电信传输原理及应用_传输线理论_1

1、第2章 传输线理论 1、传输线方程和传输线的场分析方法2、传输线的特性参数3、有耗线的特性计算4、史密斯圆图5、阻抗匹配6、微波网络基础返回主目录第2章 传输线理论 2.1 传输线方程和传输线的场分析方法传输线：一种将高频或微波能量从一处传输到另一处的装置。 (1) 横磁波(TM波)，又称电波(E波)： (2) 横电波(TE波)，又称磁波(H波)： (3) 横电磁波(TEM波)： TEM TE TM 波 导波系统中的电磁波按纵向场分量的有无，可分为以下三种波型(或模)：其中横电磁波只存在于多导体系统中，而横磁波和横电波一般存在于单导体系统中，它们是色散波。 传输线的分类TEM或准TEM传输线：

2、金属传输线的分类2 封闭金属波导TE、TM波2.1 传输线方程和传输线的场分析方法长线long line几何长度与工作波长可比较，需用分布参数电路描述。短线short line几何长度与工作波长相比可以忽略不计，可用集总参数分析 二者分界：l/ 或长线与短线的概念集总参数电路与分布参数电路 例150周市电，要做11示波器看相位90变化的1/4波长，示波器幅面要从西安到北京(约1500km)。因为 绕地球一圈只有三个波长。 波长长的情况 波长短的情况 长线分布参数电路 考虑分布参数效应 短线集中参数电路 忽略分布参数效应 当频率提高到微波波段时，这些分布效应不可忽略，所以微波传输线是一种分布参数

3、电路。这导致传输线上的电压和电流是随时间和空间位置而变化的二元函数。 集总参数电路与分布参数电路 分布参数电路 工作在“长线状态长线一般都是传输波长较短频率较高的信号，其上的辐射损耗、导体损耗以及介质损耗很大，因此在高频时传输线的电容、电感、串联电阻和并联导纳等效应都不能被忽略，而且呈现分布特性。以双线/平行线为例：当频率很高时，导线中所流过的高频电流会产生集肤效应，沿线各处都存在损耗，呈现出串联电阻特性；高频电流通过导线，在周围存在高频磁场，呈现出电感特性；两导线之间有电压，两线间存在高频电场，呈现出电容特性；两导线间的介质并非理想介质，存在漏电流，相当于双导线间并联了一个电导，呈现出并联导

4、纳特性。这些特性分布在整个传输线，形成了分布参数电路。分布参数电路 分布参数电路 常用单位长度的R1 、L1 、C1 、G1来表示长线的分布电阻、分布电感、分布电容、分布电导。一般情况下，称传输信号的长线电路叫分布参数电路，称短线组成的电路为集总中参数电路。在低频时分布参数可被忽略。为进一步说明微波传输线中的分布参数是不可忽略的，可比较如下数据。某一双线传输线分布电感为L=1nH/mm，分布电容为。在低频率f =50Hz 时， 传输线上每毫米引入的串联电抗和并联电纳分别为:XL=3.1410e-7 /mm，Bc=3.1410e-12 S/mm。可见，低频时分布参数很小，可忽略。当高频率为f =

5、5109Hz 时，XL，Bc=3.1410e-4 S/mm。显然，此时分布参数不可忽略，必须加以考虑。分布参数电路 均匀传输线的分布参数 所谓均匀传输线是指传输线的几何尺寸、相对位置、导体材料以及周围媒质特性沿电磁波传输方向不改变的传输线，即沿线的参数是均匀分布的。一般情况下均匀传输线单位长度上有四个分布参数：分布电阻R1、分布电导G1、分布电感L1和分布电容C1。它们的数值均与传输线的种类、形状、尺寸及导体材料和周围媒质特性有关。几种典型传输线的分布参数计算公式列于下表中。 表中、分别为双导线周围介质的磁导率和介电常数。 均匀传输线的分布参数 均匀传输线方程及其稳态解 把均匀传输线分割成许多

6、小的微元段dz (dz)，这样每个微元段可看作集中参数电路，用一个 型网络来等效。于是整个传输线可等效成无穷多个 型网络的级联 均匀传输线的微分方程 dz段的等效电路 瞬时值u, i与复数振幅U, I的关系为 将式(2-2)两边对z再求一次微分，并令，可得 通解为式中，传输线方程的解 1传输常数特性阻抗传输线方程的解 21. 传输线终端电压U2和电流I2，沿线电压电流表达式将终端条件U (0)=U2, I (0)=I2代入上式可得 解得：将A1, A2代入整理后可得 :注：Z从终端起传输线方程的解 3 这时将坐标原点z=0选在始端较为适宜。将始端条件U (0)=U1, I (0)=I1代入式，

7、同样可得沿线的电压电流表达式为 2. 传输线始端电压U1和电流I1，沿线电压电流表达式 传输线方程的解 4 例. 一高压线长=300km，终端接负载，功率为30MW，功率因素为感性，输电线的Z01/80 /km， Y06.510e-6/90 S/km。假设设负载端电压U2=115/0 kV。求距离始端为200km处的电压、电流相量。sh100, ch100 解：由功率因素有： i =u-arccos(0.9)= u-25.84 ，那么：入射波和反射波 根据复数振幅与瞬时值间的关系，可求得传输线上电压和电流的瞬时值表达式 第一局部表示由信号源向负载方向传播的行波，称之为入射波。分别为电压入射波、

8、电流入射波。第二局部表示由负载向信号源方向传播的行波，称之为反射波。 入射波和反射波沿线的瞬时分布图如图 用场的概念分析传输线无源区域麦克斯韦方程 均匀传输线根本特性参数 传输线的二次参数由一次参数推导出来，主要包括：传播常数、特性阻抗、输入阻抗、反射系数。 一、特性阻抗 工作于1000MHz的铜制同轴线，内外导体半径为、2cm，介质介电常数为，电导率为10-8和5.8107S/m，计算其分布参数为：R=2.29101G6.8108L1.15103在无耗或者微波情况下，传输线的特性阻抗为纯电阻平行双导线特性阻抗为250700常用的为250 、400 、600 同轴线的为40100 常用的有50

9、 、75 二、传播常数 传播常数一般为复数，可表示为传输线二次参数、 的物理意义： 单位长度的振幅衰减值； 单位长度的相位变化值。 无耗线微波低耗传输线dB和Np以上表示传输线两点之间的相对电平绝对电平用dBmW分贝毫瓦dBW分别定义如下：相速度与群速度的概念1电磁波的传播速度与传输线的参数及信号的频率有关。1.相速度 单频率信号在某个相位点沿传输方向的移动速度波的等相位面移动速度。对于微波传输线：所谓相波长定义为波在一个周期T内等相位面沿传输线移动的距离。即 相速度与群速度的概念22.群速度 多频信号的包络线上某个相位点推进的速度波包的等相位面移动速度。以两个频率波组成的合成波为例，合成波的

10、振幅是受调制的。 1 2x包含两种频率的实际波相速度与群速度的概念2群速度：2.相速度 Vs. 群速度输入阻抗传输线上任意一点的电压和电流的比值无耗传输线传输线上某一点向负载看进去的输入阻抗传输线上某点的反射电压电流与入射电压电流之比无损耗的时候无耗传输线上反射系数大小相同，相位在变化反射和反射损耗反射和反射损耗终端处的反射波电压Ur(0)与入射波电压Ui(0)之比定义为该处的电压反射系数，即：终端处：又由于：反射系数为一复数，随位置变化，表示了反射波和入射波之间大小和相位的差异驻波系数相邻的波腹点与波谷点的电压振幅之比为电压驻波比，简称驻波比，用表示行波系数驻波比的倒数为行波系数传输功率传输线上任一点的传输功率无耗传输线上任意点的传输功率是相同的，一般在电压波腹点电流波谷点计算传输功率最大传输功率传输线的工作状态 对于均匀无耗传输线，其工作状态分为三种：(1)行波状态；(2)驻波状态；(3)行驻波状态 一、行波状态(无反射情况)由此可得行波状态下的分布规律： (1) 只有入射波而无反射波； (2) 电压行波与电流行波同相，它们的相位是位置z和时间t的函数 (3) 线上的输入阻抗处处相等，且均等于特性阻抗 二、驻波状态(全反射情况) 当传输线终端短路、开路或接纯电抗负载时，终端的入射波将被全反射，沿线入射波与反射波迭加