2024初中数学中考总复习教案

2024年中考总复习2024年中考总复习录数学教案 41.2实数 6 81.4因式分解 1.5分式 1.6二次根式 ●单元综合评价 2.1一次方程(组) 202.2分式方程 2.3一元二次方程 2.4一元一次不等式(组) 282.5方程与不等式的应用 ●单元综合评价 333.1平面直角坐标系与函数 3.2一次函数 3.3反比例函数 3.4二次函数 3.5函数的综合应用 ●单元综合评价 4.1简洁空间图形的相识………………………4.2线段、角、相交线与平行线………………4.3三角形及全等三角形………………………4.4等腰三角形与直角三角形…………………4.5平行四边形…………………4.6矩形、菱形、正方形………………………●单元综合评价…………………5.1圆的有关性质………………5.2与圆有关的位置关系………………………5.3圆中的有关计算……………5.4几何作图……………………●单元综合评价…………………6.1图形的轴对称………………6.2图形的平移与旋转…………6.3图形的相像…………………6.4图形与坐标………………………6.5锐角三角函数………………6.6锐角三角函数的应用………………………●单元综合评价…………………7.1数据的收集、整理与描述…………………7.2数据的分析…………………●单元综合评价…………………8.1数感与符号感………………8.2空间观念………8.3统计观念……8.4应用性问题…………………8.5推理与说理…………………8.6分类探讨问题………………8.7方案设计问题………………8.8探究性问题…………………8.9阅读理解问题………………CCb1.理解有理数的有关概念，能用数轴上的点表示有理数，会求倒数、相反数、确定值.2.驾驭有理数的加、减、乘、除、乘方及简洁的混合运算，会比较两个有理数的大小.3.理解近似数和有效数字的概念，会将一个数表示成科学记数法的形式.4.能运用有理数的运算解决简洁的实际问题，会探究有规律性的计算问题.【重点难点】重点：有理数的加、减、乘、除、乘方运算及简洁的混合运算.难点：对含有较大数字的信息作出合理的说明和推断.【考点例解】例1(1)-5的确定值是()A.-5B.5C.(2)2024年3月5日，温总理在《政府工作报告》中，讲解并描述了六大民生新亮点，其中之一就是全部免除了西部地区和部分中部地区农村义务教化阶段约52000000名学生的学杂费.这个数据保留两个有效数字用科学记数法表示为A.52×10'B.5.2×10C.5.2×10D.52×10(3)2024年2月4日，我国遭遇特大雪灾，部分城市的平均气温状况如下表(记温度零上为正，单位：℃),则其中当天平均气温最低的城市是()杭州福州哈尔滨广州08A.广州B.福州C.北京D.哈尔滨分析：本题主要是考查学生对有理数相关概念的理解.第(1)小题考查确定值的意义；第(2)小题考查科学记数法；第(3)小题考查有理数的大小比较.解答：(1)B;(2)B;(3)D.分析：本题主要是考查有理数的乘方运算及有理数混合运算的依次.例3视察表①,找寻规律，表②、表③、表④分别是从表①中截取的一部c的值分别是()1234246836948A.20,29,30B.18,30,26C.18,2面各行依次是第一行的2倍、3倍、4倍、…;表①中第一列中的数均为连续的自然1.(2024·宜宾)数学家独创了一个魔术盒，当随意实数对(a,b)进入其中时，会得到如把(3,-2)放入其中，会得到3²+(-2)+1=8.现将实数对(-2,3)放入其中得到实数m,再将实数对(m,1)放入其中得到的数是2.(2024·玉溪)小颖中午回家自己煮面条吃，有下面几道工序：①洗锅盛水2分钟；②洗菜3分钟；③打算面条及佐料2分钟；④用锅把水烧开7分钟；⑤用烧开的水煮面条和菜3分钟.以上各道工序，除④外，一次只能进行一道工序，则小颖要将面条煮好，最少用分钟.【自我检测】【教学目标】1.了解算术平方根、平方根、立方根的概念，会求非负数的算术平方根和实数的立方根.2.了解无理数与实数的概念，知道实数与数轴上的点的一一对应关系，能用有理数估计一个无理数的大致范围.3.会用算术平方根的性质进行实数的简洁四则运算，会用计算器进行近似计算.【重点难点】重点：用算术平方根的性质进行实数的简洁四则运算.难点：实数的分类及无理数的值的近似估计.【考点例解】无理数有()(2)下列语句：①无理数的相反数是无理数；②一个数的确定值确定是非负数；③有理数比无理数小；④无限小数不确定是无理数.其中正确的是()A.①②③B.②③④C.①②④D.②④分析：本题主要是考查学生对无理数与实数概念的理解.解答：(1)C;(2)C.分析：本题主要是考查零指数幂、负指数幂及算术平方根的化简与运算.例3我国《劳动法》对劳动者的加班工资作出了明确规定：春节长假期间，前3天是法定休假日，用人单位应依据不低于劳动者本人日工资或小时工资的300%支付加班工资；后4天是休息日，用人单位应首先支配劳动者补休，不能支配补休的，依据不低于劳动者本人日工资或小时工资的200%支付加班工资.小王由于工作须要，今年春节的初一、初二、初三共加班三天(春节长假从十二月卅日起先).假如小王的月平均工资为2800元，那么小王加班三天的加班工资应不低于_元.分析：本题主要考查学生敏捷应用实数运算的相关学问解决实际问题的实力.要留意的是今年的法定假期共有11天，因此日工资标准的计算方法是：2800÷21.75.【考题选粹】的算术平方根为2.(2024·嘉兴)计算：3.(2024·重庆)将正整数按如右图所示的规律排列下去.若用有序实数对(n,m)表示第n排、从左到右第m个数，如(4,3)表示实数9,则(7,2)表示的实数是【自我检测】1.了解整式的有关概念，理解去括号法则，能娴熟进行整式的加减运算.2.驾驭正整数指数幂的运算性质，能在运算中敏捷运用各种性质.景，能运用乘法公式进行简便.4.会通过对问题的分析列出代数式，能娴熟进行【重点难点】例1(1)已知整式是同类项，那么a,b的值分别是()A.2,-1B.2,1(2)下列运算中正确的是()A.x³+x⁵=xB.(x³}²=x°C.x⁴·x³=x⁷(3)假如x”=5,x”=25,那么代数式x⁵m-2m的值是分析：本题主要是考查同类项的概念和整式的加法、乘法和正整数指数幂的运算.解答：(1)A;(2)C;(3)5.例2(1)王老板以每枝a元的单价买进玫瑰花100枝.现以每枝比进价多两成的价格卖出70枝后，再以每枝比进价低b元的价格将余下的30枝玫瑰花全部卖出，则王老板的全部玫瑰花共卖了元(用含a,b的代数式表示).(2)如图3-1所示，用黑白两种颜色的正方形纸片，按黑色纸片数渐渐加1的规律图3-1①第4个图案中有白色纸片张；②第n个图案中有白色纸片张.分析：本题主要考查列代数式表示数量关系，第(1)题的关键是弄清前70枝玫瑰花的单价,·,·有4张白色纸片，以后每个图形都比前一个图形多3张白色纸片.将整式化简，然后再将字母的值代入计算.解答：原式=9x²-4-5x²+5x-4x²+4x-1=9x-5.时，原.【考题选粹】A.3B.52.(2024·淄博)依据以下10个乘积，回答问题：11×29;12×28;13×27;14×26;15×25;16×24;17×23;18×22;1(1)试将以上各乘积分别写成一个“□²-O²”(两数平方差)的形式，并写出其中一个(2)将以上10个乘积依据从小到大的依次排列起来；(3)试由(1)、(2)揣测一个一般性的结论(不要求证明).【自我检测】第课第个教案执行时间；年月日【教学目标】1.理解因式分解的概念，了解因式分解与整式乘法之间的关系.式分解解决一些简洁的实际问题.【重点难点】难点：利用因式分解解决一些简洁的实际问题.【考点例解】例1(1)在一次数学课堂练习中，小聪做了以下4道因式分解题，你认为小聪做得不够完整的一道题是()A.x²-x=x(x²-1)B.x²-2xy+y²=(x-y)²C.x²y-xy²=xy(x-y)D.x²-y²=(x+y)(x-y).A.(x+8)(x+1)B.(x+2)(x-4)解答：(1)A;(2)B.例2利用因式分解说明：25⁷-5¹²能被120整除.分析：要说明25⁷-5²能被120整除，关键是通过因式分解得到25⁷-5l²含有因数120,可将257-5'化为同底数形式，然后利用提公因式法分解因数.∴257-5l²能被120整除.于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码.同理，对于多项式4a³-ab²,若取a=10,b=10,则产生的密码是：(写出一个即可).分析：本题是因式分解的学问在实际生活中的简洁应用.解答时只须要先对多项式进行因式分解，再求各因式的值就可以了.分别是：a=10,2a-b=10,2a+b=30,所以密码可以为101030(也可以为103010或301010).【考题选粹】1.(2024·南通)已知A=a+2,B=a²-a+5,C=a²+5a-19,其中a>2.(2)指出A与C的大小关系，并说明理由.的形态.阅读下面的解题过程：解：由a⁴+b²c²=b⁴+a²c²得a⁴-b⁴=a²c²-b²c²,∴△ABC是直角三角形.①②③④试问：以上解题过程是否正确?.若不正确，请指出错在哪一步?(填代号);错误缘由是_;本题的正确结论应当是【自我检测】见《数学中考复习一课一练》.1.5分式第课第个教案执行时间：年月日【教1.了解分式概念，会求分式有意义、无意义和分式值为0时，分式中所含字母的条件.2.驾驭分式的基本性质和分式的变号法则，能娴熟地进行分式的通分和约分.【重点难点】难点：分式的化简和通过分式的运算解决简洁的实际问题.【考点例解】例1(1)在函数中，自变量x的取值范围是()且x≠0(2)若分式的值为零，则x的值为(3)下列分式的变形中，正确的是()分析：本题主要考查分式的概念与分式的基本性质.在分式中，母要不为零；要使分式值为0,则要求分子的值为0且分式有意义.解答：(1)B;(2)x=√3;(3)C.分析：本题主要考查分式的化简和分式有意义的条件.在分式化法改为乘法，再利用“分解约分”法进行化简.在本题中的x不能取0和±1.当x=2时，原式=3.例3(1)已知一个正分数,假如分子、分母同时增加1,分数的值是增大减小?请证明你的结论；(2)若正分数中分子和分母同时增加2,3,…,k(整数k>0),状况如何?(3)请你用上面的结论说明下面的问题：建筑学规定，10%,并且这个比值越大，住宅的采光条件越好.问同时增加相等的窗户面积和地板面积，住宅的采光条件是变好还是变坏?请说明理由.分析：本题考查了分式的大小比较，并要求利用有关学问解决实解答：(1)正分数·中，若分子、分母同时增加1,分数的值增大，证明如(2)正分数中分子和分母同时增加2,3,…,k(整数k>0)时，分式的值也增大.(3)住宅的采光条件变好，理由略.【考题选粹】再求值.”小明代入某个数后求得值为3.你能确定小明代入的是哪一个数吗?你认为他2.(2024·嘉兴)解答一个问题后，将结论作为条件之一，提出与原问题有关的新问题，我们把它称为原问题的一个“逆向”问题.例如，原问题是“若矩形的两边长分别为3和4,求矩形的周长”,求出周长等于14后，它的一个“逆向”问题可以是“若矩形的周长为14,且一边长为3,求另一边的长”;也可以是“若矩形的周长为14,求矩形面积的最大值”等等.,,(2)提出(1)的一个“逆向”问题，并解答这个问题.【自我检测】1.6二次根式1.了解二次根式的概念，驾驭二次根式有意义的条件.根式的运算法则进行实数的简洁四则运算.【重点难点】重点：二次根式的化简和用二次根式的运算法则进行实数的简洁四则运算.难点：二次根式的化简. 例1(1)若代数式√x-2在实数范围内有意义，则x的取值范围是()A.x>2B.x≥2C.x<2D.x≤2.(2)若x为实数，则下列各式中确定有意义的是()分析：本题主要考查二次根式的概念，即在二次根式中，被开方数必需是非负数.解答：(1)B:(2)B.分析：本题主要考查二次根式性质的敏捷应用和二次根式的混合运算.第(1)题中，可先利用二次根式的性质进行化简，然后利用实数的运算法则进行计算；第(2)题要先△ABC为().解答：将原式变形，得∴a=b=c=5.∴△ABC【考题选粹】的正确结果是()A.一aB.a2.(2024·烟台)视察下列各式：,…,请将你发觉的规律用含自然事【自我检测】见《数学中考复习一课一练》.第一单元综合测试(数与式)选择题(本题有10小题，每小题4分，共40分)1.假如水库的水位高于标准水位3m时，记作+3m,那么低于标准水位2m时，应记作()A.-2mB.-1mC.+1m2.2024年我国某省国税系统完成税收收入为3.45065×10"元，也就是收入了()A.345.065亿元B.3450.654.估计√88的大小应在()A.9.1～9.2之间B.9.2～9.3之间C.9.3～9.4之间D.9.4～9.55.如图1,点A,B在数轴上对应的实数分别是m,n,那么A,▶B两点间的距离是()A.m+NB.m-nC.n-m6.下列运算中，错误的是()7.某种细胞起先有2个，1小时后分裂成4个并死去1个，2小时后分裂成6个并死去1个，3小时后分裂成10个并死去1个，…,按此规律，5小时后细胞存活的个数是()8.假如代数式3x²-4x+6的值为9,则代数式A.7B.9C.129.如图2,图中阴影部分的面积是()A.5xyB.9x10.已知m,n是两个连续自然数(m<n),且q=mn,设p=√q+n+√q-m,那么p的值是()A.奇数B.偶数二、填空题(本题有6小题，每小题5分，共30分)12.列代数式表示：“数a的2倍与10的和的二分之一”应为13.已知x+y=7,且xy=12,则当米.三、解答题(本题有7小题，共80分)18.(10分)先化简代数式：然后选择一个使原式有意义的a,19.(10分)视察下面一列数，探求其中的规律：(1)请在上面的横线上填出第7,8,9个数；(2)第2024个数是什么?第n个数是什么?假如这一列数无限地排列下去，那么与哪20.(10分)分解因式：21.(12分)2024年4月18日是全国铁路第六次大提速的第一天.这一天，小明爸爸因要出差，于是他到火车站查询列车的开行时间，下表是他从火车站带回家的最新时刻表：发车时间到站时间次日12:20小明爸爸找出了以前同一车次的时刻表如下：发车时间到站时间下午14:30比较了两张时刻表后，小明爸爸提出了下面两个问题，请你帮小明解答：(1)现在该次列车的运行时间比以前缩短了多少小时?(2)假如该次列车提速后的平均时速为200千米/小时，那么该次列车原来的平均时速为多少?(结果精确到个位)22.(14分)下面的图(1)是由边长为a的正方形剪去一个边长为b的小正方形后余下的图(1)请你通过对图(1)的剪拼，画出三种不同拼法的示意图.(2)选择其中的一种拼法写出验证上述公式的过程.a₁=3²-1²,a₂=5²-3²,…,a,=(2n+1)²-(2n-1(1)探究：a₄是8的倍数吗?请说明理由，并用文字语言表述你所获得的结论；2.1一次方程(组)【教学目标】1.理解方程、方程组，以及方程和方程组的解的概念.【重点难点难点：依据实际问题中的数量关系，列出一元一次方程【考点例解】例1(1)若关于x的一元一次方程B.1D.0.(2)若二元一次方程组的解为则a-b的值为()A.1B.3C.-1分析：本题主要考查方程和方程组的概念，以及一元一次方程和二元一次方程组的解法.解答：(1)B;(2)C.例2已知方程组的解是,则方程组的.分析：本题主要考查一元一次方程或二元一次方程组的解法和整体代换的思想.在解答时，b,通过解一元一次方程来解决.解答：例3.陈老师为学校购买运动会的奖品后，回学校向总务处王老师交帐时说：“我买了两种书，共105本，单价分别为8元和12元，买书前我领了1500元，现在还剩余418元.…”(1)王老师为什么说陈老师搞错了呢?请你用方程的学问赐予说明.(2)陈老师赶忙拿出购物发票进行核对，发觉自己的确是弄错了，因为他还买了一个笔记本.但笔记本的单价已经模糊不清了，只能分辨出应当是小于10元的整数.分析：本题考查了列一元一次方程解应用题.列方程(组)解应用题的一般步骤是：审题、设元、列方程、解方程、检验和作答.在检验时，不仅要检验列方程的解，而且还要检验方程的解是否符合实际问题.因为书的本数确定是正整数，所以x=44.5(本)不合题意，因此陈老师错了.答：笔记本的单价可能是2元或6元.例4新星学校的一间阶梯教室内，第1排的座位数为a,(1)请你在下表的空格内填写一个适当的代数式：解得(元);(元).从第2排起先，每一排都比前一a(2)已知第4排有18个座位，第15排的座位数是第5排的座位数的2倍，则第21分析：本题考查了列二元一次方程组解应用题.解答本题的关键是会从表中数据的变更中找寻出确定的规律，再利用规律求出a和b的值.解答：(1)a+3b.(2)依据题意，得答：第21排有52个座位.【考题选粹】1.(2024·济宁)甲、乙两人同时从山脚起先爬山，到达山顶后马上下山，在山脚和山顶之间不断来回运动，已知山坡长为360m,甲、乙两人上山的速度比是6:4,并且甲、乙两人下山的速度都是各自上山速度的1.5倍，当甲第三次到达山顶时，则此时乙所在的位2.(2024·北京)某地区为了改善生态环境，增加农夫收入，自2024年起就激励农夫在荒山上广泛种植某种果树，并且出台了一项激增果树达到100棵的农户，当年都可得到生活补贴1200元，且每超出一棵，政府还赐予每棵a元的嘉奖.另外，种植的果树，从下一年起，每年每棵平均将有b元的果实收入.130棵1500元150棵(注：年总收入=生活补贴费十政府嘉奖费十果实收入)【自我检测】【教学目标】1.了解分式方程的概念，能将实际问题中2.会解可化为一元一次方程(或一元二次方程)的分式方程，体验转化的数学思想；了【重点难点】重点：解可化为一元一次方程(或一元二次方程)的分式方程的一般步骤与方法.难点：依据实际问题中的数量关系，列出分式方程，【考点例解】例1假如关于x的分式方程无解，那么a的值是()A.1B.-1C.3D.-3.分析：本题主要考查分式方程的增根概念.须要留意的是：分式方程的增根应当满意变形后分析：本题主要考查分式方程的解法.在解答时，应依据解分式方程的一般步骤进行，并留方程两边同时除以2,得乙工程队单独完成工程所需的时间是甲工程队单独完成工程所需时间的2倍，;甲、乙两队合作完成工程须要20天，甲队每天的工作费用为1000元，乙队每天的工作费用为550元.依据以上信息，从节约资金的角度考虑，该公司应选择哪个工程队来承包这个项目?公司应付出的费用为多少元?分析：本题考查了列分式方程解应用题.解答本题的关键是依据题意求出甲、乙两队单独完成工程所需的时间，进而求出各自的总费用.解答：设甲队单独完成工程须要x天，则乙队单独完成工程须要2x天.依据题意，得∴应付甲工程队的费用为：30×1000=30000(元),∵30000<33000,∴该公司应选择甲工程队，需付出的总费用为30000元.【考题选粹】1.(2024·青岛)某市在旧城改造过程中，须要整修一段全长2400米的道路.为了尽量削减施工对城市交通所造成的影响，实际工作效率比原支配提高了20%,结果提前8小时完成任务，若设原支配每小时修路x米，则依据题意可得方程2.(2024·怀化)解方程：2.3一元二次方程【教学目标】1.理解一元二次方程的概念和一般形式，能把一个一元二次方程3.能用一元二次方程解决实际问题，能依据详细问题的实际意义检验结果的合理性.【重点难点】重点：用因式分解法、干脆开平方法和公式法难点：配方法，列一元二次方程解决实际问题，【考点例解】例1(1)下列方程中，确定是一元二次方程的是()A.-ax²+bx+c=0B.3x²-2x+1=mx²(2)已知x=1是一元二次方程x²-2mx+1=0的一个解，则m的值是()A.1B.0(3)一元二次方程x²-2x-1=0的根的状况是()分析：本题主要考查一元二次方程的有关概念和性质，其中第(1)小题考查一元二次方程程有两个不相等的实数根；当b²-4ac=0时，方程有两个相等的实数根；当解答：(1)D;(2)A;(3)A.(1)x²+3=3(x+1);(2)2x²+2x-1=0.分析：本题主要考查一元二次方程的解法，其中第(1)小题可选用因式分解法，第(2)小题应当选用公式法.∴原方程的解是x₁=0,x₂=3.(2)这里a=2,b=2,c=-1,例3某商场将进价为30元的台灯以40元的价格出售，平均每月能销售600个.调查表明：这种台灯的售价每上涨1元，其销售量将削减10台.假如该商场想实现每月10000元的销售利润，那么这种台灯的售价应定为多少元?这时商场应进台灯多少台?分析：本题考查了列一元二次方程解应用题.在降价销售问题中，利润=(现售价一进价)×[原销量+(原售价一现售价)/单位涨价×变更销量].解答：设这种台灯的售价为x元，则现在的销量为(台.依据题意，得整理，得x²-130x+400=0解得x₁=50,x₂答：这种台灯的售价应定为50元或80元.当售价定为50元时，应进500台；当售价定为80元时，应进200台.【考题选粹】1.(2024·巴中)三角形的一边长为10,另两边长是方程x²-14x+48=0(1)试求x₁,x₂的值(用含m,p的代数式表示);2.4一元一次不等式(组)1.了解不等式和一元一次不等式(组)的概念，驾驭不等式的基本性质.2.了解一元一次不等式(组)的解和解集的概念，理解它们与方程的解的区分，会在数轴上表示一元一次不等式(组)的解集.3.驾驭解一元一次不等式(组)的一般方法和步骤，能娴熟地解一元一次不等式(组),的实际问题，能确定一元一次不等式(组)的整数解.【重点难点】重点：一元一次不等式(组)的解法，列一元一次不等式(组)解应用题.难点：列一元一次不等式(组)解应用题，确定一元一次不等式(组)的整数解.【考点例解】例1解下列不等式(组),并将其解集表示在数轴上：分析：本题主要考查一元一次不等式(组)的解法及解集在数轴上的表示.一元一次不等式个不等式的解，再利用口诀或数轴来确定不等式组的解集.口诀为“大大取大，小小取小，大小小大连起写，大大小小题无解”.(2)群不等式5x-2>3(x+1),得得x≤4∴原不等式的解集是其在数轴上表示如下图②所示.例2“全国文明村”江油白玉村果农王灿收获枇杷20吨，桃子12吨.现支配租用甲、乙两种货车共8辆将这批水果全部运往外地销售，已知一辆甲种货车可装运4吨枇杷和1吨桃子，一辆乙种货车可装运枇杷和桃子各2吨.(1)王灿如何支配甲、乙两种货车可一次性地将全部水果运往销售地?有几种方案?(2)若甲种货车每辆要付运费300元，乙种货车每辆要付运费240元，则王灿应选择哪种运输方案，才能使运费最省?最少运费是多少?解答：(1)设王灿支配甲种货车x辆，则支配了乙种货车(8-x)辆，依据题意，得解这个不等式组，得2≤x≤4.x是整数，∴x可以取2,3,4.∴王灿有以下三种支配货车的方案：①甲种货车2辆，乙种货车6辆；②甲种货车3辆，乙种货车5辆；③甲种货车4辆，乙种货车4辆.(2)设支配x辆甲种货车时，需运费y元，依据题意，得=60×2+1920=2040(元).1.(2024·德州)不等式组的整数解是2.(2024·青岛)“五一”期间，某学校支配组织385名师生租车旅游，现知道出租公司有42座和60座两种客车，42座客车的租金为每辆320元，60座客车的租金为每辆460元.(1)若学校单独租用这两种车辆，各须要多少租金?(2)若学校同时租用这两种客车共8辆，且租金比单独租用一种车辆要省，请你帮助设【自我检测】2.5方程与不等式的应用实际问题.3.能解决与方程(组)、不等式(组)和一次函数有关的实际问题.【重点难点】重点：列方程(组)或不等式(组)解决实际问题.难点：综合运用方程、不等式和一次函数的有关学问解决实际问题.【考点例解】例1某地区原有可退耕还林面积63.68万亩，从2000年起先执行国家退耕还林政策，当年就退耕还林8万亩，此后退耕还林的面积逐年增加，到2024年底共退耕还林29.12万亩.(1)求2024年、2024年退耕还林面积的平均增长率；(2)该地区从2024年起加大退耕还林的力度.设2024年退耕还林的面积为y万亩，退耕还林面积的增长率为x,试写出y与x的函数关系式，并求出当y不小于14.4万亩时x的取值范围.式组的解法.解答的结果确定要符合问题的实际意义.解答：(1)设平均增长率为x,依据题意，得解得x₁=0.2,x₂=-3.2(不合题意，答：2024年、2024年退耕还林面积的平均增长率为20%.当y≥14.4(万亩)时，有解这个不等式组，得0.25≤x≤2.例22024年某县筹备20周年庆典，园林部门确定利用现有的3490盆甲种花卉和2950盆乙种花卉搭配A,B两种园艺造型共50个.已知搭配一个A种造型需甲种花卉80盆，乙种花卉40盆；搭配一个B种造型需甲种花卉50盆，乙种花卉90盆.(1)某校九年级(1)班的课外数学爱好小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计工作，问：符合题意的搭配方案有哪几种?请你帮助设计出来；(2)若搭配一个A种造型的成本是800元，搭配一个B种造型的成本是960元，试说明第(1)小题中哪种方案的成本最低?最低成本是多少元?分析：本题综合考查了不等式(组)和一次函数的有关学问.解题时要先利用不等式组的整数解确定两种造型的数量，再利用一次函数的增减性得出最佳方案.解答：(1)设搭配A种造型x个，则搭配了B种造型(50-x)个，依据题意，得解这个不等式组，得31≤x≤33.∵x是整数，∴x可以取31,32,33.∴可设计三种搭配方案：①A种造型31个，B种造型19个；②A种造型32个，B种造型18个；③A种造型33个，B种造型17个.(2)设搭配A种造型x个时，需成本y元，依据题意，得因为y是x的一次函数，且y随着x的增大而减小，所以当x=33(个)时，160×33+48000=42720(元).【考题选粹】1.(2024·福州)李晖到“宇泉牌”服装专卖店做社会调查.了解到商店为了激励营业员的工作主动性，实行“月总收入=基本工资+计件奖金”的方法，并获得如下信息：营业员小俐小花月销售件数(件)月总收入(元)(1)求a,b的值；(2)若营业员小俐的月总收入不低于1800元，那么小俐当月至少要卖服装多少件?2.(2024·重庆)某镇组织20辆汽车装运完A、B、C三种脐橙共100吨到外地销售.按支脐橙品种ABC每辆汽车运载量(吨)654每吨脐橙获利(百元)(1)设装运A种脐橙的车辆数为x,装运B种脐橙的车辆数为y,求y与x间的函数关其次单元综合测试(方程与不等式)选择题(本题有10小题，每小题4分，共40分)1.已知a>b,那么下列各式中，不成立的是()A.a-3>b-3B.a-b>0C.-a<-bD.5-a>5-b中，由②-①,得正确的方程是()A.3x=10B.3x=-5C.x=5D.x=-53.下列关于x的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是()A.x²+1=0B.x²+2x+1=0C.x²+2x+3=04.如图，天平右盘中的每个砝码的质量都是1克，则天平左盘中的每个小立方体的质量m的取值范围是()5.如图是2024年4月的日历表，随意圈出一竖列上相邻的三个数，请你运用方程思想来探讨，发觉这三个数的和不可能是()A.27B.36C.406.若方程组的解是,则的解是()7.三角形的两边长分别是3和6,第三边的长是方程x²-6x+8=0的一个根，则这个三角形的周长是()8.假如2m,m,1-m这三个实数在数轴上所对应的点从左到右依次排列，那么m的取值范围是()A.m<0C.m>09.关于x的不等式组只有4个整数解，则a的取值范围是()10.“某市为处理污水，须要铺设一条长为4000米的管道，为了尽量削减施工对交通所造成的影响，实际施工是*******.设原支配每天铺设管道x米，则可得方程).”依据这个情境，题中用“”表示的缺失条件应补为()A.每天比原支配多铺设10米，结果延期20天才完成任务B.每天比原支配少铺设10米，结果延期20天才完成任务C.每天比原支配多铺设10米，结果提前20天才完成任务D.每天比原支配少铺设10米，结果提前20天才完成任务二、填空题(本题有6小题，每小题5分，共30分)11.假如x=5是关于x的方程ax-7=x+3的解，那么a的值等于12.若关于x的分式方程无解，那么a的值等于13.一次学问竞赛共有30道题，规定答对一道题得4分，答错或不答一道题得-1分.在这次竞赛中，小明获得了优秀(90分或90分以上),则小明至少答对了道题.是是16.按上面的程序计算，若起先输入的值x为正数，最终输出的结果为656,则满意条件的x的值为三、解答题(本题有7小题，共80分)17.(10分)解方程：18.(10分)解不等式组：,把它的解集在数轴上表示出来，并写出这(2)若方程有一个根为-1,求方程的另一个根及k的值.20.(10分)某商场将某种商品的售价从原来的每件40元经两次降价后调整为每件32.4元.(1)若该商场两次调价的降价率相同，这个降价率；(2)经调查，该商品每降价0.2元，就可多销售10件.若该商品原来每月可销售50021.(12分)某公园门票每张10元，只供一次运用，考虑到人们的不同需求，也为了吸引游客，该公园除保留原有的售票方法外，还推出一种“购个人年年票从购买之日起，可供持有者运用一年).年票分A、B、C三类：A类年票每张120元，持票者进入公园时无需再购买门票；B类年票每张60元，持票者进入再购买门票，每次2元；C类年票每张40元，持票者进入公园时，需再购买门票，每次3元.(1)假如你只选择一种购买门票的方式，并且你支配在一年中用80元花在该公园的门(2)求一年中进入该公园至少超过多少次时，购买A类票比较合算?22.(14分)某超市在春节期间对顾客衽实惠，规定如下：不予实惠九折实惠其中500元部分赐予九折实惠，超过500元部分赐予八折实惠(1)王老师一次性购物600元，他实际付款元；(2)假如顾客在该超市一次性购物x元，当x小于500元但不小于200元时，他实际付款元：当x大于或等于500元时，他实际付款元(用含x(3)假如王老师两次购物合计820元，实际付款共728元，且第一次购物的货款少于其23.(14分)机械加工需用油进行润滑以减小摩擦，某企业加工一台大型机械设备润滑用油量为90千克，用油的重复利用率为60%,按此计算，加工一台大型机械设备的实际耗油量为36千克.为了建设节约型社会，削减油耗，该企业的甲、乙两个车间都组织了人员为削减实际油耗量进行攻关.(1)甲车间通过技术革新后，加工一台大型机械设备润滑用油量下降到70千克，用油的重复利用率仍为60%,问：甲车间技术革新后，加工一台大型机械设备的实际耗发觉在技术革新前的基础上，润滑用油量每削减1千1.