第二章流体力学基础(流体传动)

1、重庆大学机械工程学院重庆大学机械工程学院1重庆大学机械工程学院重庆大学机械工程学院主讲：刘振军 博士 教授流体传动与控制流体传动与控制2011年9月重庆大学机械工程学院重庆大学机械工程学院2主要内容主要内容 流体的物理性质流体的物理性质 流体静力学流体静力学 流体动力学流体动力学 液压系统的压力损失液压系统的压力损失 孔口及缝隙的流量压力特性孔口及缝隙的流量压力特性 液压冲击与气穴液压冲击与气穴第第2章章 流体力学基础流体力学基础 重庆大学机械工程学院重庆大学机械工程学院3 流体传动以液体或气体作为工作介质来传递能量和运流体传动以液体或气体作为工作介质来传递能量和运动。因此，了解流体的主要物理

2、性质，掌握流体平衡和动。因此，了解流体的主要物理性质，掌握流体平衡和运动的规律等主要力学特性，对于正确理解流体传动原运动的规律等主要力学特性，对于正确理解流体传动原理、气液压元件的工作原理，以及合理设计、调整、使理、气液压元件的工作原理，以及合理设计、调整、使用和维护液压系统都是十分重要的。用和维护液压系统都是十分重要的。第第2章章 流体力学基础流体力学基础 重庆大学机械工程学院重庆大学机械工程学院42.1 流体的物理性质流体的物理性质重庆大学机械工程学院重庆大学机械工程学院52.1 流体的物理性质流体的物理性质液体的密度和重度液体的密度和重度密度密度 液体的密度液体的密度(kg/m3)；V液

3、体中所任取的微小体积液体中所任取的微小体积(m3)m体积体积V中的液体质量中的液体质量(kg)密度的物理含义是质量在空间某点处的密集程度。密密度的物理含义是质量在空间某点处的密集程度。密度是空间点坐标和时间的函数，即度是空间点坐标和时间的函数，即=(x，y，z，t)。重庆大学机械工程学院重庆大学机械工程学院62.1 流体的物理性质流体的物理性质对于均质液体，其重度对于均质液体，其重度 是指其单位体积内所含液体的重量。是指其单位体积内所含液体的重量。重度重度VGg或或油液密度随着温度或压力的变化而变化，但变化不大，油液密度随着温度或压力的变化而变化，但变化不大，通常忽略，一般取通常忽略，一般取=

4、900kg/m3。液压油液的密度液压油液的密度重庆大学机械工程学院重庆大学机械工程学院72.1 流体的物理性质流体的物理性质体积为体积为V的液体，当压力增大的液体，当压力增大p时，体积减小时，体积减小V ，则液体在单，则液体在单位压力变化下体积的相对变化量，位压力变化下体积的相对变化量，定义为定义为体积压缩系数体积压缩系数VVp1液体的体积压缩系数；液体的体积压缩系数；一般取一般取 =（57）x10-10 m2/NV液体的体积；液体的体积；V体积变化量；体积变化量； p压力增量。压力增量。2 可压缩性可压缩性流体受压力作用而发生体积缩小性质。流体受压力作用而发生体积缩小性质。重庆大学机械工程学

5、院重庆大学机械工程学院8体积弹性模量体积弹性模量K的倒数称为液体的体积弹性模量的倒数称为液体的体积弹性模量VpVK1纯净液压油的体积弹性模量纯净液压油的体积弹性模量2.1 流体的物理性质流体的物理性质K=（1.42.0）)109Pa液压油的弹性模量为钢的液压油的弹性模量为钢的1/1401/100。 重庆大学机械工程学院重庆大学机械工程学院93 流体的粘性流体的粘性流体在外力作用下流动时流体在外力作用下流动时,由于流体分子间的内聚力作用由于流体分子间的内聚力作用, 导致流体分子间因相对运动而产生的内摩擦力导致流体分子间因相对运动而产生的内摩擦力,这种特性称为这种特性称为粘性。粘性。流体内摩擦定律

6、流体内摩擦定律内摩擦力（内摩擦力（试验结果表明试验结果表明）AF 流流层接触面积层接触面积流流层间相对速度层间相对速度流流层间距离层间距离2.1 流体的物理性质流体的物理性质dyF1duF 重庆大学机械工程学院重庆大学机械工程学院10dyduAF 动力粘度动力粘度牛顿内摩擦定律牛顿内摩擦定律表示流体粘性的系数，称为动力粘度表示流体粘性的系数，称为动力粘度粘度粘度动力粘度动力粘度流体在单位速度梯度下流动时，接触液层间单流体在单位速度梯度下流动时，接触液层间单位面积上内摩擦力。位面积上内摩擦力。运动粘度运动粘度太大，常用动力粘度与液体密度之比值太大，常用动力粘度与液体密度之比值 。 相对粘度相对粘

7、度、不易直接测量，只用于理论计算，常用相不易直接测量，只用于理论计算，常用相对粘度。对粘度。2.1 流体的物理性质流体的物理性质重庆大学机械工程学院重庆大学机械工程学院112.1 流体的物理性质流体的物理性质 液体在单位速度梯度下流动时，流动液层间单位面积上液体在单位速度梯度下流动时，流动液层间单位面积上的内摩擦力。的内摩擦力。动力粘度与该液体密度的比值动力粘度与该液体密度的比值 动力粘度的物理意义动力粘度的物理意义运动粘度运动粘度又叫条件粘度，它是采用特定的粘度计在规定的条件下测又叫条件粘度，它是采用特定的粘度计在规定的条件下测量出来的的粘度。由于测量条件不同，各国所用的相对粘度也量出来的的

8、粘度。由于测量条件不同，各国所用的相对粘度也不同。中国、德国和俄罗斯等一些国家采用恩氏粘度，美国用不同。中国、德国和俄罗斯等一些国家采用恩氏粘度，美国用赛氏粘度，英国用雷氏粘度。赛氏粘度，英国用雷氏粘度。相对粘度相对粘度重庆大学机械工程学院重庆大学机械工程学院122.1 流体的物理性质流体的物理性质粘度的测量粘度的测量 测量流体粘度的方法较多。工业上常用工业粘度计来测量测量流体粘度的方法较多。工业上常用工业粘度计来测量油和其它液体的粘度。油和其它液体的粘度。 一种间接测量方法，即用一定一种间接测量方法，即用一定量的液体通过贮液罐底部细管流出量的液体通过贮液罐底部细管流出的时间作为测量值，再根据

9、哈根的时间作为测量值，再根据哈根伯肃叶公式修正的半经验公式计算伯肃叶公式修正的半经验公式计算出液体的运动粘性系数。出液体的运动粘性系数。 工业粘度计的种类较多，其结构工业粘度计的种类较多，其结构大同小异。目前我国和苏联、德国等大同小异。目前我国和苏联、德国等欧洲国家多采用恩格勒粘度计，恩格欧洲国家多采用恩格勒粘度计，恩格勒粘度计的结构如图所示。勒粘度计的结构如图所示。贮液罐水箱电加热器长颈瓶恩格勒粘度计恩格勒粘度计重庆大学机械工程学院重庆大学机械工程学院132.1 流体的物理性质流体的物理性质用木塞堵住锥形用木塞堵住锥形短管短管将将220cm2的被测的被测液体注入贮液罐液体注入贮液罐将水箱中的

10、水加热将水箱中的水加热(一般，水等液体要求一般，水等液体要求保持在保持在20，润滑油，润滑油50，燃料油，燃料油80)迅速拔起塞杆，使迅速拔起塞杆，使被测液体从锥形短被测液体从锥形短管流入长颈瓶管流入长颈瓶再用同样的步骤记下再用同样的步骤记下200cm2蒸馏水在同样温度下流经锥形蒸馏水在同样温度下流经锥形短管所需的时间短管所需的时间t0 (约约51秒秒)流出至流出至200cm2为止，为止，记下所需的时间记下所需的时间t重庆大学机械工程学院重庆大学机械工程学院142.1 流体的物理性质流体的物理性质smEE/10)/0631. 00731. 0(24 求得了恩格勒粘度求得了恩格勒粘度E后，可由下

11、面的半经验公式求出被后，可由下面的半经验公式求出被测液体的运动粘度：测液体的运动粘度：被测液体在规定温度下的恩格勒粘度为：被测液体在规定温度下的恩格勒粘度为：tttE02. 00重庆大学机械工程学院重庆大学机械工程学院15 液压油牌号，常用某一温度下的运动粘度平均值来表示，液压油牌号，常用某一温度下的运动粘度平均值来表示，如如N32号液压油，指号液压油，指40时运动粘度的平均值为时运动粘度的平均值为32mm2/s（cSt）。旧牌号）。旧牌号20号液压油是指这种液压油在号液压油是指这种液压油在50时的运动粘时的运动粘度平均值为度平均值为20mm2/s（cSt）。）。常用液压油的牌号和粘度常用液压

12、油的牌号和粘度2.1 流体的物理性质流体的物理性质重庆大学机械工程学院重庆大学机械工程学院16调合油的粘度调合油的粘度 选择合适粘度的液压油，对液压系统的工作性能起着重要选择合适粘度的液压油，对液压系统的工作性能起着重要的作用。当能得到的液压油的粘度不合要求时，可把两种不同的作用。当能得到的液压油的粘度不合要求时，可把两种不同粘度的液压油按适当的比例混合起来使用，调合油。粘度的液压油按适当的比例混合起来使用，调合油。调合油的粘度经验公式：调合油的粘度经验公式：)102 (100)(2121EEcEbEaE2.1 流体的物理性质流体的物理性质重庆大学机械工程学院重庆大学机械工程学院17E1、E2

13、 混合前两种油液的粘度，取混合前两种油液的粘度，取E1E2； E 混合后的调合油粘度；混合后的调合油粘度； a、b参与调合的两种油液所占的百分数（参与调合的两种油液所占的百分数（a+ b=100） c实验系数。实验系数。 系数系数c的数值的数值a102030405060708090b908070605040302010c6.713.117.922.125.527.928.22517式中式中2.1 流体的物理性质流体的物理性质重庆大学机械工程学院重庆大学机械工程学院184 粘度特性：粘度特性： 温度是影响粘度的主要因素。当温度是影响粘度的主要因素。当温度升高时，液体的粘度减小，气温度升高时，液体

14、的粘度减小，气体的粘度增加。体的粘度增加。影响液体粘度的主要因素是温度和压力影响液体粘度的主要因素是温度和压力 粘度一般随压力变化不大，一般粘度一般随压力变化不大，一般可忽略不计。可忽略不计。液体：液体：分子内聚力是产生粘度的主要因素。分子内聚力是产生粘度的主要因素。温度温度分子间距分子间距分子吸引力分子吸引力内摩擦力内摩擦力粘度粘度气体：气体：分子热运动引起的动量交换是产生粘度的主要因素。分子热运动引起的动量交换是产生粘度的主要因素。温度温度分子热运动分子热运动动量交换动量交换内摩擦力内摩擦力粘度粘度 气体液体气体粘度o 温度2.1 流体的物理性质流体的物理性质重庆大学机械工程学院重庆大学机

15、械工程学院19 液压油粘度对温液压油粘度对温度的变化十分敏感，度的变化十分敏感，温度升高，粘度下降，温度升高，粘度下降，液压油的粘度随温度液压油的粘度随温度变化的性质称为变化的性质称为粘温粘温特性特性。 一般高温应选择一般高温应选择粘度大的液压油，以粘度大的液压油，以减少泄漏；低温应选减少泄漏；低温应选择粘度小的液压油，择粘度小的液压油，以减小摩擦。以减小摩擦。2.1 流体的物理性质流体的物理性质重庆大学机械工程学院重庆大学机械工程学院20液压油其他物理化学性质液压油其他物理化学性质抗燃性：抗燃性：指有较高的闪点、着火点和自燃点指有较高的闪点、着火点和自燃点抗凝性：抗凝性：指有较低的凝点指有较

16、低的凝点抗氧化性：抗氧化性：油液不易与空气中氧发生化学反应使油变质酸化油液不易与空气中氧发生化学反应使油变质酸化抗泡沫性：抗泡沫性：油中气泡容易逸出并消除油中气泡容易逸出并消除抗乳化性：抗乳化性：油水分离要容易油水分离要容易防锈性：防锈性：对铁及非金属的腐蚀小对铁及非金属的腐蚀小润滑性：润滑性：能对液压元件滑动部分充分润滑能对液压元件滑动部分充分润滑导热性：导热性：比热容和导热率大比热容和导热率大相容性：相容性：对金属、密封件、橡胶软管、涂料有良好的相容性对金属、密封件、橡胶软管、涂料有良好的相容性纯净性：纯净性：质地纯净，尽可能不含污染物质地纯净，尽可能不含污染物2.1 流体的物理性质流体的

17、物理性质重庆大学机械工程学院重庆大学机械工程学院21液压油选用液压油选用对液压油液的选择要求对液压油液的选择要求 粘温特性好粘温特性好 有良好的润滑性有良好的润滑性 成分要纯净成分要纯净 对热、氧化水解都有良好的化学稳定性，使用寿命长对热、氧化水解都有良好的化学稳定性，使用寿命长 比热和传热系数大，体积膨胀系数小，闪点和燃点高，流比热和传热系数大，体积膨胀系数小，闪点和燃点高，流 动点和凝固点低。动点和凝固点低。 （凝点（凝点油液完全失去其流动性的最高温度）油液完全失去其流动性的最高温度） 抗泡沫性和抗乳化性好，防锈性好抗泡沫性和抗乳化性好，防锈性好 材料相容性好，腐蚀性小材料相容性好，腐蚀性

18、小 对人体无害，对环境污染小，价格便宜无毒对人体无害，对环境污染小，价格便宜无毒 2.1 流体的物理性质流体的物理性质重庆大学机械工程学院重庆大学机械工程学院22液压泵用油粘度范围及推荐用油表液压泵用油粘度范围及推荐用油表 液压油牌号液压油牌号L-HM32的含义是：的含义是：L表示润滑剂，表示润滑剂，H表示液表示液压油，压油，M表示抗磨型，粘度等级为表示抗磨型，粘度等级为VG32。2.1 流体的物理性质流体的物理性质重庆大学机械工程学院重庆大学机械工程学院232.1 流体的物理性质流体的物理性质液压油液的种类及其性质液压油液的种类及其性质重庆大学机械工程学院重庆大学机械工程学院242.2 流体

19、静力学流体静力学重庆大学机械工程学院重庆大学机械工程学院252.2 流体静力学流体静力学主要是研究液体处于静止状态下的力学规律和这些规律的应用。主要是研究液体处于静止状态下的力学规律和这些规律的应用。液体静压力及其特性液体静压力及其特性静压力基本方程式静压力基本方程式帕斯卡原理帕斯卡原理静压力对固体壁面的作用力静压力对固体壁面的作用力重庆大学机械工程学院重庆大学机械工程学院26流体处于静止状态时流体处于静止状态时,其单位面积上所受的法向作用力其单位面积上所受的法向作用力静压力静压力 图示为一团处于平衡状态的流体，图示为一团处于平衡状态的流体，若用若用AB平面把它分成平面把它分成 和和两部分，两

20、部分，将将取走，为保持取走，为保持 的平衡，必须有作的平衡，必须有作用力用力F来代替来代替对对部分的作用。设被部分的作用。设被AB所截的流体截面面积为所截的流体截面面积为A，则流体所，则流体所受到的平均静压力为受到的平均静压力为AFp 2.2 流体静力学流体静力学流体静压力及其特性流体静压力及其特性重庆大学机械工程学院重庆大学机械工程学院27 若若A面上各点压力不等，则面上各点压力不等，则A面上任意点面上任意点D处的静压力为处的静压力为AFpAD0lim液体静压力有两个重要特性：液体静压力有两个重要特性：1. 1. 静止流体表面应力只静止流体表面应力只能是压应力或压强，且静能是压应力或压强，且

21、静压强方向与作用面的内法压强方向与作用面的内法线方向重合。线方向重合。 静压力恒垂直于器壁2.2 流体静力学流体静力学重庆大学机械工程学院重庆大学机械工程学院282. 2. 作用于静止流体同一点压强作用于静止流体同一点压强的大小各向相等，与作用面的方的大小各向相等，与作用面的方位无关。位无关。 2.2 流体静力学流体静力学压力的表示方法和单位压力的表示方法和单位根据度量基准的不同，液体压力分为绝对压力和相对压根据度量基准的不同，液体压力分为绝对压力和相对压力两种。力两种。 绝对压力绝对压力以绝对零压为基准所测以绝对零压为基准所测相对压力相对压力以大气压力为基准所测以大气压力为基准所测重庆大学机

22、械工程学院重庆大学机械工程学院292.2 流体静力学流体静力学 如果液体中某点的如果液体中某点的绝对压力小于大气压力，绝对压力小于大气压力，这时，比大气压力小的这时，比大气压力小的那部分数值叫做真空度那部分数值叫做真空度重庆大学机械工程学院重庆大学机械工程学院302.2 流体静力学流体静力学国际单位国际单位Pa(帕，帕，N/m2)1bar=1*105Pa=1.01972工程大气压（工程大气压（kgf/cm2）=1.01972*104mm水柱水柱=7.50062*102mm汞柱汞柱液压传动系统中所测压力均为相对压力即表压力液压传动系统中所测压力均为相对压力即表压力各种压力单位的换算关系各种压力单

23、位的换算关系重庆大学机械工程学院重庆大学机械工程学院312.2 流体静力学流体静力学压力表压力表1弯管 2指针 3刻度盘 4杠杆 5齿扇 6小齿轮 当弹簧管内受到介质压力时，当弹簧管内受到介质压力时，它的活动端就向外伸张，经传动它的活动端就向外伸张，经传动机构带动指针转动，由刻度盘上机构带动指针转动，由刻度盘上指示出介质的压力。指示出介质的压力。 重庆大学机械工程学院重庆大学机械工程学院322.2 流体静力学流体静力学重庆大学机械工程学院重庆大学机械工程学院33静压力基本方程静压力基本方程反映了在重力作用下静止液体中的压力分布规律反映了在重力作用下静止液体中的压力分布规律2.2 流体静力学流体

24、静力学静压力基本方程静压力基本方程压力压力由两部分组成：液面压力由两部分组成：液面压力P0 0 ，自重形成的压力，自重形成的压力gh。重力作用下静止液体压力分布特征：重力作用下静止液体压力分布特征：离液面深度相同各点组成的等压面，为水平面离液面深度相同各点组成的等压面，为水平面液体内的压力与液体深度成正比；液体内的压力与液体深度成正比；ghpp0重庆大学机械工程学院重庆大学机械工程学院34 由于两缸互相连通，构成一个密闭连通容器，按帕斯卡由于两缸互相连通，构成一个密闭连通容器，按帕斯卡原理，液压缸内压力处处相等，原理，液压缸内压力处处相等，p1 = p2于是于是2.2 流体静力学流体静力学静压

25、力传递原理静压力传递原理垂直液压缸垂直液压缸面积面积A 1负载负载F 1水平液压缸水平液压缸面积面积A 2 负载负载F 2在平衡液体中，作用在液体部分边界面上的外力所产生的在平衡液体中，作用在液体部分边界面上的外力所产生的压力将等值地传递给液体中的每一点。压力将等值地传递给液体中的每一点。帕斯卡定律帕斯卡定律。1212FAAF 重庆大学机械工程学院重庆大学机械工程学院352.2 流体静力学流体静力学静压力传动特点静压力传动特点 传动必须在密封容器内进行传动必须在密封容器内进行 系统内压力大小取决于外负载的大小系统内压力大小取决于外负载的大小 液压传动可以将力放大，放大倍数等于活塞面积之比液压传

26、动可以将力放大，放大倍数等于活塞面积之比 在工程上很多流体机械在工程上很多流体机械(如液压传动等如液压传动等)都是根据流体的压都是根据流体的压力传递原理而设计的，而且在多数场合都是力传递原理而设计的，而且在多数场合都是p0gh的情况。的情况。工程计算中常将工程计算中常将gh 项忽略不计，这样则可认为容器中的压力项忽略不计，这样则可认为容器中的压力处处相等。处处相等。重庆大学机械工程学院重庆大学机械工程学院36 如果垂直液压缸的活塞上没有载荷，则不计活塞重量及其如果垂直液压缸的活塞上没有载荷，则不计活塞重量及其他阻力时，不论怎样推动水平液压缸的活塞，都不能在液体中他阻力时，不论怎样推动水平液压缸

27、的活塞，都不能在液体中形成压力，说明液压系统中的压力是由外载荷决定的，这是液形成压力，说明液压系统中的压力是由外载荷决定的，这是液压传动中的一个基本概念。压传动中的一个基本概念。2.2 流体静力学流体静力学重庆大学机械工程学院重庆大学机械工程学院37最简单的情况最简单的情况: 水平面上的总压力。水平面上的总压力。 图示，设容器的底面积为图示，设容器的底面积为A，所盛液体的密度为，所盛液体的密度为，液深为，液深为h，液面上的压力为液面上的压力为p0，则作用在底面上的总压力是否相同？，则作用在底面上的总压力是否相同？ 水平面上的总压力水平面上的总压力2.2 流体静力学流体静力学液体对固体壁面的作用

28、力液体对固体壁面的作用力重庆大学机械工程学院重庆大学机械工程学院38总压力总压力仅由液体重量引起的总压力为仅由液体重量引起的总压力为AghppAP)(0ghAP 水平壁面上的压力只与液体的密度水平壁面上的压力只与液体的密度 ，液深，液深 h 及受力面积及受力面积 A有关。有关。 形状不同而底面积均为形状不同而底面积均为 A 的四个容器，虽然所盛液体数量的四个容器，虽然所盛液体数量不等，但是上述三项不等，但是上述三项 、A 及及 h 均相同，故底面积所受总压力均相同，故底面积所受总压力均相同，这就是水力学中所谓的均相同，这就是水力学中所谓的“静水奇象静水奇象”。它说明液体作。它说明液体作用在容器

29、底面的总压力不应同容器所盛液重相混淆。用在容器底面的总压力不应同容器所盛液重相混淆。2.2 流体静力学流体静力学重庆大学机械工程学院重庆大学机械工程学院392.2 流体静力学流体静力学如：液压缸，若设活塞直径为如：液压缸，若设活塞直径为D, ,则则 作用在平面上的总作用力作用在平面上的总作用力结论：曲面在某一方向上所受的作用力，等于液体压力与曲面结论：曲面在某一方向上所受的作用力，等于液体压力与曲面在该方向的垂直投影面积之乘积。在该方向的垂直投影面积之乘积。 作用在曲面上的总作用力作用在曲面上的总作用力42DppAFpAF xxpAF 重庆大学机械工程学院重庆大学机械工程学院402.3液体动力

30、学基础液体动力学基础 重庆大学机械工程学院重庆大学机械工程学院412.3 流体动力学基础流体动力学基础 主要讨论流体动力学的基本概念，三个基本方程主要讨论流体动力学的基本概念，三个基本方程连续连续性方程、伯努利方程和动量方程。性方程、伯努利方程和动量方程。1 基本概念基本概念1) 理想液体、恒定流动理想液体、恒定流动理想流体：一种假想的既无粘性又不可压缩的液体理想流体：一种假想的既无粘性又不可压缩的液体恒定流动：流体流动时，流体中任一点处的压力、速度和恒定流动：流体流动时，流体中任一点处的压力、速度和密度等参数都不随时间而变化。密度等参数都不随时间而变化。 （或称定常流动、非时变（或称定常流动

31、、非时变流动）流动）重庆大学机械工程学院重庆大学机械工程学院42非恒定流动非恒定流动恒定流动恒定流动2.3 液体动力学基础液体动力学基础 重庆大学机械工程学院重庆大学机械工程学院432.3 液体动力学基础液体动力学基础 2) 过流断面过流断面 流量流量 流速流速 在流束或总流中与所有流线都在流束或总流中与所有流线都相垂直的横断面称为过流断面或有相垂直的横断面称为过流断面或有效断面。效断面。过流断面过流断面 过流断面可能是平面也可能过流断面可能是平面也可能是曲面。是曲面。重庆大学机械工程学院重庆大学机械工程学院44流量流量 单位时间内流过过流断面的流体量称为流量。流量可以单位时间内流过过流断面的

32、流体量称为流量。流量可以用体积、重量和质量来表示，分别称为体积流量、重量流量用体积、重量和质量来表示，分别称为体积流量、重量流量和质量流量。和质量流量。流过微元面积流过微元面积 d A 的体积流量为的体积流量为 dQv dA流经整个过流断面流经整个过流断面 A 的流量的流量AdAvQ 体积流量体积流量AvdAM AvdAG 重量流量重量流量质量流量质量流量dAv2.3 液体动力学基础液体动力学基础 重庆大学机械工程学院重庆大学机械工程学院45平均流速平均流速通流截面上各点均匀分布假想流速通流截面上各点均匀分布假想流速 v = q/A q = 0 v = 0 q v q v 结论：液压缸的运动速

33、度取决于进入液压结论：液压缸的运动速度取决于进入液压缸的流量，并且随着流量的变化而变化。缸的流量，并且随着流量的变化而变化。q q A A v v2.3 液体动力学基础液体动力学基础 AudAvAqAqv 重庆大学机械工程学院重庆大学机械工程学院463 ) 层流、紊流、雷诺数层流、紊流、雷诺数2.3 液体动力学基础液体动力学基础 层流：层流：流体呈层状流动，流线与圆管轴线平行，质点只有沿管流体呈层状流动，流线与圆管轴线平行，质点只有沿管 道轴线的纵向运动，无垂直于管道轴线的横向运动。道轴线的纵向运动，无垂直于管道轴线的横向运动。紊流：紊流：流体质点相互碰撞、混杂，质点除了管道轴线的纵向运流体质

34、点相互碰撞、混杂，质点除了管道轴线的纵向运 动，还有垂直管道轴线的剧烈的横向运动。动，还有垂直管道轴线的剧烈的横向运动。重庆大学机械工程学院重庆大学机械工程学院47流体有两种流动状态，其流动阻力与流动状态有关。流体有两种流动状态，其流动阻力与流动状态有关。（1）雷诺试验装置雷诺试验装置雷诺试验雷诺试验2.3 液体动力学基础液体动力学基础 重庆大学机械工程学院重庆大学机械工程学院48D 反向试验，关闭阀门，则色流逐渐恢反向试验，关闭阀门，则色流逐渐恢复到图复到图c所示的过渡状态，再关小阀门，所示的过渡状态，再关小阀门，则恢复到图则恢复到图b 所示的层流状态。所示的层流状态。（2）实验观察到的现象

35、 (a) (b)(d) (c)观察录像1观察录像观察录像1A 试验时微微打开阀门，管内水的流速试验时微微打开阀门，管内水的流速较小，色水成一鲜明的细流，非常平稳，较小，色水成一鲜明的细流，非常平稳，并与管的中心线平行（图并与管的中心线平行（图a）。）。B 逐渐打开阀门到一定程度，色水细流逐渐打开阀门到一定程度，色水细流出现波动（图出现波动（图b）。）。C 继续打开阀门，色水细流波动剧烈，继续打开阀门，色水细流波动剧烈，开始出现断裂，最后形成与周围清水混开始出现断裂，最后形成与周围清水混杂、穿插的紊乱流动（图杂、穿插的紊乱流动（图c）。）。222.3 液体动力学基础液体动力学基础 重庆大学机械工

36、程学院重庆大学机械工程学院49雷诺数雷诺数 雷诺数雷诺数Re：雷诺根据大量试验归纳出的一个用于判别流态：雷诺根据大量试验归纳出的一个用于判别流态的无因次的综合量。的无因次的综合量。vdvdRe 液流的惯性力对粘性力的无因次比液流的惯性力对粘性力的无因次比 Re较大，液体的惯性力起主导作用，液体处于紊流状态较大，液体的惯性力起主导作用，液体处于紊流状态 Re较小，粘性力起主导作用，液体处于层流状态较小，粘性力起主导作用，液体处于层流状态 2.3 液体动力学基础液体动力学基础 雷诺数的物理意义：雷诺数的物理意义：Re2000（或2320）为层流Re2000 （或2320）为紊流 重庆大学机械工程学

37、院重庆大学机械工程学院50 连续性原理连续性原理理想流体在管道中理想流体在管道中恒定流动时，根据质量守恒定律，流恒定流动时，根据质量守恒定律，流体在管道内既不能增多，也不能减少，体在管道内既不能增多，也不能减少，因此单位时间内流入流体的质量应恒因此单位时间内流入流体的质量应恒等于流出流体的质量。等于流出流体的质量。2 连续性方程连续性方程m1= m22.3 液体动力学基础液体动力学基础 1u1dA1dt = 2 u2dA2dt若忽略流体可压缩性若忽略流体可压缩性 1=2 =221121dAudAuAAu1dA1 = u2dA2重庆大学机械工程学院重庆大学机械工程学院51则则 v1A1 = v2

38、A2 或或 q = vA = 常数常数结论：流体在管道中恒定流动时，流过各个断面的流量是相等结论：流体在管道中恒定流动时，流过各个断面的流量是相等的，因而流速和过流断面成反比。的，因而流速和过流断面成反比。2.3 液体动力学基础液体动力学基础 连续性方程在液压中是经常用到，连续性方程在液压中是经常用到，-速度传递和速度调节概念速度传递和速度调节概念2112AAvv 如果改变如果改变v1 ，则，则v2就会随就会随之作相应的改变；只要能设法之作相应的改变；只要能设法调节调节v1 ，则，则v2也将获得相应的也将获得相应的调节。调节。重庆大学机械工程学院重庆大学机械工程学院522.3 液体动力学基础液

39、体动力学基础 32211qAvAv)(131122qAvAv当当 v1不可调节时，那么调节不可调节时，那么调节 q3也能使也能使 v2产生相应的变化。产生相应的变化。 在液压技术中，在液压技术中， v1或或 q3都能够做到在一定范围内进行无都能够做到在一定范围内进行无级调节，因此级调节，因此 v2也能实现无级调节，这是液压传动能被普遍也能实现无级调节，这是液压传动能被普遍应用的原因之一。应用的原因之一。重庆大学机械工程学院重庆大学机械工程学院533 伯努利方程伯努利方程能量守恒定律在流体力学中的应用能量守恒定律在流体力学中的应用能量守恒定律能量守恒定律：理想流体在管道中稳定流动时，根据能量守：

40、理想流体在管道中稳定流动时，根据能量守恒定律，同一管道内任一截面上的总能量应该相等。恒定律，同一管道内任一截面上的总能量应该相等。或：外力对物体所做的功应该等于该物体机械能的变化量。或：外力对物体所做的功应该等于该物体机械能的变化量。 在密闭管道内作恒定流动的理想流体具有三种形式的能量，在密闭管道内作恒定流动的理想流体具有三种形式的能量，即即压力能压力能、位能位能和和动能动能。在流动过程中，三种能量之间可以。在流动过程中，三种能量之间可以互互相转化相转化，但各个过流断面上，但各个过流断面上三种能量之和恒为定值三种能量之和恒为定值。22112212(2 22)22pvpvzzgggg2.3 液体

41、动力学基础液体动力学基础 重庆大学机械工程学院重庆大学机械工程学院54 位能、压力能和动能既然是一位能、压力能和动能既然是一种能量，就可以相互转变，流速变种能量，就可以相互转变，流速变小，动能转变为压力能。压力能将小，动能转变为压力能。压力能将增加；反之，压力能亦可转变为动增加；反之，压力能亦可转变为动能。能。 对于理想流体恒定流动，三项对于理想流体恒定流动，三项之和为一常数，表示任意一个流体之和为一常数，表示任意一个流体质点运动过程中的位能、压力能和质点运动过程中的位能、压力能和动能之和保持不变。因此，对于理动能之和保持不变。因此，对于理想流体，伯努利方程又是流体力学想流体，伯努利方程又是流

42、体力学中的能量守恒定律。中的能量守恒定律。总总水水头头线线测测压压管管水水头头线线1Z2Z1p2pgV221gV2221 11 12 22 22.3 液体动力学基础液体动力学基础 重庆大学机械工程学院重庆大学机械工程学院55 在实际流体的流动中，单位重量流体所具有的机械能在流动在实际流体的流动中，单位重量流体所具有的机械能在流动过程中不能维持常数不变，而是要沿着流动方向逐渐减小。过程中不能维持常数不变，而是要沿着流动方向逐渐减小。实际中所有的流体都有粘性实际中所有的流体都有粘性流动的过程中流动的过程中流体层与流体层之间流体层与流体层之间 流体与管壁之间产生摩擦流体与管壁之间产生摩擦粘性粘性产生

43、能量损失，产生能量损失，使流体的机械能降低使流体的机械能降低局部区域过流断面变化局部区域过流断面变化流体质点互相冲撞流体质点互相冲撞产生旋涡产生旋涡引起机械能的损失引起机械能的损失2.3 液体动力学基础液体动力学基础 重庆大学机械工程学院重庆大学机械工程学院562211221222wpvpvzzhgg 实际总水头线沿微实际总水头线沿微元流束下降，而静水头元流束下降，而静水头线则随流束的形状上升线则随流束的形状上升或下降。或下降。几何解释：几何解释：总总水水头头线线静静水水头头线线基基准准面面1Z2Z1p2pgV221gV222wh重庆大学机械工程学院重庆大学机械工程学院57 在液体管道的某一截

44、面处装有在液体管道的某一截面处装有一个测压管和一根两端开口弯成一个测压管和一根两端开口弯成直角的玻璃管直角的玻璃管( (称为测速管称为测速管) )。例题例题1：h=V2/2gAB00V 将测速管将测速管(又称皮托管又称皮托管)的一端正对着来流方向，另一端垂直向的一端正对着来流方向，另一端垂直向上，这时测速管中上升的液柱比测压管内的液柱高上，这时测速管中上升的液柱比测压管内的液柱高h。这是由于。这是由于当液流流到测速管入口前的当液流流到测速管入口前的A点处，受到阻挡，流速变为零，则点处，受到阻挡，流速变为零，则在测速管入口形成一个驻点在测速管入口形成一个驻点A。驻点。驻点A的压力的压力pA称为全

45、压，在入口称为全压，在入口前同一水平流线未受扰动处前同一水平流线未受扰动处(例如例如B点点)的液体压力为的液体压力为pB，速度为，速度为V。应用伯努利方程于同一流线上的应用伯努利方程于同一流线上的B、A两点，则有两点，则有2.3 液体动力学基础液体动力学基础 重庆大学机械工程学院重庆大学机械工程学院58202BAppVzzg22ABppVhg22ABppVgghh=V2/2gAB00VZZpA/pB/ 由此可见，由此可见， 代表一个高度，这个高度就是测速管内代表一个高度，这个高度就是测速管内液柱的高度，称为速度水头。液柱的高度，称为速度水头。2/2Vg2.3 液体动力学基础液体动力学基础 重庆

46、大学机械工程学院重庆大学机械工程学院59 水通过虹吸管从水箱吸水通过虹吸管从水箱吸至至B点。虹吸管直径点。虹吸管直径d160mm，出口，出口B处喷嘴直径处喷嘴直径d230mm。当。当H12m，H24m时，在不计水头损时，在不计水头损失条件下，试求流量和失条件下，试求流量和C点的压力。点的压力。例题2：d1d3H1H213322CB2.3 液体动力学基础液体动力学基础 重庆大学机械工程学院重庆大学机械工程学院60 解解 以以2222断面为基准，对断面为基准，对1111和和2222断面列伯努里方程，用相断面列伯努里方程，用相对压强计算时，有对压强计算时，有2212200022vvHgg式中式中 于

47、是于是2222 9.81 48.86/vgHm s因此，通过虹吸管的流量为因此，通过虹吸管的流量为223223.14 0.038.860.00626/6.26 /44dQvmsl sd1d3H1H213322CB2.3 液体动力学基础液体动力学基础 重庆大学机械工程学院重庆大学机械工程学院61 为求为求C点压力，以点压力，以22为基准，对为基准，对33和和22断面列伯努利方程断面列伯努利方程223212()0022CpvvHHgggd1d3H1H213322CB由连续性方程得由连续性方程得222321308.862.215/60dvvm sd222112()()22024.32CvvpHHgP

48、ag 负号表示负号表示C处的压强低于一个大气压，处于真空状态。正是由于处的压强低于一个大气压，处于真空状态。正是由于这一真空，才可格水箱中的水吸起这一真空，才可格水箱中的水吸起Hl的高度。的高度。2.3 液体动力学基础液体动力学基础 重庆大学机械工程学院重庆大学机械工程学院624 定常流动的动量方程定常流动的动量方程 理论力学中的动量定理：理论力学中的动量定理：质点系动量变化率等于作用在质点质点系动量变化率等于作用在质点系上的各外力的矢量和系上的各外力的矢量和，即，即dKFdt dKFdt 或式中式中 质点系的动量；质点系的动量；作用在质点系上各外力的矢量和作用在质点系上各外力的矢量和FK 动

49、量方程动量方程2.3 液体动力学基础液体动力学基础 重庆大学机械工程学院重庆大学机械工程学院63 经过经过 dt 时间后从位置时间后从位置1-2流到位置流到位置1-2。与此同时，流。与此同时，流段的动量发生了变化，其变化段的动量发生了变化，其变化等于流段在等于流段在1-2和和1-2位置时位置时的动量之差。的动量之差。 设不可压缩流体在弯管中作定常流动，如图所示，取有设不可压缩流体在弯管中作定常流动，如图所示，取有效截面效截面11和和22之间的一个流段。之间的一个流段。截面上的平均流速为截面上的平均流速为Vl V2流段外力：质量力、两截面流段外力：质量力、两截面上的压力和管壁的作用力上的压力和管

50、壁的作用力2.3 液体动力学基础液体动力学基础 重庆大学机械工程学院重庆大学机械工程学院64 由于定常流动中流管内由于定常流动中流管内各空间点的流速不随时间变各空间点的流速不随时间变化，因此化，因此1-2这部分流体的这部分流体的动量没有改变。动量没有改变。 在在dt 时间内流段的动量时间内流段的动量变化等于变化等于2-2段的动量和段的动量和1-l段的动量之差，即段的动量之差，即1 21 21 22 21 11 22 21 12121() ()dKKKKKKKKKQdtVQdtV 2.3 液体动力学基础液体动力学基础 重庆大学机械工程学院重庆大学机械工程学院65动量方程的应用动量方程的应用流体作

51、用于弯管的力流体作用于弯管的力 一水平弯管。由于液流在弯一水平弯管。由于液流在弯道改变了流动方向，也就改变道改变了流动方向，也就改变了动量，于是就会产生压力作了动量，于是就会产生压力作用于管壁。因此在设计管道时，用于管壁。因此在设计管道时，在管路损弯处必须考虑这个作在管路损弯处必须考虑这个作用力，并设法平衡之，以防管用力，并设法平衡之，以防管道破裂。道破裂。用动量方程来确定这种作用力用动量方程来确定这种作用力p1p2V1V21 11 12 22 2 Rxy2.3 液体动力学基础液体动力学基础 重庆大学机械工程学院重庆大学机械工程学院66用两个分量来分析：用两个分量来分析：沿沿 x 轴方向的动量

52、变化为轴方向的动量变化为( cos)Q vv沿沿 x 轴方向的作用力总和为轴方向的作用力总和为12cosxPAP AR1212cos( cos)(cos)(1 cos)xxPAP ARQ vvRPPAQv于是有于是有p1p2V1V21122 Ryx2.3 液体动力学基础液体动力学基础 重庆大学机械工程学院重庆大学机械工程学院67同理，对同理，对 y 轴方向有轴方向有2sinsinyRPAQv从以上公式求出从以上公式求出Rx与与Ry，便可计算，便可计算R。2.3 液体动力学基础液体动力学基础 重庆大学机械工程学院重庆大学机械工程学院682.3 液体动力学基础液体动力学基础 重庆大学机械工程学院重

53、庆大学机械工程学院69p1p2V1V2PxPyP30 30 60 例例 在给水管道中有一段在给水管道中有一段60拐弯的水平弯管，已知管道内拐弯的水平弯管，已知管道内径径d=67mm，流量，流量G=245.25kN/h，压力，压力p=3139kPa，水温，水温t=104C，若不计管道的压力损失，求给水作用在弯管上的作，若不计管道的压力损失，求给水作用在弯管上的作用力。用力。2.3 液体动力学基础液体动力学基础 重庆大学机械工程学院重庆大学机械工程学院70解解 从蒸汽表中查得在从蒸汽表中查得在P=3139kPa，t =104C时，时，=9427kN/m3。由于是等截面管道，又不计压力损失，所以由于

54、是等截面管道，又不计压力损失，所以管道中的水流流速管道中的水流流速pppVVV2121)/(05. 29427067. 014. 336001025.24544232smdGAQV)(9592866. 0)10313905. 281. 99427(4067. 014. 360sin)(3222NpVAPy2.3 液体动力学基础液体动力学基础 重庆大学机械工程学院重庆大学机械工程学院71得给水作用在弯管上的作用力得给水作用在弯管上的作用力)(11077959255402222NPPPyx)(5540)5 . 01)(10313905. 281. 99427(4067. 014. 3)60cos1

55、)(60cos)()(322222NpVApVApVAPx2.3 液体动力学基础液体动力学基础 重庆大学机械工程学院重庆大学机械工程学院72 例例 密度密度const的理想流体，从喷射管喷出一股截面的理想流体，从喷射管喷出一股截面积为积为a、流速为、流速为v的射流，冲击着以等速度的射流，冲击着以等速度u在水平方向运动着在水平方向运动着的倾斜平板，倾斜平板与射流轴线夹角为的倾斜平板，倾斜平板与射流轴线夹角为，假设水流在平板，假设水流在平板上的流动是定常流动，求射流每秒对平板所作的功上的流动是定常流动，求射流每秒对平板所作的功N。yxo1122iivu2.3 液体动力学基础液体动力学基础 重庆大学

56、机械工程学院重庆大学机械工程学院73)(uvaavmrsin)(sinuvvr解解 将参考坐标固定在平板上，原点将参考坐标固定在平板上，原点o放在射流轴线与平板的放在射流轴线与平板的交点处，而交点处，而x轴与射流水平轴线一致。取如图虚线所示的运动控制轴与射流水平轴线一致。取如图虚线所示的运动控制体。沿着垂直于平板的法线体。沿着垂直于平板的法线n方向，有平板对控制体的作用力方向，有平板对控制体的作用力R。 冲击倾斜平板的射流质量流量冲击倾斜平板的射流质量流量相对速度相对速度 vr 在倾斜平板法线在倾斜平板法线 n 方向的投影方向的投影写出写出 n 方向的动量方程（以坐标定方向）方向的动量方程（以

57、坐标定方向）)sin0(rvmRsin)(sin2uvamvRr得得yxo1122iivu2.3 液体动力学基础液体动力学基础 重庆大学机械工程学院重庆大学机械工程学院74根据题意，只需求出根据题意，只需求出F在在x方向的分力方向的分力Fxsin)(2uvaRF22sin)(sinuvaFFx这样，得到射流每秒所作的功这样，得到射流每秒所作的功N为为22sin)(uuvauFNx射流对倾斜平板的作用力射流对倾斜平板的作用力F，在数值上与，在数值上与R相等，而方向相反。相等，而方向相反。2.3 液体动力学基础液体动力学基础 重庆大学机械工程学院重庆大学机械工程学院752.4 液压系统的压力损失液

58、压系统的压力损失重庆大学机械工程学院重庆大学机械工程学院76 内因是液体粘性，外因是管道结构。内因是液体粘性，外因是管道结构。压力损失分为两种：压力损失分为两种：1) 液体在等径直管中流动时因粘性摩擦而产生的压力损失，液体在等径直管中流动时因粘性摩擦而产生的压力损失，称为沿程压力损失；称为沿程压力损失；2) 由于管道的截面突然变化、液流方向改变或其他形式的液流由于管道的截面突然变化、液流方向改变或其他形式的液流阻力阻力(如控制阀阀口如控制阀阀口)而引起的压力损失，称为局部压力损失。而引起的压力损失，称为局部压力损失。2.4 液压系统的压力损失液压系统的压力损失 实际液体是有粘性的，为了克服粘性

59、摩擦阻力，液体流动实际液体是有粘性的，为了克服粘性摩擦阻力，液体流动时要损耗一部分能量，由于管道中流量不变，因此这种能量损时要损耗一部分能量，由于管道中流量不变，因此这种能量损耗表现为压力损失。损耗的能量转变为热量，使液压系统的温耗表现为压力损失。损耗的能量转变为热量，使液压系统的温度升高，影响系统的工作性能。度升高，影响系统的工作性能。重庆大学机械工程学院重庆大学机械工程学院771 沿程压力损失沿程压力损失2.4 液压系统的压力损失液压系统的压力损失圆管层流圆管层流液体在等径水平圆管中作恒定流动液体在等径水平圆管中作恒定流动取出一段半径为取出一段半径为r、长度为、长度为l、与管轴相重合的小圆

60、柱体、与管轴相重合的小圆柱体左端面压力p1右端面压力p2侧面内摩擦力Ff力的平衡力的平衡fFrpp221)(重庆大学机械工程学院重庆大学机械工程学院78由由dyduAF 内摩擦力内摩擦力Ff为为drdurlF)2 （速度梯度速度梯度du/dr 为负值，故须加一负号以使内摩擦力为正值。为负值，故须加一负号以使内摩擦力为正值。令令21ppp得得rlpdrdu2积分并代入相应的边界条件，即当积分并代入相应的边界条件，即当rR 时，时，u0，得，得)(422rRlpu2.4 液压系统的压力损失液压系统的压力损失fFrpp221)(重庆大学机械工程学院重庆大学机械工程学院79管内流速在半径方向上按抛物面