基于sines准则的钢轨疲劳分析

1、铁道机车车辆强度设计方法基于sines准则的钢轨疲劳分析说明书 学 院： 机械工程学院 专 业： 机械工程 姓 名： XX 学 号： 2014210227 指导老师： 米彩盈 日 期： 2015年5月11日 1 钢轨疲劳概况在工程结构和机械设备中，疲劳的现象极为广泛，它普遍存在于每个承受反复荷载的结构中。疲劳潜藏于机械设备运转的过程中，它常常会造成加剧零部件的磨损和断裂，从而使机械零部件失效，使机械设备不能正常工作，甚至造成生命危险，因此疲劳特性是人们一直非常关注的问题。钢轨是轨道的主要部件，它是轮轨接触中的直接承重部分，引导机车车辆的车轮前进，承受车轮巨大的压力，并将所承受的荷载传布于轨枕、

2、道床及路基。同时，钢轨必须为车轮提供连续、平顺和阻力最小的滚动表面。在电气化铁道或自动闭塞区段，钢轨还可兼作轨道电路之用。因此，钢轨的状态和使用寿命将直接影响铁路运输。所以，国内外纷纷投入大量科研力量进行理论分析和实验，研究在轮轨接触中钢轨的动力响应特征，并根据动力响应结果，预测钢轨寿命，指导工务部门对钢轨进行何时打磨、何时换轨等。2 基于abaqus 6.10对钢轨疲劳应力的分析2.1 钢轨的建模为使钢轨轧制冷却均匀，要求轨头、轨腰及轨底的面积分配，有一个较合适的比例。根据我国对75kg/m钢轨断面尺寸在Auto CAD中绘制钢轨的截面如下图1。根据已绘好的截面导入Pro/E中，根据0.65

3、m的轨枕距装配如下图2。 图1 钢轨截面图 图2 钢轨装配图2.2 钢轨模型参数为了发挥钢轨的性能，它应具有足够的刚度，以抵抗由动荷载引起的弹性挠曲变形；具有一定的韧性，以防止在动荷载作用下，发生折断或损坏；具有足够的硬度，以防止车轮压陷或磨耗太快；其顶面应具有一定的粗糙度，以利实现机车的黏着牵引与制动力。我国用于轧制钢轨的材料有U71、U74、U71Cu、U71Mn、U71MnSi等，本次模拟疲劳应力选用钢轨材料为U71Mn，其弹性模量E2.145E5MPa，伸长率8%10%，泊松比u0.3，密度78kg/m3。2.3 abaqus仿真分析钢轨模型使用一对轨枕进行边界模拟约束，因此轨枕距中心

4、截面为钢轨受力的危险截面，模拟CRH2车型中24t轴重荷载情况下，对建立好的模型选用C3D8R六面体单元进行网格划分，并对钢轨进行四个工况的受力进行模拟分析：轨枕距中心截面正中心节点受力；轨枕距中心截面顶部边缘节点受力；轨枕距中心截面线节点受力；轨枕距中心截面面节点受力，分别如下图3所示。将写好的文件导入工作站进行分析计算，导出计算结果如下图4所示，并导出各个节点的MISESMAX、S.Mises、S.Max、S.Mid、S.Min应力文件，以便进行应力分析。 图3 钢轨四种工况下的受力 图4 abaqus分析结果图三基于matlab 2012a对abaqus 6.10仿真分析结果进行分析3.

5、1 钢轨材料的力学性能钢轨材料U71Mn的力学性能反映了钢轨的工作能力，其基本力学性能有，强度极限b964MPa，屈服极限s552MPa，由材料力学性能经验公式可知，材料对称循环弯曲疲劳极限为材料强度极限的一半，因此可知钢轨材料的对称循环弯曲疲劳极限1N=482MPa。塑性变形后碳钢扭转疲劳极限与弯曲疲劳极限的关系的相关知识，15号碳钢扭转与弯曲疲劳极限的比在0.530.57之间，45号碳钢扭转与弯曲疲劳极限的比为0.570.58，且有含碳量高的材料其疲劳极限比也较高。因此利用插值计算的方法，可以计算出钢轨材料U71Mn含碳量w(C)0.650.77的扭转疲劳极限1288MPa。3.2 mat

6、lab程序编制及验证3.2.1 修正的Goodman曲线由上述的参数可以对钢轨各节点的应力进行编程，并对其与Haigh图形式的修正的Goodman曲线对比，Matlab程序如附录一。其对比图形如图5所示。由图5可知，各个不同的受力工况下，钢轨各节点的应力均在Goodman曲线内部，因此钢轨在不同工况下，其危险截面的受力均在其材料力学性能内，其工作状态安全。图5 钢轨应力与HaighGoodman的比较3.2.2 sines准则sines准则是最早提出并被普遍接受的高周多轴疲劳准则，其内容如下：其中：为第二应力偏张量不变量,;,=。b材料的抗拉强度极限；1材料的旋转弯曲疲劳极限；1材料的扭转疲劳

7、极限。由上述参数及计算公式，对钢轨各节点的应力进行matlab编程，并将其与sines准则图线进行对比，其matlab程序如附录二。其对比图形如图6所示。由图6可知，各个不同的受力工况下，钢轨各节点的各种应力均在sines准则图线的内部，因此钢轨在不同工况下，其危险截面的受力均在其材料力学性能内，其工作状态安全。图6 钢轨应力与sines图线的比较4 总结 经过对CRH2型钢轨24t荷载情况下，模拟钢轨在不同工况受力的情况下，对其进行了abaqus仿真和基于HaighGoodman曲线和sines准则下进行了matlab编程的理论分析。分析结果均表明，U71Mn的钢轨材料是满足理论的运行条件和

8、要求，对实际铁路机车车辆的运行具有极大的参考和指导意义。同时，也表明了铁路机车车辆的发展必须要有足够的理论支撑，理论知识的不断完善和进步将毫无疑问地推动了铁路机车车辆向前快速发展。参考文献1 杨宝峰,于春华.铁路轨枕现状及发展J.铁道工程学报,2007,101(2):37-40.2 肖生灵.我国铁路轨枕使用现状及轨枕材料发展趋势的研究J.森林工程,2005,21(4):50-52.3 Sines G.Behavior of metals under complex stress.In:sines G.Waisman J L,eds,Metal Fatigue,New York:McGraw-H

9、ill,1959,145-169.4 HENRY Otten Fuchs,RALPH Ivan Stephen.Metal Fatigue in EngineeringM.New York:Wiley-Interscience,1980.5 时新红,张建宇,鲍蕊等. 材料多轴高低周疲劳失效准则的研究进展J. 机械强度,2008,30(3):515521.6 苗德华.塑性变形后碳钢扭转疲劳极限与弯曲疲劳极限的关系J.天津职业技术师范大学学报,2011,21(3):1-4.7 韦树军.高速铁路钢轨的疲劳寿命研究D.成都：西南交通大学,2006.8 刘月明,李建勇,蔡永林等.钢轨打磨技术现状和发展趋

10、势J.中国铁道科学,2014,35(1):3035.9 刘启跃.钢轨的安定状态研究J.西南交通大学学报,1995,30(4):466-471.10 刘建锋,魏庆朝.高速铁路钢轨疲劳寿命J.铁道工程学报,2000,66(2):30-33.11 王元丰,梁亚平.高性能混凝土的弹性模量与泊松比J.北方交通大学学报,2004,28(1):5-7.12 赵雪芹.钢轨接触疲劳裂纹形成机理研究D.成都：西南交通大学,2007.附录一（1）功能函数：求应力幅和平均应力function y_a,y_m=myfunction_pilao(x,y)y_a=zeros(1,12);y_m=zeros(1,12);fo

11、r k=1:12 y_a(k)=(x(k)-y(k)/2;enddisp(应力幅矩阵y_a);disp(y_a);for k=1:12 y_m(k)=(x(k)+y(k)/2;enddisp(平均应力矩阵y_m);disp(y_m);（2）绘制Haigh-Goodman曲线并检验% 绘制Haigh-Goodman曲线并检验:% 其中y_b=964MPa,y_s=552MPa,y_n=482MPax=0 552;x1=-x;y=552 0;y_b=-964 964;964 0;plot(x,y,-k,. x1,y,-k,. y_b(:,1),y_b(:,2),-k);axis(-600,1000

12、,0,600);xlabel(y_m/MPa);ylabel(y_a/MPa);disp(工况一：);y_max=187.644 87.921 3.6506 137.842 -36.3812 . 155.369 155.369 152.72 155.369 36.7922 . 63.7633 36.7924;y_min=-87.8606 -118.752 -20.7267 -223.32 . -253.108 -223.32 -282.897 -282.897 . -282.897 -50.1325 -43.1023 -50.1326;y_a,y_m=myfunction_pilao(y_ma

13、x,y_min);hold onscatter(y_m,y_a,s,markerfacecolor,b,. markeredgecolor,b);disp(工况二：);y_max=38.8533 49.7976 10.1229 61.7767 . 72.9979 61.7772 43.4437 511.858E-03 . 43.4431 -42.42 -71.8975E-03 -42.4193;y_min=-57.8156 -66.4293 -14.6476 -64.6593. -79.4268 -64.6595 -130.38 -275.939 . -130.38 -421.497 -265

14、.026 -421.498;y_a,y_m=myfunction_pilao(y_max,y_min);hold onscatter(y_m,y_a,d,markerfacecolor,g,. markeredgecolor,g);disp(工况三：);y_max=7.65017 -600.245e-03 7.65014 16.6076 . 1.81259 16.6077 39.7684 11.1223 . 4.72005 17.5244 12.4503 17.5245;y_min=-41.3266 -51.317 -41.3266 -31.3219 . -93.705 -110.292 -2

15、4.0324 -105.924 . -110.292 -101.555 -86.851 -101.555;y_a,y_m=myfunction_pilao(y_max,y_min);hold onscatter(y_m,y_a,p,markerfacecolor,r,. markeredgecolor,r);disp(工况四：);y_max=5.67118 5.62499 8.48127 7.36345 . -3.69083 -3.69456 -10.6576 -10.6372 . 8.33557 8.36779 -9.91144 -9.94554;y_min=-34.5103 -34.540

16、1 -31.4678 -37.4927 . -69.5824 -69.4646 -90.2238 -90.4277 . -37.2167 -35.2162 -77.3741 -77.1295;y_a,y_m=myfunction_pilao(y_max,y_min);hold onscatter(y_m,y_a,o,markerfacecolor,k,.markeredgecolor,k);附录二sines准则疲劳强度评定% 疲劳强度评定% sines准则:其中t=288MPa,y_n=482MPa,y_b=964MPaclear;clc;t=288;y_n=482;y_b=964;k=(3*

17、t*(y_b+y_n)/(y_b*y_n)-sqrt(6);x=-350:2000;y=-k*x+t;plot(x,y);xlabel(y_H,_m/MPa);ylabel(sqr.J_2,_a/MPa);axis(-350,2000,-150,500);disp(工况一：);y_max=187.644 87.921 3.6506 137.842 -36.3812 . 155.369 155.369 152.72 155.369 36.7922 . 63.7633 36.7924;y_mid=76.0153 76.0153 -558.285e-03 32.0417 . -122.091 64.

18、7092 -147.633 -70.7018 . -147.633 -16.4688 -14.8813 -16.4687;y_min=-87.8606 -118.752 -20.7267 -223.32 . -253.108 -223.32 -282.897 -282.897 . -282.897 -50.1325 -43.1023 -50.1326;y_mises=142.003 179.398 22.8006 159.826 . 189.165 159.826 144.198 181.445 . 144.198 77.9956 96.0258 77.9957;y_h=(y_max+y_mi

19、d+y_min)/3;aq_j=y_mises/(sqrt(3);hold onscatter(y_h,aq_j,s,markerfacecolor,b,. markeredgecolor,b);disp(工况二：);y_max=38.8533 49.7976 10.1229 61.7767 . 72.9979 61.7772 43.4437 511.858E-03 . 43.4431 -42.42 -71.8975E-03 -42.4193;y_mid=-18.6161 -24.3711 -3.95117 -8.65852 . -3.41798 -8.65873 -30.3961 -64.6

20、681 . -30.3959 -98.9401 -43.6302 -98.9402;y_min=-57.8156 -66.4293 -14.6476 -64.6593. -79.4268 -64.6595 -130.38 -275.939 . -130.38 -421.497 -265.026 -421.498;y_mises=84.4484 102.031 22.0141 110.551 . 132.686 110.552 206.045 252.659 . 206.045 200.232 246.157 200.233;y_h=(y_max+y_mid+y_min)/3;aq_j=y_mi

21、ses/(sqrt(3);hold onscatter(y_h,aq_j,d,markerfacecolor,g,. markeredgecolor,g);disp(工况三：);y_max=7.65017 -600.245e-03 7.65014 16.6076 . 1.81259 16.6077 39.7684 11.1223 . 4.72005 17.5244 12.4503 17.5245;y_mid=-4.82279 -10.9099 -4.82283 -7.37709 . -20.7407 -7.37708 8.12969 -35.1937 . -23.2061 -47.1813 -37.9153 -47.1813;y_min=-41.3266 -51.317 -41.3266 -31.3219 . -93.705 -110.292 -24.0324 -105.924 . -110.292 -101.555 -86.851 -101.555;y_mises=44.2063 46.4661 44.2063 68.9947 . 86.4788 68.9947 79.8837 103.579 . 79.883