吉林省长春市宽城区2023-2024学年七年级上学期期末考试数学试卷(含答案)

七年级期末质量监测——数学——2023.12一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1．月球表面的白天平均温度零上126℃记作＋126℃，夜间平均温度零下150℃应记作（）A．＋150℃ B．－150℃C．＋276℃ D．－276℃2．我国《“十四五”就业促进规划》中明确指出，到2025年要实现城镇新增就业5500万人以上，将数据5500万用科学记数法表示为（）A． B．C． D．3．有理数a，b、c、d在数轴上对应点的位置如图所示，这四个数中绝对值最大的是（）A．a B．bC．c D．d4．如图是一个多面体的表面展开图，每个面都标注了数字．若多面体的上面是面①，则多面体的底面是（）A．面③ B．面④C．面⑤ D．面⑥5．若，则的值是（）A． B．C． D．56．如图，一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上．若，则的大小是（）A．20° B．25°C．30° D．457．如图，点A、O、B在同一条直线上，OC平分．若，，则的大小是（）A．80° B．85° C．90° D．95°8．如图，直线a、b被直线c所截，下列条件中，不能判定的是（）A． B． C． D．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）19．若与是同类项，则______．10．将多项式按x降幂排列为______．11．2023长春马拉松于5月21日在南岭体场鸣枪开跑，某同学参加了7.5公里健康跑项目．他从起点开始以平均每分钟x公里的速度跑了10分钟，此时他离健康跑终点的路程为______公里．（用含x的代数式表示）12．如图，建筑工人砌墙时经常先在两端立桩、拉线，然后沿着线砌出笔直的墙，其依据的基本事实是______．13．如图，直线a，b被直线c，d所截．若，则的大小是______度．14．下列图形是一组有规律的图案，它由若干个大小相同的圆片组成．第1个图案中有4个白色圆片，第2个图案中有6个白色圆片，……，从第2个图案开始，每个图案比前一个图案多2个白色圆片，依此规律，第n（n是正整数）个图案中白色圆片的个数为______（用含n的代数式表示）．三、解答题（本大题共78分）15．计算：（每小题4分，共12分）（1）；（2）；（3）．16．（5分）已知下列有理数：，，，4．（1）在给定的数轴上表示这些数．（2）这些数中是否存在互为相反数的两个数？若存在，请指出来，并写出这两个数之间所有的整数．17．（5分）先化简，再求值：，其中．18．（6分）如图，池塘边有块长为20m，宽为10m的长方形土地，现在将其余三面留出宽都是的小路，中间余下的长方形部分作菜地．（1）菜地的长为______m，菜地的宽为______m．（用含x的代数式表示）（2）求菜地的周长．（用含x的代数式表示）19．（7分）如图，BE平分，，，试说明．请完善解答过程，并在括号内填写相应的理论依据．解：∵BE平分，（已知）∴．（__________________）∵，（已知）∴．（等量代换）∴______．（__________________）∴______．（__________________）∵，（已知）∴．（__________________）∴．（__________________）20．（7分）如图，某中学购进5个新排球，并进行了质量检测．以每个270克作为质量标准，超过的克数记作正数，不足的克数记作负数．（1）求这5个排球中最接近标准质量的排球的克数．（2）这5个排球的总质量是超过标准总质量还是不足标准总质量？并计算超过或不足的克数．（3）购买这5个排球时商家是通过快递公司寄给这所中学，已知快递首重不超过1千克运费为12元，如果超过1千克，按照每增加1千克运费增加2元，不足1千克按1千克计算，求商家支付的运费．21．（7分）如图，点C是线段AB的中点，点D、E在线段AB上，，，．（1）求线段CD的长．（2）求线段CE的长．22．（7分）如图，射线OA的方向是北偏东15°，射线OB的方向是北偏西40°，，射线OD是OB的反向延长线．（1）射线OC的方向是______．（2）求的度数．（3）若射线OE平分，写出图中所有与互余的角，并说明理由．23．（10分）已知，射线BD在的内部．【尝试探究】如图①，，若BD是的平分线，则______度．【初步应用】如图②，，若BD不是的平分线，求的度数．【拓展提升】如图③，若，试判断与之间的数量关系，并说明理由．24．（12分）如图，数轴上点A表示的数为，点B表示的数为20．点P从点O出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴正方向运动，点P出发的同时点Q从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴正方向运动．设P、Q两点运动的时间为t秒．（1）点P表示的数为______，点Q表示的数为______．（用含t的代数式表示）（2）当，时，分别求线段PQ的长．（3）当时，求所有符合条件的t的值．（4）若点P一直沿数轴的正方向运动，点Q运动到点B时，立即改变运动方向，以原速度沿数轴的负方向运动，到达点A时，随即停止运动．在点Q的整个运动过程中，当时，直接写出t的值．七年级期末质量监测数学答案及评分标准2023.12一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1．B2．C3．A4．D5．C6．A7．B8．D二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）9．110．11．12．两点确定一条直线13．13014．（写不扣分）三、解答题（本大题共10小题，共78分）15．（1）原式．（2）原式．（3）原式．（4分）16．（1）在数轴上表示各数。（表示对1个不给分，表示对2个或3个给1分）（2）存在，与是互为相反数．它们之间的整数是、0、1．（写对1个或2个给1分）17．原式．当时，原式．18．（1）（不加括号不扣分）（2）（不写单位不扣分）19．角平分线定义（或角平分线性质）BC内错角相等，两直线平行两直线平行，同旁内角互补同角的补角相等同位角相等，两直线平行20．（1）∵的绝对值最小∴（克）．答：最接近标准质量的排球是269.4克．（2）（克），答：这5个排球的总质量不足标准总质量，不足0.9克．（3）（克）（千克）．（元）答：商家支付的运费是14元．21．（1）∵点C是线段AB的中点，∴．∵，∴．∵，∴．（2）∵，∴．∵，∴．22．（1）北偏东70°（2）∵，，∴．∵，∴．（3）、与互余．（只写结论得1分）∵OE平分，∴．∵，．∴、与互余．23．【尝试探究