单元整合视角下《长方形和正方形》作业设计

1、单元整合视角下长方形和正方形作业设计一析 教 材 长方形和正方形选自人教版三年级上册，该内容教材先后共安排了三单元，本单元是学生第二次学习长方形和正方形从边的长度和角的类型两个维度深入学习。本单元包含以下内容：认识四边形，掌握长方形和正方形特征；会在方格纸上画长方形和正方形；了解周长的含义；会计算长方形和正方形的周长。教材具体结构如下：二 读 学 情 （一） 前 测 学生的“前经验”在哪里？通过前测发现87.5%的孩子在画四边形时会画长方形或正方形，可见长方形和正方形是学生的前置经验。少部分孩子画凸四边形，没有孩子画凹四边形，可见孩子们的认知经

2、验与几何概念存在“失衡”。（二） 后 测 单元学习后学生掌握如何？后测发现本单元相较于其他7个单元掌握情况较差。学生觉得简单，一写题却漏洞百出。下题要求学生算出图形周长，93.3%的孩子能正确求出第一个图形周长，而2、3题周长的正确率低于40%。以第二题为例，仅有9人运用了平移的方法，1人使用各边相加方法。下图选择题中仅22.6%的孩子选择A减少1厘米，可见孩子们在思考周长时受面积减少的干扰，而缺乏平移思想的运用。综上，学生能利用公式求出长方形正方形周长，但对于不规则图形的周长，学生还无法利用平移思想灵活求出周长。三 巧 整 合 基于对教材和学情的分析，

3、我们有了以下思考：（一） 知识点融合人教版从一般到特殊，先认识四边形再认识长方形，而北师大版是从特殊到一般。而从学生的认识经验来看，长方形和正方形更具有生活经验，因此我们将长方形和正方形的认识融入第一课时，从特殊中寻找一般性。（二） 重难点突破“长方形中剪最大正方形”、“长方形分割出周长相等两部分”等此类的拼、剪活动在本单元常见，而学生需要动手实践才能有深刻体会，因此本单元需设计拼、切图形活动课。学生先学习周长，再学习面积，但对于面积的直觉早于周长，学生易从面积的角度误判周长，认为面积越大图形的周长越大。如何排除面积的视觉干扰，深化对周长的理解。我们编排了周长的“变”与“不

4、变”，引导学生充分感悟图形的大小与周长不是同一概念。基于以上思考，我们将单元课时划分如下，并依据课时划分设计作业单。（点击查看大图）四 明 目 标 （一） 单 元 目 标1.知识技能认识四边形的特征，掌握长方形和正方形的特征。能估计物体长度并进行测量，知道周长的含义，会计算长方形和正方形的周长。2.过程方法使学生通过观察、测量和计算等活动，在获得直观经验的同时发展空间观念。3.情感态度体会现实生活里的数学，发展对数学的兴趣，培养交往、合作和探究的意识与能力。在项目化活动中培养乐学善学、主动参与的素养。（二） 作 业 目 标 作业目标以单元目标为

5、核心支撑，以“悟”、“画”、“玩”、“联”为活动阶梯，从夯实基础到挑战思维，环环相扣，层层递进。（点击查看大图）五 规 作 业 在单元整合下，每课时以“1+X”形式开展任务：“1”为课堂作业本，用于课内基础巩固；“”为“摘星作业单”，以分层选择的形式供学有余力的孩子强化提升；“X”代表无限性，即项目化作业，以综合实践形式开展，培养学生问题解决的无限能力。三种形式的作业相辅相成，为本单元学习助力。1.四边形的认识摘星作业单（点击查看大图）设计意图一星作业为基础任务，通过填空和选择的设计，旨在巩固学生对四边形、长方形、正方形的认知。二星作业通过点子图画一画，规范画图要求，进一步

6、把握图形的特征。三星作业让学生在玩中学，通过摆一摆透视四边形、长方形和正方形的特征。2.拼、切图形摘星作业单（点击查看大图）设计意图一星作业通过切割正方形，引导学生感受正方形与长方形等其他平面图形的联系。二星作业在分割图形的活动中，让学生应用图形边的特征解决问题，加深对图形特征的理解。三星作业引导学生通过动手玩一玩、摆一摆的活动，充分感知长方形和正方形的构成以及边与边的联系。3.周长的认识摘星作业单（点击查看大图）设计意图一星作业通过判断描边两项活动巩固周长的含义。二星作业通过分割的活动，在面积的干扰冲突中，加深对周长含义的理解。三星作业在“剪一剪”的过程中感受周长的变化，在面的变化中运用边的

7、平移引起的周长变化。4.长、正方形周长的计算摘星作业单（点击查看大图）设计意图一星作业让学生量一量、算一算，活动既开放又聚焦知识点。二星作业引导学生画出指定周长的长方形，感知长方形的“变”与“不变”，进一步加深长和宽的认识。三星作业围绕游戏俄罗斯方块，引导学生感受图形外边与内边的变化对周长的影响，拼一拼的游戏激发学生的学习兴趣。5.解决问题：最短周长摘星作业单（点击查看大图）设计意图一星作业通过选择、总结，巩固怎样拼周长最短的知识点。二星作业将正方形换成长方形，内化知识本质，启动孩子举一反三的思维。三星作业以玩具磁力片为载体，通过拼一拼、量一量、算一算的形式，让学生找出周长最短的方案，此时活动

8、已跳出最终长方形的呈现，需要学生灵活运用“图形越正图内的边越多图形外一周长度最短”这一宗旨找出最佳方案。6.整理复习课摘星作业单（点击查看大图）设计意图一星作业通过“病例”分析，让学生发现错误、分析陷阱、找出对策，从而自我凡事总结。二星作业通过“画”导图、表格的活动为载体，以关键词和图像为支架，引导学生构建知识网，让知识发生看得见。三星作业以“玩”飞行棋为载体，给小伙伴出一道题，出题的过程也是对知识点回顾的过程。7.拓展课周长的“变”与“不变”摘星作业单（点击查看大图）设计意图本节内容为拓展课作业，学生容易从直观上认为图形的周长由大小（面积）决定，因此本节引导学生从研究图形的周长出发，关注形状

9、和大小的变化与周长的关联，进一步认识平面图形的特征，培养空间观念，渗透“变与不变”的辩证思想。8.我的衣柜我设计项目化作业单（点击查看大图）设计意图该作业单设置于设计衣柜的具体情境中，项目一通过量一量房间长、宽、高的数据以及房间家具占地周长的数据，巩固学生测量技能；测量物品周长为开放式活动，引导学生根据物品形状设计不同方案，进一步熟悉周长的含义以及计算方式。项目二基于项目一的数据设计衣柜的大小，通过说理、计算等方式激发学生分析能力，发展学生空间观念。（点击查看大图）设计意图项目三要求学生绘制平面设计图，将周长数与形联通，发展可视化思维。项目四在项目一、二、三的基础上，从经济学角度选择合适的衣柜

10、。该作业将数学、科学、美术、经济学等多学科融合，培养学生数据分析能力和问题解决能力。学生实践展示全班30份项目式作业单，成果回收率百分百，人人参与其中，可见孩子喜欢这种实践活动。在量的项目中感受测量的魅力，体会单位间的转换；在算一算中体会规则图形和不规则图形不同的周长测量方法；再用画图的方式记录项目学习中的发现与思考，将数与形沟联，平面与空间链合，记录学生真实的观察与发现。最后查一查环节是孩子算与画后的实物呈现，将想象和实际结合。学生汇报展示从独立设计，到小组分享，再到汇报展示，学生展示个人成果的过程是将智慧与方法传播共享的过程。知识共享是项目化作业的最终目标。优秀作品展示六 梳 理

11、 念 双减背景下，有效的作业布置是“减负增质”关键领域之一。在单元整合基础上，“1+X”作业的有效实施能建构系统的知识结构，让学生在快乐学习中提高质量。它的设计满足五“度”。守“法度”   “法度”是指教学大纲和教材要求。作业的设计必须根据课标进行教材分析和学习分析，制定单元教学目标、单元作业目标，在此基础上构建课时目标。分“层度”作业设计应正视学生客观存在的差异，设置有区别的作业，满足不同层次学生的发展需要。如在摘星作业单中按1星、2星、3星三个层次设计，1星作业和2星作业面向后进生和中等生，3星作业让学有余力的孩子可以吃饱，这样弹性兼顾了各层面学情，满足不同基础学生的需求，促进学生多元化发展。有“梯度”单元作业的编排应遵循由易到难的作业顺序，由基础到变式的作业层次，由单项到综合作业梯度，让学生在渐进式的螺旋上升中逐步巩固和完善对数学知识、核心概念的掌握与理解，从而达成作业目标 。  换“角度”作业的设计还要做到能举一反三，换角度启智，充分开发学生思维，提高核心素养。例如怎样拼周长最短中，书本例题和作业里不停在训练孩子用若干个小正方形拼长方形，探求周长最短