2011届高三数学互斥事件有一个发生的概率ppt课件

1、 第二节互斥事件有一个发生的概率考纲点击了解互斥事件的意义，会用互斥事件的概率加法公式计算一些事件的概率.热点提示1.以考查互斥事件的概率为主，综合等可能性事件的概率及相互独立事件的概率.2.考查对立事件的概率，同时考查等价转化、正难则反的思想. 互斥事件有一个发生的概率互斥事件有一个发生的概率 (1)互斥事件：互斥事件：_的两个事的两个事件叫做互斥事件件叫做互斥事件 如果事件如果事件 A1，A2，A3，An中的任何两中的任何两个都是互斥事件，那么就说事件个都是互斥事件，那么就说事件 A1，A2，A3，An_ 不能够同时发生不能够同时发生 彼此互斥彼此互斥 P(A)P(B) 其中必有一个发生的

2、互斥事件其中必有一个发生的互斥事件 1P(A) 【答案】C 2从装有2个红球和2个白球的口袋内任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是() A“至少有1个白球与“都是白球 B“至少有1个白球与“至少有1个红球 C“恰有1个白球与“恰有2个白球 D“至少有1个白球与“都是红球 【解析】A中的两个事件不是互斥事件；B中的两个事件不是互斥事件；D中的两个事件是对立事件 【答案】C 【答案】D 4有10件产品分三个等次，其中一等品4件，二等品3件，三等品3件，从10件产品中任取2件，求取出的2件产品同等次的概率_ 5把4封不同的信投入A、B、C三个邮箱，A中至少投1封，B中至少投2封的概率为_ 【思绪

3、点拨】(1)摸出2个白球与摸出3个白球这两个事件不能够同时发生，所以可运用互斥事件的加法公式P(AB)P(A)P(B) (2)“至多或“至少型事件A概率的求法： (2)至少一个白球的对立事件是全是黑球由题意全是黑球的事件是不能够事件故所求概率为101. 运用互斥事件的概率加法公式的普通步骤是： (1)确定诸事件彼此互斥； (2)诸事件中有一个发生； (3)先求诸事件有一个发生的概率，再求其和 加法公式P(AB)P(A)P(B)的条件是A，B为两个互斥事件假设事件A与事件B不是互斥事件，那么加法公式不成立 教师选讲同时掷三个骰子时，求出现的点数的和是5的倍数的概率 【思绪点拨】(1)互斥事件的概

4、率 (2)对立事件的概率 明确对立事件的概率，即事件A、B互斥，A、B中必有一个发生，其中一个易求、另一个不易求时用P(A)P(B)1即可迎刃而解 运用此公式时，一定要分清事件的对立事件究竟是什么事件，不能反复或脱漏该公式常用于“至多、“至少型问题的探求 1口袋里放了12个大小完全一样的球，其中3个是红色的，4个是白色的，5个是蓝色的，在袋中恣意取出4个球 试求：(1)取出的球的颜色至少是两种的概率； (2)取出的球的颜色是三种的概率 【思绪点拨】根据互斥事件、对立事件的定义来判别，互斥事件是指两个事件不能够同时发生，对立事件是在互斥事件的前提下其中一定有一个要发生 【解析】(1)由于事件C“

5、至多订一种报纸中有能够“只订甲报纸，即事件A与事件C有能够同时发生，故A与C不是互斥事件 (2)事件B“至少订一种报纸与事件E“一种报纸也不订是不能够同时发生的，故B与E是互斥事件由于事件B发生会导致事件E一定不发生，且事件E发生会导致事件B一定不发生，故B与E是对立事件 (3)事件B“至少订一种报纸中有能够“只订乙报纸，即有能够“不订甲报纸，即事件B发生时，事件D也能够发生，故B与D不是互斥事件 (4)事件B“至少订一种报纸中有这些能够：“只订甲报纸、“只订乙报纸、“订甲、乙两种报纸，事件C“至多订一种报纸中有这些能够：“一种报纸也不订、“只订甲报纸、“只订乙报纸，由于这两个事件能够同时发生

6、，故B与C不是互斥事件 (5)由(4)的分析知，事件E“一种报纸也不订只是事件C的一种能够，故事件C与事件E有能够同时发生，故C与E不是互斥事件 【解析】从6件正品与3件次品中任取3件，共有4种情况：3件全是正品；2件正品1件次品；1件正品2件次品；全是次品 (1)“恰好有1件次品即“2件正品1件次品；“恰好有2件次品即“1件正品2件次品，它们是互斥事件但不是对立事件 (2)“至少有1件次品包括“2件正品1件次品、“1件正品2件次品、“全是次品3种情况，它与“全是次品既不是互斥事件也不是对立事件 (3)“至少有1件正品包括“2件正品1件次品、“1件正品2件次品、“全是正品3种情况；“至多有1件

7、次品包括“2件正品1件次品、“全是正品2种情况，它们既不是互斥事件也不是对立事件 (4)“至少有2件次品包括“1件正品2件次品、“全是次品2种情况；“至多有1件次品包括“2件正品1件次品、“全是正品2种情况，它们既是互斥事件也是对立事件 【答案】0.24；0.96 【答案】D 【答案】D 3(2021年湖北)明天上午李明要参与奥运志愿者活动，为了准时起床，他用甲、乙两个闹钟叫醒本人假设甲闹钟准时响的概率是0.80，乙闹钟准时响的概率是0.90，那么两个闹钟至少有一个准时响的概率是_ 【答案】0.98 3概率的加法公式仅适用于互斥事件因此，在运用公式之前，首先要判别事件能否互斥 4假设两个事件A与B是互斥事件，那么有如下三种情况：(1)假设事件A发生，那么事件B不发生；(2)假设事件B发生，那么事件A不发生；(3)事件A与B都不发生而假设两个事件A与B是对立事件，那么仅有前两种情况因此，互斥未必对立，但对立一定互斥故两个事件互斥是两个事件对立成立的必要非充分条件，对立事件是特