解放军信息工程大学考研辅导0401

1、信号与系统信号与系统 （含电路分析基础）（含电路分析基础）复习与思考复习与思考主主 要要 参参 考考 书书: : 1 1、李翰荪电路分析基础、李翰荪电路分析基础 2 2、吴大正、吴大正 信号与线性系统分析信号与线性系统分析 （第三版）（第三版） 3 3、吴楚吴楚 李京清李京清 王雪明等王雪明等 信号与系统课程辅导信号与系统课程辅导第一部分第一部分 电路分析基础电路分析基础 一、基本变量：一、基本变量： 1、 电荷：电荷：Q 。基本单位：库仑。基本单位：库仑。 2、 电流：电流：i(t)。基本单位：安培。基本单位：安培。 电流与电荷的关系：电流与电荷的关系： dttdqti)()( 3、电压：电

2、压：v(t)。基本单位：伏特。基本单位：伏特。 4、磁链：、磁链：(t)。基本单位：韦伯。基本单位：韦伯。 电感元件两端电压与磁链的关系：电感元件两端电压与磁链的关系： dttdiLdttdtvLL)()(关联参考方向下：关联参考方向下： p0 为吸收功率；为吸收功率； p 0)t 0)求：）？求：）？ ）设）设1时电路已进入稳态，且时电路已进入稳态，且= =t t时，开关由转向，求时，开关由转向，求( ()()() )。 )(2)(0vetvt1 1、由输出可知：、由输出可知： )(2)(0vetvt输出端开路电压：输出端开路电压：V Vococ =2(v) =2(v)初值电压初值电压( (

3、电容短路）：电容短路）：V Vo o(0(0+ +)=1(v)=1(v) )(10 eqR输出端等效电阻：输出端等效电阻： FCR201;20;12 2、t=tt=t1 1时的等效电路时的等效电路： 1010Ci(t)电容的初始电压为电容的初始电压为2(2(v)v)。 11101ttAetitt 例例4 图示电路。开关在图示电路。开关在 t = 0t = 0合上合上( (合上前电路合上前电路已处于稳态已处于稳态) )。求。求: :u uc c (t)=? (t)=? 500F uc (t) 0.5k + + 1v 20v - - i1 i1 (= 11) 2k - + 2k电容的初电容的初始电

4、压为始电压为20(20(v)v)。 解：解：电容的初始电压为电容的初始电压为20(20(v)v)。 求终值，等效电路为：求终值，等效电路为： 2k - Voc + 2k0.5k i1 11i1+ 20V - + 1V - VVkioc11205 . 25 .22;5 . 211求时常数求时常数，外加电压法等效电路为：外加电压法等效电路为： 2k - V + 2k0.5k i1 11i11115 . 02)11(;45kikiIViIIkRkIVs20;20 skF10)(20)(500 09111 . 0tVetutc例例5 图示电路中，若电感的初始状态不详，图示电路中，若电感的初始状态不详，

5、(t)为单位阶跃电压。当为单位阶跃电压。当us(t)=2cos(t)(t)时，时，)0()4cos(231)(ttetitL1、求同样的初始条件下，、求同样的初始条件下，us(t)=0的的iL(t);2、求同样的初始条件下，两电源均为零时的求同样的初始条件下，两电源均为零时的iL(t)。NR Us(t) -iL(t)(t) -解：分析响应形式：解：分析响应形式：)0()4cos(231)(ttetitL1、电感电流不会跃变，、电感电流不会跃变，iL(0)= iL(0)=1。 零输入响应：零输入响应：2、(t)单独作用时，终值为单独作用时，终值为1。所以零状态响应：。所以零状态响应：tLeti

6、1)(13、2cost (t)单独作用时，零状态响应：单独作用时，零状态响应：)4cos(2)(2tetitLtLzieti)(同样初始条件，同样初始条件，Us(t)=0时，响应：时，响应：021)(tetitL0)(tetitL同样初始条件，两电源均为零时，即零输入响应：同样初始条件，两电源均为零时，即零输入响应： 2、二阶电路分析：二阶电路分析： 列方程、确定初始条件。列方程、确定初始条件。 判定电路的四种工作状态。判定电路的四种工作状态。 因为二阶微分方程有两个特征根，它们因为二阶微分方程有两个特征根，它们的不同形式，决定了电路的四种工作状态。的不同形式，决定了电路的四种工作状态。 1）

7、等幅振荡；（共轭虚根）等幅振荡；（共轭虚根） 2）衰减振荡（欠阻尼）；（共轭复根）衰减振荡（欠阻尼）；（共轭复根） 3）临界阻尼；（相同实根）临界阻尼；（相同实根） 4）过阻尼。（不相同实根）过阻尼。（不相同实根）例例6 6 图示电路，列写以图示电路，列写以ucuc为变量的微分为变量的微分方程。方程。A=A=？时该电路可能发生等幅振荡？时该电路可能发生等幅振荡？ + u -1Au-1 100mH 10F - uc+ +Au-1+ u - 解：可用算子法列方程，方程为：解：可用算子法列方程，方程为： AutuCpLCpc122 tCpuuC AutuCpLCpc122 tCpuuC 0122tuCpALCpc因为共轭虚根时，电路工作于等幅振荡状态，因为共轭虚根时，电路工作于等幅振荡状态，所以，所以，A=2A=2时该电路发生等幅振荡。时该电路发生等幅振荡。例例7 7 下图所示电路能否产生振荡性响下图所示电路能否产生振荡性响应？证明你的结论。应？证明你的结论。 解：可用算子法列方程，方程为：解：可用算子法列方程，方程为： sccuupcRcRcRpcRcRupcRpcipuci022211122211022110221) 1(;判定根的形式：