第八章正弦交流电路

1、高 等 教 育高 等 教 育 出 版 社出 版 社Higher Education PressHigher Education Press电工技术基础与技能电工技术基础与技能演示文稿演示文稿8 正弦交流电路正弦交流电路高 等 教 育高 等 教 育 出 版 社出 版 社Higher Education PressHigher Education Press电工技术基础与技能电工技术基础与技能演示文稿演示文稿8正弦交流电路正弦交流电路 教学重点教学重点 1掌握电阻、电感、电容元件的交流特性。掌握电阻、电感、电容元件的交流特性。2掌握掌握 RLC 串联电路与并联电路的分析计算方法，理串联电路与并联电

2、路的分析计算方法，理解阻抗与阻抗角的物理意义。解阻抗与阻抗角的物理意义。3理解交流电路中有功功率、无功功率、视在功率以理解交流电路中有功功率、无功功率、视在功率以及功率因数的概念。及功率因数的概念。 教学难点教学难点1熟练掌握分析、计算交流电路电压、电流、阻抗、熟练掌握分析、计算交流电路电压、电流、阻抗、阻抗角、功率等方法。阻抗角、功率等方法。高 等 教 育高 等 教 育 出 版 社出 版 社Higher Education PressHigher Education Press电工技术基础与技能电工技术基础与技能演示文稿演示文稿8正弦交流电路正弦交流电路8.1纯电阻电路纯电阻电路8.2纯电感

3、电路纯电感电路8.3纯电容电路纯电容电路8.4电阻、电感、电容的串联电路电阻、电感、电容的串联电路8.5交流电路的功率交流电路的功率单元小结单元小结高 等 教 育高 等 教 育 出 版 社出 版 社Higher Education PressHigher Education Press电工技术基础与技能电工技术基础与技能演示文稿演示文稿8.1纯电阻电路纯电阻电路一、电压、电流的瞬时值关系一、电压、电流的瞬时值关系二、电压、电流的有效值关系二、电压、电流的有效值关系三、相位关系三、相位关系高 等 教 育高 等 教 育 出 版 社出 版 社Higher Education PressHigher

4、Education Press电工技术基础与技能电工技术基础与技能演示文稿演示文稿只含有电阻元件的交流电路称为只含有电阻元件的交流电路称为纯电阻电路纯电阻电路，如含有白炽，如含有白炽灯、电炉、电烙铁等的电路。灯、电炉、电烙铁等的电路。一、电压、电流的瞬时值关系一、电压、电流的瞬时值关系 电阻与电压、电流的瞬时值之间的关系服从欧姆定律。电阻与电压、电流的瞬时值之间的关系服从欧姆定律。设加在电阻设加在电阻 R 上的正弦交流电压瞬时值上的正弦交流电压瞬时值 u = Umsin( t)，则通，则通过该电阻的电流瞬时值过该电阻的电流瞬时值 )sin()sin(mmtItRURui 其中其中 RUImm

5、是正弦交流电流的最大值。这说明，正弦交流电压和电流的是正弦交流电流的最大值。这说明，正弦交流电压和电流的最大值之间满足欧姆定律。最大值之间满足欧姆定律。高 等 教 育高 等 教 育 出 版 社出 版 社Higher Education PressHigher Education Press电工技术基础与技能电工技术基础与技能演示文稿演示文稿二、电压、电流的有效值关系二、电压、电流的有效值关系电压、电流的有效值关系又称为大小关系。电压、电流的有效值关系又称为大小关系。 由于纯电阻电路中正弦交流电压和电流的最大值之间由于纯电阻电路中正弦交流电压和电流的最大值之间满足欧姆定律，因此把等式两边同时除以

6、满足欧姆定律，因此把等式两边同时除以 ，即得到有，即得到有效值关系，即效值关系，即2RIURUI 或或这说明，正弦交流电压和电流的有效值之间也满足欧姆这说明，正弦交流电压和电流的有效值之间也满足欧姆定律。定律。 高 等 教 育高 等 教 育 出 版 社出 版 社Higher Education PressHigher Education Press电工技术基础与技能电工技术基础与技能演示文稿演示文稿三、相位关系三、相位关系电阻两端的电压电阻两端的电压 u 与通过它的电流与通过它的电流 i 同相，其波形图同相，其波形图和矢量图如图和矢量图如图 8-1 所示。所示。 图图 8-1电阻两端的电压电阻

7、两端的电压 u 与电流与电流 i 的波形图和矢量图的波形图和矢量图 高 等 教 育高 等 教 育 出 版 社出 版 社Higher Education PressHigher Education Press电工技术基础与技能电工技术基础与技能演示文稿演示文稿【例例 8-1】在纯电阻电路中，已知电阻在纯电阻电路中，已知电阻 R = 44 ，交流电压，交流电压 u = 311sin(314t + 30 ) V，求通过该电阻的电流大小，并写出电，求通过该电阻的电流大小，并写出电流的解析式。流的解析式。A5A207. 7 I解：解析式解：解析式 sin(314t + 30 ) A，大小，大小( (有效

8、值有效值) )为为 077.Rui 高 等 教 育高 等 教 育 出 版 社出 版 社Higher Education PressHigher Education Press电工技术基础与技能电工技术基础与技能演示文稿演示文稿8.2纯电感电路纯电感电路一、电感对交流电的阻碍作用一、电感对交流电的阻碍作用二、电感电流与电压的关系二、电感电流与电压的关系高 等 教 育高 等 教 育 出 版 社出 版 社Higher Education PressHigher Education Press电工技术基础与技能电工技术基础与技能演示文稿演示文稿1感抗的概念感抗的概念 反映电感对交流电流阻碍作用程度的参

9、数称为反映电感对交流电流阻碍作用程度的参数称为感抗感抗。一、电感对交流电的阻碍作用一、电感对交流电的阻碍作用高 等 教 育高 等 教 育 出 版 社出 版 社Higher Education PressHigher Education Press电工技术基础与技能电工技术基础与技能演示文稿演示文稿纯电感电路中通过正弦交流电流的时候，所呈现的感纯电感电路中通过正弦交流电流的时候，所呈现的感抗抗 XL= L=2 fL 式中，自感系数式中，自感系数L的国际单位制单位是的国际单位制单位是H ( (亨亨) )，常用的单位，常用的单位还有还有mH ( (毫亨毫亨) ) 、 H ( (微亨微亨) ) 、 n

10、H ( (纳亨纳亨 ) ) 等，它们与等，它们与H 的换算关系为的换算关系为 1 mH = 10 3 H，1 H = 10 6 H ，1 nH = 10 9 H。如果线圈中不含有导磁介质，则称为空心电感或如果线圈中不含有导磁介质，则称为空心电感或线性线性电感电感，线性电感，线性电感 L 在电路中是一常数，与外加电压或通电在电路中是一常数，与外加电压或通电电流无关。电流无关。如果线圈中含有导磁介质时，则电感如果线圈中含有导磁介质时，则电感 L 将不是常数，将不是常数，而是与外加电压或通电电流有关的量，这样的电感称为而是与外加电压或通电电流有关的量，这样的电感称为非非线性电感线性电感，例如铁心电感

11、。，例如铁心电感。 高 等 教 育高 等 教 育 出 版 社出 版 社Higher Education PressHigher Education Press电工技术基础与技能电工技术基础与技能演示文稿演示文稿3线圈在电路中的作用线圈在电路中的作用用于用于“通直流、阻交流通直流、阻交流”的电的电感线圈称为感线圈称为低频扼流圈低频扼流圈，用于，用于“通通低频、阻高频低频、阻高频”的电感线圈称为的电感线圈称为高高频扼流圈频扼流圈。高 等 教 育高 等 教 育 出 版 社出 版 社Higher Education PressHigher Education Press电工技术基础与技能电工技术基础与

12、技能演示文稿演示文稿显然，感抗与电阻的单位相同，都是显然，感抗与电阻的单位相同，都是 ( (欧欧) )。1电感电流与电压的大小关系电感电流与电压的大小关系电感电流与电压的大小关系电感电流与电压的大小关系LXUI 二、电感电流与电压的关系二、电感电流与电压的关系高 等 教 育高 等 教 育 出 版 社出 版 社Higher Education PressHigher Education Press电工技术基础与技能电工技术基础与技能演示文稿演示文稿2电感电流与电压的相位关系电感电流与电压的相位关系电感电压比电电感电压比电流超前流超前90 ( (或或 /2) )，即电感电流即电感电流比电压比电压滞

13、后滞后 90 ，如图，如图 8-2 所示。所示。 图图 8-2电感电压与电流的波形图与矢量图电感电压与电流的波形图与矢量图 高 等 教 育高 等 教 育 出 版 社出 版 社Higher Education PressHigher Education Press电工技术基础与技能电工技术基础与技能演示文稿演示文稿解：解：( (1) ) 电路中的感抗电路中的感抗 XL = L = 314 0.08 25 ( (2) ) A2A2550 LLLXUI( (3) ) 电感电流电感电流 iL 比电压比电压 uL 滞后滞后 90，则，则 A)25314sin(22 tiL【 例例 8 - 2 】 已 知

14、 一 电 感已 知 一 电 感 L = 8 0 m H ， 外 加 电 压， 外 加 电 压 uL = 50 sin( (314t 65 ) ) V。试求：。试求：( (1) ) 感抗感抗 XL ；( (2) ) 电感中的电感中的电流电流 IL；( (3) ) 电流瞬时值电流瞬时值 iL。2高 等 教 育高 等 教 育 出 版 社出 版 社Higher Education PressHigher Education Press电工技术基础与技能电工技术基础与技能演示文稿演示文稿8.3纯电容电路纯电容电路一、电容对交流电的阻碍作用一、电容对交流电的阻碍作用二、电流与电压的关系二、电流与电压的关系

15、高 等 教 育高 等 教 育 出 版 社出 版 社Higher Education PressHigher Education Press电工技术基础与技能电工技术基础与技能演示文稿演示文稿一、电容对交流电的阻碍作用一、电容对交流电的阻碍作用1容抗的概念容抗的概念 反映电容对交流电流阻碍作用程度的参数称为反映电容对交流电流阻碍作用程度的参数称为容抗容抗。容。容抗按下式计算抗按下式计算fCCXC 211容抗和电阻、电感的单位一样，也是容抗和电阻、电感的单位一样，也是 ( (欧欧) )。高 等 教 育高 等 教 育 出 版 社出 版 社Higher Education PressHigher Ed

16、ucation Press电工技术基础与技能电工技术基础与技能演示文稿演示文稿2电容在电路中的作用电容在电路中的作用 在电路中，用于在电路中，用于“通交流、隔直流通交流、隔直流”的电容器称为的电容器称为隔隔直电容器直电容器；用于；用于“通高频、阻低频通高频、阻低频”将高频电流成分滤除将高频电流成分滤除的电容器称为的电容器称为高频高频旁路电容器旁路电容器。高 等 教 育高 等 教 育 出 版 社出 版 社Higher Education PressHigher Education Press电工技术基础与技能电工技术基础与技能演示文稿演示文稿1电容电流与电压的大小关系电容电流与电压的大小关系 电

17、容电流与电压的大小关系为电容电流与电压的大小关系为CCXUI 二、电流与电压的关系二、电流与电压的关系高 等 教 育高 等 教 育 出 版 社出 版 社Higher Education PressHigher Education Press电工技术基础与技能电工技术基础与技能演示文稿演示文稿2. .电容电流与电压的相位关系电容电流与电压的相位关系 电容电流比电压超前电容电流比电压超前 90 ( (或或 /2) )，即电容电压比电流滞，即电容电压比电流滞后后 90 ，如图，如图 8-3 所示。所示。图图 8-3电容电压与电流的波形图与矢量图电容电压与电流的波形图与矢量图 高 等 教 育高 等 教

18、 育 出 版 社出 版 社Higher Education PressHigher Education Press电工技术基础与技能电工技术基础与技能演示文稿演示文稿解：解：( (1) ) ( (2) ) ( (3) ) 电容电流比电压超前电容电流比电压超前90 ，则，则251 CXC A8 . 0A2520 CCXUIA)110314sin(280 t.iC【例例8-3】已知一电容已知一电容 C = 127 F，外加正弦交流电压，外加正弦交流电压。试求：。试求：( (1) ) 容抗容抗 XC；( (2) ) 电流大小电流大小 IC；( (3) ) 电流瞬时值。电流瞬时值。V)20314sin

19、(220 tuC高 等 教 育高 等 教 育 出 版 社出 版 社Higher Education PressHigher Education Press电工技术基础与技能电工技术基础与技能演示文稿演示文稿8.4电阻、电感、电容的串联电路电阻、电感、电容的串联电路一、一、RLC 串联电路的电压关系串联电路的电压关系二、二、RLC 串联电路的阻抗串联电路的阻抗三、三、RLC 串联电路的性质串联电路的性质四、四、RL 串联电路与串联电路与 RC 串联电路串联电路高 等 教 育高 等 教 育 出 版 社出 版 社Higher Education PressHigher Education Press

20、电工技术基础与技能电工技术基础与技能演示文稿演示文稿一、一、RLC 串联电路的电压关系串联电路的电压关系由电阻、电感、电容相串联构成的电路称为由电阻、电感、电容相串联构成的电路称为 RLC串联电路。串联电路。图图 8-4RLC 串联电路串联电路 高 等 教 育高 等 教 育 出 版 社出 版 社Higher Education PressHigher Education Press电工技术基础与技能电工技术基础与技能演示文稿演示文稿设电路中电流为设电路中电流为 i = Imsin( ( t) )，则根据，则根据 R、L、C 的的基本特性可得各元件的两端电压：基本特性可得各元件的两端电压：uR

21、=RImsin( ( t) )，uL=XLImsin( ( t 90 ) )，uC =XCImsin( ( t 90 ) )根据基尔霍夫电压定律根据基尔霍夫电压定律 (KVL) ，在任一时刻总电压，在任一时刻总电压u 的瞬时值的瞬时值 u = uR uL uC作出矢量图，如图作出矢量图，如图 8-5 所示，并得到各电压之间的所示，并得到各电压之间的大小关系为大小关系为22)(CLRUUUU 上式又称为上式又称为电压三角形关系式电压三角形关系式。 高 等 教 育高 等 教 育 出 版 社出 版 社Higher Education PressHigher Education Press电工技术基础

22、与技能电工技术基础与技能演示文稿演示文稿 图图 8-5RLC 串联电路的矢量图串联电路的矢量图高 等 教 育高 等 教 育 出 版 社出 版 社Higher Education PressHigher Education Press电工技术基础与技能电工技术基础与技能演示文稿演示文稿由于由于 UR = RI，UL = XLI，UC = XCI，可得，可得2222)()(CLCLRXXRIUUUU 令令2222)(XRXXRIUZCL 上式称为阻抗三角形关系式，上式称为阻抗三角形关系式，|Z| 称为称为 RLC 串联电串联电路的路的阻抗阻抗，其中，其中 X = XL XC 称为称为电抗电抗。阻抗和电抗的单。阻抗和电抗的单位均是位均是 ( (欧欧) )。二、二、RLC 串联电路的阻抗串联电路的阻抗高 等 教 育高 等 教 育 出 版 社出 版 社Higher Education PressHigher Education Press电工技术基础与技能电工技术基础与技能演示文稿演示文稿阻抗三角形的关系如图阻抗三角形的关系如图 8-6 所示。所示。由矢量图可以看出总电压与电流的相位差由矢量图可以看出总电压与电流的相位差RXRXXUUUCLRCLa