MATLAB_程序设计与应用第二版_刘卫国---Matlab绘图

1、Matlab绘图 强大的绘图功能是Matlab的特点之一，Matlab提供了一系列的绘图函数，用户不需要过多的考虑绘图细节，只需给出一些基本参数即可得到所需图形。这些函数称为高层绘图函数。除此之外，Matlab还提供了一些直接对图形句柄进行操作的低层绘图操作。低层操作将图形的每一个图形元素（如坐标轴、曲线、曲面等）看成一个独立的对象，系统对每一个图形对象分配一个句柄，以后可通过该句柄对图形元素进行操作。而不影响图形的其他部分。 高层绘图操作简单明了、方便高效、是用户最常用的绘图方法，而低层绘图操作控制和表现图形的能力更强，为用户更加自主地绘制图形创造条件。 事实上，高层绘图函数都是利用低层函数

2、而建立起来的。 本章重点介绍二维和三维图形的高层绘图函数。 一、二维图形 在Matlab中，最基本的且应用最广泛的绘图函数是：plot格式：plot(x,y) %x,y为纵横坐标值，且长度相同的向量例在0 x2区间内，绘制图形y=2e-0.5xsin(2 x) 程序如下：x=0:pi/100:2*pi;y=2*exp(-0.5*x).*sin(2*pi*x);plot(x,y)例：绘制曲线程序如下：t=-pi:pi/100:pi;x=t.*cos(3*t);y=t.*sin(t).*sin(t);plot(x,y)执行该程序可得到相应的图形。x=tcos(3t) - t t y=tsin2t例

3、：程序如下：x=linspace(0,2*pi,100); y=sin(x);cos(x);plot(x,y)以上提到plot函数的自变量x，y为长度相同的向量，实际应用还有一些变化，下面分别说明：当x是向量，y是有一维与x同维的矩阵，则可绘制出多条不同颜色的曲线。曲线条数等于y矩阵的另一维数，x被作为这些曲线共同的横坐标。 当x、y是同维矩阵时，则以x、y对应列元素为横纵坐标分别绘制曲线，曲线条数等于矩阵的列数。 Eg 在同一坐标中同时绘制出正弦和余弦曲线 t=linspcace(0,2*pi,100); x=t;t; y=sin(t);cos(t); plot(x,y);Plot函数最简单

4、的调用格式是只包含一个输入参数：plot（x）。在这种情况下，当x是实向量时，则以该向量元素的下标为横坐标，元素值为纵坐标画出一条曲线。当是复数向量时，则分别以该向量元素实部和虚部为横、纵坐标绘制出一条曲线。t=0:0.01:2*pi;x=exp(i*t);plot(x)t=0:0.01:2*pi;x=exp(i*t);y=x;2*x;3*x;plot(y)程序如下：2、含多个输入参数的plot函数格式：plot（x1，y1，x2，y2，xn，yn）plot函数可以包含若干组向量对，每一向量对可以绘制出一条曲线。当输入参数都为向量时，x1和y1,x2和y2,xn和yn分别组成一组向量对，每一组

5、向量对的长度可以不同。 x=linspace(0,2*pi,100); plot(x,sin(x),x,2*sin(x),x,3*sin(x)当输入参数有矩阵形式时，配对的当输入参数有矩阵形式时，配对的x,yx,y按对应列元素为横、纵坐标分别绘按对应列元素为横、纵坐标分别绘制曲线，曲线条数等于矩阵的列数。制曲线，曲线条数等于矩阵的列数。 x=linspace(0,2*pi,100); y1=sin(x); y2=2*sin(x); y3=3*sin(x); x1=x;x;x; y=y1;y2;y3; plot(x1,y,x,cos(x)格式：plot（x1，y1，选项1，xn，yn，选项n）3

6、、含选项的、含选项的plot函数函数 线 型 颜 色 - 实线 b 蓝色 ： 虚线 g 绿色 -. 点划线 r 红色 - 双划线 c 青色 m 品红色 y 黄色 k 黑色 w 白色 标记符号 . 点 d 菱形符 + 加号 * 星号 s 方块符 X 叉号例：用不同线型和颜色在同一坐标内绘制曲线 y=2e-0.5xsin(2 x) 及其包络线。程序如下：x=(0:pi/100:2*pi);y1=2*exp(-0.5*x)*1,-1; %包络线y2=2*exp(-0.5*x).*sin(2*pi*x); x1=(0:12)/2;y3=2*exp(-0.5*x1).*sin(2*pi*x1);plot

7、(x,y1,k:,x,y2,b-,x1,y3,rp)双纵坐标函数plotyy 在Matlab中，如果需要绘制具有不同坐标的两个图形，可以用plotyy函数。这种图形能把函数值具有不同量纲、不同数量级的两个函数绘制在同一个坐标中，有利于图形数据的对比和分析。格式：plotyy（x1，y1，x2，y2）对应一条曲线例：用不同标度在同一坐标内绘制曲线x1=0:pi/100:2*pi;x2=0:pi/100:3*pi;y1=exp(-0.5*x1).*sin(2*pi*x1);y2=1.5*exp(-0.1*x2).*sin(x2);plotyy(x1,y1,x2,y2)程序如下：y1=e-0.5xs

8、in(2 x)及其曲线 y2=1.5e-0.1xsin(x)二、绘制图形的辅助操作 图形绘制好后，需要进行一些辅助操作，一是图形意义更加明确，可读性更强。1、图形标注有关图形标注的调用格式：title(图形名称)xlabel(x轴说明)ylabel(y轴说明)text(x,y,图形说明)gtext(图形说明)legend(图例1，图例2，）说明：l前三个函数分别说明图形和坐标轴的名称ltext和gtext是在坐标处添加图形说明。llegend函数用于绘制所用线型、颜色或数据点标记图例，图放置在图形的空白处，用户还可通过鼠标移动图例说明放置在希望处。l除legend函数外，其他均可用于三维图形，

9、z坐标轴说明用zlabel。2、坐标控制 Matalb的绘图中，可以自动根据数据范围选择合适的坐标刻度，若用户重新定义坐标范围可用函数axis 格式：axis（xmin xmax ynim ymax zmin zmax） 若绘制二维图形则给出前4个参数即可，除此之外，aixs函数的常用功能还有：axis equal：纵横坐标轴采用等长刻度axis square：产生方形坐标系（默认为矩形）axis auto：使用默认设置axis off：取消坐标轴axis on：显示坐标轴grid on/off：控制是画还是不画网格线，不带参数的gridgrid函数命令在两种状态之间切换box on/off：

10、控制是加边框还是不加边框，不带参数的boxbox函数命令在两种状态之间切换例 绘制分段函数曲线并添加图形标注x=linspace(0,10,100);y=;for x0=x if x0=8 y=y,1; %y=1 elseif x0=6 y=y,5-x0/2; %y=5-x/2 elseif x0=4 y=y,2; %y=2 elseif x0=0 y=y,sqrt(x0); %y=sqrt（x） endendplot(x,y)axis(0 10 0 2.5)title(分段函数曲线分段函数曲线);xlabel(Variable x);ylabel(Variable y);text(2,1.3

11、,y=x(1/2);text(4.5,1.9,y=2);text(7.3,1.5,y=5-x/2);text(8.5,0.9,y=1);程序如下：方法二：方法二： 方法四：方法四：x=linspace(0,10,100); x=linspace(0,10,100); y=; y=(x=0 & x=4 & x=6 & x=8 (x=8)*1; y(i)=1; elseif x(i)=6 y(i)=5-x0/2; elseif x(i)= 4 y(i)=2; elseif x(i)=0 y(i)=sqrt(x(i); endend方法三：方法三：x=linspace(0,1

12、0,100);y=zeros(size(x);K1=find(x=8);y(k1)=x(k1).2;K2=find(x=6&x=4&x6);y(k3)=2;3、图形保持 一般情况下，每执行一次绘图命令，就刷新一次图形窗口，图形窗口原有的图形将不复存在。若希望在已存在图形的窗口上添加新的图形，Matlab提供了函数hold，hold on/off命令控制是保持原有图形还是刷新原有图形，不带参数的hold命令在两种状态下切换。例：用图形保持功能在同一坐标内绘制下面函数曲线及包络线程序如下：x=(0:pi/100:2*pi);y1=2*exp(-0.5*x)*1,-1;y2=2*ex

13、p(-0.5*x).*sin(2*pi*x);plot(x,y1,b:);axis(0, 2*pi ,-2 ,2) %设置坐标设置坐标hold on; %设置图形保持装态设置图形保持装态plot(x,y2,k);legend(包络线包络线,包络线包络线,曲线曲线y) %加说明加说明hold off; %关闭图形保持关闭图形保持gridy=2e-0.5xsin(2 x) 在实际应用中，经常需要在一个图形窗口绘制若干个独立的图形，这就需要对窗口进行分割。分割后的图形窗口由若干个绘图区组成，每个绘图区可以建立独立的坐标系并绘制图形。4、图形窗口的分割格式： subplot（m,n,p)说明： 将图形

14、窗口分割成m行、n列个绘图区例：在一个图形窗口同时绘制正弦、余弦、正切和余切曲线程序如下：x=linspace(0,2*pi,60);y=sin(x);z=cos(x);t=sin(x)./(cos(x)+eps);ct=cos(x)./(sin(x)+eps);subplot(2,2,1);plot(x,y)title(sin(x);axis(0,2*pi,-1,1);subplot(2,2,2);plot(x,z)title(cos(x);axis(0 2*pi -1 1);subplot(2,2,3);plot(x,t)title(tg(x);axis(0 2*pi -40 40);su

15、bplot(2,2,4);plot(x,ct)title(ctg(x),axis(0 2*pi -40 40)三、绘制二维图形的其他函数三、绘制二维图形的其他函数1、其他形式的线性直角坐标图 在线性直角直角坐标系中，其他形式的图形有条形图、阶梯形图、杆图和填充图等。格式：bar(x,y,选项) %条形图stairs(x,y,选项） %阶梯图 stem(x,y,选项) %杆图fill(x1,y1,选项1,x2,y2,选项2，） %填充图例：分别绘制函数 的条形图、填充图、阶梯图和杆图程序如下：x=0:0.35:7;y=2*exp(-0.5*x);subplot(2,2,1);bar(x,y,g)

16、; %绘制条形图title(bar(x,y,g);axis(0 7 0 2);subplot(2,2,2);fill(x,y,r);%绘制填充图title(fill(x,y,r);axis(0 7 0 2);subplot(2,2,3);stairs(x,y,b);%绘制阶梯图 title(stairs(x,y,b);axis(0 7 0 2);subplot(2,2,4);stem(x,y,k);%绘制杆图title(stem(x,y,k);axis(0 7 0 2);y=2e-0.5x2、极坐标图polar 函数用来绘制极坐标图，其调用格式为：格式： polar(theta,rho,选项)

17、说明：theta，rho分别为矢量的幅角、幅值程序如下：theta=0:0.01:2*pi;rho=sin(2*theta).*cos(2*theta);polar(theta,rho,k)3、对数坐标图在实际应用中，经常用到对数坐标图，例如控制理论中的bode图。格式：semilogx(x1,y1,选项1,x2,y2,选项2，）semilogy(x1,y1,选项1,x2,y2,选项2，）loglog(x1,y1,选项1,x2,y2,选项2，）其中：选项的定义与plot函数完全一致，前两项为半坐标对数图，第三个为全坐标图例：绘制 的对数坐标图，并于直角坐标图进行比较x=0:0.1:10;y=1

18、0*x.*x;subplot(2,2,1);plot(x,y);title(plot(x,y););grid on;subplot(2,2,2);semilogx(x,y);title(semilogx(x,y);grid onsubplot(2,2,3);semilogy(x,y);title(semilogy(x,y);grid onsubplot(2,2,4);loglog(x,y);title(loglog(x,y);grid on程序如下：y=10 x24、对函数自适应采样的绘图函数格式：fplot（filename，lims，tol，选项）说明：filename为函数名，用以字符串

19、形式出现，它可以是由多个分量函数构成的行向量，分量函数可以是函数的直接字符串，也可以是内部函数名或函数文件名，但自变量都必须为x。Lims为x，y的取值范围，以行向量形式出现，若取二元向量xmin，xmax时，x轴的范围被人为确定，若取四维向量xmin，xmax，ymin，ymax时，x，y轴的范围被人为确定。Tol为相对允许误差。默认值为2e-3。选项定义与plot相同。例：用fplot函数绘制 的曲线先建立函数文件myf.m:function y=myf(x)y=cos(tan(pi*x);在用fplot函数绘制myf.m函数曲线。在命令窗口键入fplot(myf,-0.4,1.4,1e-

20、4)输出结果：也可直接用fplot函数绘图fplot(cos(tan(pi*x),-0.4,1.4,1e-4)f(x)=cos(tan(x)5、其他形式的二维图形举例说明例：某次考试优良、良好、中等、及格、不及格的人数为7、17、23、19、5，试用饼形图进行成绩统计分析 绘制复数的向量图：3+2i、5.5-i、-1.5+5isubplot(1,2,1);pie(7,17,23,19,5);title(饼图);legend(优秀,良好,中等,及格,不及格);subplot(1,2,2);compass(3+2i,5.5-i,-1.5+5i);title(向量图);输出结果二、三维图形二、三维图

21、形1、绘制三维图形的基本函数最基本的函数为plot3，它是将plot扩展到三维中去，因此他们十分相似。格式：plot3(x1,y1,z1,选项1，）例如：绘制空间曲线 x2+y2+z2=64 y+z=0t=0:pi/50:2*pi;x=8*cos(t);y=4*sqrt(2)*sin(t);z=-4*sqrt(2)*sin(t);plot3(x,y,z,rp);title(Line in 3-D space);text(0,0,0,origin);xlabel(x);ylabel(y);zlabel(z);grid程序如下：输出结果输出结果2、三维曲面（1）平面网格坐标矩阵的生成绘制z=f（x

22、，y）所代表的三维曲面，首先要在xy平面选定一矩形区域，假定矩形区域D=a，bc，d，然后将a，b在x方向分成m份，将c，d在y方向分为n份，由各划分点分别作平行于两坐标轴的直线，将区域D分成mn各小矩形，生成代表每一个小矩形顶点坐标平面网络坐标矩阵，最后利用有关矩阵函数绘图。产生平面区域内的网络坐标矩阵有两种方法利用矩阵运算生成x=a:dx:b;y=(c:dy:d);X=ones(size(y)*x;Y=y*ones(size(x);上述语句执行后，矩阵X的每一行都是向量x，行数等于向量y的元素的个数，矩阵Y的每一列都是向量y，列数等于向量x的元素的个数。于是X和Y相同位置上的元素(X(i,

23、j),Y(i,j)恰好是区域D的(i,j)网络坐标。若根据每个网格点上的x，y坐标求函数值z，则得到函数值矩阵Z。由X，Y，Z各列或各行所对应坐标，对应空间一条曲线，而空间曲线的集合组成空间曲面利用meshgrid函数生成x=a:dx:b;y=c:dy:d;X，Y=meshgrid（x，y）执行上述语句后，所得到的网络坐标X，Y与得到的相同，当X=Y时，meshgrid函数可写成meshgrid（x）（2）绘制三维曲面的函数格式：格式：mesh（x，y，z，c） surf（x，y，z，c）一般情况：x，y，z是维数相同的矩阵，x，y是网络坐标矩阵，z是网点上的高度矩阵，c是指在不同高度下的颜色

24、范围。C省略时，Matlab认为c=z，即颜色的设定正比于图形的高度，这样可以得到层次分明的三维图。例：用三维曲面表现函数x=0:0.1:2*pi;X,Y=meshgrid(x);z=sin(Y).*cos(X);mesh(X,Y,z); %用mesh函数绘制三维曲面图xlabel(x-axis),ylabel(y-axis),zlabel(z-axis),title(mesh)程序1输出结果输出结果z=sinycosx程序2x=0:0.1:2*pi;X,Y=meshgrid(x);z=sin(Y).*cos(X);surf(X,Y,z);%用surf函数绘制三维曲面图xlabel(x-axi

25、s),ylabel(y-axis),zlabel(z-axis),title(surf)输出结果输出结果程序3x=0:0.1:2*pi;X,Y=meshgrid(x);z=sin(Y).*cos(X);plot3(X,Y,z); %用plot函数绘制三维曲面图xlabel(x-axis),ylabel(y-axis),zlabel(z-axis),title(plot3-1),grid输出结果输出结果例：分析由函数z=x2-2y2构成的曲面形状及平面z=a的交线x,y=meshgrid(-10:0.3:10);z1=(x.2-2*y.2)+eps;a=input(a=?);z2=a*ones(

26、size(x);subplot(1,2,1);surf(x,y,z1);hold on;surf(x,y,z2);axis(-10,10,-10,10,-100,100);grid;hold offr0=abs(z1-z2)6|abs(Y)6); %确定超出-6.6范围的各点下标ZZ(ii)=zeros(size(ii); %强制为0surf(X,Y,ZZ),shading interp;colormap(copper)light(position,0,-15,1);lighting phongmaterial(0.8,0.8,0.5,10,0.5) 例：表面切面程序如下观看执行的效果P=pe

27、aks(30); %从Matlab提供的双变量正态分布曲面获取数据P(18:20,9:15)=NaN;%为镂空赋值surfc(P);%带等位线的曲面图colormap(hot)light(position,50,-10,5)material(0.9,0.9,0.6,15,0.4)grid off,box on 例：利用“非数”NaN，对图形进行镂空处理程序如下观看执行的效果clfx,y,z = meshgrid(-2:.2:2,-2:.25:2,-2:.16:2); %产生三维点格阵v =x.*exp(-x.2-y.2-z.2);xs = -0.7,0.7; ys = 0; zs =0;%确定

28、切片位置slice(x,y,z,v,xs,ys,zs)%产生切片图colorbarshading interpcolormap hsvxlabel(x),ylabel(y),zlabel(z)title(The color-to-v(x,y,z) mapping)view(-22,39)alpha(0.3) 例：图形函数 222zyxxev程序如下观看执行的效果x,cmap=imread(c:winter.jpg);image(x);colormap(cmap)axis image off例：在c盘根目录下有一图形文件winter.jpg，在图形窗口显示该图像。程序如下七、动画制作Matlab

29、中的动画形式有两种：（1 1）一种是影片动画-影片动画预先制作图形，存放在图形缓冲区，然后逐贞播放，这种动画适用于难于实时绘制的复杂图画，这种方法计算量大，占用内存多，但回放速度快，画面连贯。（2）另一种是实时动画-实时动画保持图形窗口中绝大部分的像素色彩不变，而知识更新部分像素的颜色从而构成运动图像。这种动画适用于每次变化较少、图形精度变化不是很高的场合。x,y,z=sphere(50);m=moviein(30);for i=1:30 surf(i*x,i*y,i*z) m(:,i)=getframe;endmovie(m,10)例：播放一个直径不断变化的球体影片动画播放例：例：制作红色小

30、球沿一条封闭路径的下璇线运动的实时动画。首先编写anim_zzy1.m函数文件，并将其存放在Mtalab的work文件夹内然后在命令窗口键入f=anim_zzy1(2,450)执行后得function f=anim_zzy1(k,ki);%anim_zzy1.m演示红色小沿一条封闭螺线运动的实时动画%仅演示实时动画的调用格式为: anim_zzy1(k)%即演示实时动画又拍摄照片的调用格式为: f=anim_zzy1(k,ki)%k-红球运动循环数(不小于1)%ki-制定拍照的瞬间,取11034(自变量采样点数)间的任意值%f-存储拍摄照片数据,可用image(f.cdata)观察照片%产生封

31、闭的运动轨迹t1=(0:1000)/1000*10*pi;x1=cos(t1);y1=sin(t1);z1=-t1;t2=(0:10)/10;x2=x1(end)*(1-t2);y2=y1(end)*(1-t2);z2=z1(end)*ones(size(x2);t3=t2;z3=(1-t3)*z1(end);x3=zeros(size(z3);y3=x3;t4=t2;x4=t4;y4=zeros(size(x4);z4=y4;x=x1 x2 x3 x4;y=y1 y2 y3 y4;z=z1 z2 z3 z4;plot3(x,y,z,color,1,0.6,0.4,LineWidth,2.5)

32、axis off%定义活动对象的颜色定义活动对象的颜色,点形点形,大小和擦除方式大小和擦除方式h=line(xdata,x(1),ydata,y(1),zdata,z(1),Color,1 0 0,Marker,.,MarkerSize,40,. EraseMode,xor)%使小球运动使小球运动n=length(x);i=2;j=1;while 1 set(h,xdata,x(i),ydata,y(i),zdata,z(i); drawnow; pause(0.0005) i=i+1; if nargin=2 & nargout=1 if (i=ki & j=1);f=get

33、frame(gcf);end end if in i=1;j=j+1; if jk;break;end endend小球沿螺旋线运动n=30;s=0.02;%产生n个随机点(x,y),处于-0.5到0.5之间x=rand(n,1)-0.5;y=rand(n,1)-0.5;h=plot(x,y,.); %绘制随机点axis(-1 1 -1 1);axis squaregrid offset(h,EraseMode,Xor,MarkerSize,20)%循环5000次，%产生动画效果for i=linspace(1,10,500); drawnow x=x+s*randn(n,1); y=y+s*

34、randn(n,1); set(h,XData,x,YData,y);end例：例：模拟布朗运动模拟布朗运动程序如下程序如下clf;shg,x=3*pi*(-1:0.05:1);y=x;X,Y=meshgrid(x,y);R=sqrt(X.2+Y.2)+eps;Z=sin(R)./R;h=surf(X,Y,Z);colormap(jet);axis offn=12;mmm=moviein(n);for i=1:nrotate(h,0 0 1,25);mmm(:,i)=getframe;endmovie(mmm,5,10)例如：例如：n=20;for i=1:n x=0:0.1:i; y=1-1/sqrt(1-0.32)*exp(-0.3*x).*sin(sqrt(1-0.32)*x+acos(0.3); plot(x,y) axis(0,20,0,1.5); %固定坐标轴 M(i)=getframe; %抓取画面endmovie(M,3) %播放3次例