工程流体力学及泵与风机

1、工程流体力学及泵与风机工程流体力学及泵与风机流体动力学相似原理和模型实验方法流动阻力和能量损失管道计算特定流动分析气体射流压力波传递和音速概念泵与风机与网络系统的匹配流体动力学基础w理想流体不考虑粘性（连续介质、不可压缩）w粘性流体w动压强运动流体中的点压强w描述流体运动是两种方法：w1.拉格朗日法对流体质点进行分析研究，并将其质点的运动汇总起来，从而得到整个流体的运动情况。（质点法）wt=0时，坐标a、b、c作为该质点的标志wx=x(a,b,c,t)，y=y(a,b,c,t) ，z=z(a,b,c,t)w2.欧拉法以流动空间作为对象，观察不同时刻各空间点上流体质点的运动情况，并将其汇总，从而

2、得到整个流体的运动情况。（空间法）zyxpppp31加速度zuuyuuxuutuazuuyuuxuutuazuuyuuxuutuazzzyzxzzyzyyyxyyxzxyxxxx当地加速度迁移加速度222zyxaaaa流体运动的基本概念流体运动的基本概念w迹线流体质点运动的轨迹线。（时段）w流线是一条瞬时曲线，曲线上每一点的切线方向为该点的流速方向。（时刻）w流线的性质：一般情况下不能相交；不能为折线；w流管在流场中任意取一非流线的曲线，过曲线上各点作流线，所构成的管状曲面。充满流体的流管称为流束。流体运动的基本概念流体运动的基本概念w恒定流与非恒定流在流场中，任意空间点上的所有运动参数都不随

3、时间变化的流动，称为恒定流。当地加速度为零。w均匀流与非均匀流在任意时刻，流体质点的流速沿流动方向不随空间位置变化（同一流线上的速度大小、方向均不变）的流动，称为均匀流。迁移加速度为零。流体运动的基本概念流体运动的基本概念w过流断面在流束上作与所有流线成正交的横断面。w元流当流管的过流断面为无限小时的流束。w总流由无数元流构成，过流断面为有限大小。w流量单位时间通过某一过流断面的流体量。w断面平均流速根据积分中值定理引入的过流断面上的大小一致的速度。（假想速度）AQvvAudAQ,udAQ流 线w流线在流场中，某一时刻，各点的切线方向与通过该点的流体质点的流速方向重合的空间曲线（欧拉法）w迹线

4、同一质点在不同时刻所占据的空间位置连成的空间曲线（拉格朗日法）w流线公式w流线的性质：w迹线公式zyxudzudyudxdtudzudyudxzyx连续性方程连续性方程恒定总流的连续性方程速度与断面之间的关系2211AvAv若为分叉管路332211AvAvAv恒定元流的能量方程恒定元流的能量方程w恒定元流的能量方程恒定元流的能量方程（理想流体）（理想流体）w实际液体gugpzgugpz2222222111whgugpzgugpz2222222111w应用流速仪水（） -水银（）hgchgu222212pguphhgpzgpz6 .12)(2211急 变 流急变流压强的分布沿惯性力方向，压强增加

5、、流速减小FI渐 变 流w渐变流渐变流流线的弯曲程度很小，近似直线。或流线之间的夹角很小，近似平行线。w渐变流性质：过流断面近似平面，过流断面上的压强分布与静压强分布规律相同，即 cgpz恒定总流的能量方程的积分恒定总流的能量方程的积分AwAAAAdQhdAugudAupzdAugudAupz22222122211211111221122QpzudApzAQgvudAguA2222AvdAudAgvdAguAAA333322QhdQhwAw10. 105. 1确定三种类型的积分势能积分 动能积分 为动能修正系数， 能量损失积分 恒定总流的能量方程恒定总流的能量方程w能量方程能量方程速度与位置和

6、压强（主要是压强）之间的关系w适用条件：恒定流动、质量力只有重力、不可压缩流体、所取过流断面为渐变流断面、两断面间无分流和汇流。whgvpzgvpz222222221111总流能量方程总流能量方程物理意义和几何意义物理意义和几何意义wz：总流过流断面上单位重量流体所具有的位能、位置高度（水头）wp/：总流过流断面上单位重量流体所具有的压能、测压管高度（压强水头）wV2/2g：总流过流断面上单位重量流体所具有的平均动能、流速高度（水头）whw：总流两过流断面之间单位重量流体机械能的损失、水头损失。总流的能量方程与元流的能量方程区别w（1）z1、z2总流过流断面上同一流线上的两个计算点相对于基准面

7、的高程；w（2）p1、p2对应z1、z2点的压强（同为绝对压强或同为相对压强）；w（3）v1、v2断面的平均流速恒定总流能量方程在应用过程中应注恒定总流能量方程在应用过程中应注意的问题意的问题w过流断面的选取: 必须是渐变流断面或均匀流断面；w基准面的选取: 原则上可任意，但必须选择同一基准面，且z0;w计算点的选取: 原则上可任意，但特殊点应注意,如管道出口;w压强的选取: 可取绝对压强，也可以取相对压强，但必须统一.例 文丘里流量计gvgpzgvgpz2222222111能量方程（忽略损失）连续性方程2221AvAvgpzgpzgddv22114211211gpzgpzgdddAvQ221

8器常数KhhKQ流量系数（0.960.98）注意：水（）-水银（）气（）-液（）hhhKhh水头线水头线w总水头线是沿程各断面总水头 w的连线，用水力坡度J表示 w测压管水头线是沿程各断面测压管水头 w 的连线，用水力坡度Jp表示 gvpzH22 dldhdldHJw pzHpdldHJpP相 似 性 原 理lmpmpddllmp222lmpmpllAA1.力学相似（1）几何相似模型和原型的几何形状相似。原型中任何长度尺寸和模型中相对应长度尺寸的比值处处相等，对应角相等。 l长度比尺333lmpmpllVV几何相似只有一个长度比尺，几何相似是力学相似的前提（2）运动相似

9、模型和原型流场中的相应点上存在的同名速度都成一定的比值，且方向相同。vmpmpuuvvv速度比尺时间比尺vlmmppmptvlvltt加速度比尺lvtva2运动相似只有一个速度比尺，运动相似是实验的目的（3）动力相似模型和原型流场中的相应点上存在的同名力都成一定的比值，且方向相同。即模型和原型的矢量图相似。 FmpFFF力的比尺TGPF达朗伯定理：0IEPGTFFFFF动力相似对应点上的力的封闭多边形相似动力相似是运动相似的保证（4）初始条件和边界条件相似模型和原型流场中的初始条件和边界条件满足相似。w恒定流,则初始条件不必考虑。w边界条件也可以归趋于几何相似。w几何相似是前提，动力相似是主导

10、，运动相似是具体表现 2.相似准则常选惯性力为特征力，将其它作用力与惯性力相比，组成一些准则，由这些准则得到的准则数（准数）在相似流动中应该是相等的（1）雷诺准则粘性力是主要的力ImIPTmTPFFFF改成TmImTPIPFFFFlvlvdydvAFT22vlmaFImmmppplvlv无量纲数vlRe雷诺数粘性力的相似准数1,Re(Re)Remp（2）佛劳德准则重力是主要的力ImIPGmGPFFFF改成GmImGPIPFFFF3glmgFG22vlFImmmppplgvlgv221,FrmpFrFr无量纲数glvFr2佛劳德数重力的相似准数（3）欧拉准则压力是主要的力ImIPPmPPFFFF

11、改成ImPmIPPPFFFF2lFP22vlFI22mmmPPpvpvp1,EumpEuEu无量纲数22vpvpEu欧拉数压力的相似准数高 速 气 体Ea mmPPavav将无量纲数avM 马赫数弹性力的相似准数代入柯西数 ，得1,MampMaMa222Ellv模型律的选择w雷诺准则管流、水面下的潜艇运动、输油管道、飞机在空中的低速飞行以及隧洞中的有压流动等，粘性力起主要作用;w佛汝德准则闸孔出流、堰上出流、水面船舶运动以及明渠流动等，重力起主要作用;w由于压强通常是待求的量，可能是由粘性力引起，也可能是由重力引起，所以只要当满足粘性力或重力相似时，压强相似会自动满足,即欧拉准则自动满足;w水

12、击现象的研究则采用柯西准则。w可压缩气流流速接近或超过声速时，采用马赫数相等。因次（量 纲） 分 析1.量纲量纲的和谐性基本量纲相互独立的不可压缩流体的基本量纲M、L、T物理量A的量纲cbaTLMAdim2dim MLTF如0a0b0c几何学量0a0c运动学量0a动力学量2.无量纲的物理量0cba1dimRedim000121TLMTLLLTvd如无量纲物理量的意义：（1）客观性；（2）不受运动规模的影响；（3）清楚反映问题实质（如一个系列一条曲线）；（4）可进行超越函数的运算w定理（布金汉法）任何一个物理过程，如包括n个物理量，涉及到m个基本因次，则这个物理过程就可由（n-m）个无因次量所表

13、达的关系式来描述。w基本因次：(对国际单位制)wM质量、L长度、T时间。量 纲 分 析 法理论建立方程式的步骤如下：w1选择与流动现象有关的物理变量（此为最关键的一步）。w2写成函数关系式。如w3选择基本变量（注意三条原则，即：基本变量与基本因次相对应；选择重要的基本变量；不能有任意两个基本变量的因次是完全一样的）。通常，管流中选 三个作基本变量为多；明渠流中则选 为多。w4把基本变量和其它变量组成数，并找出这些数。w5把结果代入函数关系式。0),(pHDVfdv,Hv,3dim ML0,vkdlpf7nb.选取基本量常取：几何学量l（d），运动学量v，动力学量m=3基本量独立条件：指数行列式

14、不等于零1dim LTvLd dim110111cba，010222cba，例：求有压管流压强损失的表达式 解：步骤a.找出物理过程中有关的物理量， 组成未知的函数关系031333cba，c.基本量依次与其余物理量组成项，共nm=73=4个1111cbadvp2222cbadv3333cbadvl4444cbadvkd.决定各项的基本量的指数111dimdim1cbadvp： 1113121cbaMLLLTTML比较两边系数11c11131cba12aMLT得a1=2，b1=0，c1=121vp同理vd2dl3dk4e.整理方程式0,24321 dkdlvdvpffdkdlvdfvp,22Re

15、,22vdlvdldkfp（2）雷利法有关物理量少于5个0,4321qqqqf3个基本量，只有一个项小结：变量的选取对物理过程有一定程度的理解是非常重要的介绍快速方法能能 量量 损损 失失w分分 类类w沿程水头损失在均匀流段（包括渐变流）中产生的流动阻力为沿程阻力（或摩擦阻力），由此引起的水头损失，与流程的长度成正比，用hf表示；w局部水头损失在非均匀流段（流动边界急剧变化）中产生的流动阻力为局部阻力，由此引起的水头损失，取决于管配件的形式，用hj表示；w整个管道中的水头损失等于各段的沿程水头损失和各处的局部水头损失之和。流动阻力的两种类型hw（pw）流体粘性引起1.沿程阻力沿程损失(长度损失

16、、摩擦损失)gvdlhf2222vdlpf达西-魏斯巴赫公式沿程阻力系数2.局部阻力局部损失gvhj22局部阻力系数22vpj3.总能量损失 jfwhhhjfwppp4.用水头线表示雷诺试验雷诺试验w揭示了沿程水头损失与流速的关系。当vvc时， hfv1.752.0 。w发现了流体流动中存在两种性质不同的形态，即层流和紊流。w层流流体呈层状流动，各层质点互不掺混；w紊流流体质点的运动轨迹极不规则，各层质点相互掺混，且产生随机脉动。粘性流体的两种流态1.雷诺实验（1883年）（a）层流（b）临界状态（c）紊流下临界流速vc临界流速上临界流速vcccvv 请看雷诺实验动画演示雷诺数dvcdvdvc

17、ccReRec临界雷诺数（2000左右）Re=vd/雷诺数（无量纲）ReRec紊流（包括层流向紊流的临界区20004000）结论：用雷诺数判断流态Rvvddv4ReAR 非圆管，引入水力半径R湿周w各力之间的平衡式:w两断面的能量方程:w均匀流基本方程式w切应力分布:0cos021lgAlApApRJ0fhgvgpzgvgpz222222211100rr沿程水头损失与切应力的关系圆管中的层流运动1.流动特性l 流体呈层状流动，各层质点互不掺混层流中的切应力为粘性切应力其中 y=r0-rdydudrdu2.断面流速分布drdu牛顿内摩擦定律又Jrg2rdrgJdu2积分（a）2204rrgJu旋

18、转抛物面20max4rgJurrurdrgJdu020（b）平均速度AudAAQv（c）层流动能修正系数233AvdAuA层流动量修正系数33.122AvdAuA20002rrdrur208Jrgmax21u测量圆管层流平均速度的方法3.沿程损失系数208grvlJlhf又gvdlhf22比较ReRe64f注意：v，但hfv232gdvl0 . 1v4.例：应用细管式粘度计测油的粘度，细管d=6mm，l=2m，Q=77cm3/s，水银压差计读值h=30cm，水银密度m=13600kg/m3，油的密度=900kg/m3，求油的运动粘度解：fhsmdQv/73. 242设为层流gvdlhf2Re6

19、42mhm23. 4解得运动粘度smlvgdhf/1054. 8642262校核流态23001918Revd计算成立紊 流 运 动1.紊流的特性涡体的产生2.紊流运动的时均化脉动性（1）瞬时速度u（2）时均速度（3）脉动速度u（4）断面平均速度vuTttudtTu001uuu0100TttdtuTudAuAvA1紊流的切应力w紊流运动分解为两种流动的叠加：w时均运动w脉动运动wa、时均运动流层间产生的粘性切应力：ydudx1b.脉动流动引起的切应力（附加切应力、惯性切应力、雷诺切应力）22yxuuc.切应力21靠近壁面且Re数较小时，占主导地位离开壁面且Re数很大时，1125.紊流的速度分布规

20、律紊流2202dydul壁面附近切应力kyl （k是实验确定的常数，称卡门常数k0.4）01kydydu积分得cykuln10普朗特-卡门对数分布规律6.紊流流动结构图圆管紊流的沿程损失dkf Re,k绝对粗糙度k/d相对粗糙度1.尼古拉兹实验（1933-1934）（1）实验曲线（2）变化规律层流底层的变化紊流光滑区紊流过渡区紊流粗糙区主要计算公式水力光滑区：布拉修斯公式（e100000)25. 0Re3164. 0粗糙区：希弗林松公式25. 011. 0dk柯列勃洛克公式Re51. 27 . 3lg21dk阿里特苏里公式25.0Re6811.0dk非圆管中的流动1.水力半径RAR 湿周圆管的

21、水力半径AR 2d边长分别为a和b的矩形断面水力半径AR 442dddbaab22.当量直径deRde4圆管的当量直径 de=4R=d矩形断面的当量直径baabRde24局部阻力及损失的计算gvhj221.局部阻力产生的原因gvvhj2212gvgvAAhj22121121221或gvgvAAhj22122222212注意：1v1；2v2特例：=1管道的出口损失系数突然扩大管1215 . 0AA突然缩小管v2特例：=0.5管道的入口损失系数减 阻 措 施w减阻措施a.物理改进流体外部的边界b.化学添加少量的减阻剂简单管道的水力计算gvdlH21202224dQv22AdlSep2QSpps2/

22、m5kg/m82QSHHgddlSH42)(8扬程2222222111hgvgpzHgvgpzi221221212hgvvgppzzHi22QSgpHHHi略去速度水头虹吸管虹吸管正常工作条件最大真空度列1-1和最高断面C-C的能量方程gvdlgpzgpzCCCa212111流量gHlldvAQ221421212Hv=77.5m复 杂 管 道类比电路iQQ 20iifiQShHnSSSS211.串联管道几段不同管径的简单管路依次连接2.并联管道两根以上的管道，两端都接在公共点上特点：增加流量；提高供水可靠性 iQQ2iiiiQlShhiSS11流体的自调性，阻力平衡1.有旋流动2.无旋流动00

23、即：0 x0y0zzuyuyzxuzuzxyuxuxy有旋流动和无旋流动无旋有势1.速度势函数无旋条件：由全微分理论，无旋条件是某空间位置函数(x,y,z)存在的充要条件函数称为速度势函数，无旋流动必然是有势流动zuyuyzxuzuzxyuxuxydzudyudxuzyxdzyx),(速 度 势 函 数0dzzdyydxxdxuxyuyzuz2.拉普拉斯方程由不可压缩流体的连续性方程将代入得即拉普拉斯方程0zuyuxuzyxxuxyuyzuz0222222zyx022为拉普拉斯算子， 称为调和函数不可压缩流体无旋流动的连续性方程注意：只有无旋流动才有速度势函数，它满足拉普拉斯方程不可压缩平面流

24、场满足连续性方程：0yuxuyx即：yuxuyx由全微分理论，此条件是某位置函数（x，y）存在的充要条件dxudyudyx函数称为流函数有旋、无旋流动都有流函数流函数由函数的全微分： 得：dyydxxdyuxxuy只有无旋流的流函数满足拉普拉斯方程证明：021yuxuxyz0yuxuxyxuyuyx,02222yx02则：将代入也是调和函数得：在无旋流动中例：不可压缩流体，ux=x2y2，uy= 2xy，是否满足连续性方程？是否无旋流？有无速度势函数？是否是调和函数？并写出流函数。解：022xxyuxuyx（1） 满足连续性方程021yuxuxyz（2） 是无旋流 （3）无旋流存在势函数：dy

25、udxudyxdyyxudxyxuyyyxxx),(),(000取（x0，y0）为（0，0）23002312),(xyxdyxydxxyxyx（4） 满足拉普拉斯方程， 是调和函数2222yx0)2(2xxyuxuyx（5）流函数xydxdyyxdxudyudyx222取（x0，y0）为（0，0）3),(32022yyxdyyxyxy1.均匀平行流速度场（a,b为常数）速度势函数等势线流函数流线auxbuybyaxdyudxuyxccxbaybxaydxudyuyxccxabyuxyo112323几种简单的平面势流2.源流和汇流源流： 流量1122o34汇点o是奇点r0 urrQur2rQln

26、22QQ直角坐标22ln2yxQxyQarctan2汇流： QQ外区均匀来流区；内区源的流区（“固化”、半体）势流叠加原理均匀直线流动+源流源流和汇流的叠加a0：偶极流=C=C源流和源流的叠加源流和环流的叠加（流线与等势线为相互正交的对数螺旋线族）离心泵的叶片形状离心泵的叶片形状一、自由紊流射流的一般特征自由紊流射流4.动力特征动量守恒常数2020002002vRAvdAv1.过渡断面、起始段及主体段2.几何特征147. 08 . 600dasdD3.运动特征各截面速度分布相似性25 . 11Ryvvm二、圆形断面的射流1.射流半径RakxkxRRtg002喷口形状系数（圆： =3.4；长条缝

27、： =2.44） a 喷口紊流强度系数08. 007. 0a303027147. 08 . 68 . 61221000000dasdsatgdssdDa射流结构的几何特征系数2.射流中心速度vm由动量守恒方程及半径经验公式25 . 11Rrvvm通过变换，得147. 048. 000dasvvm3.射流断面流量Q通过变换，得147. 04 . 400dasQQ4.断面平均流速v12RQAQv由得147. 0095. 0020001dasRRQQvv5.质量平均流速v2147. 023. 00002dasQQvv6.核心长度sn和收缩角由vm=v0，s=sn代入射流中心速度vm表达式，得arsn

28、0672. 0工程上常使用轴心附近较高的速度区，因此v2比v1更合适反映射流轴心附近的平均速度200QvvQ由asrtgn49. 120工作地带一般应在主体段（初始段公式不再推导）例：某车间安装一圆形截面喷嘴的送风机（a=0.08），送风口直径d0=0.4m，送风量Q0=2m3/s，求：离送风口5m处工作区的射流半径，最大风速，工作区的流量解：147. 08 . 600dasdDmR56. 1mmarsn568. 1672. 00由（3）工作区的流量294. 02 . 200RasQQ03/1 .10QsmQ（2）此处最大风速smvvdQ/9 048. 000das

29、vvm0/7 . 6vsmvm特 殊 射 流1、温差、浓差射流射流本身的温度或浓度与周围气体的温度或浓度有差异除尘、采暖、通风空调工程热量、浓度扩散比动量扩散要快些，因此边界层比速度边界层发展要快些、厚些（为简化，常认为相同）出口断面温差eTTT00轴心上温差emmTTT截面上任一点温差eTTT下标“e”表示周围气体(1).轴心温差Tm由热力学可知，在等压情况下，射流各横截面上相对焓值不变热力特征RTdQcTcQ000通过变换294. 0706. 000RasTTm(2).质量平均温差T2294. 0455. 0002RasTT020vvQQ浓差射流与温差射流公式一致，只需将温度T换成浓度即可

30、2、射流弯曲温差射流或浓差射流由于密度与周围密度不同，所受的重力与浮力不平衡射流向上或向下弯曲w3、旋转射流气流通过具有旋流作用的喷嘴外射运动。w具有一定的向周围扩张的离心力（扩散角大，射程短）w把速度分解为三个分量：w轴向速度vx沿射流前进方向；w径向速度vr沿半径方向；w切向速度v作圆周运动。w静压强分布不均匀、静压差不等。4、有限空间的射流由于有限空间限制了射流边界面的发展和扩散，射流半径及流量增大到一定程度后反而逐渐减小，其边界线呈橄榄形，橄榄形边界外部与固体边壁间形成与射流方向相反的回流区，流线呈闭合状，以外是涡流区理想气体一元恒定流动的基本方程可压缩气体密度变化1.连续性方程积分形

31、式微分形式cvA 0AdAvdvd2.状态方程RTpR气体常数（空气：287J/kgK）欧拉运动微分方程0vdvdp理想气体一元恒定流的能量方程cvdvdp一些常见的热力过程（1）等容过程cvp22机械能守恒（2）等温过程pRT1cvpRT2ln2可压缩理想气体在等温过程中的能量方程ccT （3）绝热过程理想气体的绝热过程等熵过程cpkvpcck 绝热指数cvpkk212例：文丘里流量计，进口直径d1=100mm，温度t1=20，压强p1=420kPa，喉管直径d2=50mm，压强p2=350kPa，已知当地大气压pa=101.3kPa，求通过空气的质量流量解：喷管等熵过程空气k=1.4R=2

32、87J/kgKT热力学温标（K）p绝对压强解题思路：状态（过程）方程、连续性方程、能量方程绝热过程方程KppTTkk2 .2813 .1014203 .1013502934 . 114 . 111212状态方程3111/199. 6mkgRTp3222/592. 5mkgRTp连续性方程1221112434. 4vAAvv能量方程212122222111vpkkvpkk解得smv/66.351skgAvQm/735. 1111可压缩气流的几个基本概念1.音速声音的传播是一种小扰动波连续性方程动量方程略去高阶微量，得AdtdvcdcAdtdvcdcAdvpAAdppddpc 音速定义式气体：视作

33、等熵过程CpkkRTpkcdppkdp解得cdvdp得讨论：（1）音速与本身性质有关（2）dpdc1dpd /越大，越易压缩，c越小音速是反映流体压缩性大小的物理参数（3） TVpfTfc,当地音速（4）空气Tc2874 . 1KT288smc/3402.滞止参数（驻点参数）设想某断面的流速以等熵（无摩擦绝热）过程减小到零，此断面的参数称为滞止参数v0=0滞止点（驻点）00000,haTp002121pkkvpkk02121RTkkvRTkk1212022kcvkc性质：（1）在等熵流动中，滞止参数值不变；（2）在等熵流动中，速度增大，参数值降低；（3）气流中最大音速是滞止音速；00kRTc

34、3.马赫数cvM 微小扰动在空气中的传播M1 超音速流动马赫锥马赫角：Mvc1sin微小扰动在空气中的传播4.滞止参数与马赫数的关系220211211MkkRTvkTT02121RTkkvRTkk12100211kkkkMkTTpp1121100211kkMkTT2122100211MkTTcc由例：容器中的压缩气体经过一收缩喷嘴射出，出口绝对压力p=100kPa，t=-30，v=250m/s，求容器中压强和温度解：喷口处smkRTc/5 .312pkPaMkppkk4 .1528 . 0214 . 1110021114 . 14 . 121208 . 05 .312250cvMtKMkTT1

35、 . 11 .2748 . 0214 . 1130273211220TpTp、00气流速数与变截面的关系由连续性方程欧拉微分方程0AdAvdvd0vdvd及ddpc 2cvM RTp常数kp得vdvMAdA12讨论dv与dp、d、dT异号流动参数M1渐缩管渐扩管渐缩管渐扩管流速v压强p密度温度T增大减小减小减小减小增大增大增大减小增大增大增大增大减小减小减小一元等熵气流各参数沿程的变化趋势 （1）亚音速流动：Av(p,T)由于速度变化的绝对值大于截面的变化112M（2）超音速流动：Av(p,T)由于密度变化的绝对值大于截面的变化1122MMvACvA，（3）音速流动临界状态（临界参数*）最小断

36、面才可能达到音速拉伐尔喷管cvcvcv压强下降扩压管cvcvcv压强上升引射器（喷管+扩压管）泵 与 风 机w流体输送机械流体输送机械 为流体提供能量的机械。为流体提供能量的机械。w 泵泵 输送液体机械；输送液体机械；w 风机或压缩机风机或压缩机 输送气体机械。输送气体机械。w 泵与风机的基本性能参数泵与风机的基本性能参数 1. 1.流量流量-水泵在单位时间内所输送液体的体积，水泵在单位时间内所输送液体的体积，以符号以符号Q Q表示。表示。 mm3 3/h;/h; 2. 2.扬程扬程-单位重量液体通过水泵后其能量的增单位重量液体通过水泵后其能量的增值，即单位能的增值。以符号值，即单位能的增值。

37、以符号H H表示表示. m. m.水泵扬程的确定w当设计新建输水系统，所需要的水泵扬程为:w w式中：H0 静扬高；whw1 吸水管的水头损失；whw2 压水管的水头损失；whw 吸、压水管的水头损失之总和。 wwwhHhhHH0210w 如果如果p1为真空度，为真空度，p1则为负值，则为负值，h W = 0VMVMhgpphH0120whgvvgpphH221221200h对于运转中的水泵，所需扬程对于运转中的水泵，所需扬程H为为w3 3轴功率轴功率-原动机输送给水泵的功率，以符号原动机输送给水泵的功率，以符号N N表示，常用单位为千瓦。表示，常用单位为千瓦。w有效功率有效功率-水泵传输给液

38、体的功率。有效功率通水泵传输给液体的功率。有效功率通常以符号常以符号NuNu表示，计算公式为表示，计算公式为w w轴功率与有效功率之差，即为在水泵中损失掉的功轴功率与有效功率之差，即为在水泵中损失掉的功率。对于水泵来说，轴功率就是输入功率，有效功率。对于水泵来说，轴功率就是输入功率，有效功率就是输出功率。率就是输出功率。QHNu4 4效率效率-水泵的有效功率与轴功率之比值，即水泵的有效功率与轴功率之比值，即 w由此可得到水泵的轴功率：由此可得到水泵的轴功率： %100NNuQHNNuw5转速w水泵叶轮的转动速度，以符号水泵叶轮的转动速度，以符号n n表示。单位为表示。单位为r/minr/min

39、。w各种水泵都是按一定的转速来进行设计的，如果使用各种水泵都是按一定的转速来进行设计的，如果使用时水泵的实际转速不同于设计转速时，则水泵的其它时水泵的实际转速不同于设计转速时，则水泵的其它性能参数（如流量性能参数（如流量Q Q、扬程、扬程H H、轴功率、轴功率N N等）也将会按等）也将会按一定的规律变化。一定的规律变化。w6 6允许吸上真空高度及气蚀余量允许吸上真空高度及气蚀余量w允许吸上真空高度是指水泵在标准状况下（即允许吸上真空高度是指水泵在标准状况下（即2020，一个标准大气压）运转时，水泵所允许的最大吸上真一个标准大气压）运转时，水泵所允许的最大吸上真空高度。以符号空高度。以符号H H

40、S S表示，单位为米水柱。表示，单位为米水柱。w气蚀余量是指水泵进口处，单位重量液体所具有超过气蚀余量是指水泵进口处，单位重量液体所具有超过饱和蒸汽压力的富裕能量。以符号饱和蒸汽压力的富裕能量。以符号h h表示，单位为表示，单位为米水柱。米水柱。离心式泵与风机的基本方程式w流体在叶轮中的运动分解为两种运动速度;w一种是随着叶轮旋转而旋转的速度，称为牵连速度，用u表示；w另一种是相对于叶轮的速度，称为相对速度，用W表示。w两个速度的合成，即为流体相对于固定的泵壳的运动速度，称为绝对速度，用v表示。w流体牵连速度方向和叶轮上的圆周切线方向一致，液体相对速度方向和叶片方向相切，而流体绝对速度的方向则

41、为牵连速度和相对速度合成速度的方向。w可以绘制叶轮中任何一个位置上的液体速度三角形，最有用的是流体在叶轮进口和出口的速度三角形。其中，足标“1”表示叶轮进口，“2”表示叶轮出口。 w根据出水角 的大小不同，可分为三种类型:w当 90时，叶片与旋转方向呈前弯式；w当 =90时，叶片与旋转方向呈径向式；w当 90时，叶片与旋转方向呈后弯式。w 角的大小反映了叶片的弯度，是构成叶片形状和叶片性能的一个重要数据。在实际工程中，水泵使用的叶片大多为后弯式叶片。w基本方程式2222211221uCuCgHuuT离心泵的理论扬程与被输送介质的容重无关，即同一台离心泵，输送不同的流体，所产生的理论扬程值是完全

42、一样的。但水泵所消耗的功率却是不相同的。流体容重越大，水泵消耗的功率也越大。因此，当输送流体的容重不同，而理论扬程相同时，原动机所须供给的功率消耗是完全不相同的。离心泵的特性曲线离心泵的特性曲线02900290一、离心泵的理论特性曲线一、离心泵的理论特性曲线w在转速n一定时，HT、NT、与QT的关系曲线。w HTQT性能曲线HTQT02902ctgBQAHTTwNTQT性能曲线 2ctgBQAQHQNTTTTTNTQT029002900290w 1水力损失w水力损失由两部分组成，一部分为由于流体通过叶轮并被甩到泵壳中去的摩擦损失，另一部分则是由于流体进入叶轮时对叶片撞击而引起的冲击损失。因此，

43、扣除水力损失后的水泵和风机的实际扬程应为：w式中h为流体在水泵和风机壳体中的水力损失。w壳体内的这些水力损失必然要消耗一部分功率，会导致水泵和风机的总效率下降。其值可用水力效率来表示：w hHHT ThHH w2容积损失w这一部分是由于部分流体仍然通过减漏环流回叶轮进口以及经填料盒漏入大气中造成的。设流体的泄露量为，则通过水泵和风机的实际流量应为：w w相对应的容积效率为：w qQQT TvQQ w3机械损失w水泵和风机在运行中机械零件还存在摩擦损失，所以由电机传给水泵和风机的功率N与由水泵和风机传给流体的功率是不相等的。两者的比值用机械效率来表示：w w4全效率w综上所述，水泵和风机的全效率

44、即为上述各效率之乘积，即w NNhj jvh w二、离心泵的实际特性二、离心泵的实际特性曲线曲线w 当转速当转速n一定时一定时w 考虑了水力损失、容考虑了水力损失、容积损失和机械损失积损失和机械损失wH、N、 与与Q的关系曲的关系曲线线 最高效率点为工作点最高效率点为工作点HQH Q QN Q性能曲线的比较wQH性能曲线形状大致有两种: (驼峰型不稳定工作应尽量避免)w较平坦的-流量变化大 而扬程变化小.w可用于自来水厂二级泵站。w 较陡降的-扬程变化大而流量变化小w可用于自来水厂一级泵站。HQ管路系统特性曲线管路系统特性曲线220SQlQShhhjfwdlgAS2212SQHhHHSTwST

45、 离心泵装置的工况点（图解法）QH泵特性曲线泵特性曲线管路特性曲线管路特性曲线工作点工作点MHMQM三、泵与风机装置的工况点的变化w离心泵装置的工况点，是建立在水泵和管道系统能量平衡上。而一旦这种平衡关系被破坏，则离心泵装置的工况点也必然会改变。w工况点的调节从两方面考虑：w改变管道性能曲线水位变化、阀门调节等w二是改变水泵的性能曲线改变水泵转速、切削叶轮等。w利用水泵出水阀门进行工况点的调节，称阀门调节。是一种作为临时性或小型泵调节的常用方法 泵与风机的并联工作 w并联工作几台水泵向一条公共管道供水w 特点：w增加供水量；w增强供水可靠性；w调节水量方便。w并联工作计算规则：w流量规则：Q并=Q1+Q2；w扬程规则：H并=H1=H2。泵与风机的串联工作w串联工作后一台水泵的吸水管接在前一台水泵的压水管上。w特点：增加扬程，有时还可增加流量。w串联工作计算规则：w流量规则：Q串=Q1=Q2；w扬程规则：H