2020届高考数学（文科）一轮总复习（资源包）第6篇数列ppt课件

1、诊断基础诊断基础知识知识突破高频突破高频考点考点培养解题培养解题能力能力第1讲数列的概念与简单表示法诊断基础诊断基础知识知识突破高频突破高频考点考点培养解题培养解题能力能力1数列的通项公式(1)定义：假设数列an的第n项an与项数n之间的函数关系可以用 来表示，那么这个公式就叫做数列的通项公式，记为anf(n)(nN*)数列可以用通项公式来描画，也可以经过列表或图象来表示(2)数列的递推公式：假设知数列的第一项(或前几项)，且从第二项(或某一项)开场的任一项an与它的前一项an1(或前几项)间的关系可以用一个公式来表示，那么这个公式就叫做这个数列的递推公式递推公式也是给出数列的一种方法知 识

2、梳 理一个公式诊断基础诊断基础知识知识突破高频突破高频考点考点培养解题培养解题能力能力2数列的分类有限 无限 诊断基础诊断基础知识知识突破高频突破高频考点考点培养解题培养解题能力能力诊断基础诊断基础知识知识突破高频突破高频考点考点培养解题培养解题能力能力诊断基础诊断基础知识知识突破高频突破高频考点考点培养解题培养解题能力能力辨 析 感 悟诊断基础诊断基础知识知识突破高频突破高频考点考点培养解题培养解题能力能力诊断基础诊断基础知识知识突破高频突破高频考点考点培养解题培养解题能力能力考点一由数列的前几项求数列的通项诊断基础诊断基础知识知识突破高频突破高频考点考点培养解题培养解题能力能力诊断基础诊断

3、基础知识知识突破高频突破高频考点考点培养解题培养解题能力能力诊断基础诊断基础知识知识突破高频突破高频考点考点培养解题培养解题能力能力规律方法 根据所给数列的前几项求其通项时，需仔细察看分析，抓住其几方面的特征：分式中分子、分母的各自特征；相邻项的变化特征；拆项后的各部分特征；符号特征应多进展对比、分析，从整体到部分多角度察看、归纳、联想诊断基础诊断基础知识知识突破高频突破高频考点考点培养解题培养解题能力能力诊断基础诊断基础知识知识突破高频突破高频考点考点培养解题培养解题能力能力诊断基础诊断基础知识知识突破高频突破高频考点考点培养解题培养解题能力能力【例2】 (2021广东卷)设数列an的前n项

4、和为Sn，数列Sn的前n项和为Tn，满足Tn2Snn2，nN*.(1)求a1的值；(2)求数列an的通项公式解(1)令n1时，T12S11，T1S1a1，a12a11，a11.(2)n2时，Tn12Sn1(n1)2，那么SnTnTn12Snn22Sn1(n1)22(SnSn1)2n12an2n1.考点二由an与Sn的关系求通项an诊断基础诊断基础知识知识突破高频突破高频考点考点培养解题培养解题能力能力由于当n1时，a1S11也满足上式，所以Sn2an2n1(n1)，当n2时，Sn12an12(n1)1，两式相减得an2an2an12，所以an2an12(n2)，所以an22(an12)，由于a

5、1230，所以数列an2是以3为首项，公比为2的等比数列所以an232n1，an32n12，当n1时也成立，所以an32n12.诊断基础诊断基础知识知识突破高频突破高频考点考点培养解题培养解题能力能力规律方法 给出Sn与an的递推关系，求an，常用思绪是：一是利用SnSn1an(n2)转化为an的递推关系，再求其通项公式；二是转化为Sn的递推关系，先求出Sn与n之间的关系，再求an.诊断基础诊断基础知识知识突破高频突破高频考点考点培养解题培养解题能力能力【训练2】 (1)知数列an的前n项和Sn3n22n1，那么其通项公式为_(2)知数列an的前n项和为Sn，a11，Sn2an1，那么Sn_.

6、诊断基础诊断基础知识知识突破高频突破高频考点考点培养解题培养解题能力能力诊断基础诊断基础知识知识突破高频突破高频考点考点培养解题培养解题能力能力诊断基础诊断基础知识知识突破高频突破高频考点考点培养解题培养解题能力能力【例3】在数列an中，(1)假设a12，an1ann1，那么通项an_；(2)假设a11，an13an2，那么通项an_.考点三由递推公式求数列的通项公式诊断基础诊断基础知识知识突破高频突破高频考点考点培养解题培养解题能力能力诊断基础诊断基础知识知识突破高频突破高频考点考点培养解题培养解题能力能力诊断基础诊断基础知识知识突破高频突破高频考点考点培养解题培养解题能力能力诊断基础诊断基

7、础知识知识突破高频突破高频考点考点培养解题培养解题能力能力规律方法 数列的递推关系是给出数列的一种方法，根据给出的初始值和递推关系可以依次写出这个数列的各项，由递推关系求数列的通项公式，常用的方法有：求出数列的前几项，再归纳猜测出数列的一个通项公式；将知递推关系式整理、变形，变成等差、等比数列，或用累加法、累乘法、迭代法求通项诊断基础诊断基础知识知识突破高频突破高频考点考点培养解题培养解题能力能力诊断基础诊断基础知识知识突破高频突破高频考点考点培养解题培养解题能力能力诊断基础诊断基础知识知识突破高频突破高频考点考点培养解题培养解题能力能力诊断基础诊断基础知识知识突破高频突破高频考点考点培养解题培养解题能力能力【典例】 数列an的通项公式是ann2kn4.(1)假设k5，那么数列中有多少项是负数？n为何值时，an有最小值？并求出最小值(2)对于nN*，都有an1an.务虚数k的取值范围思想方法5用函数的思想处理数列问题诊断基础诊断基础知识知识突破高频突破高频考点考点培养解题培养解题能力能力诊断基础诊断基础知识知识突破高频突破高频考点考点培养解题培养解题能力能力反思感悟 (1)此题给出的数列通项公式可以看做是一个定义在正整数集N*上的二次函数，因此可以利用二次函数的对称轴来研讨其单调性，得到实数k的取值范围，使问题得到处理(2)在利用二次函数的观念处理该题时，一定要留意二次