（精心整理）一次函数的易错题

1、一次函数的易错题一选择题（共10小题）1对于圆的周长公式C=2R，下列说法中，正确的是（）A2是变量B2R是常量CC是R的函数D该函数没有定义域2下列函数关系中，属于正比例函数关系的是（）A圆的面积S与它的半径rB面积是常数S时，长方形的长y与宽xC路程是常数s时，行驶的速度v与时间tD三角形的底边是常数a时，它的面积S与这条边上的高h3已知两个变量x和y，它们之间的3组对应值如表所示，则y与x之间的函数关系式可能是（）x113y331Ay=x2By=2x+1Cy=x2+x6Dy=4正比例函数y=x的大致图象是（）ABCD5图中由线段OA、AB组成的折线表示的是小明步行所走的路程和时间之间的关

2、系，其中x轴表示步行的时间，y轴表示步行的路程他在5分至8分这一时间段步行的速度是（）A120米/分B108米/分C90米/分D88米/分6下列四个图象分别给出了x与y的对应关系，其中y是x的函数的是（）ABCD7在函数y=中，自变量x的取值范围是（）Ax2且x0Bx2 且x0Cx0Dx28下列函数中，是一次函数的有（）y=；y=3x+1；y=；y=kx2A1个B2个C3个D4个9函数y1=|x|，当y1y2时，x的范围是（）Ax1B1x2Cx1或x2Dx210关于函数y=x2的图象，有如下说法：图象过（0，2）点；图象与x轴交点是（2，0）；从图象知y随x增大而增大；图象不过第一象限；图象是

3、与y=x平行的直线其中正确说法有（）A2种B3种C4种D5种二填空题（共10小题）11使函数有意义的x的取值范围是 12某市居民用电价格是0.53元/千瓦时，居民生活用电x（千瓦时）与应付电费y（元）之间满足y=0.53x，则其中的常量为 ，变量是 13在下列4个等式中：y=x+1；y=2x；y2=x；y=x2，y是x的函数的是 14某工厂年产值为150万元，如果每增加100万元的投资，一年可增加产值250万元，设总产值为y万元，新增加的投资为x万元，则x，y的关系式为 （写成用含x的代数式表示y的形式）15已知函数y=3x5，当x=2时，y= 16已知函数y=（k1）x+k21，当k 时，它

4、是一次函数，当k= 时，它是正比例函数17已知函数y=n+2，当n= 时，它是正比例函数18已知正比例函数y=kx（k0），请选取一个k的值，使y随x的增大而增大，k= 19若一次函数y=ax+1a中，y随x的增大而增大，且它的图象与y轴交于正半轴，则|a1|+= 20在一条直线上依次有A、B、C三个港口，甲、乙两船同时分别从A、B港口出发，沿直线匀速驶向C港，最终达到C港设甲、乙两船行驶x（h）后，与B港的距离分别为y1、y2（km），y1、y2与x的函数关系如图所示若两船的距离为10km时，甲行驶了 小时一次函数的易错题参考答案与试题解析一选择题（共10小题）1对于圆的周长公式C=2R，下

5、列说法中，正确的是（）A2是变量B2R是常量CC是R的函数D该函数没有定义域【解答】解：A、2是一个常数，是常量，故选项错误；B、2是一个常数，是常量，R是变量，故选项错误；C、正确；D、定义域是：R0，故选项错误故选C2下列函数关系中，属于正比例函数关系的是（）A圆的面积S与它的半径rB面积是常数S时，长方形的长y与宽xC路程是常数s时，行驶的速度v与时间tD三角形的底边是常数a时，它的面积S与这条边上的高h【解答】解：As=r2，s是r的二次函数，By=，y是x的反比例函数，Cv=，v是t的反比例函数，Ds=ah，s是h的正比例函数故选：D3已知两个变量x和y，它们之间的3组对应值如表所示

6、，则y与x之间的函数关系式可能是（）x113y331Ay=x2By=2x+1Cy=x2+x6Dy=【解答】解：A将表格对应数据代入，不符合方程y=x2，故A选项错误；B将表格对应数据代入，不符合方程y=2x+1，故B选项错误；C将表格对应数据代入，不符合方程y=x2+x6，故C选项错误；D将表格对应数据代入，符合方程，故D选项正确故选：D4正比例函数y=x的大致图象是（）ABCD【解答】解：因为正比例函数的图象是一条经过原点的直线，且当k0时，经过一、三象限故正比例函数y=x的大致图象是C故选：C5图中由线段OA、AB组成的折线表示的是小明步行所走的路程和时间之间的关系，其中x轴表示步行的时间

7、，y轴表示步行的路程他在5分至8分这一时间段步行的速度是（）A120米/分B108米/分C90米/分D88米/分【解答】解：5分至8分在图象上为AB段，小明在6分至8分内的速度即为线段AB的斜率=88即：小明在6分至8分内步行速度为88米/分故选：D6下列四个图象分别给出了x与y的对应关系，其中y是x的函数的是（）ABCD【解答】解：在图象A，B，C中，每给x一个值，y都有2个值与它对应，所以A，B，C中y不是x的函数，在D中，给x一个正值，y有一个值与之对应，所以y是x的函数故选：D7在函数y=中，自变量x的取值范围是（）Ax2且x0Bx2 且x0Cx0Dx2【解答】解：x+20；x0，解得

8、x2，且x0故选：A8下列函数中，是一次函数的有（）y=；y=3x+1；y=；y=kx2A1个B2个C3个D4个【解答】解；y=是一次函数，故符合题意；y=3x+1是一次函数，故符合题意；y=是反比例函数，故不符合题意；y=kx2，k不是常数，故不符合题意；故选；B9函数y1=|x|，当y1y2时，x的范围是（）Ax1B1x2Cx1或x2Dx2【解答】解：由图象可知：在（1，1）左边，（2，2）的右边，y1y2，x1或x2故选C10关于函数y=x2的图象，有如下说法：图象过（0，2）点；图象与x轴交点是（2，0）；从图象知y随x增大而增大；图象不过第一象限；图象是与y=x平行的直线其中正确说法

9、有（）A2种B3种C4种D5种【解答】解：将（0，2）代入解析式得，左边=2，右边=2，故图象过（0，2）点，正确；当y=0时，y=x2中，x=2，故图象过（2，0），正确；因为k=10，所以y随x增大而减小，错误；因为k=10，b=20，所以图象过二、三、四象限，正确；因为y=x2与y=x的k值（斜率）相同，故两图象平行，正确故选C二填空题（共10小题）11使函数有意义的x的取值范围是x2且x2【解答】解：由题意得，x+20且x20，解得x2且x2故答案为：x2且x212某市居民用电价格是0.53元/千瓦时，居民生活用电x（千瓦时）与应付电费y（元）之间满足y=0.53x，则其中的常量为0.

10、53，变量是x，y【解答】解：某市居民用电价格是0.53元/千瓦时，居民生活用电x（千瓦时）与应付电费y（元）之间满足y=0.53x，则其中的常量为 0.53，变量是 x，y，故答案为：0.53，x，y13在下列4个等式中：y=x+1；y=2x；y2=x；y=x2，y是x的函数的是【解答】解：对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值，y=x+1，y=2x，y=x2；当x取值时，y有唯一的值对应；故答案为：14某工厂年产值为150万元，如果每增加100万元的投资，一年可增加产值250万元，设总产值为y万元，新增加的投资为x万元，则x，y的关系式为y=2.5x+150（写成用含x的代数式表示y的形式

11、）【解答】解：设总投资为y万元，新增加的投资额x万元，则增加产值万元由题意，得x，y应满足的方程为：y=2.5x+150故答案是：y=2.5x+15015已知函数y=3x5，当x=2时，y=1【解答】解：当x=2时，y=3×25=1故答案为：116已知函数y=（k1）x+k21，当k1时，它是一次函数，当k=1时，它是正比例函数【解答】解：函数y=（k1）x+k21是一次函数，k10，即k1；函数y=（k1）x+k21是正比例函数，则k10，k21=0，k=1故答案为：1，117已知函数y=n+2，当n=2时，它是正比例函数【解答】解：函数y=n+2，它是正比例函数，n23=1，n+

12、2=0，解得；n=2故答案为：218已知正比例函数y=kx（k0），请选取一个k的值，使y随x的增大而增大，k=1【解答】解：k=1故答案为：1（答案不唯一，k0即可）19若一次函数y=ax+1a中，y随x的增大而增大，且它的图象与y轴交于正半轴，则|a1|+=1【解答】解：一次函数y=ax+1a中，y随x的增大而增大，a0，它的图象与y轴交于正半轴，1a0，即a1，故0a1；原式=1a+a=1故填空答案：120在一条直线上依次有A、B、C三个港口，甲、乙两船同时分别从A、B港口出发，沿直线匀速驶向C港，最终达到C港设甲、乙两船行驶x（h）后，与B港的距离分别为y1、y2（km），y1、y2与x的函数关系如图所示若两船的距离为10km时，甲行驶了或或小时【解答】解：由函数图象可知，乙船的速度为：=30km/小时，甲在乙后10km，设行驶时间为x， 甲从A行驶了60xkm，乙从B行驶了30xkm，