天津市和平区汇文中学 2017年九年级数学上册 一元二次方程 单元测试题（含答案）

1、一元二次方程 单元测试题、选择题： LISTNUM OutlineDefault l 3 以下关于x的方程：ax2+bx+c=0；3(x-9)2-(x+1)2=1；x+3=；(a2+a+1)x2-a=0；=x-1，其中一元二次方程的个数是 A1 B2 C3 D4 LISTNUM OutlineDefault l 3 关于x的方程x2m2x20的一个根是1，那么m的值是 A1 B2 C1 D2 LISTNUM OutlineDefault l 3 x=1是二次方程(m21)x2mx+m2=0的一个根，那么m的值是 A.0.5或1 B.0.5 C.0.5或 1 LISTNUM OutlineDef

2、ault l 3 假设抛物线y=x2x1与x轴的交点坐标为(m，0)，那么代数式m2m+2021的值为 A.2021 B.2021 C.2021 D.2021 LISTNUM OutlineDefault l 3 关于x的一元二次方程m1x2+5x+m23m+2=0的常数项为0，那么m等于 A.1 B.2 C.1或2 D.0 LISTNUM OutlineDefault l 3 用配方法解一元二次方程x26x4=0，以下变形正确的选项是( ) A.(x-6)2=-436 B.(x-6)2=436 C.(x-3)2=-49 D.(x-3)2=49 LISTNUM OutlineDefault l

3、 3 关于x的一元二次方程k2x2-(2k+1)x+1=0有两个不相等实数根,那么k的取值范围是 A. B.且 C. D.且 LISTNUM OutlineDefault l 3 假设关于x的一元二次方程x2+(2k1)x+k21=0有实数根,那么k取值范围是 A.k1.25 B.k1.25 C.k1.25 D.k1.25 LISTNUM OutlineDefault l 3 某商品原价800元，连续两次降价a后售价为578元，以下所列方程正确的选项是 A.800(1+a%)2=578 B.800(1a%)2=578 C.800(12a%)=578 D.800(1a2%)=578 LISTNU

4、M OutlineDefault l 3 如图，某小区有一块长为18米，宽为6米的矩形空地，方案在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为60米2，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道假设设人行道的宽度为x米，那么可以列出关于x的方程是 A.x2+9x8=0 B.x29x8=0 C.x29x+8=0 D.2x29x+8=0 LISTNUM OutlineDefault l 3 假设关于x的方程kx2(k+1)x+1=0的根是整数,那么满足条件的整数k的个数为 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 LISTNUM OutlineDefault l 3 关于 的方程的两个根互为相反数，那

5、么k值是 A.-1 B. C.2 D.-2、填空题： LISTNUM OutlineDefault l 3 1是关于x的一元二次方程x2-x+k=0的一个根，那么k= LISTNUM OutlineDefault l 3 一元二次方程a+1x2ax+a21=0的一个根为0，那么a= LISTNUM OutlineDefault l 3 假设关于x的一元二次方程kx22x1=0有两个不相等的实数根，那么实数k的取值范围是 LISTNUM OutlineDefault l 3 一元二次方程x2+7x1=0的两个实数根为,那么(-1)(-1)的值为 LISTNUM OutlineDefault l

6、3 去年2月“蒜你狠风潮又一次来袭，某市蔬菜批发市场大蒜价格猛涨，原来单价4元/千克的大蒜，经过2月和3月连续两个月增长后，价格上升很快，物价部门紧急出台相关政策控制价格，4月大蒜价格下降了36%，恰好与涨价前的价格相同，那么2月，3月的平均增长率为 LISTNUM OutlineDefault l 3 以下四个命题：对应角和面积都相等的两个三角形全等；“假设x2x=0，那么x=0的逆命题；假设关于x、y的方程组有无数多组解，那么a=b=1；将多项式5xy+3y2x2y因式分解，其结果为y2x+1x3其中正确的命题的序号为 、解答题： LISTNUM OutlineDefault l 3 解方

7、程：4x2-7x2=0. LISTNUM OutlineDefault l 3 解方程:x2-2x=2x1 LISTNUM OutlineDefault l 3 解方程:(3-x)2+x2=5 LISTNUM OutlineDefault l 3 关于x的一元二次方程x23x+1k=0有两个不相等的实数根1求k的取值范围；2假设k为负整数，求此时方程的根 LISTNUM OutlineDefault l 3 关于x的一元二次方程ax2+bx+1=0a0有两个相等的实数根，求的值 LISTNUM OutlineDefault l 3 某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件市场调查反映

8、：每降价1元，每星期可多卖出20件商品的进价为每件40元，在顾客得实惠的前提下，商家还想获得6080元的利润，应将销售单价定位多少元？ LISTNUM OutlineDefault l 3 某校在基地参加社会实践话动中，带队老师考问学生：基地方案新建一个矩形的生物园地，一边靠旧墙墙足够长，另外三边用总长69米的不锈钢栅栏围成，与墙平行的一边留一个宽为3米的出入口，如下图，如何设计才能使园地的面积最大？下面是两位学生争议的情境：请根据上面的信息，解决问题：1设AB=x米x0，试用含x的代数式表示BC的长；2请你判断谁的说法正确，为什么？ LISTNUM OutlineDefault l 3 如下

9、图，在平面直角坐标系中，过点A，0的两条直线分别交y轴于B、C两点，且B、C两点的纵坐标分别是一元二次方程x22x3=0的两个根1求线段BC的长度；2试问：直线AC与直线AB是否垂直？请说明理由；3假设点D在直线AC上，且DB=DC，求点D的坐标；4在3的条件下，直线BD上是否存在点P，使以A、B、P三点为顶点的三角形是等腰三角形？假设存在，请直接写出P点的坐标；假设不存在，请说明理由参考答案1.B2.C3.B4.B5.B6.D7.B8.D9.B10.C11.C12.D13. 答案为：014.答案为：115.答案为：k1且k016.答案为：717.答案为：25%18.【解答】解：正确对应角相等

10、的两个三角形相似，又因为面积相等，所以相似比为1，所以两个三角形全等，故正确正确理由：“假设x2x=0，那么x=0的逆命题为x=0，那么x2x=0，故正确正确理由：关于x、y的方程组有无数多组解，=，a=b=1，故正确正确理由：5xy+3y2x2y=y2x25x3=y2x+1x3，故正确故答案为19.x1，x2. 20.x24x1，x24x414.(x2)25.x2.x12，x22.21.解：9-6x+x2+x2=5 x2-3x+2=0 (x-1)(x-2)=0 x1=1 x2=222.解：1由题可得：3241k0，解得k；2假设k为负整数，那么k=1，此时原方程为x23x+2=0，解得x1=

11、1，x2=223.解：ax2+bx+1=0a0有两个相等的实数根，=b24ac=0，即b24a=0，b2=4a，=a0，=424.解：降价x元，那么售价为60 x元，销售量为300+20 x件，根据题意得，60 x40300+20 x=6080，解得x1=1，x2=4，又顾客得实惠，故取x=4，即定价为56元，答：应将销售单价定位56元25.解：1设AB=x米，可得BC=69+32x=722x；2小英说法正确；矩形面积S=x722x=2x182+648，722x0，x36，0 x36，当x=18时，S取最大值，此时x722x，面积最大的不是正方形26.1x22x3=0，x=3或x=1，B0，3

12、，C0，1，BC=4，2A，0，B0，3，C0，1，OA=，OB=3，OC=1，OA2=OBOC，AOC=BOA=90，AOCBOA，CAO=ABO，CAO+BAO=ABO+BAO=90，BAC=90，ACAB； 3设直线AC的解析式为y=kx+b，把A，0和C0，1代入y=kx+b，解得：，直线AC的解析式为：y=x1，DB=DC，点D在线段BC的垂直平分线上，D的纵坐标为1，把y=1代入y=x1，x=2，D的坐标为2，1， 4设直线BD的解析式为：y=mx+n，直线BD与x轴交于点E，把B0，3和D2，1代入y=mx+n，解得，直线BD的解析式为：y=x+3，令y=0代入y=x+3，x=3，E3，0，OE=3，tanBEC=，BEO=30，同理可求得：ABO=30，ABE=30，当PA=AB时，如图1，此时，BEA=ABE=30，EA=AB，P与E重合，P的坐标为3，0，当PA=PB时，如图2，此时，PAB=PBA=30，ABE=ABO=30，PAB=ABO，PABC，PAO=90，点P的横坐标为，令x=代入y=x+3，y=2，P，2，当PB=AB时，如图3，由勾股定理可求得：AB=2，EB=6，假设点P在y轴左侧时，记此时点P为P1，过点P1