平面控制测量概算

1、常用坐标系及坐标转换常用坐标系及坐标转换观测值归算观测值归算导线测量概算导线测量概算工程坐标系工程坐标系一.常用坐标系及坐标转换平面控制测量在平面控制测量在地球表面地球表面上进行上进行，能不，能不能在地球表面计算能在地球表面计算一.常用坐标系及坐标转换能不能选择能不能选择大地水准面大地水准面计算计算椭球面椭球面椭球面不符合使用习惯，椭球面不符合使用习惯，还必须将测量元素投影还必须将测量元素投影至至 高斯平面高斯平面。问题：问题：观测元素的归算观测元素的归算地面地面 椭球面椭球面 高斯平面高斯平面起算数据起算数据天文经纬度天文经纬度天文方位角天文方位角观测值观测值水平方向水平方向距离距离大地水准

2、面大地水准面大地经纬度大地经纬度大地方位角大地方位角水平方向水平方向距离距离参考椭球面参考椭球面高斯坐标高斯坐标坐标方位角坐标方位角水平方向水平方向距离距离高斯平面高斯平面一.常用坐标系及坐标转换1.1.地球椭球地球椭球u地球椭球：代表地球形体的椭球。椭球参数：椭球参数：长半径：a；短半径：bababbaeabae扁率第二偏心率第一偏心率2222一.常用坐标系及坐标转换图图 8-48-4 南、北极南、北极：椭球短轴的端点 子午圈子午圈：包含旋转轴的平面与椭球面相截而得的椭圆（经圈） 平行圈平行圈：垂直于旋转轴之平面与旋转椭球面相截而得的园（纬圈）一.常用坐标系及坐标转换我国的大地坐标系所使用的

3、椭球我国的大地坐标系所使用的椭球克拉索夫斯基椭球克拉索夫斯基椭球IUGG椭球椭球19541954北京坐标系北京坐标系19801980国家大地坐标系国家大地坐标系20002000国家大地坐标系国家大地坐标系一.常用坐标系及坐标转换总地球椭球总地球椭球参考椭球参考椭球着眼于在全球范围内与大地体最接近的地着眼于在全球范围内与大地体最接近的地球椭球。球椭球。与本国大地水准面密切配合的椭球。与本国大地水准面密切配合的椭球。一.常用坐标系及坐标转换2.2.大地测量坐标系大地测量坐标系地心坐标系地心坐标系参心坐标系参心坐标系地方独立坐标系地方独立坐标系地球质心地球质心地球几何中心地球几何中心一.常用坐标系及

4、坐标转换法线：过测站点向椭球面做垂线法线：过测站点向椭球面做垂线子午面：包含测站法线和椭球短轴的面子午面：包含测站法线和椭球短轴的面起始子午面：过英国格林起始子午面：过英国格林尼治天文台的尼治天文台的子午面子午面一.常用坐标系及坐标转换大地坐标（大地坐标（B B，L L，H H）大地纬度B大地经度L大地高H9003600可正可负Z（X X，Y Y，Z Z）XY空间直角坐标系一.常用坐标系及坐标转换1954年北京年北京坐标系坐标系苏联普尔科沃坐标系的延伸，克拉索夫斯基椭球，椭球面与大地水准面的差值（高程异常）较大，参心坐标系。1980年西安年西安大地坐标系大地坐标系大地原点设在西安附近，75国际

5、椭球，椭球面与大地水准面的差值（高程异常）较小，参心坐标系。WGS-84坐标系坐标系世界大地坐标系，美国建立，WGS-84椭球，全球范围误差小且较均匀，GPS系统采用，地心坐标系。2000国家国家大地坐标系大地坐标系原点为包括海洋和大气的整个地球的质量中心，地心坐标系。一.常用坐标系及坐标转换3.3.空间坐标系的转换空间坐标系的转换空间直角坐标与大地坐标的转换同一椭球（X,Y,Z） (L,B,H)2()coscos()cossin(1)sinXNHBLYNHBLZNeHB一.常用坐标系及坐标转换空间直角坐标系的坐标换算相同椭球 (X,Y,Z)1 (X,Y,Z)220001ZYXZYXZYX式中

6、，X0、 Y0、 Z0是旧坐标系原点在新坐标系中的三个坐标分量，也称为三个平移参数。 三参数坐标三参数坐标转换转换ZXYOO1Z1X1Y2Z2X2Y0X0Y0Z0Z0X0Y一.常用坐标系及坐标转换不同椭球 (X,Y,Z)1 (X,Y,Z)2一般情况一般情况? ?ZXYOOZ X Y 轴向不同轴向不同ZXYXYZ旋转参数旋转参数旋转旋转原点不同原点不同0X0Y0Z0Z0X0Y平移参数平移参数平移平移尺度不同尺度不同m尺度比参数尺度比参数缩放缩放一.常用坐标系及坐标转换不同椭球 (X,Y,Z)1 (X,Y,Z)2七参数坐标七参数坐标转换转换000000iiiixiiiiiyiiiziiiTXZYX

7、XXYYYdKZXYZZZZYX 三个平移三个平移参数参数一个尺度参一个尺度参数数三个旋转参三个旋转参数数二.观测值归算1.1.水平观测方向归算至椭球面水平观测方向归算至椭球面将水平观测方向归算至椭球面，通常需要进行垂线偏差改正、标高差改正和截面差改正，简称三差改正。垂线偏差改正垂线偏差改正地面上以铅垂线为准的水平方向观测值，归算为以椭球面法线为准的水平方向值时，顾及测站点垂线偏差影响所加的改正。二.观测值归算OM垂线偏差改正垂线偏差改正1AR方向值方向值= 弧长弧长1OR1RAR方向值方向值= 弧长弧长OR=RRR 11二.观测值归算OM111tancossincotcossinAAzAA一

8、般情况下，垂线偏差的一般情况下，垂线偏差的量级约几秒到十几秒，而量级约几秒到十几秒，而垂直角的量级约为几度。垂直角的量级约为几度。垂线偏差改正通常约十分垂线偏差改正通常约十分之几秒。之几秒。应用范围：一、二等三角测量，三、四等酌情。二.观测值归算实际计算说明OM111tancossincotcossinAAzAA垂线偏差分量：,查图内插得到测站点至目标点的大地方位角A：概略计算得到照准目标的垂直角：1野外观测得到二.观测值归算标高差改正标高差改正地面水平方向观测值，沿法线方向归算至椭球面上时，顾及照准点标高所加的改正。2212222cos2sin2BAMeH为0的情况：（1）照准点在椭球面上）

9、照准点在椭球面上（2）照准点与观测点同）照准点与观测点同经度或同纬度经度或同纬度0, 022H02701809002，、A二.观测值归算标高差改正量级2212222cos2sin2BAMeH一般情况，通常为百分之几秒。全球最大值为0.75。应用范围：一、二等三角测量，三、四等酌情。二.观测值归算实际计算说明2212222cos2sin2BAMeH2222常HH1A概略计算得到2B地形图内插得到二.观测值归算截面差改正截面差改正法截线方向化为大地线方向的所加的改正。112212232sincos12-ABNSe应用范围：一等三角测量。S概略计算得到1B地形图内插得到1A概略计算得到为0情况：照准

10、点与观测点同经度或同纬度，0,2701809001、A一般情况：千分之几秒二.观测值归算小结：小结：三差改正适用范围三差改正适用范围二.观测值归算2.2.电磁波测距边长归算至椭球面电磁波测距边长归算至椭球面2322421AAmRDRHDDhDS12122 coscos1ABeNRA)(21BAmHHHD观测斜距BAHH ,边两端大地高1B边起点的大地纬度1A测距边的大地方位角起算数据起算数据天文经纬度天文经纬度天文方位角天文方位角观测值观测值水平方向水平方向距离距离大地水准面大地水准面大地经纬度大地经纬度大地方位角大地方位角水平方向水平方向距离距离参考椭球面参考椭球面高斯坐标高斯坐标坐标方位角

11、坐标方位角水平方向水平方向距离距离高斯平面高斯平面二.观测值归算3.3.高斯投影计算高斯投影计算高斯（C.F.Gauss）德国著名数学家、物理学家、天文学家、大地测量学家。对大地测量的主要贡献： 高斯投影最小二乘二.观测值归算3.3.高斯投影计算高斯投影计算（1）高斯投影二.观测值归算3.3.高斯投影计算高斯投影计算高斯投影存在长度变形（除中央子午线），离开中央子午线越远，长度变性越大。Oxy（1）高斯投影二.观测值归算 我国规定按经差6和3进行投影分带。 6带自首子午线开始，按6的经差自西向东分成60个带。 3带自1.5 开始，按3的经差自西向东分成120个带。（1）高斯投影二.观测值归算

12、6带与3带中央子午线之间的关系如图: 3带的中央子午线与6带中央子午线及分带子午线重合，减少了换带计算。 工程测量采用3 带，特殊工程可采用1.5 带或任意带（1）高斯投影二.观测值归算 按照6带划分的规定，第1带中央子午线的经度为3，其余各带中央子午线经度与带号的关系是： L。=6N3 （N为6带的带号） 例：20带中央子午线的经度为： L。6 203117 按照3带划分的规定，第1带中央子午线的经度为3，其余各带中央子午线经度与带号的关系是： L。=3n （n为3带的带号） 例：120带中央子午线的经度为 L。3 120360 （1）高斯投影二.观测值归算 若已知某点的经度为L，则该点的6

13、带的带号N由下式计算： 若已知某点的经度为L，则该点所在3带的带号按下式计算： （四舍五入）1)6int(LN3Ln 例：中央子午线的经度为117的6带带号：201191)5 .19int(1)6117int(N例：某点的经度是115，则该点在3带的带号是：383 .383115n（1）高斯投影二.观测值归算x轴 中央子午线的投影y轴 赤道的投影原点O 两轴的交点OxyP（X，Y）高斯自然坐标注：X轴向北为正， y轴向东为正。赤道中央子午线（2）高斯坐标二.观测值归算 由于我国的位于北半球，东西横跨12个6带，各带又独自构成直角坐标系。 故：X值均为正， 而Y值则有正有负。世界地图赤 道（2）

14、高斯坐标二.观测值归算xyomymxpp280.272440180.23283622mymxpp360.136780650.30285511mymxpp720.227559180.23283622（带号）mymxpp360.636780)(650.30285511带号500km =500000+ = 636780.360m = 500000+ = 227559.720m1py国家统一坐标：国家统一坐标：2211,ppppxxxx （带号）（带号）2p1p1py2py2py（2）高斯坐标二.观测值归算例：例：有一国家控制点的坐标有一国家控制点的坐标: :x=3102467.280m ,y=193

15、67622x=3102467.280m ,y=19367622380m380m，（1 1）该点位于）该点位于6 6 带的第几带？带的第几带？（2 2）该带中央子午线经度是多少？）该带中央子午线经度是多少？（3 3）该点在中央子午线的哪一侧？）该点在中央子午线的哪一侧？（4 4）该点距中央子午线和赤道的距离）该点距中央子午线和赤道的距离为多少？为多少？（第19带） （L。=619-3=111）（先去掉带号，原来横坐标y367622.380500000-132377.620m，在西侧）（距中央子午线132377.620m，距赤道3102467.280m）（2）高斯坐标二.观测值归算（2）高斯坐标我

16、国领土范围跨越的经度为：东经751356带共计11带（1323带）带共计22带（2445带）在我国坐标都是正的，坐标的最大值（在赤道上）约为330km。为了避免出现负的横坐标，在横坐标上加上500 000m。此外还应在坐标前面再冠以带号。这种坐标称为国家统一坐标。例如，有一点y=19 123 456.789m，该点位在19带内，其相对于中央子午线而言的横坐标则是：首先去掉带号，再减去500000m,最后得=-376 543.211m。二.观测值归算（3）高斯坐标与大地坐标转换已知椭球面某点的坐标（B，L）点在高斯投影平面上的坐标（B，L）在椭球面上有对称于中央子午线的两点P1和P2,，它们的大

17、地坐标分别为（B1,L1）和(B2,L2)。式中，L表示椭球面上点的经度与中央子午线的经度差，点在东边L为正，点在西边L为负。高斯坐标正算二.观测值归算（3）高斯坐标与大地坐标转换 5425532234223422)185(cos120)1 (6cos)95(cossin2sin2lttBNltBNlBNyltBBNlBNXx二.观测值归算点在高斯投影平面上的坐标（B，L）已知椭球面某点的坐标（B，L）5222425322364254222332)8624285(cos1201)21(cos61cos1)459061(720)935(242ytttBNytBNyBNlyttNMtyttNMty

18、NMtBBfffffffffffffffffffffffffffff高斯坐标反算二.观测值归算（4）高斯坐标换代计算在工程应用中，往往要用到相邻带中的点坐标，有时工程测量中要求采用3带、1.5带或任意带，而国家控制点通常只有6带坐标，这时就产生了6带同3带（或1.5带、任意带）之间的相互坐标换算问题。产生换带的原因产生换带的原因二.观测值归算（4）高斯坐标换代计算计算过程：I),(yxII),(yx（B,l）1带高斯坐标2带高斯坐标其中，其中，l l是该点的经是该点的经度与度与1 1带中央子午线带中央子午线的经度差的经度差大地坐标（B,L）（B,l）其中，其中，ll是该点的是该点的经度与经度与2 2带中央子午带中央子午线的经度差线的经度差三.导线测量概算1.1.全站仪导线布设和施测全站仪导线布设和施测图根控制点的个数根据测区地形和测图比例尺确定。利用全站仪采集碎部点，一般以在500m以内能测到碎部点为原则，如平坦而开阔地区一般图根控制点的密度为：当测图比例尺为1:2000时，图根点数目不少于4个/Km2；当测图比例尺为1:1000时，图根点数目不少于16个/Km2 ；对于1:500比例尺测图不少于64个/Km2。三.导线测量概算三.导线测量概算1.1.全站仪导线布设和施测全站仪导线布设和施测AB1DC23附合导线附合导线AB12345闭合导