等可能事件的概率 1

1、等可能事件的概率等可能事件的概率 古典概型古典概型盐城市高级职业学校盐城市高级职业学校 严抒严抒教法学法教法学法教学过程设计教学过程设计学情分析学情分析板书设计板书设计教材分析教材分析12435说课流程说课流程教学反思教学反思6教法学法教法学法教学过程教学过程板书设计板书设计教学反思教学反思教材分析教材分析学情分析学情分析目 录教材地位与作用：教材地位与作用：本节课是江苏教育出版社出本节课是江苏教育出版社出版的版的数学数学第二册第十章第二册第十章概率统计概率统计的第四的第四节节等可能事件的概率等可能事件的概率的第一课时的第一课时古典概古典概型。古典概型是一种特殊的数学模型，也是一种型。古典概型

2、是一种特殊的数学模型，也是一种最基本的概率模型，在概率论中占有相当重要的最基本的概率模型，在概率论中占有相当重要的地位地位, ,它是前面学习的随机事件概率知识的延续，它是前面学习的随机事件概率知识的延续，也为今后学习其它概型奠定基础，具有承上启下也为今后学习其它概型奠定基础，具有承上启下的作用。的作用。 教法学法教法学法教学过程教学过程板书设计板书设计教学反思教学反思教材分析教材分析学情分析学情分析 目 录 教 学 目 标 一、知识与能力目标：一、知识与能力目标： 1 1、理解古典概型及其概率计算公式；、理解古典概型及其概率计算公式； 2 2、会用列举法、计数原理解决古典概型的概率计算问题。、

3、会用列举法、计数原理解决古典概型的概率计算问题。 二、过程与方法目标：二、过程与方法目标： 1 1、通过模拟试验让学生理解古典概型的特征，归纳总结古、通过模拟试验让学生理解古典概型的特征，归纳总结古典概型的概率计算公式，体验由特殊到一般的化归思想；典概型的概率计算公式，体验由特殊到一般的化归思想； 2 2、掌握运用列举法对掌握运用列举法对概率的计算问题进行分类讨论。概率的计算问题进行分类讨论。 三、情感态度与价值观目标：三、情感态度与价值观目标： 通过合作探究试验，让学生在通过合作探究试验，让学生在“做中学、学中做做中学、学中做”，激发学，激发学生的学习兴趣，培养学生的团队合作精神和实事求是的

4、科学态生的学习兴趣，培养学生的团队合作精神和实事求是的科学态度。度。教法学法教法学法教学过程教学过程板书设计板书设计教学反思教学反思教材分析教材分析学情分析学情分析 目 录 教学重点 教学难点1 1、理解古典概型的基本特点；、理解古典概型的基本特点；2 2、利用古典概型概率公式求解随机事件的概率。、利用古典概型概率公式求解随机事件的概率。 1 1、判断一个随机试验是否为古典概型；、判断一个随机试验是否为古典概型；2 2、确定古典概型中某随机事件包含的基本事件的个数和试、确定古典概型中某随机事件包含的基本事件的个数和试验中基本事件的总数。验中基本事件的总数。 教法学法教法学法教学过程教学过程板书

5、设计板书设计教学反思教学反思教材分析教材分析学情分析学情分析目 录3班级情况班级情况3认知分析认知分析3学习困难学习困难 授课班级是授课班级是1212级综合高中市场营级综合高中市场营销专业，班级学生中男生有销专业，班级学生中男生有1515人，女生人，女生有有3030人。学生语言表达能力和动手能力人。学生语言表达能力和动手能力较强。较强。 学生已经具备了一定的归纳、学生已经具备了一定的归纳、猜想能力，能够积极主动参与自主学猜想能力，能够积极主动参与自主学习。习。 学生各方面能力发展不够均衡，学生各方面能力发展不够均衡，积极参与研究方面有待加强。积极参与研究方面有待加强。教法学法教法学法教学过程教

6、学过程板书设计板书设计教学反思教学反思教材分析教材分析学情分析学情分析目 录多媒体辅助教学多媒体辅助教学教法学法教法学法教学过程教学过程板书设计板书设计教学反思教学反思教材分析教材分析学情分析学情分析目 录12 3教法学法教法学法教学过程教学过程板书设计板书设计教学反思教学反思教材分析教材分析学情分析学情分析目 录情景情景引入引入新知新知探究探究例题例题分析分析课内课内练习练习回顾回顾小结小结布置布置作业作业课前布置任务，学生以小组为单位，完成下面三个试验。要求课前布置任务，学生以小组为单位，完成下面三个试验。要求小组每个成员至少完成小组每个成员至少完成5050次，各组组长汇总结果。次，各组组

7、长汇总结果。试验一试验一：掷一颗骰子，观察朝上一面的点数。：掷一颗骰子，观察朝上一面的点数。教法学法教法学法教学过程教学过程板书设计板书设计教学反思教学反思教材分析教材分析学情分析学情分析目 录情景情景引入引入新知新知探究探究例题例题分析分析课内课内练习练习回顾回顾小结小结布置布置作业作业试验二试验二：有方块：有方块1 1、2 2、3 3和红桃和红桃4 4、5 5这这5 5张扑克牌从张扑克牌从中任抽一张，观察抽到的一张是什么牌。中任抽一张，观察抽到的一张是什么牌。教法学法教法学法教学过程教学过程板书设计板书设计教学反思教学反思教材分析教材分析学情分析学情分析目 录情景情景引入引入新知新知探究探

8、究例题例题分析分析课内课内练习练习回顾回顾小结小结布置布置作业作业试验三试验三：袋中有红、白、黄：袋中有红、白、黄3 3种不同颜色的球各一个，这种不同颜色的球各一个，这三个球除颜色外，外形、质量等完全相同。从中任取三个球除颜色外，外形、质量等完全相同。从中任取1 1个个球，观察取到什么颜色的球。球，观察取到什么颜色的球。教法学法教法学法教学过程教学过程板书设计板书设计教学反思教学反思教材分析教材分析学情分析学情分析目 录情景情景引入引入新知新知探究探究例题例题分析分析课内课内练习练习回顾回顾小结小结布置布置作业作业复习提问：复习提问：1 1、基本事件、复合事件的定义。、基本事件、复合事件的定义

9、。2 2、概率的定义，概率与频率的关系。、概率的定义，概率与频率的关系。3 3、概率的简单性质。、概率的简单性质。设计意图设计意图: :1 1、复习基本事件的概念为下面判断事件是否是古典概型、复习基本事件的概念为下面判断事件是否是古典概型作准备。作准备。2 2、复习概率的定义和简单性质为后面探索、推导古典概、复习概率的定义和简单性质为后面探索、推导古典概型的概率计算公式作准备。型的概率计算公式作准备。教法学法教法学法教学过程教学过程板书设计板书设计教学反思教学反思教材分析教材分析学情分析学情分析目 录情景情景引入引入新知新知探究探究例题例题分析分析课内课内练习练习回顾回顾小结小结布置布置作业作

10、业问题一：课前做的三个模拟试验的基本事件分别是什么？问题一：课前做的三个模拟试验的基本事件分别是什么？每个基本事件的概率分别是多少？它们有什么共同特征？每个基本事件的概率分别是多少？它们有什么共同特征？利用几何画板演示掷骰子试验利用几何画板演示掷骰子试验：。在试验一中，掷骰子所得的结果即基本事件会出现六种在试验一中，掷骰子所得的结果即基本事件会出现六种情况，而且每种情况的概率都接近于情况，而且每种情况的概率都接近于61教法学法教法学法教学过程教学过程板书设计板书设计教学反思教学反思教材分析教材分析学情分析学情分析目 录情景情景引入引入新知新知探究探究例题例题分析分析课内课内练习练习回顾回顾小结

11、小结布置布置作业作业基本事件基本事件每个基本事件出现的概率每个基本事件出现的概率试验一试验一“1“1点点”、“2 2点点”、“3 3点点”、“4 4点点”、“5 5点点”、“6 6点点” 都是都是试验二试验二“1”“1”、“2”2”、“3”3”、“4”4”、“5”5” 都是都是试验三试验三“红红”、“白白”、“黄黄” 都是都是共同点共同点基本事件都只有有限个基本事件都只有有限个同一试验中每个基本事件出现同一试验中每个基本事件出现的可能性都相等的可能性都相等615131设计意图设计意图: :要求学生用表格展示实验结果，整洁直观，便于要求学生用表格展示实验结果，整洁直观，便于寻找共性。引导学生归纳

12、出古典概型的定义寻找共性。引导学生归纳出古典概型的定义。试验二、三的结果也都具有类似于试验一的特征：试验二、三的结果也都具有类似于试验一的特征：教法学法教法学法教学过程教学过程板书设计板书设计教学反思教学反思教材分析教材分析学情分析学情分析目 录情景情景引入引入新知新知探究探究例题例题分析分析课内课内练习练习回顾回顾小结小结布置布置作业作业古典概型的定义：古典概型的定义：一个随机试验可能出现的结果只有有限个，即基本一个随机试验可能出现的结果只有有限个，即基本事件总数是有限的；（事件总数是有限的；（有限性有限性）每个基本事件发生的可能性相同。（每个基本事件发生的可能性相同。（等可能性等可能性）

13、我们称具有这两个特点的随机试验为古典概型试验，我们称具有这两个特点的随机试验为古典概型试验， 简称简称古典概型古典概型。设计意图设计意图: :培养学生从具体到抽象、从特殊到一般的分析问题的能培养学生从具体到抽象、从特殊到一般的分析问题的能力，充分体现了数学中的化归思想。力，充分体现了数学中的化归思想。 教法学法教法学法教学过程教学过程板书设计板书设计教学反思教学反思教材分析教材分析学情分析学情分析目 录情景情景引入引入新知新知探究探究例题例题分析分析课内课内练习练习回顾回顾小结小结布置布置作业作业判断下列哪些试验是古典概型？判断下列哪些试验是古典概型？（1 1）向一圆面内随机投一个点，若该点落

14、在圆内任意）向一圆面内随机投一个点，若该点落在圆内任意一点都是等可能的。一点都是等可能的。 （ ）（2 2）射击运动员向一靶心进行射击，这一试验的结果）射击运动员向一靶心进行射击，这一试验的结果只有有限个：命中只有有限个：命中1010环、命中环、命中9 9环、环、命中命中1 1环和命中环和命中0 0环（即不命中）。环（即不命中）。 （ ）（3 3）先后抛掷两枚骰子，点数和为）先后抛掷两枚骰子，点数和为5 5。 （ ）设计意图设计意图: :设计三个判断题，加深学生对古典概型两个特征的理解，设计三个判断题，加深学生对古典概型两个特征的理解，突破了如何判断一个试验是否是古典概型这一教学难点。突破了如

15、何判断一个试验是否是古典概型这一教学难点。教法学法教法学法教学过程教学过程板书设计板书设计教学反思教学反思教材分析教材分析学情分析学情分析目 录情景情景引入引入新知新知探究探究例题例题分析分析课内课内练习练习回顾回顾小结小结布置布置作业作业问题二：在试验一中，问题二：在试验一中，“出现奇数点出现奇数点”发生的概率发生的概率是多少是多少? ?刘璐璐同学的试验刘璐璐同学的试验100100次的结果为：次的结果为：次数 161717151718次数 161616171718次数 161617161718章雅楠同学的试验章雅楠同学的试验100100次的结果为：次的结果为：袁彬彬同学的试验袁彬彬同学的试验

16、100100次的结果为：次的结果为：教法学法教法学法教学过程教学过程板书设计板书设计教学反思教学反思教材分析教材分析学情分析学情分析目 录情景情景引入引入新知新知探究探究例题例题分析分析课内课内练习练习回顾回顾小结小结布置布置作业作业 该试验中该试验中 “ “出现奇数点出现奇数点”所包含的基本事件的个数是所包含的基本事件的个数是3 3个个 ，基本事件总数是，基本事件总数是6 6个，它们的比值也是个，它们的比值也是 。2121基本事件总数的基本事件的个数“出现奇数点”所包含 这三个同学这三个同学“出现奇数点出现奇数点”的频率分别为的频率分别为0.50.5，0.490.49， 0.51 ,0.51

17、 ,因此概率接近于因此概率接近于 。“出现奇数点出现奇数点”发生的概率发生的概率 = =？教法学法教法学法教学过程教学过程板书设计板书设计教学反思教学反思教材分析教材分析学情分析学情分析目 录情景情景引入引入新知新知探究探究例题例题分析分析课内课内练习练习回顾回顾小结小结布置布置作业作业试验一试验一中，出现各个点的概率相等，即中，出现各个点的概率相等，即 P P（“1 1点点”）P P（“2 2点点”）P P（“3 3点点”）P P（“4 4点点”）P P（“5 5点点”）P P（“6 6点点”）由加法公式得，由加法公式得， P P（“出现奇数点出现奇数点”）P P（“1 1点点”）P P（“

18、3 3点点”）P P（“5 5点点”） 即即P P（“出现奇数点出现奇数点” ）612121基本事件总数的基本事件的个数“出现奇数点”所包含利用互斥事件的加法公式加以证明：利用互斥事件的加法公式加以证明：教法学法教法学法教学过程教学过程板书设计板书设计教学反思教学反思教材分析教材分析学情分析学情分析目 录情景情景引入引入新知新知探究探究例题例题分析分析课内课内练习练习回顾回顾小结小结布置布置作业作业 设计意图：设计意图：通过问题二，我和学生猜想、证明得出古典概型概率计通过问题二，我和学生猜想、证明得出古典概型概率计算公式。让学生体验数学来源于生活，感受数学美妙的算公式。让学生体验数学来源于生活

19、，感受数学美妙的意境意境.从而突出本节课的重点从而突出本节课的重点,达成教学目标。达成教学目标。古典概型概率计算公式：古典概型概率计算公式： 在古典概型中，如果基本事件的总数为在古典概型中，如果基本事件的总数为n n，那么任，那么任一基本事件一基本事件 发生的概率为发生的概率为 ；而包含；而包含m m个基本事件的事件个基本事件的事件A A的概率为的概率为这种概率叫做这种概率叫做古典概率古典概率。), 2 , 1(niAinPAi1 基本事件总数包含的基本事件数事件AnmAP教法学法教法学法教学过程教学过程板书设计板书设计教学反思教学反思教材分析教材分析学情分析学情分析目 录情景情景引入引入新知

20、新知探究探究例题例题分析分析课内课内练习练习回顾回顾小结小结布置布置作业作业例例1 1：设有：设有5050张考签分别标号张考签分别标号1 1，2 2，3 3，5050，某学生，某学生任意抽取一张进行考试。假定每张考签抽到的可能性是任意抽取一张进行考试。假定每张考签抽到的可能性是一样的，求一样的，求“抽到前抽到前1010号考签号考签”这一事件这一事件A A的概率。的概率。解：解：5050张考签每次抽取一张张考签每次抽取一张共有共有5050种抽法，且每张种抽法，且每张考签抽到的可能性是一考签抽到的可能性是一样的。样的。 基本事件的总数基本事件的总数n n为为5050，组成组成A A的基本事件的基本

21、事件m m个数个数为为1010所求概率为所求概率为2.0515010AP判断判断是否为古典概型是否为古典概型找出找出随机事件随机事件A A的基本事件的基本事件的个数：的个数：m m和试验中基本事和试验中基本事件的总数：件的总数：n n代入代入公式公式nmAP教法学法教法学法教学过程教学过程板书设计板书设计教学反思教学反思教材分析教材分析学情分析学情分析目 录情景情景引入引入新知新知探究探究例题例题分析分析课内课内练习练习回顾回顾小结小结布置布置作业作业设计意图：设计意图：通过两道例题进一步突出了本节课的重点、化解了难点，通过两道例题进一步突出了本节课的重点、化解了难点，加深了学生对概率计算公式

22、的理解，渗透了分类讨论的加深了学生对概率计算公式的理解，渗透了分类讨论的思想。思想。例例2 2：在试验二的抽扑克牌试验中，抽到的牌是方块的：在试验二的抽扑克牌试验中，抽到的牌是方块的概率是多少？概率是多少？例例3 3：由：由1 1，2 2，3 3，4 4，5 5这这5 5个数字组成的没有重复数个数字组成的没有重复数字的三位数中，任意取出一个三位数是偶数的概率是字的三位数中，任意取出一个三位数是偶数的概率是多少？多少？教法学法教法学法教学过程教学过程板书设计板书设计教学反思教学反思教材分析教材分析学情分析学情分析目 录情景情景引入引入新知新知探究探究例题例题分析分析课内课内练习练习回顾回顾小结小

23、结布置布置作业作业设计意图：设计意图：通过四道练习题进行知识点的巩固，检测学生的掌握情通过四道练习题进行知识点的巩固，检测学生的掌握情况。况。练习练习1 1：在试验：在试验1 1掷骰子试验中，朝上一面的点数掷骰子试验中，朝上一面的点数是偶数的概率是多少？是偶数的概率是多少？练习练习2 2：在试验：在试验3 3摸球试验中，取到红球的概率是摸球试验中，取到红球的概率是多少？多少？练习练习3 3：从：从1 1，2 2，3 3，4 4，5 5中任取一个数，求取到中任取一个数，求取到的数是奇数的概率？的数是奇数的概率？练习练习4 4：从：从1 1，2 2，3 3三个数中任取两个数，求两个三个数中任取两个数，求两个数都是奇数的概率？数都是奇数的概率？教法学法教法学法教学过程教学过程板书设计板书设计教学反思教学反思教材分析教材分析学情分析学情分析目 录情景情景引入引入新知新知探究探究例题例题分析分析课内课内练习练习回顾回顾小结小结布置布置作业作业1 1、古典概型的定义：、古典概型的定义： 有限性有限性 等可能性等可能性2 2、古典概率计算公式：、古典概率计算公式： 基本事件总数包含的基本事件数事件AnmAP3 3、用古典概率公式解题的步骤：、用古典概率公式解题的步骤：判断是否为古典概型判断是否为古典概型 ； 要找出随机事件要找出随机事件A A包含的基本事件的个数包含的基本事件的个数m m和试