一个普通家庭一年碳排放量的调查与思考

1、一个普通家庭一年碳排放量的调查与思考一. 研究的背景及意义11月份刚开始的几天，我爸爸老是在抱怨“怎么还这么热，一点也不象秋天。”奶奶也忧虑：“24节气中的霜降也已经过了，应该快冬天了啊。天气怎么这么不正常”爸爸的抱怨和奶奶的忧虑引起了我的思考：是啊，按照古人的说法，冬天也快来了，我怎么还穿着短袖呢这时，我想起了老师说过全球的气候正在逐渐变暖，气候的变暖已经严重影响到人类的生存，还有那些可爱的企鹅也因为气候变暖而导致数量大量减少呢。那是什么原因使全球的气候正在逐渐变暖呢如何才能使地球的气候正常起来呢经过上网查询得知气候变暖的主要原因是由于温室气体（代表气体二氧化碳）排放过多造成的。我还了解到“

2、碳排放”这个新名词，碳排放是关于温室气体排放的一个总称或简称。温室气体中最主要的气体是二氧化碳，因此用碳一词作为代表。虽然并不准确，但作为让民众最快了解的方法，就是简单地将“碳排放”理解为“二氧化碳排放”。我还了解到：根据国际能源总署（iea）的一份研究报告，2010年的二氧化碳排放量为306亿吨，是历史最高水平呢，而该机构警告，温室气体排放量每年不应超过320亿吨。所以控制全球的碳排放的增长已是迫在眉睫，那么我们作为地球的小公民，又该做些什么呢低碳生活要从我做起，从我家开始。先统计一下我的家庭（我们一家有三个人）一年的碳排放量的各项组成，然后进行分析，可以从哪几方面来降低我的家庭的碳排放。引

3、用温州广播电台的一句公益广告：“再小的力量也是一种支持！”二. 研究的方法我准备在研究过程中，采用查找资料、抽样调查、统计、计算等方法。三. 研究的过程。1查找资料，寻找个人碳排放计算的方法。首先我要思考：我们家庭在日常生活中哪些方面会产生较多的二氧化碳产生的二氧化碳的数量又该如何计算为了解决这两个问题，我上网搜索，惊喜地发现一种可以计算个人碳排放的计算器，它是由北京市林业碳汇工作办公室监制，其研制的个人碳排放计算器中的公式是在联合国及一些环保组织共同制作公式的基础上使用中国本土的统计数据和转换因子，使计算更符合中国国情，也更准确地的反映一个人的实际碳排放，其中罗列了我们衣、食、住、行、用等5

4、个方面的生活细节：比如衣（购买衣服件数、洗衣粉使用量）、食（吸烟数量、喝白酒数量、喝啤酒数量、肉类消费、粮食消费）、住（用电、煤气、天然气、燃煤、集中取暖装修-用木材数量、装修-用铝材数量）、行（飞机、轮船、火车、地铁、公共汽车、低油耗、中油耗、高油耗的小轿车）、用（一次性筷子、塑料袋使用量）等方方面面。而且，每项消耗的二氧化碳都有相应的计算公式。哇，真是太好了！我只要统计好我们家庭以上各项一年的消耗，就可以代入碳排放计算器的公式来计算全家一年的二氧化碳排放量了。现列举若干计算方法如下：家居用电的二氧化碳排放量（公斤）二耗电度数X；开车的二氧化碳排放量（公斤）二油耗公升数X；坐飞机的二氧化碳排

5、放量（公斤）：短途旅行：200公里以内=公里数X；中途旅行：200至1000公里=55+X（公里数-200）；长途旅行：1000公里以上=公里数X。火车旅行的二氧化碳排放量二公里数x肉食的二氧化碳排放量（公斤）二公斤数x。（详情可查询）2. 收集相关数据，对家庭的碳排放项目进行分类计算。碳排放计算器所涉及的内容包含衣、食、住、行、用等5个方面，共有26项的内容，仔细分析之后，其中有9项我们家庭没有消耗（包含住房装修、吸烟等方面），与我们家庭相关的共有以下15项内容：购买衣服件数、洗衣粉使用量、喝白酒数量、喝啤酒数量、肉类消费、粮食消费、用电、天然气、飞机、火车、公共汽车、低油耗的小轿车、一次性

6、筷子、纸制品、塑料袋使用量。为了统计方面，我把我家的碳排放项目分成以下3类来统计：（1）对于”易统计、明确的”数据可直接根据有关收费单、仪表盘等直接收集。比如，天然气、耗电度数、我爸的小车行驶里程数、乘飞机的里程数、乘火车的里程数、远途公共汽车里程数、购买衣服件数等以年为单位来统计。分别采用查阅天然气、电费收费单，用汽车里程表测量，调查等主要方式收集数据。然后将获得一年的相关量代入公式计算结果如表1：内容数值年碳排放量（kg）说明用电7320度根据电表天然气86立方米根据燃气表小车行驶里程数10000公里1561根据里程表乘飞机的里程数2856公里温州到北京来回乘火车的里程数914公里温州到霞

7、浦来回远途公共汽车里程数7340公里温州到宁波来回两趟、温州到杭州来回两趟、温州到临安来回、温州到腾蛟来回8趟、温州到福建小白鹭沙滩来回。购买衣服件数71件妈妈买28件、爸爸买18件、我买25件合计（表1）（2）对于“不易查阅，比较零散的事件”的数据，则这个月定期记录，并采用抽样调查的方法。尽可能制定适当的个体数据作为全年的一个样本，然后以这个样本作为月平均使用量，从而来估计全年情况（这是因为本次论文研究时间有限）。如：我家11月12日12月11日，月洗衣粉的使用量约为1kg,那么根据上述的公式计算出产生的碳排放量为0.72kg,那么全年就是2X12二（kg）.洗衣粉使用量、粮食消费、纸制品使

8、用量以月为单位来统计，如表2内容数值月碳排放量（kg）年碳排放量（kg）洗衣粉使用量?1kg粮食消费45kg纸制品使用量5kg210合计表2）（3）对于食、行、用的大部分项目需要更详细的记录、统计才能得出，我采用以日记的形式真实记录一个月（11月12日12月11日），通过这一个月二氧化碳的排放量来推算一年的排放量。日记格式见表3日记节选见附件）喝白酒数量0.3kg0.2kg0.2kg0.3kg00.4kg1.4kg2.8kg喝啤酒数量123】24012瓶2.4kg肉类消费5kg6kg4kg4.5kg7kg5kg31.5kg44.1kg一次性筷子8双7双8双6双5双9双43双0.99kg塑料袋使

9、用量30个26个28个27个26个25个162个0.02kg乘公共汽车的里程数6km6km3km9km6km6km30km0.39kg合计$50.7kg表4)以上是一个月的碳排放合计，那么一年的碳排放合计可估计为12*=608.4kg.若将以上三项相加，则可得我家一年的碳排放总量为：+=10939.1kg1、数据是否准确、全面。仔细对照碳排放计算器所涉及的内容，还有好多内容没包括，如：鞋子、袜子、围巾、家庭用水、笔、书等等，这说明我的家庭实际碳排放量比计算出来的要多，还有在这一个月的汇总中，天气较冷，爸爸喝啤酒的数量肯定比夏天的时候要少很多，所以，用这一个月的消耗来估计全年的消耗，肯定会所偏差

10、。2、各项碳排放量的比例分析。为了能更好地分析我家各项碳排放量的比例，我做了下面的表格：内容用电天然气小车行驶乘飞机乘火车公共汽车购买衣服洗衣粉粮食纸制品白酒啤酒肉类一次性筷子塑料袋年碳排放量kg702761156139781014548508210342952912表5)表6)从表6中可以发现我家一年所产生的碳排放量最主要的部分是用电所产生的，还有我家的小车一年所产生的碳排放量也是比较多的。3、如何减少我家的一年碳排放。根据上述的图表分析，我认为可以从以下方面来减少我家的碳排放。（1）关于省电方面从爸爸那里我了解到，我家里最耗电的电器有三样，分别是空调、电热水器、电冰箱。经过我的观察，我向爸

11、爸、妈妈提出以下建议： 夏天少开空调，多用电风扇，冬天尽量不用空调。 电热水器不要整天都开着，可以在洗澡前一小时开。 好好清理一下电冰箱，都冬天了，能否不用电冰箱。 养成及时关灯的习惯，特别是我爸爸。 电视机不看的时候，及时关掉电源，不要待机。 早睡早起，减少用电时间。（2）其它方面 尽量少开车，多乘公共交通工具出行，最好是步行或骑车。 少用一次性筷子，少用塑料袋，可以提着篮子去买菜。 如果要去远的地方，由碳排放量计算的公式可知，乘火车比乘公共汽车、与飞机更环保。4、我要栽多少棵树才能吸收我们一家所产生的碳排放经过上网查询，每棵一般的成年树木一年能够吸收二氧化碳为18公斤，那么我一年共要栽10

12、93918607棵才能吸收我们一家所产生的碳排放，真是吓了我一大跳。经过这一个月的研究，我体会到了数学在现实生活中的应用，还学会了如何运用数学的方法来分析问题、研究问题，同时加强了我低碳生活的意识，特别是要节约用电。加快公交车步伐的几点设想一、研究的背景为了家园的环境，为节能减排，现在城市里的人们都在响应多坐公交少开车的倡议。从9月26日开始，我在广播里。几乎每天都能听到浙江广播电台报道关于杭州“错峰限行”的讨论。有的家长赞成，说，一星期走一次，既能为环保做贡献，又能锻炼身体。有的家长强烈反对，说，原本只用15分钟的路程，坐公交汽车得35分钟，另则，公交车站头离家和单位都远，转车就更费时了。听

13、着听着，我也开始注意起从身边经过的一辆辆公交汽车，真的它们一般在3-5分钟之内就跟不上我妈的车了，怎么回事可能路挤车慢停靠站多上下车的人拖拉慢悠悠的公交车，相对于快节奏的现代都市人，不仅使公交车上的人们心烦，更是让被公交车堵住路的私家车司机着急。有什么办法可以加快公交车的步伐呢我打算自己亲自坐坐公交车，访问调查其中“慢”的原因。二、研究人员与分工：这个课题不是特别难，打算自己在家长的配合下与同班同学潘正浩共同完成。郑承量：主要负责访谈、部分调查与资料汇总，并撰写研究报告。潘郑镐：负责调查公交车行驶过程中的部分数据。三、研究方法1、访谈法：询问司机叔叔公交汽车行驶过程慢的原因主要是什么2、实践调

14、查法：自己利用双休日亲身体验45路汽车与5路公交汽车的行驶全过程，并作好记录。3、计算分析法：通过计算发现影响公交汽车速度的主要原因，然后提出解决问题的设想。四、研究步骤1、以杏花路站头为观察点，调查一定时间内公交汽车经过的数量。下午5:00-6:10各种公交汽车流量统计【车号36路27路17路22路45路途径站数322834!40其中市区17站28间隔时间172227188等待人数平均8人12人平均1人平均3人平均4人从对高峰期公交汽车流量来看，车次的间隔时间设计是合理的，36路从西（双屿）到东（蒲州），基本穿越在城市间，正常的间隔时间是12分钟，高峰期17分钟，平均等候人数8人，平均2分钟

15、增加1人。从各公交车的路线看，几乎涉及了每个方位的住宅区，上学、上班坐公交车应该不成问题。2、初步调查公交汽车“慢”的原因（1）公交汽车（自北向南）杏花路5:005:40“进站起步”各车所需时间调查表车次36路25路60路22路45路所需时间27秒19秒18秒17秒15秒主要原因上下车人多上下车人多二次进站上下车人多老人较多2）公交汽车（自东向西）马鞍池西路7:258:15“进站起步各车所需时间调查表车次23路113路103路。301路115路所需时间秒79秒50秒3514主要原因人少上下车人多?因前车，上下车人多因前车，二次进站二次进站从对早晚两个高峰期公交车进站停留时间的统计，可以确定停留

16、时间较长，就拿36路来看，每次停站平均算20秒，32个站，总进站所需停留的时间20X31=620秒，即约11分钟，113路停留时间按最平均的计算，28个站50X27=1350秒，约20分钟。从观察停留时间来分析，“慢”的主要原因来自上下车人多，且下车乘客的速度比较慢。“慢”的主要原因还来自于因前后不过几十秒内几辆公交车相继到达，前车阻拦，引起后车的二次进站。3）周六5:00乘坐“5路”公交汽车沿线主要站头所需时间统计上下车人数停留时间红绿灯计时总行驶时间南浦八区下1上415秒45秒7分钟温迪路下1上720秒20秒?2分钟桥儿头下3上517秒70秒分钟蒲鞋市下2上312秒62秒5分钟下7上527

17、秒90秒8分钟学院路党校下2上313秒15秒4分钟南站天桥%下10上627秒170秒6分钟肯德基下4上615秒80秒6分钟温州大厦下7上3(22秒78秒4分钟清明桥下3上519秒45秒3分钟西站下2上213秒【30秒4分钟半腰桥下2上312秒62秒5分钟翠微新村下2上112秒58秒】6分钟黄龙住宅下11上2约1分钟70秒8分钟营楼下2上112秒50秒6分钟温化住宅下717秒65秒8分钟“5路”公交车是唯一一辆由东往西，途经住宅区最密集，经济最繁荣，人流量最大的公交车，全线长15.8千米。也是目前温州市唯一的一辆双层车，每两辆车平均间隔时间5分钟，尽管间隔时间短，容纳的人多，但不管是往还是返，一

18、到中途，车厢基本会被挤爆。其原因主要有二：其一，由于上下车人数过多，致使停车时间过长，这样等候的人产生了积累，因此坐5路车你会发现有时两辆车间隔时间仅1分钟，有时竞达到13分钟。其二，从党校到清明桥途经路，红路灯停留的时间特长，有时预计正好可以通过的路口，由于私家车的介入又得等上115秒，另则受左转弯的影响，仅2.2公里的路经常要花上23分钟才出关。其中四个红绿灯耗时约8分钟，按市区道路汽车每分钟600米的速度计算，行完2200米约4分钟，可想而知堵车占用时间是非常可怕的，这样情况下，乘客能不积累吗郁闷！市区里公交汽车行驶慢似乎是理所当然的，我们继续观察从道路较宽阔的会展中心-江滨路水心的45

19、路公交车的行驶情况（4）17点左右，我们从“杏花路”站点上了45路公交车，一直到终点“会展中心”，然后再从“会展中心”返回“杏花路”，沿途调查计算停靠时间和总时间。45路公交车部分路段停靠时间调查表：序号【站点上下车人数上下车停靠时间（秒）1杏花路6人102清明桥0人7/妙果寺2人1334松台广场4人115广场路7人(206谯楼3人97墨池坊4人（停留等人）258康乐坊1人69东门大厦5人1610株柏2人711十八家支路2人612海上天大酒店4人1213黎明侨村1人814稍箕涂0人715滨江花园2人616罗湾锦园2人#合计1317145路公交车部分路段行程时间调查表起点终点距离（公里）所用时间

20、（分钟）杏花路会展中心1026会展中心杏花路1038合计2064计算一：每一站点的停靠时间，大约11秒计算二：杏花路到会展中心来回所用的总时间64分钟推算：杏花路到会展中心来回堵车、交通信号灯调节时间。理论时间，速度为40公里/小时，距离为20公里，所用的时间为30分钟。而实际上花了64分钟扣除停靠3分钟，堵车、交通信号灯调节时间为64-3-30=31分钟。3、访谈记录（1）访谈家住绿城经常坐公交车的陈老师郑：你觉得坐公交车方便吗陈：还算方便，43路站点在我家后门，乘客不多，所以间隔时间有点长，不过很少晚点。郑：你上下班一般需要多长时间坐车陈：早上7:20出发，一般2830分钟准到。下班如果在

21、5:00，回家大约要1小时多，堵车还是挺多的。郑：你认为公交车慢得主要原因是什么陈：堵车与红绿灯路口的等候。!郑：坐了这么久的公交车，你有什么想法与建议陈：坐公交车要心平气和，堵车了有时候还可以给自己做做肩颈的按摩，看看书，有时还可以静静地回顾今天的工作收获。至于建议嘛，将要下车的乘客要自觉往后移，加快下车的速度，另则能否给公交车设计一条直通道。（2）访谈公交汽车司机四年级同学诸躬维爸爸郑：你通常以平均速度多少在行驶诸：按正常平均速度是40千米/小时，但到高峰期平均速度就只有20千米/小时，甚至有时还不到。郑：你认为慢得主要原因是什么诸：主要是堵车，道路就这么宽，堵车难免。另则上下车人多时，特

22、别是下车的乘客特别慢，有时广播播报了两三次还不离座位，但他确定要下车。郑：几辆公交车同时到站的的机会多不多如果同时到站，你们会怎么做诸：早、晚高峰期多，其它时间不多，同时到站，我们只能等，让一部分客人先下车，然后再继续进站，通常要实施两次进站。郑：你对加快公交车步伐有什么想法诸：道路就这么宽，要加快步伐不容易。如果要改善一点每个站点可以设计一个电子报站牌，让上车的乘客早点做好上车的准备，避免二次进站的麻烦。这个举措曾经有过，但费用过高，因此又销声匿迹了。四、调查结论：1、堵车、交通信号灯调节时间约占总行程所用时间的40-50%。2、停靠时间约占总行程所用时间的5-20%。3、公交车相对乘客的数

23、量来说班次的设计合理，线路也基本能满足各住宅区的人群。五、解决方法为了使乘客能够更加快捷方便迅速地坐公交车以及到达自己要到的地方，我为大伙的“公交烦恼”想出了以下解决方法：（1）可以在公交车内设计一个1平米的小方地，乘客在下车的前一站来到小方地，并在小方地的上方“把手处”做一个温馨提示牌，“请将要下车的同志来到我身边”。（2）用统筹原理，让乘客上下公交车可以同上同下，这便可以加大公交车的上客门。普通的公交车上客门的长度约为2米，宽度约为80厘米，一次只能进一个人，把上客门的大小改成下客门这么大，并把原有的上下车门的数量增多，这样上下车速度就快了。（3）用空间布局原理，早晚高峰期为公交车专门设立

24、行驶专用道，以保证道路的畅通无阻。通过上面的测量可以证实，坐公交车全程至少有26分钟用于乘客上下车时间、交通堵塞、红绿灯停靠，如果平均一下，每项至少用时8分钟，如果实现了公交专门道路，那么就至少可以省去16分钟的时间。这个愿望其实实施起来一点儿也不难。比如，人民路从南站立交桥至清明桥，全长共1300米，途径四个站，每两个站点间的距离约450米，公交车进站专用道为35米，两站共占有35+35=70米，每到红灯口约100米处，不管公交汽车是左转弯、直行还是右转弯均可占用右转弯道，这样一计算其实真正属于私家车通行的右道只不过280米，再找280米的道路行驶过程中，如果不给占道，他还要实行左转弯的换道

25、，这样既大幅度的减慢了行驶的速度，又对私家车造成一定的危险，因此在早晚高峰期给公交车设立专用道也是必要的。（4）给站点设计电子提示牌如果站点有足够的空间可以模仿杭州的公交汽车站，每间隔5米处设一个站牌，但我们的空间太小，很多站头的长度仅5米，公交汽车通常要实施二次进站，很费时。如果有电子提示牌，那我们乘客听到XX车将要到站就会提前做好上车的准备，自觉来到站点。>（5）也可以实施错峰限行从上面对5路车与45路车的调查来看，从江滨路沿线的车明显要快于锦绣路和人民路，因此我们可以倡导交通部门对有车一族定时实施错峰和限行或绕道而行两种措施。六、小结通过调查研究，我发现了公交车停靠车站停靠乘客上下

26、车的时间较长，便引起了交通的堵,塞，而就此提出解决方法。油价越来越高，但汽车量却只增不减，我妈妈如果迟5分钟出来就一直念叨着“迟到了，迟到了，要是从下吕浦到水心有一座高架桥该有多好啊！”各种各样的车交织在一起废气满天飞。为了我们生活的家园，我相信将来的生活是离不开公交车的，所以，在今后的生活里，在不断地发现公交车的问题的同时，并用数学眼光和数学方法不断向公交部门倡导改善公交车，改善道路交通，直至它可以真正满足我们的生活，这才是学习、研究数学的真正目的。其实，我们可以在实际生活中利用数学更好地帮助我们解决生活中的难题，这不是也很有意义吗有趣的24点一、问题的提出最近，我们班流行起了玩24点游戏，

27、游戏规则如下；一副牌中抽去大小王剩下52张，（如果初练也可只用110这40张牌）任意取出四张牌（称牌组），以牌面数字为准，a代表1、2代表2、3代表3.j代表11、q代表12、k代表13。以得到的四个数字任意排列作四则运算（加减乘除），不限定运算符号之运用次数，但每个数字仅能使用一次，以此来求出24。如抽出的牌是3、8、8、9,那么算式为（9-8）X8X3或3X8一（9-8）或（9-8一8）X3等。“算24点”是一种数学游戏，正如象棋、围棋一样是一种人们喜闻乐见的娱乐活动。它始于何年何月已无从考究（详细见附件一），但它以自己独具的数学魅力和丰富的内涵正逐渐被越来越多的人们所接受。这种游戏方式简

28、单易学，能健脑益智，是一项极为有益的活动。可是，有什么简便的方法能帮助我们更好地运算24点呢针对这个问题，我行动起来，研究“有趣的24点游戏”。二、研究方法1、实践法：准备一副牌，抽去大小王，剩下52张，(如果初练也可只用110这40张牌)任意抽取4张牌(称牌组)，用加、减、乘、除(可加括号)把牌面上的数算成24。2、归类法：将24点的解决策略归纳为8种方法，并加以验证。3、行动研究法：在实践与归类的基础上反思，加以猜想规律，并严谨、科学加以论证，使研究螺旋上升。三、研究过程只要是下课，就能看见同学们认真研究的情景，我也不例外。我初来乍到，先从简单的入手，比如这道题，我很快就与同学讨论出了许多

29、不同的算法；题目1：请用2、8、8、9四个数字，只允许用加、减、乘、除，以及括号，将他们相连构成一个运算式子，使其结果等于24经过同学们激烈讨论，得到以下的结果：(2-8+9)*；8(2-8)+9)*8；(2-(8-9)*8；(2+9-8)*8；(2+9)-8)*8；(2+(9-8)*8；8*(2-8+9)；8*(2-8)+9)；8*(2-(8-9)；8*(2+9-8)；8*(2+9)-8)；8*(2+(9-8)；8*(9+2-8)；8*(9+2)-8)；8*(9+(2-8)；8*(9-8+2)；8*(9-8)+2)；8*(9-(8-2)；(9+2-8)*8；(9+2)-8)*8；(9+(2-

30、8)*8；(9-8+2)*8；(9-8)+2)*8；(9-(8-2)*8。原来一道题能算出这么多算法！共有24种不同的算法！真是让我大开眼界，可是，这道题却让我百思不得其解：题目2：请用3、3、8、8四个数字，只允许用加、减、乘、除，以及括号，将他们相连构成一个运算式子，使其结果等于24有了以上经历，同学们跃跃欲试，可这题有难度，经过努力，终于有同学找到：8/（3-8/3）=24这个答案。大家兴奋之余，我想，有没有办法快速地找到怎样的4个数能算出24，而有的不能经过几天思考和练习摸索，上网查找资料，发现网络上总是提供以下算24的捷径：（我们用a、b、c、d表示牌面上的四个数） （ab）X（c+

31、d）如（104）X（2+2）=24等。 ：a+b）一cXd女口（10+2）一2X4=24等。 （ab一c）Xd女如（32一2）X12=24等。a+bc）Xd如（9+52）X2=24等。 aXb+cd女如11X3+110=24等。 （ab）Xc+d如（41）X6+6=24等。但是对于我们算24点游戏似乎帮助不明显，对照这几天同学们和自己的实战经验，结合一段时间总结记录下来的快速看牌术（详细见附件二），便于同学们记忆和实际操作，我归纳算24点的常见运算策略如下：1、因数法：最常见的算法是3*8，4*6，2*12，所以最先考虑的应该是上述3种算法。一般情况已有其中的一个因子，而用其他3个数去凑另一个

32、因子。这也是为什么用扑克牌算24点奥秘所在！（详细见附件三）2、先乘后加：常见的有2*7+10，3*5+9，2*9+6，3*7+3。3、先乘后减：常见的有3*9-3，4*7-4，5*6-6。这种类型里较难的是减数是由两个数相加而得，例如：2、5、7、9。4、统加法：把四个数全部加起来正好为24。如1、2、10、11，四个数字和正好为24。有时最简单的方法，反而是最容易忽略的方法。5、消去法：有时候，3个数就可以算出24，多出来一个数，用消去法，可将多余的数除去。如3、5、9、10，3*5+9=24，多一个10，可将10-5=5，将10消去。用乘法的分配律消去，如2，5，8，8，（5-2）*8=

33、24，多一个8，可以将算式改为5*8-2*8，将多余的8消去。6、会意法：如4、4、4、4，4*4表示4个4，再加2个4，就是6个4。又如，2、7、8、9，9+7是2个8，再乘于2，变成4个8，再减一个8等于3个8。7、上天法：先将数乘得很大，最后再除于一个数得24，如10、10、4、4。答案为：（10*10-4）/4。8、入地法：先将数算成分数或小数，最后乘于一个数得24，如3、3、7、7。答案为：（3/7+3）*7。9、化除为乘法：用一个数除以一个分数，相当于乘它的倒数，最后得24。如3、3、8、8。答案为：8/（3-8/3）=24。同学们，你们懂了吗快去试试吧！虽然我知道了算24点蕴含的

34、技巧策略，可是，还有一道难题一直困扰着我：题目3：请用8、9、10、11四个数字，只允许用加、减、乘、除以及括号将他们相连构成一个运算式子，使其结果等于24这道题一直困扰着我，我一遍遍在纸上打着草稿，可就是算不出结果来。是否这就是无解的那么怎么样的是无解放学回家后，我立即请教了老爸，老爸利用机器编程得到了所有扑克牌可以解得答案：经计算机准确计算，一副牌（52张）中，任意抽取4张可有1820种不同组合（详细见附件四），其中有458个牌组用四则运算算不出24点，如1、1、1、5；其中就有8、9、10、11。也就是说52张纸牌的所有的答案只有1362种，仅仅占所有排列的一部分，其中就没有8，9，10，11四个数字。说明有些是无解的！如：3、5、8、10；3、5、9、11；3、7、7、11；3、9、12、11；4、12、12、13；5、5、7、12；5、5、7、13而且，老爸说，1、1、1、5虽然用四则运算算不出解，可是，到初中后，可用六则运算求解：51+-11=25-1=24.只可惜，我们还没能学到乘方运算，不能更深层次地研究24点中的奥秘！但我们在计算的过程中发现了许多无解的牌组，这使我们很困惑：无解的