看成与其中一个构件构成一个整体，也可以作销钉可以看成与其中一个构件构成一个整体，也可以作为单个构件、一个销钉分别受力分析。为单个构件、一个销钉分别受力分析。 当销钉连接两个构件且节点无其它力作用，被约束的两当销钉连接两个构件且节点无其它力作用，被约束的两个构件受力关系等值反向、在一直线上（非作用力与反作用个构件受力关系等值反向、在一直线上（非作用力与反作用力关系），此时销钉可以看成与其中一个构件构成一个整体力关系），此时销钉可以看成与其中一个构件构成一个整体进行受力分析进行受力分析. 当销钉连接两个以上构件或节点有其它力作用，此时受当销钉连接两个以上构件或节点有其它力作用，此

16、时受力分析宜把构件和销钉分开。力分析宜把构件和销钉分开。四、活动铰链支座四、活动铰链支座 约束力约束力F 垂直于滚子支承面通过铰链中心。垂直于滚子支承面通过铰链中心。1.1.约束性质约束性质 活动铰链支座限制物体沿接触面法线方向移动，活动铰链支座限制物体沿接触面法线方向移动，不限制物体的转动和沿接触面切线方向移动。不限制物体的转动和沿接触面切线方向移动。2.2.约束力特点约束力特点五、光滑球形铰链五、光滑球形铰链 通过接触点和球心指向物体，通常用互相垂直的分力通过接触点和球心指向物体，通常用互相垂直的分力Fx、Fy 、Fz表示。表示。1.1.约束性质约束性质 限制物体在空间上任意移动，不限制绕

17、此点任意转动。限制物体在空间上任意移动，不限制绕此点任意转动。2.2.约束力特点约束力特点六、轴承六、轴承 2.2.约束力特点约束力特点1.1.约束性质约束性质 向心轴承向心轴承与光滑圆柱铰链相同，被约束物体是轴。与光滑圆柱铰链相同，被约束物体是轴。通常用通过轴中心的两个互相垂直的分力通常用通过轴中心的两个互相垂直的分力Fx、Fy表示。表示。2.2.约束力特点约束力特点 止推轴承止推轴承1.1.约束性质约束性质 限制物体在垂直于轴线的平面内径向运动，而限制物体在垂直于轴线的平面内径向运动，而且限制单方向的轴向运动。且限制单方向的轴向运动。通常用互相垂直的分力通常用互相垂直的分力Fx、Fy 、F

18、z表示。表示。七、二力构件七、二力构件1.1.约束性质约束性质2.2.约束力特点约束力特点物体对二力构件的作用力必沿通过两作用点的连线。物体对二力构件的作用力必沿通过两作用点的连线。二力构件对物体的约束力沿两作用点的连线。二力构件对物体的约束力沿两作用点的连线。主动力：如重力主动力：如重力, ,风力风力, ,气体压力等，一般是已知的。气体压力等，一般是已知的。被动力：即约束力，一般是未知的。被动力：即约束力，一般是未知的。 一、一、受力分析受力分析：分析研究对象所受的外力。：分析研究对象所受的外力。外力外力二二. .受力图受力图 画受力图画受力图的的步骤步骤：1.1.取取分离体：分离体：根据问

19、题的需要，选定其中的某个构件或某几根据问题的需要，选定其中的某个构件或某几 个构件的组合体作为研究对象，把它从整体中个构件的组合体作为研究对象，把它从整体中 分离出来，并画出其简图。分离出来，并画出其简图。2.2.画上已知的主动力；画上已知的主动力；3.3.逐个解除约束，代之相应的约束力；逐个解除约束，代之相应的约束力；4.4.检查。检查。1-4 1-4 受力图受力图 例：例：重重P 的匀质圆轮在边缘的匀质圆轮在边缘A 点用绳系住，绳点用绳系住，绳AB 通通过轮心过轮心C ，圆轮边缘，圆轮边缘D 点靠在光滑的固定曲面上，试画出点靠在光滑的固定曲面上，试画出圆轮的受力图。圆轮的受力图。 例：例：重为重为P的均质圆柱夹在重为的均质圆柱夹在重为W 的光滑均质板的光滑均质板AB 与光滑的铅垂墙之间，均质板在与光滑的铅垂墙之间，均质板在A 端用固定铰链支座固端用固定铰链支座固定在铅垂墙上，在定在铅垂墙上，在B 端以水平绳索端以水平绳索BE系在墙上。试画出系在墙上。试画出圆柱圆柱C 与板与板AB 组成的刚体系整体的受力图及圆柱组成的刚体系整体的受力图及圆柱C 与板与板AB 的受力图。的受力图。 例：例：杆杆AC 和杆和杆BC 在在C 点用光滑铰链连接，点用光滑铰链连接，DE 间间系有绳索，系有绳索，A 处为固定铰链支座，处为固定