超导材料课件(中科院)

1、第二章第二章 超导材料超导材料超导电性的发现超导电性的发现 1908年，荷兰莱顿大学的年，荷兰莱顿大学的Onnes首次实现首次实现氦的液化氦的液化，获得了，获得了4.2K的低的低温，为研究低温条件下物质导电打开温，为研究低温条件下物质导电打开了方便之门。了方便之门。 1911年，他发现将汞冷却到年，他发现将汞冷却到4.2K时，汞的电阻突然消失，时，汞的电阻突然消失，Onnes称这称这种种处于超导状态的导体处于超导状态的导体为为超导体超导体。超。超导体电阻突然变为零的温度叫导体电阻突然变为零的温度叫超导临超导临界温度界温度。由于他的这一发现获得了。由于他的这一发现获得了1913年的诺贝尔奖。年的

2、诺贝尔奖。 超导体的直流电阻率在一定的低超导体的直流电阻率在一定的低温下突然消失，被称作温下突然消失，被称作零电阻效应零电阻效应。至今已发现有至今已发现有28种元素、几千种合金种元素、几千种合金和化合物是超导体。我们通常称这些和化合物是超导体。我们通常称这些金属或金属合金的超导体为金属或金属合金的超导体为常规超导常规超导体体。自超导电性发现以来，经过自超导电性发现以来，经过70多年的努力，常规超导体临多年的努力，常规超导体临界温度只能提高到界温度只能提高到23K。1986年初，物理学家年初，物理学家Mueller和和Bednorz发现了高温铜氧化发现了高温铜氧化物超导体物超导体La2-xBax

3、CuO4，超导临界温度达，超导临界温度达40K。1987年年2月，美国华裔科学家朱经武和中国科学家赵忠贤相月，美国华裔科学家朱经武和中国科学家赵忠贤相继在钇（继在钇（YBa2Cu3O7）系材料上把超导临界温度提高到）系材料上把超导临界温度提高到90K以上，液氮的禁区（以上，液氮的禁区（77K）也奇迹般地被突破了。）也奇迹般地被突破了。1987年底，年底，Tl-Ba-Ca-Cu-O系材料又把临界超导温度的记录系材料又把临界超导温度的记录提高到提高到125K。随后随后, 高温超导迅速提高。高温超导迅速提高。超导的发展超导的发展超导性质和相关理论超导性质和相关理论零电阻效应零电阻效应A)临界温度临界

4、温度: 电阻突然消失的温度被称为超导体的临界温度电阻突然消失的温度被称为超导体的临界温度Tc。超导临界温度与样品纯度无关，但是。超导临界温度与样品纯度无关，但是越均匀纯净的样越均匀纯净的样品超导转变时的电阻陡降越尖锐品超导转变时的电阻陡降越尖锐。B)临界磁场临界磁场: 超导电性可以被外加磁场所破坏超导电性可以被外加磁场所破坏, 对于温度为对于温度为T (TTc)的超导体的超导体, 当外磁场超过某一数值当外磁场超过某一数值Hc (T)的时候，超的时候，超导电性就被破坏了，导电性就被破坏了，Hc (T)称为临界磁场。在临界温度称为临界磁场。在临界温度Tc，临界磁场为零。临界磁场为零。Hc(T)随温

5、度的变化一般可以近似地表示为随温度的变化一般可以近似地表示为抛物线关系抛物线关系:其中其中Hc0是绝对零度时的临界磁场。是绝对零度时的临界磁场。C) 临界电流临界电流: 在不加磁场的情况下，超导体中通过在不加磁场的情况下，超导体中通过足够强的电流也会破坏超导电性足够强的电流也会破坏超导电性, 导致破坏超导电导致破坏超导电性所需要的电流称作临界电流性所需要的电流称作临界电流Ic(T)。在临界温度。在临界温度Tc，临界电流为临界电流为0。临界电流随温度变化的关系有：临界电流随温度变化的关系有：其中其中Ic0是绝对零度时的临界电流。是绝对零度时的临界电流。超导与温度、电流密度和磁场的关系超导与温度、

6、电流密度和磁场的关系完全抗磁性完全抗磁性 1933年，德国物理学家迈斯纳和奥森菲尔德对锡单晶球年，德国物理学家迈斯纳和奥森菲尔德对锡单晶球超导体做磁场分布测量时发现，在小磁场中，把金属冷却到超导体做磁场分布测量时发现，在小磁场中，把金属冷却到超导态时，超导态时，超导体内的磁通线全部被排斥出去，保持体内磁超导体内的磁通线全部被排斥出去，保持体内磁感应强度感应强度B等于零，超导体的这一性质被称为迈斯纳效应。等于零，超导体的这一性质被称为迈斯纳效应。超导体内磁感应强度超导体内磁感应强度B总是等于零，即，金属在超导电状态总是等于零，即，金属在超导电状态的磁化率为：的磁化率为： 仅从超导体的零电阻现象出

7、发得不到迈斯纳效应，仅从超导体的零电阻现象出发得不到迈斯纳效应，同样用迈斯纳效应也不能描述零电阻现象，因此，同样用迈斯纳效应也不能描述零电阻现象，因此，迈斯迈斯纳效应和零电阻性质是超导态的两个独立的基本属性纳效应和零电阻性质是超导态的两个独立的基本属性，衡量一种材料是否具有超导电性必须看是否同时具有零衡量一种材料是否具有超导电性必须看是否同时具有零电阻和迈斯纳效应。电阻和迈斯纳效应。 超导体的两个重要特性：超导体的两个重要特性：零电阻和完全抗磁性零电阻和完全抗磁性超导基本理论超导基本理论* 二流体模型二流体模型* 伦敦方程伦敦方程* 金兹堡金兹堡-朗道方程朗道方程* BCS 理论理论参考参考固

8、体物理固体物理，黄昆，韩汝琦，黄昆，韩汝琦 著著传统超导体的超导电性理论传统超导体的超导电性理论二流体模型二流体模型 早期为了解释超导体的热力学性质，早期为了解释超导体的热力学性质，1934年戈特和卡西年戈特和卡西米尔提出超导电性的二流体模型，它包含以下三个假设：米尔提出超导电性的二流体模型，它包含以下三个假设： (1) 金属处于超导态时，自由电子分为两部分：一部分叫正金属处于超导态时，自由电子分为两部分：一部分叫正常电子，另一部分叫超流电子常电子，另一部分叫超流电子, 正常电子在晶格中有阻地流正常电子在晶格中有阻地流动，超流电子在晶格中无阻地流动，两部分电子占据同一体动，超流电子在晶格中无阻

9、地流动，两部分电子占据同一体积，在空间上相互渗透，积，在空间上相互渗透，彼此独立地运动，两种电子相对的彼此独立地运动，两种电子相对的数目是温度的函数。数目是温度的函数。 (2) 正常电子的性质与正常金属自由电子气体相同，受到振正常电子的性质与正常金属自由电子气体相同，受到振动晶格的散射而产生电阻，对熵有贡献。动晶格的散射而产生电阻，对熵有贡献。 (3) 超流电子处在一种凝聚状态，即某一低能态超流电子处在一种凝聚状态，即某一低能态，所以，所以超导超导态是比正常态更加有序的状态。态是比正常态更加有序的状态。这个假设的依据是：超导态这个假设的依据是：超导态在在HHc 的磁场中将转变为正常态，而超导态

10、的自由能要比的磁场中将转变为正常态，而超导态的自由能要比正常态低正常态低 0Hc2V/2 (V是超导材料的体积是超导材料的体积)。超导态的电子不超导态的电子不受晶格散射，所以超流电子对熵没有贡献。受晶格散射，所以超流电子对熵没有贡献。二流体模型对超导体零电阻特性的解释是：当二流体模型对超导体零电阻特性的解释是：当T Coulomb排斥力，排斥力，使得净的相互作用为吸引力使得净的相互作用为吸引力。电子形成费米球的分布。在超导态时，在费米球内部的电子形成费米球的分布。在超导态时，在费米球内部的电子仍与正常态中的一样。但电子仍与正常态中的一样。但在费米面附近的电子，在在费米面附近的电子，在交换虚声子

11、所引起的吸引力作用下，按相反的动量和自交换虚声子所引起的吸引力作用下，按相反的动量和自旋两两地结合成电子对，这种电子对被称为库帕对。旋两两地结合成电子对，这种电子对被称为库帕对。T = 0，在超导体内费米面附近的电子全部组成电子对，在超导体内费米面附近的电子全部组成电子对，这就是系统的基态。这就是系统的基态。把一个电子对拆散成为两个正常电子时，至少需要把一个电子对拆散成为两个正常电子时，至少需要2 的的能量能量。存在超导能隙，超导体的很多性质与能隙有关。存在超导能隙，超导体的很多性质与能隙有关。物理图象物理图象BCS 理论的建立理论的建立巴丁巴丁(J.Bardeen)、库柏、库柏(I.N.Co

12、oper)和施瑞弗和施瑞弗(J.R.Schrieffer)在在l957年发表的经典性的论文中提出了超导电性量子理论，被称年发表的经典性的论文中提出了超导电性量子理论，被称为为BCS超导微观理论。其核心是：超导微观理论。其核心是： (1) 电子间的相互吸引作用形成的库柏电子对会导致能隙的存电子间的相互吸引作用形成的库柏电子对会导致能隙的存在。在。超导体临界场、热学性质及大多数电磁性质都是这种电子超导体临界场、热学性质及大多数电磁性质都是这种电子配对的结果。配对的结果。 (2) 元素或合金的元素或合金的超导转变温度与费米面附近电子能态密度超导转变温度与费米面附近电子能态密度N(EF)和电子和电子-

13、声子相互作用能声子相互作用能U有关有关，它们可以从电阻率来估计，它们可以从电阻率来估计，当当UN(EF) l时，时，BCS理论预测临界温度：理论预测临界温度：D为德拜温度。为德拜温度。(3) 一种金属如果在室温下具有较高的电阻率，冷却时就有更一种金属如果在室温下具有较高的电阻率，冷却时就有更大可能成为超导体。大可能成为超导体。超导结超导结金属金属金属金属绝缘体绝缘体1cT2cT金属金属超导体超导体绝缘体绝缘体1cT2cT超导体超导体超导体超导体绝缘体绝缘体1cT2cTTTTcc2121ccTTT21ccTTT 降温降温绝缘体通常对于从一种金属绝缘体通常对于从一种金属A流向另一种金属流向另一种金

14、属B的传导电子起的传导电子起阻挡层的作用。如果阻挡层足够薄，则由于隧道效应，电子具阻挡层的作用。如果阻挡层足够薄，则由于隧道效应，电子具有相当大的几率穿越绝缘层。隧道结的电流正比于电压。有相当大的几率穿越绝缘层。隧道结的电流正比于电压。金属金属-绝缘体绝缘体-金属金属(MIM)结结()( ) ()1( )ABABABdIDNeV NfeVfdABD()ANeV( )BN其中其中为穿透几率，为穿透几率，金属金属 A 中被占据的态中被占据的态金属金属 B 中的空态中的空态 ()( ) ( )1()BABAABdID NeV NffeV dABBAIdIdI对于小电压，对于小电压，Fermi函数可以

15、展开函数可以展开()( )dffeVfeVd (0)(0)ABIANNeVIV金属金属金属金属绝缘体绝缘体1cT2cT金属金属超导体超导体绝缘体绝缘体1cT2cT金属金属-绝缘体绝缘体-超导体超导体(MIS)结结MIS结的结的I-V曲线曲线MIM结的结的I-V曲线曲线MIS结结I-V曲线的解释曲线的解释金属金属超导体超导体绝缘体绝缘体1cT2cT当金属变成超导态时，分裂出能隙，当金属变成超导态时，分裂出能隙，其态密度发生急剧变化。其态密度发生急剧变化。* 先讨论超导态的态密度先讨论超导态的态密度能隙两边的态密度趋向无穷能隙两边的态密度趋向无穷根据根据BCS理论，假设能量零点在禁带中间，可得：理

16、论，假设能量零点在禁带中间，可得：22( )( )SNN ( )0SN超导态的态密度超导态的态密度 正常态的态密度正常态的态密度 MIS结结I-V曲线的解释曲线的解释* MIS结中的隧道效应结中的隧道效应(1)热平衡时结两侧的金属和超导体的费米能必须相等热平衡时结两侧的金属和超导体的费米能必须相等FF)(N超导体超导体金属金属V = 0 无隧道效应无隧道效应MIS结结I-V曲线的解释曲线的解释* MIS结中的隧道效应结中的隧道效应(2)外加电压外加电压V 0K时，左边被热激发到费米面以上时，左边被热激发到费米面以上的电子有一定的概率隧穿到右边能隙以上的电子有一定的概率隧穿到右边能隙以上的空状态

17、的空状态MIS结结I-V曲线的解释曲线的解释* MIS结中的隧道效应结中的隧道效应(3)外加电压外加电压V = FF)(N超导体超导体金属金属e电子不仅可以从左边隧穿到右边，而且由于右边的电子不仅可以从左边隧穿到右边，而且由于右边的态密度很大，所以电流急剧上升。态密度很大，所以电流急剧上升。MIS结结I-V曲线的解释曲线的解释* MIS结中的隧道效应结中的隧道效应(4)外加电压外加电压V FF)(N超导体超导体金属金属e随着右边的态密度减小，电流随电压的增加逐渐减随着右边的态密度减小，电流随电压的增加逐渐减慢，最后呈与慢，最后呈与M-I-M结相同的线性结相同的线性I-V关系。关系。约瑟夫森约瑟

18、夫森(Josephson)(Josephson)效应：效应：1 1962962年，英国物理学家约瑟夫年，英国物理学家约瑟夫森在研究超导电性的量子特性时提出了量子隧道效应理论，森在研究超导电性的量子特性时提出了量子隧道效应理论，也就是约瑟夫森效应。也就是约瑟夫森效应。该理论认为：该理论认为：电子对能够以隧道效应穿过绝缘层，在势垒两电子对能够以隧道效应穿过绝缘层，在势垒两边电压为零的情况下，将产生直流超导电流。而在势垒两边边电压为零的情况下，将产生直流超导电流。而在势垒两边有一定电压时，还会产生特定频率的交流超导电流。有一定电压时，还会产生特定频率的交流超导电流。在在Josephson预言这一现象

19、之预言这一现象之后几个月，后几个月，P.W.Anderson和和J.M.Rowell证实了此预言。证实了此预言。超导体超导体-绝缘体绝缘体-超导体超导体(SIS)结：结： Josephson结结在该理论的基础上诞生了一门新的学科在该理论的基础上诞生了一门新的学科超导电子学。超导电子学。 S-I-S结：弱连接超导体结：弱连接超导体弱连接超导体：超导电流能够穿过绝缘层弱连接超导体：超导电流能够穿过绝缘层并不引起电压降，夹在中间的绝缘层也具并不引起电压降，夹在中间的绝缘层也具有了超导电性。能够让很小的超导电流从有了超导电性。能够让很小的超导电流从一个超导体流向另一个超导体。一个超导体流向另一个超导体

20、。S-I-S结是一种弱连接超导体。结是一种弱连接超导体。在衬底上沉积一层超导膜，用热氧化在衬底上沉积一层超导膜，用热氧化等方法生长很薄一层绝缘膜，再沉积等方法生长很薄一层绝缘膜，再沉积另一层超导膜。另一层超导膜。桥区：宽桥区：宽0.3-0.5um 长长0.3-1um 膜厚膜厚0.05-0.3um直流直流Josephson效应效应现象：现象：S-I-S结两端电压为零时，可以存在一股很小的超导结两端电压为零时，可以存在一股很小的超导电流，这是超导电子对的隧道电流。存在一个临界电流密电流，这是超导电子对的隧道电流。存在一个临界电流密度值，其值的大小与磁场有关。度值，其值的大小与磁场有关。 解释解释：

21、Feynman推导法推导法( , )( , )( , )ir tr tr t e( , )( , )sr tn r t其中其中满足波动方程满足波动方程 iHt波函数波函数若结区很厚，两侧超导体没有相互耦合，即若结区很厚，两侧超导体没有相互耦合，即 111222iHtiHt直流直流Josephson效应效应若结区足够薄，两侧超导体存在弱耦合，即若结区足够薄，两侧超导体存在弱耦合，即 11122221iHktiHkt 其中其中k为耦合系数为耦合系数 为了简单起见，假定两侧超导体全同，而且它们都处于零电位为了简单起见，假定两侧超导体全同，而且它们都处于零电位 1221iktikt 121112112

22、12222211212ississnineikttnineiktt 对上式取实部对上式取实部和虚部相等和虚部相等 1121221212111221221122122() sin()cos()2() sin()cos()ssssssssssnkn ntnktnnkn ntnktn 若令若令S-I-S两侧的超导体是相同的，即两侧的超导体是相同的，即 12ssnn但但1212tt21()0t12ssnntt 其物理意义是：一侧超导体失去超导电子对的速率刚好等于其物理意义是：一侧超导体失去超导电子对的速率刚好等于另一侧超导体增加超导电子对的速率。另一侧超导体增加超导电子对的速率。 考虑到超导电子对的电

23、荷为考虑到超导电子对的电荷为2q 1122142sin()sssnqkjqn nt由此得到由此得到Josephson第一方程第一方程 sincjjJosephson第一方程：解释了直流第一方程：解释了直流Josephson效应效应 sincjj124cssqkjn n其中其中为为Josephson临界电流密度临界电流密度 21两侧超导态波函数的位相差，假设不随时间变化两侧超导态波函数的位相差，假设不随时间变化ccjjj由此可得，即使无外电压（由此可得，即使无外电压（V = 0）时，也存在直流超导电流。）时，也存在直流超导电流。21sin()j交流交流Josephson效应效应 qnV21 利用推导利用推导Josephson第一第一方程时相同的步骤，可方程时相同的步骤，可以得到：以得到：1121221212111221221122122() sin()cos()2() sin()cos()ssssssssssnkn natnqVkbtnnkn nctnqV