孔和轴的极限与

1、尺寸偏差计算举例尺寸偏差计算举例n确定确定 25H7/p6 25H7/p6， 25P7/h6 25P7/h6孔与轴的极限偏差。孔与轴的极限偏差。n解：查表解：查表2-42-4得得 IT6=13m IT7=21m IT6=13m IT7=21m n查表查表2-7 2-7 ，轴的基本偏差为下偏差，轴的基本偏差为下偏差， eiei=+22 =+22 mm n轴的上偏差轴的上偏差eses= = eiei+ IT6=35m + IT6=35m n基准孔基准孔H7H7的下偏差为的下偏差为0 0n则孔的上偏差为则孔的上偏差为ES=+21 ES=+21 mm习题n1 1、已知已知50f650f6轴的基本偏差为

2、轴的基本偏差为-0.025mm-0.025mm， 50F750F7孔的孔的公差值为公差值为0.025mm0.025mm，则该孔的上偏差为（，则该孔的上偏差为（ 0.050.05 ）23习题456789习题n相配合的孔、轴中，某一实际孔与某一实际轴装配后得相配合的孔、轴中，某一实际孔与某一实际轴装配后得到间隙，则此配合为到间隙，则此配合为（间隙配合间隙配合）。）。n孔、轴配合的最大间隙为孔、轴配合的最大间隙为+23m+23m，孔的下偏差为，孔的下偏差为-18m-18m，轴的下偏差为轴的下偏差为-16m-16m，轴的公差为，轴的公差为16m16m，则配合公差，则配合公差为（为（ 4141）。）。n

3、公差带的大小和位置分别由（公差带的大小和位置分别由（标准标准公差公差 ）和和（基本偏（基本偏差）决定。差）决定。回顾回顾1. 1. 互换性互换性 零、部件在装配前不挑，装配时不调整或修配，装配后零、部件在装配前不挑，装配时不调整或修配，装配后能满足使用要求的互换性称完全互换；零、部件在装配时要能满足使用要求的互换性称完全互换；零、部件在装配时要采用分组装配或调整等工艺措施，才能满足装配精度要求的采用分组装配或调整等工艺措施，才能满足装配精度要求的互换性称不完全互换。如装配时，还需要附加修配的零件，互换性称不完全互换。如装配时，还需要附加修配的零件，则不具有互换性。则不具有互换性。 互换性简单的

4、说就是同一规格的零件或部件具有能够彼互换性简单的说就是同一规格的零件或部件具有能够彼此互相替换的性能。此互相替换的性能。 2. 2. 实现互换性的前提实现互换性的前提 标准化是实现互换性的前提。只有按一定的标准进行设标准化是实现互换性的前提。只有按一定的标准进行设计和制造，并按一定的标准进行检验，互换性才能实现。计和制造，并按一定的标准进行检验，互换性才能实现。3. 3. 优先数系优先数系 由一系列十进制等比数列构成，代号由一系列十进制等比数列构成，代号RrRr。优先数系中。优先数系中的每个数都是一个优先数。每个优先数系中，相隔的每个数都是一个优先数。每个优先数系中，相隔 r r项项的末项与首

5、项相差的末项与首项相差1010倍；每个十进制区间中各有倍；每个十进制区间中各有r r个优先个优先数。数。n1 1 简述优先数和优先数系的基本内容。简述优先数和优先数系的基本内容。n2 2 按优先数系基本系列确定优先数：按优先数系基本系列确定优先数：na a 第一个数为第一个数为1010，按，按R5R5系列确定后三项优先数；系列确定后三项优先数；nb b 第一个数为第一个数为100100，按，按R10/3R10/3系列确定后三项优先数。系列确定后三项优先数。习习 题题习习 题题n试写出家用电灯泡试写出家用电灯泡8 8100W100W的瓦数系列，并指出该数系的瓦数系列，并指出该数系属于优先数系中的

6、哪一种？属于优先数系中的哪一种？nR5R5数系的公比为（），每逢（）项，数值增大到数系的公比为（），每逢（）项，数值增大到1010倍。倍。n优先数系的优先数系的R10R10系列中的优先数，自系列中的优先数，自1 1以后，每逢以后，每逢1010个优个优先数，数值增至（）倍。先数，数值增至（）倍。n互换性要用（）来保证，（）是互换性生产的基础。互换性要用（）来保证，（）是互换性生产的基础。 2 2 孔和轴的极限与配合孔和轴的极限与配合概述概述术语和定义术语和定义标准公差系列标准公差系列基本偏差系列基本偏差系列常用和优先用公差带与配合常用和优先用公差带与配合一般公差线性尺寸的未注公差一般公差线性尺寸

7、的未注公差极限与配合的选用极限与配合的选用大尺寸、小尺寸公差与配合大尺寸、小尺寸公差与配合2.12.22.32.42.52.62.72.8学习重点与难点学习重点与难点n几何量精度的基本术语及定义；几何量精度的基本术语及定义；n尺寸公差标准；尺寸公差标准；n掌握常用孔、轴国家标准的构成掌握常用孔、轴国家标准的构成基本偏差系列、标准公基本偏差系列、标准公差系列差系列；n会画会画尺寸公差带图与配合公差带图尺寸公差带图与配合公差带图；n在已知相同字母孔（轴）极限偏差的基础上，能求出与之在已知相同字母孔（轴）极限偏差的基础上，能求出与之相配的轴（孔）的极限偏差。相配的轴（孔）的极限偏差。2.1 2.1

8、概述概述n 加工误差与公差加工误差与公差 加工误差加工误差 ：具有几何参数的零件在加工过程中，由：具有几何参数的零件在加工过程中，由于机床精度的限制，刀具磨损和工艺系统热变形产生于机床精度的限制，刀具磨损和工艺系统热变形产生的误差等因素的影响，使加工后零件的实际几何参数的误差等因素的影响，使加工后零件的实际几何参数（尺寸、几何形状和相互位置）与其理论几何参数都（尺寸、几何形状和相互位置）与其理论几何参数都存在一定程度的差异。存在一定程度的差异。主轴回转误差主轴回转误差径向跳动径向跳动材料硬度不均匀材料硬度不均匀误差复映现象误差复映现象 加工误差与公差加工误差与公差n尺寸误差：尺寸误差：指加工后

9、零件的实际尺寸与其理想尺寸的差指加工后零件的实际尺寸与其理想尺寸的差值。如直径误差、长度误差等值。如直径误差、长度误差等, ,影响配合性质影响配合性质。n形状误差形状误差：宏观宏观几何形状误差，指加工后零件实际表面几何形状误差，指加工后零件实际表面形状对其理想形状的偏离量。如圆度误差、直线度误差形状对其理想形状的偏离量。如圆度误差、直线度误差等。等。n位置误差：位置误差：指加工后零件的实际位置对其理想位置的偏指加工后零件的实际位置对其理想位置的偏离量。如同轴度误差、垂直度误差等。离量。如同轴度误差、垂直度误差等。 加工误差与公差加工误差与公差n表面粗糙度表面粗糙度（微观几何形状误差）：指零件加

10、工表面上（微观几何形状误差）：指零件加工表面上具有较小间距和峰谷所形成的微量高低不平的痕迹。具有较小间距和峰谷所形成的微量高低不平的痕迹。n表面波纹度：表面波纹度：指指介于宏观和微观介于宏观和微观几何形状误差之间的一几何形状误差之间的一种表面形状误差。种表面形状误差。n公差：公差：允许零件加工误差变动的范围。允许零件加工误差变动的范围。n注意：注意：公差是设计给定的，用于限制加工误差的；误差公差是设计给定的，用于限制加工误差的；误差则是加工过程中产生的。则是加工过程中产生的。 只有当一批零件的加工误差控制在产品性能所允许只有当一批零件的加工误差控制在产品性能所允许的变动范围内，才能使零件具有互

11、换性。可见，的变动范围内，才能使零件具有互换性。可见，公差公差是保证零部件互换性的基本条件是保证零部件互换性的基本条件。国际极限国际极限与配合制与配合制标准标准公差公差系列系列基本偏基本偏差系列差系列极限与配合极限与配合大量孔轴大量孔轴公差带公差带工作工作极限极限偏差偏差常用与优先常用与优先选用公差带选用公差带未注公差尺寸未注公差尺寸的允许偏差的允许偏差限制限制规定规定公差带位置公差带位置测量与检验测量与检验保证保证公差带大小公差带大小国际极限与配合制的基本结构国际极限与配合制的基本结构极限与配合制的构成极限与配合制的构成2.2 2.2 术语和定义术语和定义n在满足互换性的配合中，孔和轴具在满

12、足互换性的配合中，孔和轴具有广泛的含义，即：有广泛的含义，即：n孔孔指圆柱形内表面及其它内表面中，指圆柱形内表面及其它内表面中，由单一尺寸确定的部分，其尺寸由由单一尺寸确定的部分，其尺寸由D D表示；表示；n轴轴指圆柱形的外表面及其它外表面指圆柱形的外表面及其它外表面中由单一尺寸确定的部分，其尺寸中由单一尺寸确定的部分，其尺寸由由d d 表示。表示。n即：孔为包容面，轴为被包容面。即：孔为包容面，轴为被包容面。如图所示。如图所示。d1D 1D 2Home有关尺寸的概念有关尺寸的概念n尺寸尺寸：用特定单位表示线性尺寸值的数值。：用特定单位表示线性尺寸值的数值。n基本尺寸基本尺寸：由设计给定的尺寸

13、，一般要求符合标准的尺寸系：由设计给定的尺寸，一般要求符合标准的尺寸系列。列。n实际尺寸实际尺寸：通过测量所得的尺寸。包含测量误差，且同一表：通过测量所得的尺寸。包含测量误差，且同一表面不同部位的实际尺寸往往也不相同。用面不同部位的实际尺寸往往也不相同。用DaDa、dada表示。表示。n极限尺寸极限尺寸：允许尺寸变化的两个界限值。两者中大的称为最：允许尺寸变化的两个界限值。两者中大的称为最大极限尺寸，小的称为最小极限尺寸。大极限尺寸，小的称为最小极限尺寸。孔和轴的最大、最小孔和轴的最大、最小极限尺寸分别为极限尺寸分别为 Dmax、dmax和和Dmin、 dmin表示。表示。有关有关“偏差与公差

14、偏差与公差”的术语与定义的术语与定义n偏差：偏差：某一尺寸减去基本尺寸所得的代数差。包括实际偏差某一尺寸减去基本尺寸所得的代数差。包括实际偏差和极限偏差。极限偏差又分上偏差（和极限偏差。极限偏差又分上偏差（ESES、eses）和下偏差（）和下偏差（EIEI、eiei）。）。 ES=ES=DmaxDmax-D -D eses= =dmax-ddmax-d EI= EI=DminDmin-D -D eiei= =dmin-ddmin-dn公差：公差：允许尺寸的变动量。等于最大极限尺寸与最小极限尺允许尺寸的变动量。等于最大极限尺寸与最小极限尺寸之代数差的绝对值。孔、轴的公差分别用寸之代数差的绝对值。

15、孔、轴的公差分别用ThTh和和TsTs表示。表示。 ThTh= = DmaxDmax- - DminDmin = = ES-EI ES-EI Ts= Ts= dmaxdmax- - dmindmin = = es-eies-ei最小极限尺寸最小极限尺寸 49.99250基基本本尺尺寸寸0.016偏差可偏差可正可负正可负公差恒为公差恒为正正+0.008最大极限尺寸最大极限尺寸 50.0080.00850 0.025 0.05050 0.025 0.050最大极限尺寸：最大极限尺寸：最小极限尺寸：最小极限尺寸：49.97549.950基本尺寸基本尺寸上偏差上偏差下偏差下偏差零件的实际尺寸在零件的实

16、际尺寸在 49.975 与与 49.950 之间为合格之间为合格ES（孔）（孔）es （轴）（轴）EI（孔）（孔）ei （轴）（轴）称为称为(简称简称举例举例: : 例：一根轴的直径为例：一根轴的直径为6060 0.0150.015基本尺寸基本尺寸: :最大极限尺寸最大极限尺寸: :最小极限尺寸最小极限尺寸: :60mm60mm零件合格的条件：零件合格的条件：60.015mm60.015mm实际尺寸实际尺寸59.985mm59.985mm思考并回答思考并回答60.015mm60.015mm59.985mm59.985mm上偏差上偏差 = = 60.01560.0156060 = + = +0.

17、0150.015下偏差下偏差 = = 59.98559.9856060 = - = -0.0150.015公差公差 = = 0.0150.015(-(-0.0150.015) = ) = 0.0300.030公差与极限偏差的比较公差与极限偏差的比较u从数值上看从数值上看：极限偏差是代数值，正、负或零值是有意：极限偏差是代数值，正、负或零值是有意义的；而公差是允许尺寸的变动范围，是没有正负号的义的；而公差是允许尺寸的变动范围，是没有正负号的绝对值，也不能为零（零值意味着加工误差不存在，是绝对值，也不能为零（零值意味着加工误差不存在，是不可能的）。实际计算时由于最大极限尺寸大于最小极不可能的）。实

18、际计算时由于最大极限尺寸大于最小极限尺寸，故可省略绝对值符号。限尺寸，故可省略绝对值符号。u从作用上看从作用上看：极限偏差用于控制实际偏差，是判断完工：极限偏差用于控制实际偏差，是判断完工零件是否合格的根据，表示公差带的位置，影响配合的零件是否合格的根据，表示公差带的位置，影响配合的松紧；而公差则控制一批零件实际尺寸的差异程度。松紧；而公差则控制一批零件实际尺寸的差异程度。Homeu从工艺上看从工艺上看：对某一具体零件，公差大小反映加工的：对某一具体零件，公差大小反映加工的难易程度，即加工精度的高低，它是制定加工工艺的难易程度，即加工精度的高低，它是制定加工工艺的主要依据，而极限偏差则是调整机

19、床决定切削工具与主要依据，而极限偏差则是调整机床决定切削工具与工件相对位置的依据。工件相对位置的依据。n注意：注意：公差是上、下偏差之代数差的绝对值，所以确公差是上、下偏差之代数差的绝对值，所以确定了两极限偏差也就确定了公差。定了两极限偏差也就确定了公差。尺寸公差带尺寸公差带n零线零线：表示基本尺寸的一条直线，以其：表示基本尺寸的一条直线，以其为基准确定偏差和公差，零线以上为正，为基准确定偏差和公差，零线以上为正，以下为负。以下为负。n尺寸公差带尺寸公差带：由代表上、下偏差的两条：由代表上、下偏差的两条直线所限定的一个区域。公差带有两个直线所限定的一个区域。公差带有两个基本参数，即基本参数，即

20、公差带大小与位置公差带大小与位置。大小。大小由标准公差确定，位置由基本偏差确定。由标准公差确定，位置由基本偏差确定。n基本偏差基本偏差：标准中表列的，用以确定公：标准中表列的，用以确定公差带相对于零线位置的上偏差或下偏差。差带相对于零线位置的上偏差或下偏差。一般为一般为靠近零线靠近零线的那个极限偏差。的那个极限偏差。n标准公差标准公差：标准中表列的，用于确定公：标准中表列的，用于确定公差带大小的任一公差。差带大小的任一公差。孔轴0基本尺寸基本尺寸ESEIeseiThT s+-下偏差下偏差公差带公差带+ +0.0080.008- -0.0080.008+ +0.0080.008+ +0.0240

21、.024- -0.0060.006- -0.0220.022公差带图：公差带图： 公差带图可以直观地公差带图可以直观地 表示出表示出公差的大小及公差公差的大小及公差 带相对于零线的位置带相对于零线的位置。50+0.024+0.00850-0.006-0.022基本尺寸基本尺寸0050例例:500.008上偏差上偏差50零线零线尺寸公差带尺寸公差带n画出基本尺寸为画出基本尺寸为 50 50，最大，最大极限尺寸为极限尺寸为 50 .025 50 .025 、最、最小极限尺寸为小极限尺寸为 50 mm 50 mm的孔的孔与最大极限尺寸为与最大极限尺寸为 49.975 49.975 、最小极限尺寸为、

22、最小极限尺寸为 49.959mm49.959mm的轴的公差带图。的轴的公差带图。0+-50孔轴+0.025-0.025-0.041Home加工误差与公差的关系加工误差与公差的关系n工件在加工过程中，由于工艺系统误差的影响，使加工件在加工过程中，由于工艺系统误差的影响，使加工后的零件的几何参数与与理想值不相符合，其差别工后的零件的几何参数与与理想值不相符合，其差别称为加工误差。称为加工误差。n加工误差是不可避免的，其误差值在一定范围内变化加工误差是不可避免的，其误差值在一定范围内变化是允许的，加工后的零件的误差只要不超过零件的公是允许的，加工后的零件的误差只要不超过零件的公差，零件是合格的。所以

23、，公差是设计给定的，用于差，零件是合格的。所以，公差是设计给定的，用于限制加工误差的；误差则是加工过程中产生的。限制加工误差的；误差则是加工过程中产生的。Home合格性判定原则合格性判定原则极限尺寸判断原则极限尺寸判断原则n 工件除线性尺寸误差外，还存在形状误差，为正确工件除线性尺寸误差外，还存在形状误差，为正确地判断工件尺寸的合格性，规定了极限尺寸判断原地判断工件尺寸的合格性，规定了极限尺寸判断原则，即则，即泰勒原则泰勒原则。其内容为：。其内容为：n 孔或轴的孔或轴的作用尺寸作用尺寸不超过不超过最大实体尺寸最大实体尺寸，任何位置，任何位置的的实际尺寸实际尺寸不允许超过不允许超过最小实体尺寸最

24、小实体尺寸。 D Dm mDDminmin ， D Da aDDmaxmax d dm mddmaxmax ， d da addminminHome配合的概念配合的概念n基本尺寸相同的，基本尺寸相同的，相互结合的相互结合的 孔、孔、轴公差带之间的轴公差带之间的关系，称为关系，称为配合配合。D（d）DmaxDmindmindmaxESEITDTdesei零线孔轴基本尺寸相同相互结合的基本尺寸相同相互结合的孔孔和和轴轴的公差带之间的关系的公差带之间的关系间隙或过盈间隙或过盈: :=孔的实际尺寸轴的实际尺寸孔的实际尺寸轴的实际尺寸配合：配合：0 0 间隙间隙 0 0 过盈过盈20配合配合20配合的类

25、别配合的类别n通过公差带图，我们能清楚地看到孔、轴公差带之间通过公差带图，我们能清楚地看到孔、轴公差带之间的关系。根据其公带位置不同，可分为三种类型：的关系。根据其公带位置不同，可分为三种类型：间间隙配合隙配合、过盈配合过盈配合和和过渡配合过渡配合。0+-基本尺寸孔轴孔轴孔轴间隙或过盈间隙或过盈=孔的实际尺寸轴的实际尺寸孔的实际尺寸轴的实际尺寸0 0 间隙间隙 0 0 过盈过盈间隙配合间隙配合 间隙配合间隙配合具有间隙具有间隙( (包括最小间隙等于零包括最小间隙等于零) )的配合。的配合。孔孔轴轴最最大大间间隙隙最最小小间间隙隙孔的公差带在轴的孔的公差带在轴的公差带之上公差带之上间隙配合示意图

26、间隙配合示意图最小间隙是零最小间隙是零最最大大极极限限尺尺寸寸最最小小极极限限尺尺寸寸最最大大极极限限尺尺寸寸最最小小极极限限尺尺寸寸最大间隙最大间隙最小间隙最小间隙孔公差带轴公差带最大间隙最小间隙孔公差带轴公差带最大间隙最小间隙为零 孔的公差带在轴的公差带之上。30+0.053+0.020间隙30-0.020- 0.041孔XmaxXmin0+-轴n最大间隙：最大间隙：X max=D max- X max=D max- dmindmin =ES - =ES - eiein最小间隙：最小间隙：X min=D min - d maxX min=D min - d max =EI - =EI -

27、esesn实际生产中，平均间隙更能体现其配合性质。实际生产中，平均间隙更能体现其配合性质。 X X avav = =（X max +X minX max +X min）/2/2过盈配合过盈配合过盈配合过盈配合具有过盈具有过盈( (包括最小过盈等于零包括最小过盈等于零) )的配合。的配合。孔的公差带在轴孔的公差带在轴的公差带之下的公差带之下最小过盈是零最小过盈是零过盈配合示意图过盈配合示意图最最大大极极限限尺尺寸寸最最小小极极限限尺尺寸寸最最小小过过盈盈最最大大过过盈盈最最大大极极限限尺尺寸寸最最小小极极限限尺尺寸寸最小过盈最小过盈最大过盈最大过盈 过盈配合：过盈配合：孔和轴配合时，孔的尺寸减去

28、相配合孔和轴配合时，孔的尺寸减去相配合轴的尺寸，其代数差是负值为过盈。轴的尺寸，其代数差是负值为过盈。轴径孔径过盈轴公差带孔公差带最大过盈最小过盈轴公差带孔公差带最大过盈最小过盈为零 孔的公差带在轴公差带之下。n具有过盈具有过盈（包括最小过盈等于零）的配（包括最小过盈等于零）的配合称为过盈配合。孔的公差带在轴的公合称为过盈配合。孔的公差带在轴的公差带之下。差带之下。 n其特征是其特征是最大过盈最大过盈Y Y max max和和最小过盈最小过盈Y Y min min。n最大过盈：最大过盈：Y Y max max= D= D min min- d- d max max =EI - =EI - es

29、esn最小过盈：最小过盈：Y Y min min= D= D max max - - d dminmin=ES - =ES - eiei 生产中，平均过盈更体现其配合性质。生产中，平均过盈更体现其配合性质。 Y Y avav = =（Y Y max max +Y +Y min min）/2/2轴0+-YmaxYmin孔过渡配合过渡配合过渡配合过渡配合可能具有间隙或过盈的配合。可能具有间隙或过盈的配合。最最大大过过盈盈孔的公差带孔的公差带与轴的公差与轴的公差带相互交叠带相互交叠最最大大过过盈盈最最大大间间隙隙最最大大间间隙隙过渡配合示意图过渡配合示意图最最大大极极限限尺尺寸寸最最小小极极限限尺尺

30、寸寸最最大大极极限限尺尺寸寸最最大大极极限限尺尺寸寸最大间隙最大过盈轴径孔径最大间隙最大过盈最大过盈最大过盈最大间隙最大间隙 轴和孔的公差带相互交叠。过渡配合过渡配合n其特征是其特征是最大间隙最大间隙X X max max和和最大过盈最大过盈Y Y max max。n最大间隙最大间隙:X:X max max= D= D max max- - d dminmin =ES - =ES - eiein最大过盈最大过盈:Y:Y max max = D = D min min- d- d max max =EI - =EI - eses 实际生产中，其平均松紧程度可表示为实际生产中，其平均松紧程度可表示

31、为平均间隙，也可表示为平均过盈。平均间隙，也可表示为平均过盈。 即即:X:X avav （或（或Y Y avav ）= =（X X max max +Y +Y max max）/2/2孔轴0+-XmaxYmax 基本尺寸相同的、相互结合的孔和轴公差带之间的关系，称为配合。根据使用的要求不同，孔和轴之间的配合有松有紧，因而配合分为三类，即间隙配合、过盈配合和过渡配合。1 1）间隙配合）间隙配合 孔与轴装配时，有间隙（包括最小间隙等于零）的配合。如图a所示，孔的公差带在轴的公差带之上。孔孔=轴轴3 3） 过盈配合过盈配合 孔与轴装配时有过盈（包括最小过盈等于零）的配合。如图c所示，孔的公差带在轴的

32、公差带之下。孔孔=轴轴2 2） 过渡配合过渡配合 孔与轴装配时，可能有间隙或过盈的配合。如图b所示，孔的公差带与轴的公差带互相交叠。孔孔=轴轴 T Tf f = = 孔公差孔公差T TD D + + 轴公差轴公差T Td d 配合公差带有大小和位置两个特性配合公差带有大小和位置两个特性。大小由配合公差。大小由配合公差值决定，表示配合的精度；位置由极限间隙或过盈决定，值决定，表示配合的精度；位置由极限间隙或过盈决定，表示配合的松紧。表示配合的松紧。对于一批装配零件来说，其中的任何一对于一批装配零件来说，其中的任何一对孔、轴配合，不是间隙配合就是过盈配合。对孔、轴配合，不是间隙配合就是过盈配合。配

33、合公差配合公差T Tf f配合公差配合公差n 配合公差是指允许间隙或过盈的变动量。它是设计人员根据配合公差是指允许间隙或过盈的变动量。它是设计人员根据机器配合部位使用性能的要求对配合松紧变动的程度给定的允许机器配合部位使用性能的要求对配合松紧变动的程度给定的允许值。它反映配合的松紧变化程度，表示配合精度，是评定配合质值。它反映配合的松紧变化程度，表示配合精度，是评定配合质量的一个重要的综合指标。量的一个重要的综合指标。n 在数值上，它是一个没有正、负号，也不能为零的绝对值。在数值上，它是一个没有正、负号，也不能为零的绝对值。它的数值用公式表示为：它的数值用公式表示为：n 对于间隙配合对于间隙配

34、合 Tf =XmaxXminn 对于过盈配合对于过盈配合 Tf =YminYmaxn 对于过渡配合对于过渡配合 Tf =XmaxYmaxn 将最大、最小间隙和过盈分别用孔、轴极限尺寸或极限偏差换算将最大、最小间隙和过盈分别用孔、轴极限尺寸或极限偏差换算后代入上式，则得三类配合的配合公差的共同公式为：后代入上式，则得三类配合的配合公差的共同公式为： Tf = Th +Tsn零线代表间隙或过盈等于零，零线上方表示间隙，为零线代表间隙或过盈等于零，零线上方表示间隙，为正值；下方表示过盈，为负值，纵坐标值代表极限间正值；下方表示过盈，为负值，纵坐标值代表极限间隙或极限过盈。隙或极限过盈。n配合公差带在

35、零线之上的是间隙配合，在零线之下的配合公差带在零线之上的是间隙配合，在零线之下的是过盈配合，跨于零线两侧的是过渡配合。是过盈配合，跨于零线两侧的是过渡配合。n配合公差带的上、下两端的坐标值代表极限间隙或极配合公差带的上、下两端的坐标值代表极限间隙或极限过盈，其宽度为配合公差大小。限过盈，其宽度为配合公差大小。配合公差带图配合公差带图n计算计算: :孔孔 mmmm与轴与轴 mmmm 孔孔 mmmm与轴与轴 mmmm 孔孔 mmmm与轴与轴 mmmm 计算：配合的极限间隙或极限过盈、配合公差计算：配合的极限间隙或极限过盈、配合公差并画出公差带图，说明配合类别。并画出公差带图，说明配合类别。025.

36、 0050025. 0041. 050059. 0043. 050000+-505050+0.025-0.025-0.041+0.025+0.059+0.043+0.025+0.018+0.002解：（解：（1） 最大间隙最大间隙 Xmax=ES-ei=+0.025-(-0.041)= +0.066 mm最小间隙最小间隙 Xmin=EI-es=0-(-0.025)= +0.025 mm 配合公差配合公差 T f =XmaxXmin=+0.066-(+0.025) = 0.041 mm(2) 最大过盈最大过盈 Ymax=EI-es=0-(+0.059)= -0.059mm最小过盈最小过盈 Ymi

37、n=ES-ei=+0.025-(+0.043) = -0.018mm配合公差配合公差 T f =YminYmax=-0.018-(-0.059)= 0.041 mm(3) 最大间隙最大间隙 Xmax=ES-ei=+0.025-(+0.002)= +0.023 mm 最大过盈最大过盈 Ymax=EI-es=0-(+0.018)= -0.018 mm 配合公差配合公差 Tf =XmaxYmax=+0.023-(-0.018)= 0.041 mm配合制配合制n基准制基准制：以两个相配合的零件中的一个零件为基准件，并确：以两个相配合的零件中的一个零件为基准件，并确定其公差带位置，而改变另一个零件（非基

38、准件）的公差带定其公差带位置，而改变另一个零件（非基准件）的公差带位置，从而形成配合的一种制度。位置，从而形成配合的一种制度。n基孔制基孔制：基本偏差为一定的孔的公差带与不同基本偏差轴的：基本偏差为一定的孔的公差带与不同基本偏差轴的公差带形成各种配合的一种制度。基孔制中的孔为公差带形成各种配合的一种制度。基孔制中的孔为基准孔基准孔，其其下偏差为零下偏差为零。0+-基本尺寸孔轴轴轴轴轴轴轴间隙配合过渡配合过盈配合 过渡或过盈轴n基轴制：基本偏差为一定的轴的公差带与不同基本偏差孔的基轴制：基本偏差为一定的轴的公差带与不同基本偏差孔的公差带形成各种配合的一种制度。基轴制中的轴为公差带形成各种配合的一

39、种制度。基轴制中的轴为基准轴基准轴，其其上偏差为零上偏差为零。0+-轴孔孔孔孔孔孔孔间隙配合过渡配合过盈配合 过渡或过盈孔作业作业n孔的基本尺寸孔的基本尺寸D=50mm，最大极限尺寸，最大极限尺寸Dmax=50.087mm，最小，最小极限尺寸极限尺寸Dmin=50.025mm，求孔的上偏差，求孔的上偏差ES，下偏差，下偏差EI及公及公差差Th，并画出公差带图。，并画出公差带图。n有一孔、轴配合，基本尺寸有一孔、轴配合，基本尺寸D D60mm60mm，X Xmaxmax+40m+40m，T Th h30m30m，T Ts s=20m,es=0.=20m,es=0.试求试求ESES、EIEI及及X

40、 Xminmin或（或（Y Ymaxmax），并画），并画出孔、轴公差带图解及配合公差带图。出孔、轴公差带图解及配合公差带图。习题n相配合的孔、轴中，某一实际孔与某一实际轴装配后得相配合的孔、轴中，某一实际孔与某一实际轴装配后得到间隙，则此配合为（）。到间隙，则此配合为（）。n孔、轴配合的最大间隙为孔、轴配合的最大间隙为+23m+23m，孔的下偏差为，孔的下偏差为-18m-18m，轴的下偏差为轴的下偏差为-16m-16m，轴的公差为，轴的公差为16m16m，则配合公差，则配合公差为（为（ ）。）。n公差带的大小和位置分别由（公差带的大小和位置分别由（ ）和（）决定。）和（）决定。 199719

41、97年以来，我国陆续颁布了五个标准：年以来，我国陆续颁布了五个标准：1.极限与配合极限与配合 基础基础 第第1部分：词汇部分：词汇 （GB/T1800.11997）2.极限与配合极限与配合 基础基础 第第2部分：公差、偏差和配合的部分：公差、偏差和配合的 基基本规定本规定（GB/T1800.21998）3.极限与配合极限与配合 基础基础 第第3部分：标准公差与基本偏差数部分：标准公差与基本偏差数值表值表（GB/T1800.31998），教材介绍的内容是），教材介绍的内容是GB180079。4.一般公差一般公差 线性尺寸的未注公差线性尺寸的未注公差（GB/T180492）5.常用尺寸常用尺寸50

42、0孔、轴的公差带与配合孔、轴的公差带与配合 GB/T1800.11996）公公差差与与配配合合国国家家标标准准n2.3 标准公差系列n标准公差标准公差(IT)(IT)是指在本标准极限与配合制中所规定的任一是指在本标准极限与配合制中所规定的任一公差。它的制定原则是，依据生产中总结出来的工艺规律，公差。它的制定原则是，依据生产中总结出来的工艺规律，并考虑产品零件设计和制造的不同场合的使用要求。并考虑产品零件设计和制造的不同场合的使用要求。n生产中的工艺规律表明，加工方法的精度愈高，加工误差生产中的工艺规律表明，加工方法的精度愈高，加工误差愈小；相同加工方法的误差随基本尺寸增大而增加，如图愈小；相同

43、加工方法的误差随基本尺寸增大而增加，如图所示。这说明加工误差的主要影响因素有所示。这说明加工误差的主要影响因素有加工方法加工方法和和基本基本尺寸的大小尺寸的大小。im公公差差因因子子i粗磨粗磨d2零件尺寸零件尺寸d精车精车精磨精磨研磨研磨d1加工误差曲线加工误差曲线n故加工误差相对应的标准公差的计算公式可表示为故加工误差相对应的标准公差的计算公式可表示为nIT标准公差值标准公差值ni(I)标准公差因子，是基本尺寸的函数标准公差因子，是基本尺寸的函数na公差等级系数，与加工方法有关公差等级系数，与加工方法有关nD基本尺寸的计算值基本尺寸的计算值(mm)标准公差因子标准公差因子n标准公差标准公差I

44、TIT（International ToleranceInternational Tolerance）：是国标）：是国标规定的，用以确定公差带大小的任一公差值。它等于规定的，用以确定公差带大小的任一公差值。它等于公差等级系数和标准公差因子的乘积。公差等级系数和标准公差因子的乘积。n公差因子公差因子i i：计算公差的基本单位。与基本尺寸呈一定：计算公差的基本单位。与基本尺寸呈一定的线性关系。的线性关系。n上式中第一项反映加工误差的影响，符合立方抛物线关系；上式中第一项反映加工误差的影响，符合立方抛物线关系；第二项用于补偿与直径成线性关系的测量误差。当基本尺寸第二项用于补偿与直径成线性关系的测量误

45、差。当基本尺寸很小时，第二项所占的比例很小；当基本尺寸很大时，第二很小时，第二项所占的比例很小；当基本尺寸很大时，第二项所占的比例随之增大。对于大于项所占的比例随之增大。对于大于500mm500mm的大尺寸段，测量误的大尺寸段，测量误差的影响起主导作用，而温度引起的测量误差的影响更为突差的影响起主导作用，而温度引起的测量误差的影响更为突出，误差基本上呈线性关系。标准公差因子出，误差基本上呈线性关系。标准公差因子I I的计算公式为的计算公式为m)( .D.I120040标准公差等级标准公差等级n标准公差等级是指在本标准极限与配合制中，标准公差等级是指在本标准极限与配合制中，同一公差等级同一公差等

46、级对对所有基本尺寸所有基本尺寸的一组公差被认为具有的一组公差被认为具有同等精确程度同等精确程度。n标准公差等级的划分通常以加工方法在一般条件下所能达到标准公差等级的划分通常以加工方法在一般条件下所能达到的的经济精度经济精度为依据，并满足广泛且不同的使用要求。为依据，并满足广泛且不同的使用要求。n在基本尺寸至在基本尺寸至500mm500mm内，规定了内，规定了IT01IT01，IT0IT0， IT1 IT1 至至ITl8ITl8共共2020个标准公差等级；在基本尺寸大于个标准公差等级；在基本尺寸大于5003150mm5003150mm内，规内，规定了定了IT1IT1至至IT18IT18共共181

47、8个标准公差等级。从个标准公差等级。从IT01 IT01 到到IT18 IT18 ，公差等级依次降低，而相应的标准公差值依次增大。公差等级依次降低，而相应的标准公差值依次增大。n基本尺寸分段：为减少标准公差的数目，简化公差表格以利生基本尺寸分段：为减少标准公差的数目，简化公差表格以利生产，国标对基本尺寸进行了分段，产，国标对基本尺寸进行了分段，在同一标准公差等级下，同在同一标准公差等级下，同一尺寸段内所有基本尺寸，规定相同的标准公差值一尺寸段内所有基本尺寸，规定相同的标准公差值，见表，见表2.32.3。在标准公差和基本偏差的计算公式中，基本尺寸一律以所属尺在标准公差和基本偏差的计算公式中，基本

48、尺寸一律以所属尺寸段的寸段的几何平均值几何平均值来计算。来计算。n按尺寸分段内首、尾两个尺寸的几何平均值按尺寸分段内首、尾两个尺寸的几何平均值计算出计算出的公差值经的公差值经尾数化整尾数化整，即得出标准公差值。，即得出标准公差值。n基本尺寸分段基本尺寸分段 D180 ISOD180 ISO一致，不均匀递增数系一致，不均匀递增数系 D180 D180 优先数系优先数系 主段落主段落R10 R10 中间段落中间段落R20R20标准公差计算举例标准公差计算举例n例：例：基本尺寸为基本尺寸为20mm20mm，求，求IT6IT6、IT7IT7的公差值。的公差值。n解：基本尺寸解：基本尺寸20mm20mm

49、，属于，属于181830mm30mm，则，则D=18D=1830=23.24mm30=23.24mmn公差单位公差单位i=0.45D+0.001D=1.31mi=0.45D+0.001D=1.31mn查表查表2-1 IT6=10i IT7=16i2-1 IT6=10i IT7=16in即即IT6=10 IT6=10 1.31m=13.1m13 1.31m=13.1m13 mmnIT7=16 IT7=16 1.31m=20.96 1.31m=20.96 mm 21 21 mm标准公差的特点标准公差的特点nIT6IT6可读作：标准公差可读作：标准公差6 6级或简称级或简称6 6级公差。级公差。n同

50、一基本尺寸的孔与轴，其标准公差数值大小应随公差等级的同一基本尺寸的孔与轴，其标准公差数值大小应随公差等级的高低而不同。高低而不同。n公差等级公差等级，公差值，公差值。n同一公差等级的孔与轴，随着基本尺寸大小的不同应规定不同同一公差等级的孔与轴，随着基本尺寸大小的不同应规定不同的标准公差值。的标准公差值。n 公差是加工误差的允许值，同一等级的公差具有相同的加工公差是加工误差的允许值，同一等级的公差具有相同的加工难易程度。难易程度。n总之，标准公差的数值，一与公差等级有关，二为基本尺寸的总之，标准公差的数值，一与公差等级有关，二为基本尺寸的函数。函数。nHome例例1. 1. 计算确定基本尺寸分段

51、为计算确定基本尺寸分段为18183030毫米、毫米、7 7级公差的级公差的标准公差。标准公差。例例2.2.两轴的基本尺寸与公差等级分别为两轴的基本尺寸与公差等级分别为d d1 1=20=20mm,mm,T T1 1=33=33um um ; ; d d2 2=150=150mm mm ,T,T2 2=40=40umum，试比较它们精度的高低，试比较它们精度的高低n2.4 基本偏差系列基本偏差系列基本偏差系列n基本偏差基本偏差：确定零件公差带相对于零线位置的极限偏差。：确定零件公差带相对于零线位置的极限偏差。它是公差带位置标准化的唯一指标。除它是公差带位置标准化的唯一指标。除JSJS和和jsjs

52、外，均指外，均指靠近零线的偏差。一般与公差等级无关。靠近零线的偏差。一般与公差等级无关。n基本偏差代号基本偏差代号：用拉丁字母表示。大写表示孔，小写表：用拉丁字母表示。大写表示孔，小写表示轴。在示轴。在2626个字母中除去易与其它混淆的个字母中除去易与其它混淆的I I、L L、O O、Q Q、W W，再加上七个用两个字母表示的代号（再加上七个用两个字母表示的代号（CDCD、EFEF、FGFG、JSJS、ZAZA、ZBZB、ZCZC），共有），共有2828个代号，即孔和轴各有个代号，即孔和轴各有2828个基本个基本偏差。其中偏差。其中JSJS和和jsjs相对于零线完全对称。相对于零线完全对称。n

53、对于轴：对于轴：a ah h的基本偏差为上偏差的基本偏差为上偏差eses，其绝对值依次减小，其绝对值依次减小，j jzczc的基本偏差为下偏差的基本偏差为下偏差eiei，其绝对值依次增大。，其绝对值依次增大。n对于孔：对于孔：A AH H的基本偏差为下偏差的基本偏差为下偏差EIEI，其绝对值依次减小，其绝对值依次减小，J JZCZC的基本偏差为上偏差的基本偏差为上偏差ESES，其绝对值依次增大。，其绝对值依次增大。nH H为基准孔为基准孔，基本偏差为，基本偏差为下偏差下偏差，值为零；，值为零；h h为基准轴为基准轴，基，基本偏差为本偏差为上偏差上偏差，值为零。，值为零。基本偏差系列，确定了孔和

54、轴的公差带位置。基本偏差系列，确定了孔和轴的公差带位置。基准孔基准孔基准轴基准轴0RS TPCDEFFGCDEHYABGJSK M NUVXZZAZBZCF基本尺寸基本尺寸零线零线+-孔孔J0+rafgdefcdbhjsjkmnps tuxzzazbzcgecfvy基本尺寸基本尺寸零线零线0-轴轴0基本偏差系列基本偏差系列RSTPCDEFFGCDEHYABGJSKM NUVXZZAZBZCF基本尺寸基本尺寸零线零线0+-J0EIES+rafgdefcdbhjsjkmnpstuxzzazbzcgecfvy基本尺寸基本尺寸零线零线0-0esei轴孔 AH（ah）的基本偏差用于间隙配合；PZC（pz

55、c）用于过盈配合；J（j）N（n）用于过渡配合。基本偏差值基本偏差值n轴的基本偏差：是根据科学实验和生产实践的需要确定的。轴的基本偏差：是根据科学实验和生产实践的需要确定的。n孔的基本偏差：基本尺寸孔的基本偏差：基本尺寸500mm500mm时，孔的基本偏差是从轴的基时，孔的基本偏差是从轴的基本偏差换算而来。本偏差换算而来。n通用规则：用同一字母表示的孔、轴基本偏差的绝对值相等，符通用规则：用同一字母表示的孔、轴基本偏差的绝对值相等，符号相反。即：号相反。即：n ES=-ES=-eiei EI=- EI=-esesn应用：应用：A AH H，IT IT IT8IT8的的K K、M M、N N和和

56、IT IT IT7IT7的的P P ZCZC。n特殊规则：用同一字母表示孔、轴基本偏差时，孔基本偏差和轴特殊规则：用同一字母表示孔、轴基本偏差时，孔基本偏差和轴的基本偏差符号相反，而绝对值相差一个的基本偏差符号相反，而绝对值相差一个值。即：值。即：n ES= -ES= -eiei + + n应用：应用：IT IT IT8IT8的的K K、M M、N N和和ITIT IT7IT7的的P P ZCZC。尺寸偏差的基本计算尺寸偏差的基本计算n 国标列出的孔、轴基本偏差数值见表。其另一偏差根据孔、国标列出的孔、轴基本偏差数值见表。其另一偏差根据孔、轴的基本偏差和标准公差按以下关系计算：轴的基本偏差和标

57、准公差按以下关系计算：n EI=ES-IT ES=EI+ITEI=ES-IT ES=EI+ITn eiei= =eses-IT -IT eses= =ei+ITei+ITn 举例：确定举例：确定 25H7/p6 25H7/p6， 25P7/h6 25P7/h6孔与轴的极限偏差。孔与轴的极限偏差。尺寸偏差计算举例尺寸偏差计算举例n 确定确定 25H7/p6 25H7/p6， 25P7/h6 25P7/h6孔与轴的极限偏差。孔与轴的极限偏差。解：查表解：查表2-42-4得得 IT6=13m IT7=21m IT6=13m IT7=21m 查表查表2-7 2-7 ，轴的基本偏差为下偏差，轴的基本偏差

58、为下偏差， eiei=+22 =+22 mm 轴的上偏差轴的上偏差eses= = eiei+ IT6=35m+ IT6=35m 基准孔基准孔H7H7的下偏差为的下偏差为0 0 则轴的上偏差为则轴的上偏差为ES=+21 ES=+21 mm Home公差带代号公差带代号n公差带的代号由基本偏差代号与公差等级代号组成，如公差带的代号由基本偏差代号与公差等级代号组成，如H7H7、h6h6、M8M8、d9d9等等。在图样上标注尺寸公差时，可以标注极等等。在图样上标注尺寸公差时，可以标注极限偏差，（上偏差放在基本尺寸的右上角，下偏差放在基限偏差，（上偏差放在基本尺寸的右上角，下偏差放在基本尺寸的右下角，例

59、）；如：本尺寸的右下角，例）；如： 、 ，也可以，也可以标注尺寸公差带代号，如：标注尺寸公差带代号，如：50H750H7、 50f650f6或者两者都标注或者两者都标注50H750H7（ ）、）、 50f650f6（ ） 。025. 0050025. 0041. 050+0.0250-0.025-0.041HOME公差带代号组成公差带代号组成基本偏差基本偏差代号代号，如如：H H、f f标准公差标准公差等级代号如：等级代号如：8 8、7如如: : H8H8 f f7孔孔的基本偏差代号的基本偏差代号孔的标准公差等级代号孔的标准公差等级代号轴的标准公差等级代号轴的标准公差等级代号轴的基本偏差代号轴

60、的基本偏差代号公差带的位置由公差带的位置由基本偏差基本偏差决定决定， 公差带的大小由公差带的大小由标准公差标准公差等级决定等级决定 配合代号配合代号n标准规定，用孔和轴的公差带代号以分数形式标准规定，用孔和轴的公差带代号以分数形式组成配合代号。其中，分子为孔的公差带代号，组成配合代号。其中，分子为孔的公差带代号，分母为轴的公差带代号。如分母为轴的公差带代号。如 或或 308/7Hf8307Hf 基孔制配合基孔制配合 基本偏差为一定的孔的公差带，与不同基基本偏差为一定的孔的公差带，与不同基本偏差的轴的公差带形成各种配合的制度。本偏差的轴的公差带形成各种配合的制度。基准孔基准孔H间隙配合间隙配合过