张小成说课——用加减消元法解二元一次方程组PPT学习教案

1、会计学1张小成说课张小成说课用加减消元法解二元一用加减消元法解二元一次方程组次方程组8.28.2消元消元二元一次二元一次方程组的解法（方程组的解法（2 2）积石山县积石山县 髙关初级中学髙关初级中学 张小成张小成第1页/共27页第2页/共27页第3页/共27页第4页/共27页第5页/共27页第6页/共27页第7页/共27页3.模拟归纳法。第8页/共27页 六、说教学过程六、说教学过程第9页/共27页一元一元1、解二元一次方程组的基本思想是什么？、解二元一次方程组的基本思想是什么？3、用代入法解方程组、用代入法解方程组温故而知新40222yxyx试求解？写出解题过程（比比看，谁写的又对又快）2、

2、代入消元法解方程组的一般步骤：、代入消元法解方程组的一般步骤：变变代代求求写写设计意图：通过复习来进一步巩固前面所学的知识，让学生进一步体会消元思想在二元方程组中的应用，同时也为新知识的学习奠定基础。 约4分钟第10页/共27页还有别的方法吗？ 认真观察此方程组中未知数y的系数有什么特点，还有没有其它的解法,并尝试一下能否求出它的解。40222yxyx尝试发现、探究新知尝试发现、探究新知第一站第一站发现之旅发现之旅解：由-得：x=18 把x=18代入得： y=4【设计意图设计意图】通通过寻求其他方法过寻求其他方法来引入新课来引入新课加减消元法。加减消元法。约3分钟第11页/共27页2x-5y=

3、7 2x+3y=-1 分析：分析：观察方程组中的两个方程，观察方程组中的两个方程，未知数未知数x的系数相等，的系数相等，都是都是2。把两个方程两边分别相减，就可以消去未知数。把两个方程两边分别相减，就可以消去未知数x，同样得到一个一元一次方程。同样得到一个一元一次方程。想一想，怎想一想，怎样解方程组样解方程组解解:由由-得得: -8y=8 y=-1把把y-1代入，得代入，得：x=1 所以原方程组的解是所以原方程组的解是11yx【设计意图设计意图】照猫画虎，照猫画虎，由小组自主讨论，寻找解由小组自主讨论，寻找解法，提高了学生的合作意法，提高了学生的合作意识和能力，加强学生自主识和能力，加强学生自

4、主能动性，增加学生的自信能动性，增加学生的自信心，改变老师一味讲、学心，改变老师一味讲、学生听的传统模式。生听的传统模式。 第二站 探究之旅约3分钟减法消元法的学习第12页/共27页11522153-yxyx解解:由由+得得: 5x=10 把把x2代入，得代入，得： y=3 x=23y2x所以原方程组的解是所以原方程组的解是解方程组解方程组【设计意图】由【设计意图】由小组自主讨论，小组自主讨论，丰富了学生的思丰富了学生的思维，学会维，学会自己归自己归纳总结，从中探纳总结，从中探索出新的知识。索出新的知识。根据y的系数特点，让学生分组探索出两方程相减能否达到消元的目的，若不能，要怎样做，从而引出

5、加法消元法。约3分钟加法消元法的学习第13页/共27页 1、结合前面两个方程的解法你能说一说什么是加减消元法吗？（师生共同总结加减消元的方法） 2、用这种方法解二元一次方程组的前提条件是什么？ 3、什么时候用加法，什么时候用减法？11522153-yxyx由由+得得: 5x=10 2x-5y=7 2x+3y=-1 由由 得得:8y8第三站第三站感悟之旅感悟之旅【设计意图设计意图】用一连串的问题引用一连串的问题引导学生发现，这种消元方法的依导学生发现，这种消元方法的依据是等式的基本性质，并且得出据是等式的基本性质，并且得出当方程组中某一未知数的系数相当方程组中某一未知数的系数相等（或相反）时可以

6、通过两方程等（或相反）时可以通过两方程相减（或加）消去一个未知数，相减（或加）消去一个未知数，从而达到把二元转化为一元的目从而达到把二元转化为一元的目的，初步感知加减消元的思想。的，初步感知加减消元的思想。第14页/共27页加减消元法 两个二元一次方程中同一未知数的系数互同一未知数的系数互为相反数或相等时为相反数或相等时，将两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法.11522153-yxyx2x-5y=7 2x+3y=-1 第三站第三站感悟之旅感悟之旅约3分钟第15页/共27页 指出下列方程组求解过程中是指出下列方程组求解过程中

7、是否有错误步骤，并给予订正：否有错误步骤，并给予订正：7x4y45x4y4解解:，得，得2x44，x03x4y145x4y2解解，得，得2x2x1212x x 6 6解解:，得，得2x44，x4解解:，得，得8x16x 2 【设计意图设计意图】 及时巩固及时巩固加减消元法的概念，激加减消元法的概念，激发学生学习的积极性，发学生学习的积极性，通过纠错题目来即学即通过纠错题目来即学即练，当堂消化新知识。练，当堂消化新知识。约2分钟第16页/共27页解解: : 得得: : 4 4=16=16解得解得: : = =4 4将将 = =4 4代入得：代入得：4 4 ( (4)=124)=12解得：解得：

8、= 2= 2原方程组的解是原方程组的解是4 12 4 3 -4 例1、用加减法解下列方程组2-4-4解解: : 3得得: : 1212 3 3 3636 得：得： 3232 解得：解得： 2 2将将 = 2= 2代入得：代入得：4 4 2 2 1212 解得解得: : 4 4原方程组的解是原方程组的解是2-4-4知识应用知识应用第17页/共27页拓展提高拓展提高例例2. 解方程组解方程组:1743123y2xyx解解:3得得:所以原方程组的解是所以原方程组的解是分析：分析：-得得: y=2把把y 2代入，代入， 解得解得: x32得得:6x+9y=36 6x+8y=34 当方程组中两方程未知数

9、当方程组中两方程未知数系数系数不不具备具备相同或互为相反数相同或互为相反数的特点时的特点时要建立一个未知数系数的要建立一个未知数系数的绝对值绝对值相等相等的，且与原方程组同解的新的，且与原方程组同解的新的方程组。的方程组。再用加减消元法解再用加减消元法解对原方程组变形对原方程组变形等式的性质等式的性质32 2【设计意图设计意图】通过两道通过两道例题的讲解，使学生进例题的讲解，使学生进一步理解加减消元法的一步理解加减消元法的思想及依据，灵活的选思想及依据，灵活的选择方法来解一般的二元择方法来解一般的二元一次方程组。一次方程组。约8分钟第18页/共27页解下列解下列你喜欢的你喜欢的方程组方程组 巩

10、固练习，体验成功为了及时巩固加减消元法的概念，抓住七年级学生对竞争充满兴趣的心理特征，及激发学生学习的积极性，培养学生学习数学的兴趣，我设计了两组即学即练题目，来加以巩固所学的新知识。为了及时巩固加减消元法的概念，抓住七年级学生对竞争充满兴趣的心理特征，及激发学生学习的积极性，培养学生学习数学的兴趣，我设计了两组即学即练题目，来加以巩固所学的新知识。第19页/共27页用加减消元法解下列你喜欢的某一方程组用加减消元法解下列你喜欢的某一方程组提高练习【设计意图设计意图】通过不同层次的练通过不同层次的练习题目来进一步巩固用加减消元习题目来进一步巩固用加减消元法解二元一次方程组的基础知识法解二元一次方

11、程组的基础知识和基本技能，以求达到熟练的程和基本技能，以求达到熟练的程度。度。约10分钟第20页/共27页基本思想基本思想:前提条件：前提条件：加减消元加减消元二元二元一元一元加减消元法解方程组的基本思想是什么？加减消元法解方程组的基本思想是什么？前提条件是什么？前提条件是什么？同一未知数的系数互为相反数或相同同一未知数的系数互为相反数或相同系数相同系数相同相减相减 系数相反系数相反相加相加学习了本节课你有哪些收获？学习了本节课你有哪些收获？第21页/共27页变形变形加减加减(消元消元)求解求解写解写解加减消元法解方程组的一般步骤：加减消元法解方程组的一般步骤：学习了本节课你有哪些收获？学习了

12、本节课你有哪些收获？方程组变形的依据：等式的基本性质。方程组变形的依据：等式的基本性质。【设计意图设计意图】在课堂临近尾声在课堂临近尾声，让学生畅所欲言，鼓励和引，让学生畅所欲言，鼓励和引导学生从数学知识、方法和步导学生从数学知识、方法和步骤等方面谈谈自己的收获，尽骤等方面谈谈自己的收获，尽力突出重点，培养学生的归纳力突出重点，培养学生的归纳和语言表达能力，同时也利于和语言表达能力，同时也利于学生对所学知识有更全面更系学生对所学知识有更全面更系统的认识。统的认识。约3分钟第22页/共27页241 1、必做题：必做题： P98P98习题习题8.28.2第第3 3题及配套练习。题及配套练习。2 2、选做题：选做