受弯构件斜截面承载力ppt课件

1、第第4 4章章 受弯构件的斜截面承载力受弯构件的斜截面承载力 4.1 4.1 概述概述斜截面承载力主要是指斜截面受剪承载力斜截面承载力主要是指斜截面受剪承载力和斜截面受弯承载力。和斜截面受弯承载力。斜截面受剪承载力：经过计算来满足；斜截面受剪承载力：经过计算来满足；斜截面受弯承载力：经过构造要求来满足斜截面受弯承载力：经过构造要求来满足普通板具有足够的斜截面承载力，所以主普通板具有足够的斜截面承载力，所以主要是对梁和厚板。要是对梁和厚板。 在主要接受弯矩在主要接受弯矩的区段内，产生正的区段内，产生正截面受弯破坏；截面受弯破坏； 而在剪力和弯而在剪力和弯矩共同作用的支座矩共同作用的支座附近区段内

2、，那么附近区段内，那么会产生斜截面受剪会产生斜截面受剪破坏或斜截面受弯破坏或斜截面受弯破坏。破坏。纯弯段纯弯段剪弯段剪弯段剪弯段剪弯段n箍筋、弯起钢筋统称为腹筋，在工程设计中普通先选箍筋、弯起钢筋统称为腹筋，在工程设计中普通先选用箍筋，然后再思索弯起钢筋。用箍筋，然后再思索弯起钢筋。4.2 斜裂痕、剪跨比及斜截面受剪破坏形状斜裂痕、剪跨比及斜截面受剪破坏形状v4.2.1 4.2.1 斜裂痕斜裂痕斜裂痕是因梁中弯矩和斜裂痕是因梁中弯矩和剪力产生的主拉应变超剪力产生的主拉应变超越混凝土的极限拉应变越混凝土的极限拉应变而出现的。斜裂痕主要而出现的。斜裂痕主要有两类：腹剪斜裂痕和有两类：腹剪斜裂痕和弯

3、剪斜裂痕。弯剪斜裂痕。在中和轴附近，正应力在中和轴附近，正应力小，剪应力大，主拉应小，剪应力大，主拉应力方向大致为力方向大致为45。当。当荷载增大，拉应变到达荷载增大，拉应变到达混凝土的极限拉应变值混凝土的极限拉应变值时，混凝土开裂，沿主时，混凝土开裂，沿主压应力迹线产生腹部的压应力迹线产生腹部的斜裂痕，称为腹剪斜裂斜裂痕，称为腹剪斜裂痕。痕。 在剪弯区段截面的下边缘，主拉应力还是程度向的。所以，在这些区段仍能够首先出一些较短的垂直裂痕，然后延伸成斜裂痕，向集中荷载作用点开展，这种由垂直裂痕引伸而成的斜裂痕的总体，称为弯剪斜裂痕，这种裂痕上细下宽，是最常见的v 4.2.2 4.2.2 剪跨比剪

4、跨比 剪跨比剪跨比为集中荷载到临为集中荷载到临近支座的间隔近支座的间隔a与梁截面与梁截面有效高度有效高度h0的比值。的比值。 广义剪跨比为该截面上广义剪跨比为该截面上弯矩弯矩M与剪力和截面有与剪力和截面有效高度乘积的比值，即效高度乘积的比值，即 M/Vh0集中荷载：集中荷载：=a/h0均布荷载：均布荷载：可表示为跨高可表示为跨高比比l/h0的函数的函数 所以所以反映了弯矩与剪力反映了弯矩与剪力的相对比值，影响斜截的相对比值，影响斜截面受剪破坏形状和承载面受剪破坏形状和承载力。力。v4.2.3 4.2.3 斜截面受剪破坏的三种主要形斜截面受剪破坏的三种主要形状状1 1、无腹筋梁的斜截面受剪破坏形

5、状、无腹筋梁的斜截面受剪破坏形状从上图可见破坏形状与从上图可见破坏形状与有重要关系，根据有重要关系，根据的不同可分为：的不同可分为：1 1斜压破坏：斜压破坏：1 12 2剪压破坏：剪压破坏：13133 3斜拉破坏：斜拉破坏：3 3 1)斜拉破坏：当剪跨比较大(3)时，或箍筋配置缺乏时出现。此破坏系由梁中主拉应力所致，其特点是斜裂痕一出现梁即破坏，破坏呈明显脆性，类似于正截面承载力中的少筋破坏。其特点是当垂直裂痕一出现，就迅速向受压区斜向伸展，斜截面承载力随之丧失。斜拉破坏斜拉破坏 2)斜压破坏：当剪跨比较小(1)时，或箍筋配置过多时易出现。此破坏系由梁中主压应力所致，类似于正截面承载力中的超筋

6、破坏，表现为混凝土压碎，也呈明显脆性，但不如斜拉破坏明显。这种破坏多数发生在剪力大而弯矩小的区段，以及梁腹板很薄的T形截面或工字形截面梁内。破坏时，混凝土被腹剪斜裂痕分割成假设干个斜向短柱而被压坏，破坏是忽然发生。 斜压破坏斜压破坏 3)剪压破坏：当剪跨比普通(13，且箍筋配置的数量过少，将发生斜拉破坏；假设3，箍筋的配置数量适当，那么可防止斜拉破坏，而发生剪压破坏；剪跨比较小或箍筋的配置数量过多，会发生斜压破坏。不仅与有关，还与配箍筋量有关,配置数量少时，会发生斜拉破坏；配置数量过多时，会发生斜压破坏；对有腹筋梁来说，只需截面尺寸适宜，箍筋数量适当，剪压破坏是斜截面受剪破坏中最常见的一种破坏

7、方式。4.3 4.3 简支梁斜截面受剪机理简支梁斜截面受剪机理v4.3.1 4.3.1 带拉杆的梳形拱模型带拉杆的梳形拱模型v 用于无腹筋梁用于无腹筋梁v4.3.2 4.3.2 拱形桁架模型拱形桁架模型v适用于有腹筋梁适用于有腹筋梁v4.3.3 4.3.3 桁架模型桁架模型v适用于有腹筋梁适用于有腹筋梁4.4 4.4 斜截面受剪承载力计算公式斜截面受剪承载力计算公式v 4.4.1 4.4.1 影响斜截面受剪承载力的主要要素影响斜截面受剪承载力的主要要素 1、剪跨比、剪跨比 实验阐明，剪跨比越大，有腹筋梁的抗剪承载力越低，实验阐明，剪跨比越大，有腹筋梁的抗剪承载力越低，如下图。对无腹筋梁来说，剪

8、跨比越大，抗剪承载力也越如下图。对无腹筋梁来说，剪跨比越大，抗剪承载力也越低，但当低，但当3 ，剪跨比的影响不再明显，剪跨比的影响不再明显 2、砼强度、砼强度 斜截面破坏是因混凝土到达极限强度而发生的，故斜斜截面破坏是因混凝土到达极限强度而发生的，故斜截面受剪承载力随混凝土的强度等级的提高而提高。梁斜截面受剪承载力随混凝土的强度等级的提高而提高。梁斜压破坏时，受剪承载力取决于混凝土的抗压强度。梁为斜压破坏时，受剪承载力取决于混凝土的抗压强度。梁为斜拉破坏时，受剪承载力取决于混凝土的抗拉强度，而抗拉拉破坏时，受剪承载力取决于混凝土的抗拉强度，而抗拉强度的添加较抗压强度来得缓慢，故混凝土强度的影响

9、就强度的添加较抗压强度来得缓慢，故混凝土强度的影响就略小。剪压破坏时，混凝土强度的影响那么居于上述两者略小。剪压破坏时，混凝土强度的影响那么居于上述两者之间。之间。 3 3、箍筋配筋率和箍筋强度对斜截面受剪承载力、箍筋配筋率和箍筋强度对斜截面受剪承载力的影响的影响 有腹筋梁出现斜裂痕后，箍筋不仅直接有腹筋梁出现斜裂痕后，箍筋不仅直接接受相当部分的剪力，而且有效地抑制斜裂痕的接受相当部分的剪力，而且有效地抑制斜裂痕的开展和延伸，对提高剪压区混凝土的抗剪才干和开展和延伸，对提高剪压区混凝土的抗剪才干和纵向钢筋的销栓作用有着积极的影响。实验阐明，纵向钢筋的销栓作用有着积极的影响。实验阐明，在配箍最适

10、当的范围内，梁的受剪承载力随配箍在配箍最适当的范围内，梁的受剪承载力随配箍量的增多、箍筋强度的提高而有较大幅度的增长。量的增多、箍筋强度的提高而有较大幅度的增长。 配箍量普通用配箍率又称箍筋配筋率配箍量普通用配箍率又称箍筋配筋率svsv表示，即表示，即 bsAnbsAsvsvsv1 如图表示配箍率与箍筋强度fyv的乘积对梁受剪承载力的影响。当其它条件一样时，两者大体成线性关系。如前所述，剪切破坏属脆性破坏。为了提高斜截面的延性，不宜采用高强度钢筋作箍筋。 4、纵筋配筋率、纵筋配筋率 纵筋产生销拴力，约束了斜裂痕长度的延伸，从而增纵筋产生销拴力，约束了斜裂痕长度的延伸，从而增大了剪压区面积大了剪

11、压区面积纵筋配筋率越大，梁的受剪承载力越纵筋配筋率越大，梁的受剪承载力越高。高。 5、斜截面上的骨料咬合力、斜截面上的骨料咬合力,对无腹筋梁的受剪承载力影对无腹筋梁的受剪承载力影响较大响较大 6、截面尺寸和外形、截面尺寸和外形 1截面尺寸：截面尺寸对无腹筋梁的受剪承载力有影截面尺寸：截面尺寸对无腹筋梁的受剪承载力有影响，尺寸大的构件，破坏时的平均剪应力响，尺寸大的构件，破坏时的平均剪应力=V/bh0，比尺寸小的构件要降低。有实验阐明，在其他参数混比尺寸小的构件要降低。有实验阐明，在其他参数混凝土强度、纵筋配筋率、剪跨比坚持不变时，梁高扩凝土强度、纵筋配筋率、剪跨比坚持不变时，梁高扩展展4倍，平

12、均剪应力可下降倍，平均剪应力可下降25%30%。 对于有腹筋梁，截面尺寸的影响将减小。对于有腹筋梁，截面尺寸的影响将减小。 2截面外形：截面外形：T形梁的翼缘大小对受剪承载力有一定形梁的翼缘大小对受剪承载力有一定影响。适当添加翼缘宽度，可提高受剪承载力影响。适当添加翼缘宽度，可提高受剪承载力25%，但，但翼缘过大，增大作用就趋于平缓。另外，加大梁宽也可翼缘过大，增大作用就趋于平缓。另外，加大梁宽也可提高受剪承载力。提高受剪承载力。1 1、根本假设：、根本假设：1 1Vu=Vc+Vs+VsbVu=Vc+Vs+Vsb；假定梁的斜截面受剪承载力；假定梁的斜截面受剪承载力VuVu由斜裂痕上剪压区混凝土

13、由斜裂痕上剪压区混凝土的抗剪才干的抗剪才干VcVc，与斜裂痕相交的箍筋的抗剪才干，与斜裂痕相交的箍筋的抗剪才干VsVs和与斜裂痕相交的弯起和与斜裂痕相交的弯起钢筋的抗剪才干钢筋的抗剪才干VsbVsb三部分所组成。三部分所组成。箍筋的存在，抑制了斜裂痕的开展，提高力砼的抗剪承载力箍筋的存在，抑制了斜裂痕的开展，提高力砼的抗剪承载力 Vc Vc和和VsVs是不可分的是不可分的 Vcs=Vc+Vs Vu= Vcs+Vsb Vcs=Vc+Vs Vu= Vcs+Vsb2 2与斜裂痕相交的箍筋和弯起筋都到达其屈服强度。但要思索拉应力能够与斜裂痕相交的箍筋和弯起筋都到达其屈服强度。但要思索拉应力能够不均匀，

14、特别是接近剪压区的箍筋有能够达不到屈服强度。不均匀，特别是接近剪压区的箍筋有能够达不到屈服强度。3 3不思索骨料咬合力和纵筋的销拴力；无腹筋梁中的作用还较显著，两者不思索骨料咬合力和纵筋的销拴力；无腹筋梁中的作用还较显著，两者接受的剪力可达总剪力的接受的剪力可达总剪力的50%90%50%90%，但实验阐明在有腹筋梁中，它们所接受，但实验阐明在有腹筋梁中，它们所接受的剪力仅占总剪力的的剪力仅占总剪力的20%20%左右。左右。4 4不思索截面尺寸的影响。截面尺寸的影响主要对无腹筋的受弯构件，故不思索截面尺寸的影响。截面尺寸的影响主要对无腹筋的受弯构件，故仅在不配箍筋和弯起钢筋的厚板计算时才予以思索

15、。仅在不配箍筋和弯起钢筋的厚板计算时才予以思索。5 5仅在计算接受集中荷载为主的梁时才思索仅在计算接受集中荷载为主的梁时才思索的影响的影响v4.4.2 4.4.2 斜截面受剪承载力计算公式斜截面受剪承载力计算公式v斜压破坏：限制截面尺寸来防止；斜压破坏：限制截面尺寸来防止；v斜拉破坏：满足最小配箍率和构造斜拉破坏：满足最小配箍率和构造要求来防止；要求来防止；v剪压破坏：经过计算防止。剪压破坏：经过计算防止。v以下各项计算主要针对剪压破坏以下各项计算主要针对剪压破坏VuVcVsVsb受剪承载力的组成受剪承载力的组成 2 2、计算公式：矩形、计算公式：矩形、T T形、形、I I形截面形截面 1 1

16、均布荷载，仅配箍筋均布荷载，仅配箍筋2 2集中荷载集中荷载75%75%以上，仅配箍筋以上，仅配箍筋 1.5 1.5 取取=1.5 =1.5 3 3 取取=3=33 3设有弯起筋时设有弯起筋时0025.17.0hsAfbhfVVsvyvtcsu000.10.175.1hsAfbhfVVsvyvtcsusbcsuVVVssbysbAfVsin8 .0c =1.0c =1.0C50C50以下；以下；c=0.8c=0.8C80C80，其间按内插法。，其间按内插法。2 2箍筋最小配箍率防止斜拉破坏箍筋最小配箍率防止斜拉破坏4计算公式的适用范围计算公式的适用范围1截面的最小尺寸防止斜压破坏截面的最小尺寸防

17、止斜压破坏厚腹梁，即一般梁）(4bhw025. 0bhfVcc薄腹梁）(6bhw02 . 0bhfVccyvtsvff24. 0min当4.0 6.0时 bhw0cc)14(025. 0bhfbhVw00min0000 . 125. 17 . 025. 17 . 0bhfbhfbhfhsAfbhfVVtyvsvtsvyvtcsu07 . 0bhfVthu4/10)800(hh5 5厚板的计算公式厚板的计算公式: :其中：其中：;20002000;8008000000mmhmmhmmhmmh时，取当时，取当6 6延续梁的抗剪性能及受剪承载力的计算与简支梁一样。延续梁的抗剪性能及受剪承载力的计算与

18、简支梁一样。 4.5 4.5 斜截面受剪承载力的设计计算斜截面受剪承载力的设计计算v 4.5.1 4.5.1 设计计算设计计算v 1 1、设计计算方法和计算截面、设计计算方法和计算截面1-11-1：剪力值最大；：剪力值最大； 2-22-2：弯起筋弯起点；：弯起筋弯起点；3-33-3：箍筋数量和间距改动点；：箍筋数量和间距改动点；4-44-4：腹板宽度改动点：腹板宽度改动点uVV 2 2、设计计算步骤、设计计算步骤 1 1根据正截面计算结果计算剪力设计值；根据正截面计算结果计算剪力设计值； 2 2验算截面尺寸如不满足那么改动尺寸；验算截面尺寸如不满足那么改动尺寸； 3 3判别公式判别公式 ：07

19、 . 0bhfVt00 . 175. 1bhfVt如满足，那么按构造配筋如满足，那么按构造配筋4 4按公式计算箍筋及弯起筋用量按公式计算箍筋及弯起筋用量 普通仅须配箍筋，不能满足时再配弯起筋普通仅须配箍筋，不能满足时再配弯起筋5 5判别最小配箍率。判别最小配箍率。 如不满足，那么按最小配箍率配筋。如不满足，那么按最小配箍率配筋。均布荷载均布荷载集中荷载集中荷载) )计算例题计算例题 例例 一钢筋砼矩形截面简支梁如图，砼一钢筋砼矩形截面简支梁如图，砼C20C20ft=1.1N/mm2 fc=9.6N/mm2)ft=1.1N/mm2 fc=9.6N/mm2)，钢筋，钢筋fy=300N/mm2fy=

20、300N/mm2，fyv=210N/mm2fyv=210N/mm2求：箍筋和弯起筋的数量求：箍筋和弯起筋的数量 解解 1 1求剪力设计值求剪力设计值支座边缘处：支座边缘处：Vmax=1/2qlVmax=1/2ql=0.5=0.590903.56=160.2kN3.56=160.2kN2 2验算截面尺寸验算截面尺寸hw=h0=465mmhw=h0=465mm，hw/b=465/200=2.325hw/b=465/200=2.3254 4 属厚腹梁属厚腹梁fcuk=20N/mm2fcuk=20N/mm250N/mm2 c=150N/mm2 c=10.25cfcbh0=0.250.25cfcbh0=

21、0.251 19.69.6200200465=223200N465=223200NVmaxVmax截面尺寸符合要求截面尺寸符合要求3 3验算能否计算配箍筋验算能否计算配箍筋0.7ftbh0=0.70.7ftbh0=0.71.11.1200200465=71610N465=71610NV V 需求计算配箍需求计算配箍4 4只配箍筋只配箍筋 那么那么如满足构造要求选如满足构造要求选81208120，那么，那么46521025. 14652001 . 17 . 016020025. 17 . 01010sAnhsAnfbhfVsvsvyvtmmmmsAnsv/726. 046521025. 1716

22、1016020021配箍率：配箍率：726. 0838. 01203 .5021sAnsvsvyvtsvsvsvffbsAn%126. 02101 . 124. 024. 0%419. 01202003 .502min1o 5 5配箍筋又配弯起筋配箍筋又配弯起筋o 纵筋配纵筋配225+1 22225+1 22，所以弯起，所以弯起1 221 22，那么，那么NfAVsysbsb64495223001 .3808 . 0sin8 . 0砼和箍筋承当的剪力：砼和箍筋承当的剪力：选选62006200，那，那么么NVVVsbcs9570564495160200NNhsAnfbhfVsvyvtcs9570

23、510615425. 17 . 010o6 6验算弯起筋起点处的斜截面该处剪力设计值验算弯起筋起点处的斜截面该处剪力设计值因无钢筋可弯，所以只能加大箍筋，因无钢筋可弯，所以只能加大箍筋，选选61506150NNV10615411700078.1)48.078.1 (16020062006200可满足要求。可满足要求。NNV1170001176684651503 .28221025. 1771610为了施工方便，可全长配置为了施工方便，可全长配置61506150假设将弯筋终点后延至支座边缘假设将弯筋终点后延至支座边缘200mm200mm，那么那么NNV10615410350078. 1)63.

24、078. 1 (1602004.64.6保证斜截面受弯承载力的构造措施保证斜截面受弯承载力的构造措施斜截面受弯承载力是靠构造要求来保证的斜截面受弯承载力是靠构造要求来保证的Mu=Fsz+Fsvzsv+FsbzsbMu=Fsz+Fsvzsv+Fsbzsbv4.6.1 4.6.1 资料抵抗弯矩图资料抵抗弯矩图)2(10bfAfhfAMcsyysRssiRRiAAMMv 4.6.2 4.6.2 纵筋的弯起纵筋的弯起v 1 1、弯起点的位置、弯起点的位置v 纵筋不弯起斜截面受弯承载纵筋不弯起斜截面受弯承载( (取取IIII截面，截面，v 对砼合理点取矩对砼合理点取矩v V V* *L=MI=fyAsz

25、L=MI=fyAszv 纵筋弯起斜截面受弯承载力纵筋弯起斜截面受弯承载力( (取取IIIIIIII截面截面) )v MII= fyAsbzb+fy(As-Asb)z MII= fyAsbzb+fy(As-Asb)z v 欲使斜截面抗弯承载大于正截欲使斜截面抗弯承载大于正截面受弯承载力面受弯承载力v 得到：得到： MI= MII MI= MII 既既 Zb Zb =Z =Z v Zb/sin=Zctg+ aZb/sin=Zctg+ a取取=450=450或或600600，z=0.9h0z=0.9h0a a=(0.373=(0.3730.52)h00.52)h0斜截面受弯承载力是靠构造要求来保证的斜截面受弯承载力是靠构造要求来保证的Mu=Fsz+Fsvzsv+FsbzsbMu=Fsz+Fsvzsv+Fsbzsb对梁纵向钢筋的弯起必需满足三个要求： 满足正截面受弯承载力的要求。设计时，必需使梁的抵抗弯矩图不小于相应的荷载计算弯矩图； 满足斜截面受剪承载力的要求； 满足斜截面受弯承载力的要求，亦即上面讨论的当纵向钢筋弯起时，其弯起点与充分利用点之间的间隔不得小于0.5h0；同时，弯起钢筋与梁纵轴线的交点应位于按计算不需求该钢筋的截面以外。 2、弯终点、弯终点的位置的位置v4