第七章液体的表面现象

1、7-5 液体的表面现象液体的表面现象医学物理学医学物理学（第七版）（第七版）第七章第七章 分子动理论分子动理论7-5 7-5 液体的表面现液体的表面现象象一、液体的表面张力及表面能一、液体的表面张力及表面能 液体表面像张紧的弹性膜一样，具有液体表面像张紧的弹性膜一样，具有收缩的趋势收缩的趋势。 （1 1）毛笔尖入水散开，出水毛聚合；）毛笔尖入水散开，出水毛聚合；（2 2）蚊子能够站在水面上；）蚊子能够站在水面上；（3 3）钢针能够放在水面上；）钢针能够放在水面上；（4 4）荷花上的水珠呈球形；）荷花上的水珠呈球形；（5 5）肥皂膜的收缩）肥皂膜的收缩. .液体表面具有收缩趋势的力，液体表面具有

2、收缩趋势的力，这种存在于液体表面上的张力称为这种存在于液体表面上的张力称为表面张力表面张力。说明：力的作用是均说明：力的作用是均匀分布的，力的方向与匀分布的，力的方向与液面相切；力的作用液面相切；力的作用使液面收缩至最小。使液面收缩至最小。医学物理学医学物理学（第七版）（第七版）第七章第七章 分子动理论分子动理论7-5 7-5 液体的表面现液体的表面现象象实验表明实验表明LfAB(2)f(1)f 1. 表面张力表面张力2. 表面张力系数的基本性质表面张力系数的基本性质（1 1）不同液体的表面张力系数不同，密度小、容易蒸发的液）不同液体的表面张力系数不同，密度小、容易蒸发的液 体表面张力系数小。

3、体表面张力系数小。（2 2）同一种液体的表面张力系数与）同一种液体的表面张力系数与温度温度有关，温度越高，表有关，温度越高，表 面张力系数越小。面张力系数越小。（3 3）液体表面张力系数与）液体表面张力系数与相邻物质的性质相邻物质的性质有关。有关。（4 4）表面张力系数与）表面张力系数与液体中的杂质液体中的杂质有关。有关。AB(1)(2)ff 称为表面张力系数，表示称为表面张力系数，表示单单位长度直线位长度直线两旁液面的相互作用拉力两旁液面的相互作用拉力。医学物理学医学物理学（第七版）（第七版）第七章第七章 分子动理论分子动理论7-5 7-5 液体的表面现液体的表面现象象表面张力的微观本质表面

4、张力的微观本质是表面层分子之间相互作用力的不是表面层分子之间相互作用力的不对称性引起的。对称性引起的。从从能量的角度能量的角度来解释表面张力存在的原因。来解释表面张力存在的原因。分别以液体表面层分子分别以液体表面层分子A 和内和内部分子部分子B为球心、分子有效作用距为球心、分子有效作用距离为半径作球（离为半径作球（分子作用球分子作用球）。）。对于液体内部分子对于液体内部分子 B ，分子作用，分子作用球内液体分子的分布是球内液体分子的分布是对称的对称的；ABB 从统计上讲，其受力情况也是对称的，从统计上讲，其受力情况也是对称的，所以沿各个方向运动的可能性相等。所以沿各个方向运动的可能性相等。3.

5、 液体液体表面张力的微观本质表面张力的微观本质医学物理学医学物理学（第七版）（第七版）第七章第七章 分子动理论分子动理论7-5 7-5 液体的表面现液体的表面现象象对于液体表面层的分子对于液体表面层的分子 A，分子作用球中有，分子作用球中有一部分在液体表面以外，分子作用球内下部液体分一部分在液体表面以外，分子作用球内下部液体分子密度大于上部；子密度大于上部；当液体内部分子移动到表面层中时，就要克服上述指向液当液体内部分子移动到表面层中时，就要克服上述指向液体内部的分子引力作功，这部分功将转变为分子相互作用的势体内部的分子引力作功，这部分功将转变为分子相互作用的势能。所以能。所以液体表面层分子比

6、液体内部分子的相互作用势能大液体表面层分子比液体内部分子的相互作用势能大。 由势能最小原则，在没有外力影响下，液体应处于表面积最由势能最小原则，在没有外力影响下，液体应处于表面积最小的状态（势能最小的状态）。小的状态（势能最小的状态）。从从力的角度力的角度看，就是有表面张力存在（存在于表面层）。看，就是有表面张力存在（存在于表面层）。 统计平均效果统计平均效果所受合外力指向液体内部所受合外力指向液体内部，因，因此有向液体内部运动的趋势。此有向液体内部运动的趋势。AfL医学物理学医学物理学（第七版）（第七版）第七章第七章 分子动理论分子动理论7-5 7-5 液体的表面现液体的表面现象象4. 液体

7、液体的表面能的表面能F 做功为：做功为：xFWxL 2SS 指的是这一过程中液体表面积的增量，指的是这一过程中液体表面积的增量，所以：所以：SW 表示表示增加单位表面积时，外力所需做的功增加单位表面积时，外力所需做的功LF2从做功的角度定义从做功的角度定义从表面能的角度定义从表面能的角度定义由能量守恒定律，外力由能量守恒定律，外力 F 所做的功完全用于克服表面张力，从所做的功完全用于克服表面张力，从而转变为而转变为液膜的表面能液膜的表面能 E （表面层中所有分子）（表面层中所有分子）储存起来，即：储存起来，即：SWE医学物理学医学物理学（第七版）（第七版）第七章第七章 分子动理论分子动理论7-

8、5 7-5 液体的表面现液体的表面现象象则大水滴的面积为则大水滴的面积为 nrS2424 RS 例例解解设小水滴数目为设小水滴数目为 n ，n 个小水滴的总面积为个小水滴的总面积为在融合过程中，小水滴的总体积与大水滴的体积相同，则在融合过程中，小水滴的总体积与大水滴的体积相同，则333434Rnr33rRn 表面张力系数表面张力系数 SE求求所释放出的能量所释放出的能量溶合过程中释放的能量溶合过程中释放的能量SE2) 1(4RrR)44(22Rnr半径为半径为r =210-3mm的许多小水滴融合成一半径为的许多小水滴融合成一半径为R=2mm的大水滴时。的大水滴时。( (假设水滴呈球状，水的表面

9、张力系数假设水滴呈球状，水的表面张力系数 =73=731010-3-3N Nm m-1-1在此过程中保持不变在此过程中保持不变) ) 医学物理学医学物理学（第七版）（第七版）第七章第七章 分子动理论分子动理论二、弯曲液面的附加压强二、弯曲液面的附加压强 对于弯曲液面来说，由于液体表面张力的存在，在靠近对于弯曲液面来说，由于液体表面张力的存在，在靠近液面的两侧就形成一压强差，称为附加压强。液面的两侧就形成一压强差，称为附加压强。ffP0P1=P0s 水平液面水平液面7-5 7-5 液体的表面现液体的表面现象象100PPPPP外内其中：其中：P内内为液面内侧的压强，为液面内侧的压强， P外外为液面

10、外侧的压强。为液面外侧的压强。PPP外内10PP医学物理学医学物理学（第七版）（第七版）第七章第七章 分子动理论分子动理论7-5 7-5 液体的表面现液体的表面现象象SfPP合合02合合ffsP0PP2 凹形液面凹形液面PP303PSfP合合表面张力的合力方向不同，决定了是表面张力的合力方向不同，决定了是P0还是还是P0 凸形液面凸形液面f合合fffP0s=P0+P=P0-P200PPP300PPP医学物理学医学物理学（第七版）（第七版）第七章第七章 分子动理论分子动理论7-5 7-5 液体的表面现液体的表面现象象 球形液面的附加压强球形液面的附加压强（附加压强与表面张力的定量关系）（附加压强

11、与表面张力的定量关系） 首先，在如图的球形液面上取一首先，在如图的球形液面上取一球帽形的小液块球帽形的小液块,其周界是半径为其周界是半径为r的的圆环。周界以外的液面作用于该小圆环。周界以外的液面作用于该小液块上的表面张力，处处与该周界液块上的表面张力，处处与该周界垂直并与球面相切。垂直并与球面相切。Rdf/dfdfrABCRdl 作用在一小段周界作用在一小段周界dL上的的表上的的表面张力面张力df为为sindsinddlffcosdcosddlff/lfdd医学物理学医学物理学（第七版）（第七版）第七章第七章 分子动理论分子动理论7-5 7-5 液体的表面现液体的表面现象象 由于对称性，沿整个

12、圆周表面张力的水平分量的合力由于对称性，沿整个圆周表面张力的水平分量的合力为零，而所有的竖直分量大小方向都相等，所以表面张力为零，而所有的竖直分量大小方向都相等，所以表面张力的总合力为：的总合力为：sinddlfffsin2dsinrlRrf22Rrsin 对于小液块而言，在此过程中除表面张力外，还受到由于对于小液块而言，在此过程中除表面张力外，还受到由于液体内外压强差而产生的垂直向上的压力，以及垂直向下的液体内外压强差而产生的垂直向上的压力，以及垂直向下的重力。如果所选取的小液块足够的小，我们可以认为重力与重力。如果所选取的小液块足够的小，我们可以认为重力与前两者相比小的多，将其忽略不计。前

13、两者相比小的多，将其忽略不计。医学物理学医学物理学（第七版）（第七版）第七章第七章 分子动理论分子动理论7-5 7-5 液体的表面现液体的表面现象象压力的大小为：压力的大小为：2fP r 222 rP rR由于受力平衡，对小液块有：由于受力平衡，对小液块有：2PR如果是凹形液面，则有如果是凹形液面，则有2PR 医学物理学医学物理学（第七版）（第七版）第七章第七章 分子动理论分子动理论7-5 7-5 液体的表面现液体的表面现象象已知液体的表面张力系数为已知液体的表面张力系数为 ，用此液体吹成半径为，用此液体吹成半径为R的液泡，求液泡内压强。（大气压为的液泡，求液泡内压强。（大气压为P PO O）

14、POP1P2P1 = PO + PP2 = P1 P = POP1 = P2 PP2 = P1 + P = PO+2P = PO+ 4/R医学物理学医学物理学（第七版）（第七版）第七章第七章 分子动理论分子动理论7-5 7-5 液体的表面现液体的表面现象象 润湿和不润湿润湿和不润湿附着层：附着层：在液体与固体接触面上厚度为液体分子有效作用半在液体与固体接触面上厚度为液体分子有效作用半径的液体层。径的液体层。是由附着层分子力引起的是由附着层分子力引起的润湿润湿不润湿不润湿内聚力：内聚力：液体内部分子对附着层内液体分子的吸引力液体内部分子对附着层内液体分子的吸引力附着力：附着力：固体分子对附着层内

15、液体分子的吸引力固体分子对附着层内液体分子的吸引力润湿和不润湿决定于润湿和不润湿决定于液体和固体的性质液体和固体的性质。三、毛细现象三、毛细现象医学物理学医学物理学（第七版）（第七版）第七章第七章 分子动理论分子动理论7-5 7-5 液体的表面现液体的表面现象象内聚力内聚力大于大于附着力附着力A不润湿不润湿内聚力内聚力小于小于附着力附着力A润湿润湿f f 液体对固体的润湿程度由液体对固体的润湿程度由接触角接触角来表示。来表示。接触角：接触角：在液、固体接触时，固体表面经过液体内部与液体表在液、固体接触时，固体表面经过液体内部与液体表面所夹的角，面所夹的角，通常用通常用q q 来表示。来表示。液

16、体液体润湿润湿固体；固体；当当 时，时，2q当当 时，时，2q液体液体不润湿不润湿固体；固体；当当 时，时，0q液体液体完全润湿完全润湿固体；固体；当当 时，时，q液体液体完全不润湿完全不润湿固体；固体；q q润湿润湿q q不润湿不润湿Af 医学物理学医学物理学（第七版）（第七版）第七章第七章 分子动理论分子动理论7-5 7-5 液体的表面现液体的表面现象象 将细的管插入液体中，如果液体润湿管壁，液面成凹将细的管插入液体中，如果液体润湿管壁，液面成凹液面，液体将在管内升高；如果液体不润湿管壁，液面成液面，液体将在管内升高；如果液体不润湿管壁，液面成凸液面，液体将在管内下降。这种现象称为凸液面，

17、液体将在管内下降。这种现象称为毛细现象毛细现象。hh能够产生毛细现象的细管称为能够产生毛细现象的细管称为毛细管毛细管。 毛细现象毛细现象医学物理学医学物理学（第七版）（第七版）第七章第七章 分子动理论分子动理论7-5 7-5 液体的表面现液体的表面现象象1、毛细现象产生的原因、毛细现象产生的原因毛细现象毛细现象是由于是由于润湿或不润湿现象润湿或不润湿现象和和液体表面张力液体表面张力共共同作用引起的。同作用引起的。 如果如果液体对固体润湿液体对固体润湿，则接触角为则接触角为锐角锐角。 固固体体液体液体h如果如果液体对固体不润湿液体对固体不润湿，则接触角为则接触角为锐角锐角。 固固体体液体液体h

18、容器口径非常小，附加压强的存容器口径非常小，附加压强的存在将使在将使管内液面升高管内液面升高，产生，产生毛细现象毛细现象。 容器口径很小，附加压强的存在容器口径很小，附加压强的存在将使将使管内液面降低管内液面降低，产生，产生毛细现象毛细现象。医学物理学医学物理学（第七版）（第七版）第七章第七章 分子动理论分子动理论7-5 7-5 液体的表面现液体的表面现象象2、毛细管中液面上升或下降的高度、毛细管中液面上升或下降的高度RCBAr0Ph如图，一截面半径为如图，一截面半径为 r 的毛细圆管，的毛细圆管，液体润湿管壁，接触角为液体润湿管壁，接触角为q q 。设管内液面为一半径为设管内液面为一半径为

19、R 的凹球面的凹球面qcosRr 由几何关系可知：由几何关系可知：附加压强为：附加压强为：R2rqcos20APPPrPPAqcos20即即又ghPPAB且且0PPPCB医学物理学医学物理学（第七版）（第七版）第七章第七章 分子动理论分子动理论7-5 7-5 液体的表面现液体的表面现象象grhqcos2得：得： 润湿管壁的液体在毛细管中上升的高度与液体的表面润湿管壁的液体在毛细管中上升的高度与液体的表面张力系数成正比，与毛细管的截面半径成反比。张力系数成正比，与毛细管的截面半径成反比。若液体不润湿管壁，则若液体不润湿管壁，则q2grhqcos2可得：可得：管内液面管内液面下降下降。在完全润湿或

20、完全不润湿的情况下，在完全润湿或完全不润湿的情况下，q q = 0 = 0 或或q q = = ，则：，则： grh2医学物理学医学物理学（第七版）（第七版）第七章第七章 分子动理论分子动理论7-5 7-5 液体的表面现液体的表面现象象四、气体栓塞四、气体栓塞 液体在润湿情况下在细管中流动时，液体在润湿情况下在细管中流动时，如果管中出现气泡，液体的流动就要受到如果管中出现气泡，液体的流动就要受到阻碍，气泡多时将发生阻塞，这种现象称阻碍，气泡多时将发生阻塞，这种现象称为气体栓塞。为气体栓塞。医学物理学医学物理学（第七版）（第七版）第七章第七章 分子动理论分子动理论7-5 7-5 液体的表面现液体

21、的表面现象象四、气体栓塞四、气体栓塞( (自学自学) ) 如果让细管中的液体流动起来，液体表面会有什么变化呢？如果让细管中的液体流动起来，液体表面会有什么变化呢？如图所示的实验装置，当活塞不施加压如图所示的实验装置，当活塞不施加压强（强（ 假设活塞下的气柱中压强为大气压假设活塞下的气柱中压强为大气压P0 ）时，即时，即grhqcos2给活塞施加压强并逐渐给活塞施加压强并逐渐增大，发现增大，发现当施加的压强很当施加的压强很小时，液面并不降低小时，液面并不降低，只是，只是液面的曲率半径变小了。液面的曲率半径变小了。只有当压强增加到一定程度液面才下降。只有当压强增加到一定程度液面才下降。医学物理学医

22、学物理学（第七版）（第七版）第七章第七章 分子动理论分子动理论7-5 7-5 液体的表面现液体的表面现象象 这种现象对生物毛细管中液体的流动有影响。这种现象对生物毛细管中液体的流动有影响。PPPP P如图，逐渐增大右端的压强，刚开始液滴并不移动，只是右如图，逐渐增大右端的压强，刚开始液滴并不移动，只是右液面的曲率半径减小；只有当压强增量液面的曲率半径减小；只有当压强增量 超过一定的限度超过一定的限度 时，液滴才开始移动。时，液滴才开始移动。P如果毛细管中有如果毛细管中有 n 个液滴，根据上述讨论，如果最左边弯液面个液滴，根据上述讨论，如果最左边弯液面处压强为处压强为 P ；如果要使这如果要使这 n 个液滴移动，则最右端必须施以大于个液滴移动，则最右端必须施以大于P + nP 的的压强。压强。PP +PP + 2PP + 3PP + nP