高一数学上学期期中考试复习PPT课件

1、需要注意的地方：需要注意的地方：1、集合表示方法中，列举法与描述法不可以混写，例如 |3Ax( , )|(3,2)Ax y3 |3AAx x或(3,2)( , )|3,2AAx yxy或2、一般地，解集和取值范围写成集合的形式。3、解题的时候注意空集。4、利用韦恩图或数轴帮助解题。而单调区间应该写成形式。区间区间是集合的一种表示形式。第1页/共25页本章涉及的数学思想方法：数形结合数形结合分类讨论分类讨论与集合的交、并、补运算和集合之间的关系与集合的交、并、补运算和集合之间的关系空集空集 含有参数含有参数第2页/共25页本章考点解析：本章考点解析：1、集合之间的关系：A、已知集合之间的关系，求

2、相关参数。B、已知两个集合，判断彼此之间的关系。这种类型的题目往往会与函数定义域或者值域结合在一起。第3页/共25页2、集合的运算第4页/共25页集合问题分析策略集合问题分析策略明确集合中的元素明确集合中的元素清楚集合类型清楚集合类型集合中元素满足的性质集合中元素满足的性质求解集合求解集合以静制动，以不变应万变以静制动，以不变应万变GO1GO2The End起点起点核心核心回主目录第5页/共25页Back第6页/共25页Back第7页/共25页第二章第二章函数的概念与基本初等函数函数的概念与基本初等函数函数的基本概念与函数的构成要素函数的基本概念与函数的构成要素函数的图像函数的图像函数的性质函

3、数的性质基本初等函数基本初等函数主目录第8页/共25页函数的概念与函数的构成要素函数的概念与函数的构成要素1 1、单值对应与映射、单值对应与映射 一般地，设A、B是两个非空集合，如果按照某种对应法则 f ，对于A 中的每一个元素，在B中都有惟一的元素与之对应，那么，这样的单值对应叫做集合A到集合B的映射。2 2、函数、函数一般地，设A、B是两个非空的数集，如果按照某种对应法则 f ，对于A中的每一个元素，在B中都有惟一的元素与之对应，那么，这样的对应叫做从A到B的一个函数。函数是建立在 的一种映射。两个非空数集上第9页/共25页函数的概念与函数的构成要素函数的概念与函数的构成要素函函数数的的构

4、构成成要要素素定义域定义域值值 域域解析式解析式回导航栏使解析式有意义的x的值所有输出值y组成的集合第10页/共25页函数的图像函数的图像1、基本初等函数的图像xyOxy(1)xyaalog1ayxaO回导航栏第11页/共25页函数的图像函数的图像回导航栏考点要求：考点要求：1、必须掌握基本初等函数的图像，会通过平移的方法得到新的函数图像；2、会画分段函数的图像。能够通过分段函数画类似下列函数的图像：22|32|3| 2|log |x aayxaxbyxxyxxyx xayxaya3、能从图像中获取相关信息：定义域、值域、最值、单调性（单调区间）、奇偶性、根的分布第12页/共25页回导航栏函数

5、的图像函数的图像需要注意需要注意2、关键的点在图像中必须有体现；比如：函数经过的定点，以及在绘图过程中描绘的整点。3、二次函数的对称轴，双曲线、指数函数、对数函数以及相关的复合函数的渐近线必须用虚线标明；1、坐标轴、单位长度、原点必须标明；4、辅助类线条应当擦除，或用虚线标明；第13页/共25页函数的性质函数的性质回导航栏单调性奇偶性第14页/共25页函数的性质函数的性质单调性的判断单调性的判断1、基本初等函数的单调性；2、简单的复合函数的单调性判断；提醒：提醒：对同一个函数在不同的区间内单调性相同，区间之间用“，”或者用“和”隔开，不能用例如：1yx的单调减区间应写成(,0),(0,)或者写

6、成(,0)(0,)和第15页/共25页函数的性质函数的性质单调性的证明：单调性的证明：1 1、设值、设值在单调区间内设值在单调区间内设值2 2、比较大小、比较大小作差比较作差比较作商比较作商比较3 3、符号判断、符号判断商或者积的形式商或者积的形式4 4、下结论、下结论返回函数的性质第16页/共25页函数的性质函数的性质奇偶性的判断奇偶性的判断定义域是否关于原点对称否否非奇非偶函数是判断()fx与( )f x的关系()( )fxf x偶函数()( )fxf x 奇函数第17页/共25页函数的性质函数的性质奇、偶函数的图像特征奇、偶函数的图像特征奇函数图像关于原点对称偶函数图像关于 轴对称y函数

7、的奇偶性与单调性函数的奇偶性与单调性奇函数在对应的区间上单调性相同奇函数在对应的区间上单调性相同偶函数在对应的区间上单调性相反偶函数在对应的区间上单调性相反利用奇偶性和单调性解有关不等式时，注意变量必须位于利用奇偶性和单调性解有关不等式时，注意变量必须位于同一个单调区间同一个单调区间进行比较进行比较返回函数的性质第18页/共25页基本初等函数基本初等函数一次函数反比例函数幂函数二次函数指数函数对数函数见教材见教材回导航栏第19页/共25页函数的概念与函数的构成要素函数的概念与函数的构成要素回导航栏返回值域求解第20页/共25页函数的概念与函数的构成要素函数的概念与函数的构成要素回导航栏值域的求解问题策略值域的求解问题策略1、确定定义域；3、常用方法：结合函数的图像；结合函数的图像；分离常数法；分离常数法；转化为熟悉的函数转化为熟悉的函数换元法换元法2、观察，能否化简化简时要注意等价化简返回第21页/共25页函数的概念与函数的构成要素函数的概念与函数的构成要素回导航栏返回第22页/共25页函数的概念与函数的构成要素函数的概念与函数的构成要素回导航栏函数的解析式函数的解析式1、方法： 待定系数法已知解析式求参数 配凑法配