江西理工大学机械制图-非机类-4-立体的投影及平面体截切

1、V3.1 体的三面投影 三视图一、体的投影 体的投影，实质上是构成该体的所有外表的投影总和。 用正投影法绘制的物体的投影图称为视图。二、三面投影与三视图1.视图的概念主视图 体的正面投影俯视图 体的水平投影左视图 体的侧面投影2.三视图之间的度量对应关系三等关系主视俯视长相等且对正主视左视高相等且平齐俯视左视宽相等且对应长 宽长对正宽相等高平齐3.三视图之间的方位对应关系 主视图反映：上、下 、左、右 俯视图反映：前、后 、左、右 左视图反映：上、下 、前、后上下左右后前上下前后左右上下左右前后 常见的根本几何体平面根本体曲面根本体3.2 根本体的三视图 平面立体侧外表的交线称为棱线假设平面立

2、体所有棱线互相平行，称为棱柱。假设平面立体所有棱线交于一点，称为棱锥。由假设干平面所围成的几何体。如：棱柱棱锥平面立体：1. 棱 柱点的可见性规定： 假设点所在的平面的投影可见，点的投影也可见；假设平面的投影积聚成直线，点的投影也可见。 由于棱柱的外表都是平面，所以在棱柱的外表上取点、取线与在平面上取点、取线的方法相同。1. 棱柱1、 棱柱的三面投影图的绘制2、 棱柱面上取点、取线 aa a (b)b b 在图示位置时，六棱柱的两底面为水平面，在水平投影中反映实形。前后两棱面是正平面，其余四个棱面是铅垂面，它们的水平投影都积聚成直线，与六边形的边重合。温故而知新！一、平面根本体2. 棱 锥(

3、) s s2.棱锥1、 棱锥的三面正投影图的绘制2、在棱锥面上取点、取线 k b a cabc a(c)bsn n n同样采用平面上取点法。 棱锥处于图示位置时，其底面ABC是水平面，在水平投影上反映实形。侧棱面SAC为侧垂面，另两个侧棱面为一般位置平面。SABC kk(2)过锥顶法(1)平行底面法三、棱台特点：底面多边形，且对应边互相平行；棱线互不平行， 但延长后交于一点；棱面梯形。四棱台的投影如以下图示 用平面与立体相交，截去体的一局部 截切。 截平面与立体外表的交线截交线。 用以截切立体的平面截平面。4.1 立体外表的截交线 截交线的性质： 是一封闭的平面多边形。 截交线的形状取决于被截

4、立 体的形状及截平面与立体的 相对位置。 截交线的投影的形状取决于 截平面与投影面的相对位置。 截交线是截平面与立体外表 的共有线。 求截交线的两种方法： 求各棱线与截平面的交点棱线法。 求各棱面与截平面的交线棱面法。 求截交线的步骤： 截平面与体的相对位置 截平面与投影面的相对位置确定截交线 的投影特性确定截交 线的形状 空间及投影分析 画出截交线的投影 分别求出截平面与棱面的交线，并连接成多边形。一、平面体外表的截交线 截交线的每条边是截平面与棱面的交线。 截交线是一个由直线组成的封闭的平 面多边形。例1: 求四棱锥被截切后的水平投影和侧面投影。321(4)1243124 空间分析交线的形

5、状？3 投影分析 求截交线 分析棱线的投影 检查 尤其注意检查截 交线投影的类似性。截平面与体的几个棱面相交？截交线水平、侧面投影上的形状？单一平面截切平面立体 我们采用的是哪种解题方法？棱线法！例1：求四棱锥被截切后的水平投影和侧面投影。 注意：1、要逐个截平面分析和绘制 截交线。2、当平面体只有局部被截切时，先假想为整体被截切，求出截交线后再取局部。例2：求四棱锥被截切后的水平和侧面投影。121(2)21、两点分别同时位于三个面上。三面共点：补画棱线两个平面截切平面立体例2：求四棱锥被截切后的俯视图和左视图。221例4:求作俯视图。1 2 侧垂面正垂面12211例4:求作俯视图。 1 2 例6 三棱锥被一正垂面所截切，求截交线的投影。sabcasbcs a(c)bBA1231yy23123例7 求带切口三棱锥的投影sssbccbaabca1yyy题步骤1 分析 截交线的正面投影，水平投影和侧面投影未知；2 求出截交线上的折点、 、 ；3 顺次地连接各点，作出截交线，并且判别可见性；4 整理轮廓线。 例8 求带切口三棱锥的投影解题步骤1 分析 截交线的正面投影，水平投影和侧面投影未知；2