流体力学5.2(12)

1、1第五章 粘性流体流动及阻力 第一节流动阻力的分类第一节流动阻力的分类第二节粘性流体的两种流动状态第二节粘性流体的两种流动状态第三节附面层和管流起始段的概念第三节附面层和管流起始段的概念第四节圆管中的层流运动第四节圆管中的层流运动第五节缝隙流第五节缝隙流第六节圆管中的紊流运动第六节圆管中的紊流运动第七节不可压缩流体绕流物体的运动第七节不可压缩流体绕流物体的运动2第五章 粘性流体流动及阻力 任务：任务：1.流动阻力产生的原因，流动阻力产生的原因，2.流动状态，流动状态，3.层流和紊流，层流和紊流，4.绕流阻力问题。绕流阻力问题。内容：内容：第一节流动阻力的分类第一节流动阻力的分类第二节粘性流体的

2、两种流动状态第二节粘性流体的两种流动状态第三节附面层和管流起始段的概念第三节附面层和管流起始段的概念第四节圆管中的层流运动第四节圆管中的层流运动第五节缝隙流第五节缝隙流第六节圆管中的紊流运动第六节圆管中的紊流运动第七节不可压缩流体绕流物体的运动第七节不可压缩流体绕流物体的运动3第第1、2节节 小结小结一、一、 流动阻力的分类流动阻力的分类（一）、一）、 沿程阻力及沿程损失沿程阻力及沿程损失沿程阻力是指流体在过流断面沿程不变的均匀流道沿程阻力是指流体在过流断面沿程不变的均匀流道中所受的流动阻力。由此所发生的能量损失称为沿程损中所受的流动阻力。由此所发生的能量损失称为沿程损失。失。 达达- -西公

3、式西公式（二）、局部阻力及局部损失二）、局部阻力及局部损失局部阻力是指流体流过局部装置局部阻力是指流体流过局部装置(如阀门、弯头、如阀门、弯头、断面突然变化的流道等断面突然变化的流道等)时，也就是发生在急变流中的时，也就是发生在急变流中的阻力。由此所发生的能量损失称为局部损失。阻力。由此所发生的能量损失称为局部损失。44二、雷诺实验二、雷诺实验 （一）、（一）、 雷诺实验装置雷诺实验装置5第二节 粘性流体的两种流动状态 （一）、（一）、 雷诺实验过程雷诺实验过程步骤：步骤：1.阀阀5的开度从的开度从0到最大，观察流态，测量到最大，观察流态，测量hf 、v；2.阀阀5的开度从最大到的开度从最大到

4、0，观察流态，测量，观察流态，测量hf 、v；结果：结果：紊流紊流层流层流cvcv6（三）、 雷诺实验结果 hf=kvm 层流，层流，m=1。紊流，紊流，m=1.752。层流层流紊流紊流过渡区过渡区7一、层流（laminar flow），亦称片流：是指流体质点不相互混杂，流体作有序的成层流动。 l 特点：（1）有序性。 （2）粘性占主要作用，遵循牛顿内摩擦定律。 （3）能量损失与流速的一次方成正比。 （4）在流速较小且雷诺数Re较小时发生。二、紊流（turbulent flow），亦称湍流：是指速度、压力等物理量在时间和空间中发生不规则脉动的流体运动。 l 特点： （1）无序性、随机性、有旋性

5、、混掺性。 （2）紊流受粘性和紊动的共同作用。 （3）水头损失与流速的1.752次方成正比。 （4）在流速较大且雷诺数较大时发生。 水流呈层状流动，各层的质点互不混掺，质点作有序的直线运动。 三、粘性流体的两种流动状态三、粘性流体的两种流动状态8 四、 流态判别准则雷诺数 vdvdRe时，紊流时，层流ccvdRe2320ReRe时，紊流时，层流20002000Reivd时，紊流时，层流12001200Reivd一切有压流一切有压流一切无压流一切无压流9雷诺数是判别流体流动状态的准则数上临界雷诺数在工程上一般没有实用意义，故通常都采用下临界雷诺数作为判别流动状态是层流或紊流的准则数。VdRe20

6、00VdRe2000层流湍流流体在任意形状截面的管道中流动时，雷诺数的形式 eVdRe ed为当量直径要计算各种流体通道的沿程损失，必须先判别流体的流动状态。要计算各种流体通道的沿程损失，必须先判别流体的流动状态。水力半径 R=A/A：过流断面的面积：过流断面与固体边界相接触的周界长，简称湿周对于圆形管道：R=A/=r2/2 r=d/4对于非圆截面管道：当量直径de=4R=4A/1010l 物理意义物理意义黏性力惯性力VllVVl22Re22lVdtdVm惯性力VlAdydV黏性力 由此可知雷诺数是惯性力与黏性力的比值。雷诺数的大小表示了流体在流动过程中惯性力和黏性力哪个起主导作用。l 雷诺数

7、小，表示黏性力起主导作用，流体质点受黏性的约束，处于层流状态；l 雷诺数大表示惯性力起主导作用，黏性不足以约束流体质点的紊乱运动，流动便处于紊流状态。11第三节 附面层的概念 沿壁面的法线方向一个速度逐渐增加的区域，这沿壁面的法线方向一个速度逐渐增加的区域，这就是附面层。就是附面层。速度从壁面处的零增加到速度从壁面处的零增加到0.99u时的法线方向的时的法线方向的距离，定义为附面层厚度，用距离，定义为附面层厚度，用表示。表示。 Rex = ux/ 什么是附面层？ 附面层形成原因？什么是附面层分离？附面层分离条件？12第三节 附面层的概念 附面层分离附面层分离条件0/; 0/yuxuxx13平板

8、上的湍流边界层14第三节 附面层的概念管流起始段P153圆管层流起始段长度圆管紊流起始段长度eedRl065. 0dle)4025(15第四节 圆管中的层流流动 本节讨论粘性不可压缩粘性流体在等径直管中的定本节讨论粘性不可压缩粘性流体在等径直管中的定常层流流动规律。常层流流动规律。速度分布流量和平均流速内摩擦应力分布沿程损失 16rdx第四节 圆管中的层流流动 一、 速度分布 因为在直管中的流动定常不可压，所以微元柱体因为在直管中的流动定常不可压，所以微元柱体作匀速直线运动。作匀速直线运动。Fx = 0。xr1pdxxppp12G0sin222221dxrdxrrprpFx17第四节 圆管中的

9、层流流动 xrdx1pdxxppp12Gzxsinzx sinzxdudrrdrduxzp2因为流动因为流动轴对称，轴对称，u仅仅仅是仅是r的函数的函数因为缓变因为缓变流，流，p/+z仅仅仅仅是是x的函数的函数0sin222221dxrdxrrprpFx18第四节 圆管中的层流流动 xrdx1pdxxppp12Gzx1z2z列微元柱体两列微元柱体两端的能量方程端的能量方程局部损失jh19 斯托克斯公式斯托克斯公式P156式（式（5-8）xrdx1pdxxppp12Gzx1z2z常数irdrdudxdhf20,0urr)(4220rriu20max4riu物理意义：物理意义： 圆管层流过水断面上

10、流速分布呈旋转抛物面分布。圆管层流过水断面上流速分布呈旋转抛物面分布。20二、 流量和平均速度0002200422rrrdrrrirdruQxrrdr亥根（哈根）泊肃叶亥根（哈根）泊肃叶(Poiseuille，法国，法国)定律：圆管层流运动，定律：圆管层流运动， 流量与管径的四次方成正比。流量与管径的四次方成正比。21三、 内摩擦应力分布 )(4220rriuxrdrdu对层流和紊流对层流和紊流都适用。都适用。壁面00max; 2/ rrir中心处0; 0minr22四、 沿程损失 gvdlhf22dldhif22324didQvgvdlhf2Re642Re6423圆管紊流中的水头损失圆管紊流

11、中的水头损失24莫迪图莫迪图与与Re及及/d的关系图的关系图 25262728补充例题一补充例题一=850kg/m3、 v=1.810-5m2/s的油，在管径的油，在管径100mm的管中的管中以平均速度以平均速度v=0.0635m/s的速度作层流运动，求的速度作层流运动，求 （1）管中心处）管中心处的最大流速；（的最大流速；（2）在离管中心）在离管中心r=20mm处的流速；（处的流速；（3）沿程阻）沿程阻力系数力系数 ；（；（4）管壁切应力）管壁切应力0及每及每km管长的水头损失。管长的水头损失。 解解:(1)max2221324udidQvsmvu/127. 00635. 022max(2)

12、(4220rriu20max4riu)02. 0(4220riu20220max02. 0rruusmu/107. 029补充例题一补充例题一=850kg/m3、 v=1.810-5m2/s的油，在管径的油，在管径100mm的管中的管中以平均速度以平均速度v=0.0635m/s的速度作层流运动，求的速度作层流运动，求 （1）管中心处）管中心处的最大流速；（的最大流速；（2）在离管中心）在离管中心r=20mm处的流速；（处的流速；（3）沿程阻）沿程阻力系数力系数 ；（；（4）管壁切应力）管壁切应力0及每及每km管长的水头损失。管长的水头损失。 解解:(3)(4)Re642320353108 .

13、11 . 00635. 0Re5vd1814. 0油柱mggvdlhf03720635. 01 . 010001814. 0222100037. 0lhif23/077. 0050. 021037. 08 . 98502mNri30补充例题二补充例题二应用细管式粘度计测定油的粘度，已知细管直径应用细管式粘度计测定油的粘度，已知细管直径d=6mm，测量段长测量段长l=2m 。实测油的流量。实测油的流量Q=77cm3/s，水银压差计的读值，水银压差计的读值hD=30cm，油的密度，油的密度=900kg/m3。试求油的运动粘度。试求油的运动粘度。 解解: 列细管测量段前、后断面能量方程列细管测量段前

14、、后断面能量方程 whgvpzgvpz222222221111oilmhpphoiloilHgDf,23. 42122264642Re2/2fl vl vl vhdgdgvddg设流动是层流设流动是层流24Qvdsm /1054. 82631习题习题5-23重度为重度为、粘度为、粘度为的液体在倾角为的液体在倾角为的无限平板上靠重力向的无限平板上靠重力向下流动。假设流动为下流动。假设流动为层流层流，液流厚度为，液流厚度为h。试求速度分布。试求速度分布。证明：证明：取如图流体微取如图流体微团为研究对象；团为研究对象；设流动定常不可设流动定常不可压，压，则流体微团作匀则流体微团作匀速直线运动，所以作

15、速直线运动，所以作用在该流体微团上的用在该流体微团上的合外力为零。合外力为零。pps=h-yldydu/1 yhlGsinGGx X方方向表向表面力面力上表面：上表面：=0下表面：下表面：=du/dy左表面：左表面：p右表面：右表面：p X方方向质向质量力量力sinGGx0 xF0/sinldyduyhlFx32习题习题5-23重度为重度为、粘度为、粘度为的液体在倾角为的液体在倾角为的无限平板上靠重力向的无限平板上靠重力向下流动。假设流动为下流动。假设流动为层流层流，液流厚度为，液流厚度为h。试求速度分布。试求速度分布。Cyhyu22sin证明：证明：pps=h-yldydu/1 yhlGsi

16、nGGx0/sinldyduyhlFxsinyhdydu边界条件：y=0,u=0,C=0。yhyu22sin33第3、4节 小结 沿壁面的法线方向一个速度逐渐增加的区域，这沿壁面的法线方向一个速度逐渐增加的区域，这就是附面层。就是附面层。速度从壁面处的零增加到速度从壁面处的零增加到0.99u时的法线方向的时的法线方向的距离，定义为附面层厚度，用距离，定义为附面层厚度，用表示。表示。 Rex = ux/ 什么是附面层？ 附面层形成原因？什么是附面层分离？附面层分离条件？34第三节 附面层的概念 附面层分离附面层分离条件0/; 0/yuxuxx35平板上的湍流边界层36第三节 附面层的概念管流起始段P153圆管层流起始段长度圆管紊流起始段长度eedRl065. 0dle)4025(37第4节 圆管中的层流流动 速度分布流量和平均流速内摩擦应力分布沿程损失 38 斯托克斯公式斯托克斯公式P156式（式（5-8）xrdx1pdxxppp12Gzx1z2z常数irdrdudxdhf20,0urr)(4220rriu20max4riu物理意义：物理意义： 圆管层流过水断面上流速分布呈旋转抛物面分布。圆管层流过水断面上流速分布呈