第四章受弯构件的斜截面承载力

1、第四章第四章 受弯构件的斜截面受弯承载力受弯构件的斜截面受弯承载力本章主要内容本章主要内容一、受弯构件斜截面承载力的一般概念一、受弯构件斜截面承载力的一般概念（一）斜裂缝的出现和开展（二）斜截面受剪承载力与斜截面受弯承载力（三）箍筋、配箍率及弯起钢筋二、二、 受弯构件斜截面受剪破坏的机理及主要影响因素受弯构件斜截面受剪破坏的机理及主要影响因素（一）斜截面受剪破坏的机理（二）影响斜截面受剪承载力的主要因素三、剪跨比及梁沿斜截面受剪的破坏形态三、剪跨比及梁沿斜截面受剪的破坏形态（一）剪跨比的概念（二）斜截面的三种主要破坏形态（三）保证斜截面受剪承载力的方法四、受弯构件斜截面受剪承载力的计算公式与适

2、用范围四、受弯构件斜截面受剪承载力的计算公式与适用范围本章主要内容本章主要内容（一）基本假定（二）受压区混凝土承受的剪力（三）箍筋与弯起钢筋承受的剪力（四）斜截面受剪承载力的计算公式（五）计算公式的适用范围（六）计算截面的位置（七）截面设计与截面复核两类问题的计算方法和步骤（八）连续梁斜截面受剪的性能与承载力计算五、保证斜截面受弯承载力的构造措施五、保证斜截面受弯承载力的构造措施（一）抵抗弯矩图的概念及绘制方法（二）保证斜截面受弯承载力的构造措施（三）纵向钢筋的弯起、截断、锚固的构造要求（四）箍筋的构造要求（五）架立筋及纵向构造钢筋本章学习重点本章学习重点一、熟悉无腹筋梁斜裂缝出现前后的应力状

3、态。二、掌握剪跨比剪跨比的概念、无腹筋梁斜截面受剪的三种破坏形态以及腹筋对斜截面受剪破坏形态的影响。三、熟练掌握矩形、T形和I字形等截面受弯构件斜截面受剪承载力的计算模型、计算方法及限制条件。四、掌握受弯构件钢筋的布置、梁内纵筋的弯起、截断及锚固等构造要求。 为了保证受弯构件发生斜截面受剪破坏或斜截面受弯破坏，在保证受弯构件的正截面受弯承载力的同时，还有保证斜截面承载力。 斜截面承载力包括斜截面受剪承载力斜截面受剪承载力和斜截面受弯承斜截面受弯承载力载力。在工程设计中，斜截面受剪破坏斜截面受剪破坏通过抗剪计算和构造来满足受通过抗剪计算和构造来满足受剪承载力要求；剪承载力要求；斜截面受弯破坏斜截

4、面受弯破坏通过满足构造要求来保证受弯通过满足构造要求来保证受弯承载力要求。承载力要求。受弯构件在荷载作用下，同时受弯构件在荷载作用下，同时产生弯矩和剪力。产生弯矩和剪力。在弯矩区段，产生正截面受弯在弯矩区段，产生正截面受弯破坏，破坏，而在剪力较大的区段，而在剪力较大的区段，则会产生斜截面受剪破坏。则会产生斜截面受剪破坏。 “强剪弱弯强剪弱弯”4.1 4.1 概概 述述1. 受弯构件的破坏形式PPMV2. 2. 梁的裂缝种类梁的裂缝种类弯剪斜裂缝特点：始发与特点：始发与M，在，在M、V作用下发展，呈作用下发展，呈下宽上窄下宽上窄形形状，倾斜方向与状，倾斜方向与M、V产生产生的应力大小有关。的应力

5、大小有关。腹剪斜裂缝特点：特点：V作用下产生并发展，作用下产生并发展，呈呈枣核形状枣核形状，倾斜方向为，倾斜方向为45o。劈裂裂缝劈裂裂缝劈裂裂缝劈裂裂缝特点：弯起钢筋受力特点：弯起钢筋受力后导致，随其应力的后导致，随其应力的增大，产生并发展的增大，产生并发展的可能性增加。可能性增加。弯曲裂缝弯曲裂缝特点：特点：M作用下产生并作用下产生并发展，呈下宽上窄形状，发展，呈下宽上窄形状，沿正截面发展，随沿正截面发展，随M产产生的应力增大而发展。生的应力增大而发展。弯曲裂缝弯曲裂缝箍筋弯起钢筋3. 3. 保证斜截面抗剪的措施保证斜截面抗剪的措施腹筋双向抗剪单向抗剪1）构造措施）构造措施2）配）配抗剪钢

6、筋抗剪钢筋工程设计中，应优先选用箍筋，然后再考虑采用弯起钢筋。工程设计中，应优先选用箍筋，然后再考虑采用弯起钢筋。腹筋的作用：腹筋的作用：箍筋：箍筋： 提高斜截面受剪承载力；提高斜截面受剪承载力； 与纵筋绑扎，形成钢筋骨架与纵筋绑扎，形成钢筋骨架 便于施工；便于施工； 防止纵筋过早压曲，约束核心混凝土。防止纵筋过早压曲，约束核心混凝土。弯起钢筋：弯起钢筋： 由纵筋弯起形成由纵筋弯起形成 承受较大的剪力。承受较大的剪力。腹筋的布置腹筋的布置箍筋直径通常为箍筋直径通常为6或或8mm，且不小于，且不小于d/4；弯筋常用的弯起角度为；弯筋常用的弯起角度为45或或60度，且不宜设置在梁截面的两侧；度，且

7、不宜设置在梁截面的两侧；4.24.2 斜裂缝、剪跨比及斜截面受剪破坏形态斜裂缝、剪跨比及斜截面受剪破坏形态1. 1. 斜裂缝斜裂缝RC梁在M、V共同作用下的剪弯区段内，将产生斜裂缝。斜裂缝主要分为腹剪斜裂缝和弯剪斜裂缝腹剪斜裂缝和弯剪斜裂缝两类。2tp2c p24 12a r c t a n ()2 2tp2c p24 12a r c t a n ()2 （1）弯剪斜裂缝）弯剪斜裂缝 特点：裂缝特点：裂缝下宽上窄下宽上窄 （2）腹剪斜裂缝）腹剪斜裂缝特点：裂缝特点：裂缝中间宽两头窄，中间宽两头窄，呈枣核状呈枣核状 2. 2. 剪跨比（剪跨比（Shear span ratioShear span

8、 ratio）00aMhVhh0aBa剪跨，集中荷载到临近支座的距离。剪跨，集中荷载到临近支座的距离。01010111hahVaVhVMAA02020222hahVaVhVMBB 多个集中荷载作用下的简支梁：多个集中荷载作用下的简支梁：000hahVaVhVM计算剪跨比：计算剪跨比：a1 、 a2 集中荷载到临集中荷载到临近支座的距离。近支座的距离。剪跨比（广义）剪跨比（广义） ：反映了梁截面上正应力与剪应力（或弯矩：反映了梁截面上正应力与剪应力（或弯矩M与与V）的相对大小，影响梁的）的相对大小，影响梁的剪切破坏形态。剪切破坏形态。 较大，说明较大，说明 （或（或M）较大）较大 截面容易被拉坏

9、；截面容易被拉坏； 较小，说明较小，说明 （或（或V）较大）较大 截面容易被压坏。截面容易被压坏。剪跨比剪跨比是影响无腹筋梁破坏形态的最主要参数。是影响无腹筋梁破坏形态的最主要参数。200-1-2MlV hh 用跨高比表示剪跨比的函数用跨高比表示剪跨比的函数3. 3. 斜截面受剪破坏的三种主要形态斜截面受剪破坏的三种主要形态3.13.1无腹筋梁的剪切破坏形态无腹筋梁的剪切破坏形态 不同的剪跨比，梁内的主应力迹线分布也不同。不同的剪跨比，梁内的主应力迹线分布也不同。斜拉破坏斜拉破坏剪压破坏剪压破坏斜压破坏斜压破坏无腹筋梁的破坏形态无腹筋梁的破坏形态 剪跨比剪跨比 较大，较大，主压应力角度较小，拱

10、作用较小主压应力角度较小，拱作用较小，剪力主剪力主要依靠拉应力要依靠拉应力（梁作用）传递到支座。（梁作用）传递到支座。 一旦出现斜裂缝，就很快形成一旦出现斜裂缝，就很快形成临界斜裂缝临界斜裂缝，荷载传递路线，荷载传递路线被切断，承载力急剧下降，被切断，承载力急剧下降，脆性性质显著脆性性质显著。 破坏是由于混凝土（斜向）拉坏引起的，称为破坏是由于混凝土（斜向）拉坏引起的，称为斜拉破坏斜拉破坏。 构件抗剪承载力取决于混凝土的构件抗剪承载力取决于混凝土的抗拉强度抗拉强度。2)2)剪切破坏形态剪切破坏形态（1）斜拉破坏斜拉破坏（3）（2）剪压破坏）剪压破坏（1 3）剪跨比较小，有一定拱作用。剪跨比较小

11、，有一定拱作用。 斜裂缝出现后，部分荷载通过拱作用传递到支座，承载力没有斜裂缝出现后，部分荷载通过拱作用传递到支座，承载力没有很快丧失，荷载可继续增加，并出现其它斜裂缝。产生一条贯很快丧失，荷载可继续增加，并出现其它斜裂缝。产生一条贯穿的较宽的主要斜裂缝，称为是穿的较宽的主要斜裂缝，称为是临界斜裂缝临界斜裂缝。临界斜裂缝出现。临界斜裂缝出现后迅速延伸，使得斜截面剪压区的高度缩小。后迅速延伸，使得斜截面剪压区的高度缩小。最后，拱顶处混凝土在剪应力和压应力的共同作用下，达到混最后，拱顶处混凝土在剪应力和压应力的共同作用下，达到混凝土的复合受力下的强度而破坏凝土的复合受力下的强度而破坏剪压破坏剪压破

12、坏。构件抗剪承载力取决于混凝土的复杂应力下（剪压）的强度。构件抗剪承载力取决于混凝土的复杂应力下（剪压）的强度。（3）斜压破坏斜压破坏（ 1） 剪跨比很小，拱作用很大。荷载主要通过拱作用传递到支座。剪跨比很小，拱作用很大。荷载主要通过拱作用传递到支座。 主压应力的方向为沿支座与荷载作用点的连线。主压应力的方向为沿支座与荷载作用点的连线。随荷载的增大梁腹部被斜裂缝分为几个斜向混凝土受压随荷载的增大梁腹部被斜裂缝分为几个斜向混凝土受压“短短柱柱”， 最后混凝土在斜向压应力的作用下受压破坏。最后混凝土在斜向压应力的作用下受压破坏。构件抗剪承载力取决于混凝土的抗压强度。构件抗剪承载力取决于混凝土的抗压

13、强度。这种破坏多发生在剪力大而弯矩小的区段，以及梁腹板很薄的这种破坏多发生在剪力大而弯矩小的区段，以及梁腹板很薄的T形截面或形截面或I形截面梁内。形截面梁内。斜拉破坏为受拉脆性破坏，脆斜拉破坏为受拉脆性破坏，脆性性质最显著；性性质最显著；斜压破坏为受压脆性破坏；斜压破坏为受压脆性破坏；剪压破坏界于受拉和受压脆性剪压破坏界于受拉和受压脆性破坏之间。破坏之间。 产生不同破坏形态的原因主要产生不同破坏形态的原因主要是由于传力路径的变化引起应是由于传力路径的变化引起应力状态的不同而产生的。力状态的不同而产生的。P f斜压破坏剪压破坏斜拉破坏无腹筋梁的受剪破坏都是无腹筋梁的受剪破坏都是脆性脆性的的 为此

14、，规范规定用构造措施，强制性地防止斜拉、斜压破坏，对剪压破坏，因其承载力变化幅度较大，所以是通过计算了来防止。3.2 3.2 有腹筋梁的受剪性能有腹筋梁的受剪性能箍筋将裂缝间混凝土传来的荷载悬吊到受压弦杆，增加了混箍筋将裂缝间混凝土传来的荷载悬吊到受压弦杆，增加了混凝土传递受压的作用凝土传递受压的作用箍筋斜裂缝间的骨料咬合作用，将一部分荷载传递到支座箍筋斜裂缝间的骨料咬合作用，将一部分荷载传递到支座（拱作用）（拱作用）1 1）箍筋的抗剪作用）箍筋的抗剪作用 斜裂缝出现后，拉应力由箍筋承担，斜裂缝出现后，拉应力由箍筋承担，增强了梁的抗剪递能力增强了梁的抗剪递能力； 箍筋控制了斜裂缝的开展，增加了

15、剪压区的面积，箍筋控制了斜裂缝的开展，增加了剪压区的面积，使使Vc 、 Va增增加；加； 吊住纵筋，延缓了撕裂裂缝的开展，吊住纵筋，延缓了撕裂裂缝的开展，增强了纵筋销栓作用增强了纵筋销栓作用Vd； 箍筋参与斜截面的受弯，箍筋参与斜截面的受弯，使斜裂缝出现后纵筋应力使斜裂缝出现后纵筋应力s 的增量减小；的增量减小； 配置箍筋对构件开裂荷载没有影响，也不能提高构件斜压破坏配置箍筋对构件开裂荷载没有影响，也不能提高构件斜压破坏的承载力，的承载力，即剪跨比很小时，箍筋的上述作用很小；剪跨比大时，即剪跨比很小时，箍筋的上述作用很小；剪跨比大时，箍筋配置如果超过某一限值，则产生斜压破坏，继续增加箍筋没箍筋

16、配置如果超过某一限值，则产生斜压破坏，继续增加箍筋没有作用。有作用。2 2）有腹筋梁的破坏形态）有腹筋梁的破坏形态影响有腹筋梁破坏形态的主要因素有影响有腹筋梁破坏形态的主要因素有剪跨比剪跨比bsnAbsAsvsvsv1和配箍率和配箍率svbS试验证明：有腹筋梁破坏形态与无腹筋梁相同，也分为试验证明：有腹筋梁破坏形态与无腹筋梁相同，也分为斜压、斜压、斜拉和剪压破坏斜拉和剪压破坏，只不过其影响因素不同。，只不过其影响因素不同。剪压破坏剪压破坏sv适当时，混凝土开裂后导致与裂缝相交的箍筋适当时，混凝土开裂后导致与裂缝相交的箍筋sv增大，当荷载作用下箍筋屈服后，失去对裂缝的控制作用，增大，当荷载作用下

17、箍筋屈服后，失去对裂缝的控制作用，斜裂缝加宽、剪压区面积减小，最后剪压区混凝土在剪应力和斜裂缝加宽、剪压区面积减小，最后剪压区混凝土在剪应力和压应力的共同作用下压碎而破坏。压应力的共同作用下压碎而破坏。斜压破坏斜压破坏sv过大时，混凝土开裂后，与裂缝相交的箍筋过大时，混凝土开裂后，与裂缝相交的箍筋sv随荷载的增大而增加不多，当箍筋没有屈服时，裂缝间斜向混随荷载的增大而增加不多，当箍筋没有屈服时，裂缝间斜向混凝土条被凝土条被压碎而破坏。压碎而破坏。斜拉破坏斜拉破坏sv过小时，混凝土开裂后导致与裂缝相交的箍筋过小时，混凝土开裂后导致与裂缝相交的箍筋sv增大至屈服，失去对裂缝的控制作用，斜裂缝迅速发

18、展，沿增大至屈服，失去对裂缝的控制作用，斜裂缝迅速发展，沿斜向将构件一分为二而破坏斜向将构件一分为二而破坏。 剪跨比剪跨比 配箍率配箍率11 3无腹筋无腹筋斜压破坏斜压破坏剪压破坏剪压破坏斜拉破坏斜拉破坏sv很小很小斜压破坏斜压破坏剪压破坏剪压破坏斜拉破坏斜拉破坏sv适量适量斜压破坏斜压破坏剪压破坏剪压破坏剪压破坏剪压破坏sv很大很大斜压破坏斜压破坏斜压破坏斜压破坏斜压破坏斜压破坏剪跨比剪跨比对有腹筋梁抗剪破坏形态的影响对有腹筋梁抗剪破坏形态的影响对有腹筋梁来说，只要截面尺寸合适，箍筋配置数量适当，使其斜截面受剪破坏成为剪压破坏形态是可能的。带拉杆的梳形拱模型4.3 4.3 简支梁斜截面受剪机

19、理简支梁斜截面受剪机理适用于无腹筋梁。适用于无腹筋梁。把梁的下部看成是被斜裂缝和竖向裂缝分割成一个个具有自由端把梁的下部看成是被斜裂缝和竖向裂缝分割成一个个具有自由端的梳形齿，梁的上部与纵向受拉钢筋则形成带有拉杆的变截面两的梳形齿，梁的上部与纵向受拉钢筋则形成带有拉杆的变截面两铰拱。铰拱。梁中配置箍筋，出现斜裂缝后，梁的剪力传递机构由原来无腹筋梁梁中配置箍筋，出现斜裂缝后，梁的剪力传递机构由原来无腹筋梁的的拉杆拱传递机构拉杆拱传递机构转变为转变为桁架与拱的复合传递机构桁架与拱的复合传递机构考虑了箍筋的受拉作用和斜裂缝间混凝土的受压作用。考虑了箍筋的受拉作用和斜裂缝间混凝土的受压作用。sbscu

20、VVVVcuVV拱形桁架模型适用于有腹筋梁。适用于有腹筋梁。把有斜裂缝的把有斜裂缝的RC梁比拟为一个铰接桁架，压区混凝土为上弦杆，受梁比拟为一个铰接桁架，压区混凝土为上弦杆，受拉纵筋为下弦杆，腹筋为竖向拉杆，斜裂缝间的混凝土则为斜压杆。拉纵筋为下弦杆，腹筋为竖向拉杆，斜裂缝间的混凝土则为斜压杆。桁架模型适用于有腹筋梁。适用于有腹筋梁。yvsvfA z zcotVu按桁架模型推导的受剪承载力公式按桁架模型推导的受剪承载力公式( ( truss analogy) )VuVucotzbfyvsvyvsvufAVcotzsfAyvsvVuVucotzbfyvsv22cot11sinyvsvufAVco

21、tzsfAyvsvsincos zbfczbfzbfyvsvc2sincotzbffAyvsvyvsvyvsvfA z zcot zcosfc*上式表明，箍筋用量越少，上式表明，箍筋用量越少，cot越大，也即斜压杆角度越小越大，也即斜压杆角度越小*当为最小配箍率时，得到当为最小配箍率时，得到cot的上限的上限*该上限还与剪跨比有关，剪跨比越大，该上限还与剪跨比有关，剪跨比越大，cot的上限也越大的上限也越大*取斜拉破坏时的斜裂缝角度作为取斜拉破坏时的斜裂缝角度作为cot的上限，的上限，试验结果试验结果cot = =3 左右左右。因此，当因此，当cot大于大于3时，应取等于时，应取等于3，即有，

22、即有，1cotyvsvcffcotzbfVyvsvuzbfffzbfVyvsvyvsvcyvsvu3 1 min1 1）剪跨比）剪跨比试验表明，剪跨比越大，试验表明，剪跨比越大，有腹筋梁的抗剪承载力有腹筋梁的抗剪承载力越低，如图所示。对无越低，如图所示。对无腹筋梁来说，剪跨比越腹筋梁来说，剪跨比越大，抗剪承载力也越低，大，抗剪承载力也越低，但当但当3 ，剪跨比的影，剪跨比的影响不再明显。响不再明显。其影响随其影响随sv的增大而下的增大而下降。降。1. 影响斜截面受剪承载力的主要因素影响斜截面受剪承载力的主要因素剪跨比对有腹筋梁受剪承载力的影响剪跨比对有腹筋梁受剪承载力的影响2 2）混凝土强度）

23、混凝土强度 斜截面受剪承载力随混凝土的强度等级的提高而提高。斜截面受剪承载力随混凝土的强度等级的提高而提高。梁梁斜压破坏时斜压破坏时，受剪承载力取决于混凝土的抗压强度；，受剪承载力取决于混凝土的抗压强度；梁斜拉破梁斜拉破坏时坏时，受剪承载力取决于混凝土的抗拉强度；而混凝土抗拉强，受剪承载力取决于混凝土的抗拉强度；而混凝土抗拉强度的增加较抗压强度来得缓慢，故混凝土强度的影响就略小。度的增加较抗压强度来得缓慢，故混凝土强度的影响就略小。剪压破坏时剪压破坏时，混凝土强度的影响则居于上述两者之间。，混凝土强度的影响则居于上述两者之间。 3）纵向钢筋配筋率纵向钢筋配筋率 试验表明，梁的受试验表明，梁的受

24、剪承载力随纵向钢筋配剪承载力随纵向钢筋配筋率筋率的提高而增大的提高而增大 。这主要是纵向受拉钢筋这主要是纵向受拉钢筋约束了斜裂缝长度的延约束了斜裂缝长度的延伸，从而增大了剪压区伸，从而增大了剪压区面积的抗剪作用。同时，面积的抗剪作用。同时，增加斜裂缝间的骨料咬增加斜裂缝间的骨料咬合力作用。合力作用。纵向钢筋配筋率对有腹筋梁受剪承载力的影响纵向钢筋配筋率对有腹筋梁受剪承载力的影响 4 4）配箍率和箍筋强度）配箍率和箍筋强度 有腹筋梁出现斜裂缝后，箍有腹筋梁出现斜裂缝后，箍筋不仅直接承受部分的剪力，而筋不仅直接承受部分的剪力，而且有效地抑制斜裂缝的开展和延且有效地抑制斜裂缝的开展和延伸，对提高剪压

25、区混凝土的抗剪伸，对提高剪压区混凝土的抗剪能力和纵向钢筋的销栓作用有着能力和纵向钢筋的销栓作用有着积极的影响。积极的影响。 试验表明，在配箍适当的范试验表明，在配箍适当的范围内，梁的受剪承载力随配箍量围内，梁的受剪承载力随配箍量的增多、箍筋强度的提高而有较的增多、箍筋强度的提高而有较大幅度的增长。大幅度的增长。 箍筋对有腹筋梁受剪承载力的影响箍筋对有腹筋梁受剪承载力的影响5）截面形状截面形状T形截面有受压翼缘，增加了剪压区的面积，形截面有受压翼缘，增加了剪压区的面积，对斜拉破坏和剪压破坏的受剪承载力有提高（对斜拉破坏和剪压破坏的受剪承载力有提高（20%），但对），但对斜压破坏的受剪承载力并没有

26、提高。斜压破坏的受剪承载力并没有提高。6）尺寸效应尺寸效应梁高度很大时，撕裂裂缝较明显，销栓作用大梁高度很大时，撕裂裂缝较明显，销栓作用大大降低，斜裂缝宽度也较大，骨料咬合作用削弱。大降低，斜裂缝宽度也较大，骨料咬合作用削弱。 试验表明，试验表明，在保持参数在保持参数fc、 、 相同的情况下相同的情况下，截面尺寸增，截面尺寸增加加4倍，受剪承载力降低倍，受剪承载力降低25%30%。对于高度较大的梁，配。对于高度较大的梁，配置梁腹纵筋，可控制斜裂缝的开展。置梁腹纵筋，可控制斜裂缝的开展。配置腹筋后，尺寸效应配置腹筋后，尺寸效应的影响减小。的影响减小。7）荷载的种类荷载的种类不同荷载作用下梁的抗剪

27、承载力不同，一般不同荷载作用下梁的抗剪承载力不同，一般来说集中荷载作用下梁的抗剪承载力低于均布荷载作用下梁来说集中荷载作用下梁的抗剪承载力低于均布荷载作用下梁的抗剪承载力。的抗剪承载力。上节重点回顾1. 斜裂缝的出现和开展，两种斜裂缝的特点2. 腹筋、箍筋、弯起钢筋的形式及作用3. 剪跨比剪跨比的定义4. 斜截面受剪破坏的三种主要形态斜截面受剪破坏的三种主要形态5. 斜截面受剪机理及模型（注意模型模拟思路和适用条件）6. 影响斜截面受剪破坏的主要因素影响斜截面受剪破坏的主要因素两个重要公式： 配箍率配箍率 剪跨比剪跨比00aMhVhbsnAbsAsvsvsv11.1.影响斜截面受剪承载力的主要

28、因素影响斜截面受剪承载力的主要因素2.2.斜截面受剪承载力的计算公式斜截面受剪承载力的计算公式3.3.斜截面受剪承载力的计算方法斜截面受剪承载力的计算方法4.4 4.4 斜截面受剪承载力的计算斜截面受剪承载力的计算uVV斜截面受剪承载力的设计值斜截面的剪力设计值，通过内力计算确定1 1）剪跨比）剪跨比对无腹筋梁来说，剪跨比越大，抗剪承载力也越低，但当对无腹筋梁来说，剪跨比越大，抗剪承载力也越低，但当3 ，剪跨比的影响不再明显。剪跨比的影响不再明显。其影响随其影响随sv的增大而下降。的增大而下降。1. 影响斜截面受剪承载力的主要因素影响斜截面受剪承载力的主要因素2 2）混凝土强度）混凝土强度 斜

29、截面受剪承载力随混凝土的强度等级的提高而提高。斜截面受剪承载力随混凝土的强度等级的提高而提高。斜压破坏时斜压破坏时，受剪承载力取决于混凝土的抗压强度；，受剪承载力取决于混凝土的抗压强度；斜拉破坏时斜拉破坏时，受剪承载力取决于混凝土的抗拉强度；，受剪承载力取决于混凝土的抗拉强度；剪压破坏时剪压破坏时，混凝土强度的影响则居于上述两者之间。，混凝土强度的影响则居于上述两者之间。 3）纵向钢筋配筋率纵向钢筋配筋率梁的受剪承载力随纵向钢筋配筋率梁的受剪承载力随纵向钢筋配筋率的提高而增大的提高而增大 。使得抗。使得抗剪面积增大，同时增大骨料咬合力剪面积增大，同时增大骨料咬合力 4 4）配箍率和箍筋强度）配

30、箍率和箍筋强度试验表明，在配箍适当的范围内，梁的受剪承载力随配箍量的试验表明，在配箍适当的范围内，梁的受剪承载力随配箍量的增多、箍筋强度的提高而有较大幅度的增长。增多、箍筋强度的提高而有较大幅度的增长。 5 5）截面形状）截面形状T形截面增加了剪压区面积，对斜拉破坏和剪压破坏的受剪承载形截面增加了剪压区面积，对斜拉破坏和剪压破坏的受剪承载力有提高（力有提高（20%），但对斜压破坏的受剪承载力并没有提高。），但对斜压破坏的受剪承载力并没有提高。 6 6）尺寸效应）尺寸效应在保持参数在保持参数fc、 、 相同的情况下，截面尺寸增加相同的情况下，截面尺寸增加4倍，受剪倍，受剪承载力降低承载力降低25

31、%30%。对于高度较大的梁，配置梁腹纵筋，可。对于高度较大的梁，配置梁腹纵筋，可控制斜裂缝的开展。配置腹筋后，尺寸效应的影响减小。控制斜裂缝的开展。配置腹筋后，尺寸效应的影响减小。 7 7）荷载种类）荷载种类不同荷载作用下梁的抗剪承载力不同，一般来说集中荷载作用不同荷载作用下梁的抗剪承载力不同，一般来说集中荷载作用下梁的抗剪承载力低于均布荷载作用下梁的抗剪承载力。下梁的抗剪承载力低于均布荷载作用下梁的抗剪承载力。我国规范目前采用的是我国规范目前采用的是半理论半经验半理论半经验的实用计算公式。的实用计算公式。例如：规定箍筋的最少数量，就可以防止斜拉破坏的发生；例如：规定箍筋的最少数量，就可以防止

32、斜拉破坏的发生； 不使梁的截面过小，就可以防止斜压破坏的发生。不使梁的截面过小，就可以防止斜压破坏的发生。 但对于常见的剪压破坏，因为梁的受剪承载力变化幅但对于常见的剪压破坏，因为梁的受剪承载力变化幅 度较大，设计时则必须进行计算。度较大，设计时则必须进行计算。我国我国规范规范的基本公式就是根据的基本公式就是根据剪压破坏形态的受力特征剪压破坏形态的受力特征而建立的，所采用的就是理论与试验相结合的方法。而建立的，所采用的就是理论与试验相结合的方法。2. 斜截面受剪承载力的计算公式斜截面受剪承载力的计算公式假定假定1 1：梁的斜截面抗剪承载力梁的斜截面抗剪承载力Vu由斜裂缝上剪压区混凝土的抗由斜裂

33、缝上剪压区混凝土的抗剪能力剪能力Vc，与斜裂缝相交的箍筋的抗剪能力，与斜裂缝相交的箍筋的抗剪能力Vsv和与斜裂缝相交和与斜裂缝相交的弯起钢筋的抗剪能力的弯起钢筋的抗剪能力Vsb三部分所组成。由力平衡条件三部分所组成。由力平衡条件Y=0可得：可得：如令如令Vcs为箍筋和混凝土共同承为箍筋和混凝土共同承受的剪力，即：受的剪力，即： Vcs=Vc+Vsv 则则 ： Vu=Vcs+Vsb VcVsvVsbVu= Vc +Vsv+Vsb1 1）基本假设）基本假设假定假定2 2：剪压破坏时剪压破坏时与斜裂缝相交的箍筋和弯起钢筋均能屈服。与斜裂缝相交的箍筋和弯起钢筋均能屈服。但实际上腹筋应力不均匀，但实际上

34、腹筋应力不均匀，剪压区内腹筋不屈服剪压区内腹筋不屈服，应予以考虑。，应予以考虑。假定假定3 3：斜裂缝处的骨料咬合力和纵筋的销栓力，在无腹筋梁中斜裂缝处的骨料咬合力和纵筋的销栓力，在无腹筋梁中的作用还较显著，两者的承受的剪力为总剪力的的作用还较显著，两者的承受的剪力为总剪力的50%90%，但，但在有腹筋梁中，由于箍筋的存在，使得骨料咬合力和销栓力有在有腹筋梁中，由于箍筋的存在，使得骨料咬合力和销栓力有一定程度的提高，但抗剪作用被箍筋所代替，试验表明，两者一定程度的提高，但抗剪作用被箍筋所代替，试验表明，两者的承受的剪力为总剪力的的承受的剪力为总剪力的20%左右，左右，为了计算简便，未列入此为了

35、计算简便，未列入此项内容。项内容。假定假定4 4：截面尺寸的影响主要是对无腹筋受弯构件截面尺寸的影响主要是对无腹筋受弯构件，故仅在不配，故仅在不配腹筋的厚板计算时才考虑。腹筋的厚板计算时才考虑。假定假定5 5：剪跨比是影响斜截面承载力的重要因素之一，但为了计剪跨比是影响斜截面承载力的重要因素之一，但为了计算公式简便，算公式简便，仅在计算受集中荷载的独立梁时才考虑了剪跨比仅在计算受集中荷载的独立梁时才考虑了剪跨比的影响。的影响。（1 1） 无腹筋梁抗剪承载力计算无腹筋梁抗剪承载力计算h 截面高度影响系数，当截面高度影响系数，当h0800mm时，取时，取h0 =800mm； 当当h0 2000mm

36、时，取时，取h0 =2000mm ；板的有效高度限制；板的有效高度限制在在8002000mm，超过，超过2000mm，受剪承载力还将进一步降低。，受剪承载力还将进一步降低。 如前所述，影响受剪承载力的因素很多，很难综合考虑，而如前所述，影响受剪承载力的因素很多，很难综合考虑，而且受剪破坏都是脆性的。且受剪破坏都是脆性的。规范规范根据大量的试验结果，以根据大量的试验结果，以剪压剪压破坏破坏为基础，为基础，取具有一定可靠度（取具有一定可靠度（95%）的偏下限经验公式来计）的偏下限经验公式来计算受弯构件受剪承载力算受弯构件受剪承载力。 无腹筋板类受弯构件：无腹筋板类受弯构件：Vu=Vc=0.7h f

37、tbh0410800hh无腹筋受弯构件破坏时脆性明显，其应用范围应严格控制。无腹筋受弯构件破坏时脆性明显，其应用范围应严格控制。2 2）计算公式）计算公式假设4（2 2） 有腹筋梁的抗剪承载力计算有腹筋梁的抗剪承载力计算A）力学模型：）力学模型： 梁中配置箍筋，出现斜裂缝后，梁的剪力传递机构由原来无梁中配置箍筋，出现斜裂缝后，梁的剪力传递机构由原来无腹筋梁的腹筋梁的拉杆拱传递机构拉杆拱传递机构转变为转变为桁架桁架拱的复合传递机构；拱的复合传递机构； 斜裂缝间混凝土有如斜压腹杆；箍筋的作用有如竖向拉杆；斜裂缝间混凝土有如斜压腹杆；箍筋的作用有如竖向拉杆；临界斜裂缝上部及受压区混凝土相当于受压弦杆

38、；纵筋相当临界斜裂缝上部及受压区混凝土相当于受压弦杆；纵筋相当于下弦拉杆；于下弦拉杆；系数系数cs、sv与荷载形式和截面形状等因素有关。与荷载形式和截面形状等因素有关。25. 17 . 0svt、对于矩形、对于矩形、T形等的一般受弯构件：形等的一般受弯构件：0 . 11/75. 1svt）、（集中荷载作用下的独立梁：集中荷载作用下的独立梁：矩形、矩形、T形和工形截面的一般受弯构件形和工形截面的一般受弯构件0.702.500bhfVtcssvfyv/ft集中荷载作用下的独立梁集中荷载作用下的独立梁0bhfVtcs=3.0 =1.5svfyv/fttyvsvsvttcsffbhfV0试验曲线的方程

39、：试验曲线的方程：思考为什么第二个系数变小了？（1）矩形、）矩形、T形和工字形截面的一般受弯构件形和工字形截面的一般受弯构件ucsp000+=0.71.25+0.05svtyvPAVVVf bhfhNsu仅配箍筋时计算公式仅配箍筋时计算公式Vp由预加力所提高的构件受剪承载力设计值，在预应力构件计算时考虑。Np0是计算截面上混凝土法向预应力等于零时的纵向预应力筋及普通钢筋的合力。简化后公式：ucspcv000+=1.25+0.05svtyvPAVVVf bhfhNs规范规范规定的仅配箍筋时的受剪承载力计算公式规定的仅配箍筋时的受剪承载力计算公式ucs00=0.71.25svtyvAVVf bhf

40、hs（2）集中荷载作用下）集中荷载作用下（包括多种荷载作用，其中集中荷载在（包括多种荷载作用，其中集中荷载在支座截面或支座边缘截面所产生的剪力占总剪力值的支座截面或支座边缘截面所产生的剪力占总剪力值的75%以上）以上）的独立梁的独立梁000 . 175. 1hsAfbhfVsvyvtu; 33; 5 . 15 . 10时，取当时，取计算剪跨比。当式中：ha单肢箍筋截面积。箍筋肢数；sv1sv1sv;AnAnA假定5弯起钢筋斜截面抗剪承载力弯起钢筋斜截面抗剪承载力sin8 . 025. 17 . 0sby0svyv0tuAfhsAfbhfVVsin8 . 0175. 1sby0svyv0tuAf

41、hsAfbhfVVsin8 . 0sbyAfVsb式中：式中：0.8考虑应力不均匀的考虑应力不均匀的折减系数；折减系数； 弯起钢筋与构件弯起钢筋与构件纵向纵向轴线夹角，一般取轴线夹角，一般取4560同时配有箍筋和弯起钢筋梁的斜截面抗剪承载力计算公式：同时配有箍筋和弯起钢筋梁的斜截面抗剪承载力计算公式： Vu =Vcs + Vsb= Vc + Vsv + Vsbu当配有箍筋和弯起钢筋时计算公式当配有箍筋和弯起钢筋时计算公式Ra=VVsvVsbsV假定2（1）截面限制条件（）截面限制条件（最大配箍率条件最大配箍率条件） 为防止由于配箍率而过高产生斜压破坏，受剪截面所承受为防止由于配箍率而过高产生斜

42、压破坏，受剪截面所承受的最大剪力应符合下列要求：的最大剪力应符合下列要求：c高强混凝土的强度折减系数； fcu,k 50N/mm2时， c =1.0； fcu,k =80N/mm2时， c =0.8 其间线性插值。 b腹板宽度。3 3）公式的适用范围）公式的适用范围当当4 bhw时，时， 025. 0bhfVcc 当当6 bhw时，时， 020. 0bhfVcc 当当64 bhw时，按直线内插法取用。时，按直线内插法取用。hw截面的腹板高度，按下图确定：截面的腹板高度，按下图确定： hwhwhwfff00 T hhhhhhhhhhwwww工形截面：形截面：矩形截面：腹板高度。（2）最小配箍率）

43、最小配箍率 当配箍率小于一定值时当配箍率小于一定值时，斜裂缝出现后，箍筋因不能承担斜，斜裂缝出现后，箍筋因不能承担斜裂缝截面混凝土退出工作释放出来的拉应力，而很快达到屈裂缝截面混凝土退出工作释放出来的拉应力，而很快达到屈服，服，其受剪承载力与无腹筋梁基本相同其受剪承载力与无腹筋梁基本相同。当剪跨比较大时，当剪跨比较大时，可能产生斜拉破坏，承载力低且脆性大，因此可能产生斜拉破坏，承载力低且脆性大，因此规范规范规定规定当当V0.7ftbh0时，配箍率应满足：时，配箍率应满足：yvtsvsvsvffbsA24. 0min,0000 . 125. 17 . 0bhfhsAfbhfVtsvyvtu取最小

44、配箍率时，对于一般受弯构件，相应受剪承载力为：取最小配箍率时，对于一般受弯构件，相应受剪承载力为：v 为了防止斜拉破坏，要求：为了防止斜拉破坏，要求： 箍筋的间距应满足表箍筋的间距应满足表1 1要求；要求；表表1 1 梁高梁高h/ mmV0.7ftbh0V0.7ftbh0150h300150200300h500200300500800300600 箍筋的直径满足表箍筋的直径满足表2 2要求；要求； 表表2 梁中箍筋最小直径梁中箍筋最小直径dsvmin(mm)梁高梁高h(mm)箍筋直径箍筋直径h 250250 8004684 4）受剪计算斜截面位置）受剪计算斜截面位置 支座边缘截面（支座边缘截面

45、（1-1）；）； 腹板宽度改变处截面（腹板宽度改变处截面（2-2）；）； 箍筋直径或间距改变处截面（箍筋直径或间距改变处截面（3-3）；）； 受拉区弯起钢筋弯起点处的截面（受拉区弯起钢筋弯起点处的截面（4-4）。）。 确定计算截面及其剪力设计值；确定计算截面及其剪力设计值； 验算截面尺寸是否足够；验算截面尺寸是否足够； 验算是否可以按构造配筋；验算是否可以按构造配筋； 当不能按构造配箍筋时，计算腹筋用量；当不能按构造配箍筋时，计算腹筋用量； 验算箍筋间距、直径和最小配箍率是否验算箍筋间距、直径和最小配箍率是否 满足要求。满足要求。 5 5）斜截面承载力计算步骤）斜截面承载力计算步骤 有腹筋梁抗

46、剪计算步骤有腹筋梁抗剪计算步骤 钢筋混凝土梁一般先进行正截面承载力设计，初步确定截钢筋混凝土梁一般先进行正截面承载力设计，初步确定截面尺寸和纵向钢筋后，再进行斜截面受剪承载力设计计算。面尺寸和纵向钢筋后，再进行斜截面受剪承载力设计计算。 1 1）仅配箍筋时仅配箍筋时具体计算步骤如下具体计算步骤如下： 验算截面限制条件，如不满足应验算截面限制条件，如不满足应修改截面尺寸或提高修改截面尺寸或提高fc ； 如如VV Vc ，计算配箍：计算配箍：00125. 17 . 0hfbhfVsnAsAyvtsvsv0010 . 175. 1hfbhfVsnAsAyvtsvsv一般受弯构件一般受弯构件集中荷载作

47、用下的独立梁集中荷载作用下的独立梁 根据根据Asv/s计算值确定计算值确定箍筋肢数、直径和间距箍筋肢数、直径和间距，并应满足最，并应满足最小配箍率、箍筋最大间距和箍筋最小直径的要求。小配箍率、箍筋最大间距和箍筋最小直径的要求。2）同时配置箍筋和弯起钢筋的梁同时配置箍筋和弯起钢筋的梁（1）根据经验和构造要求配置箍筋确定）根据经验和构造要求配置箍筋确定Vcs，然后按下式计算，然后按下式计算弯起钢筋的面积：弯起钢筋的面积： sin8 . 0sbycsfVVA（2 2）根据受弯承载力的要求，先确定弯起钢筋的数量再按下）根据受弯承载力的要求，先确定弯起钢筋的数量再按下式计算所需箍筋量：式计算所需箍筋量：

48、 00125. 1sin8 . 07 . 0hfAfbhfVsnAyvsbytsv0010 . 1sin8 . 00 . 175. 1hfAfbhfVsnAyvsbytsv或：为保证弯起钢筋充分发挥抗剪作用尚应满足一定的构造要求。为保证弯起钢筋充分发挥抗剪作用尚应满足一定的构造要求。，求截面配箍。，），钢筋（），采用（，混凝土强度等级为设计剪力，均布荷载作用下截面矩形截面梁已知mm002mm06MPa210HPB235MPa27. 1,MPa9 .11C25kN150mm500mm200:maxsySafffVhbtc解：hw=h0=500-60=440mm例题1kN150kN8 .26110

49、4402009 .110 . 125. 025. 042 . 2200440) 1 (30Vbhfbhccw截面验算：截面配箍计算：)2(621. 044021025. 144020027. 17 . 01015025. 17 . 03001hfbhfVSnASAyvtsvsv满足构造要求，设梁配箍为双肢满足构造要求，设梁配箍为双肢8，则箍筋间距为：则箍筋间距为：mm162621. 03 .502621. 03 .5021SSSnAsvn=2，dsv=50.3mm2取S=160mm Smax=200mm00145. 021027. 124. 024. 0 00314. 01602003 .50

50、2min,yvtsvsvsvffbSA(3)(3)验算最小配箍率验算最小配箍率满足要求，截面实配箍筋为满足要求，截面实配箍筋为双肢双肢8160求截面配箍。，剪跨，），钢筋（），采用（，混凝土强度等级为截面最大设计剪力所示，集中荷载作用下形截面梁截面尺寸如图已知1mmm002mm06MPa210HPB235MPa27. 1,MPa9 .11C25kN150T:maxsyaSafffVtc解： h0=500-60=440mm ；hw=h0-hf=440-100=340mm例题2kN150kN8 .261104402009 .110 . 125. 025. 047 . 1200340) 1 (30V

51、bhfbhccw截面验算：截面配箍计算：)2(976. 044021044020027. 11273. 275. 110150175. 13001hfbhfVSnAyvtsv4005001002000 .35 .1273.244010000hamm103976. 03 .502976. 03 .5021SSSnAsvn=2，dsv=50.3mm2取S=100mm 0.7ftbh0时，时， 带肋钢筋：带肋钢筋：las12d 光面钢筋：光面钢筋： las15d对于板对于板，一般剪力较小，通常满足，一般剪力较小，通常满足V0.7ftbh0的条件。且连的条件。且连续板的中间支座一般无正弯矩，因此板的简

52、支支座和中间续板的中间支座一般无正弯矩，因此板的简支支座和中间支座下部纵向受力钢筋的锚固长度均取支座下部纵向受力钢筋的锚固长度均取las5d。las3）框架梁边支座纵筋锚固框架梁边支座纵筋锚固构造构造 当柱截面高度足够时，当柱截面高度足够时，框架梁上部纵筋框架梁上部纵筋可用直线方式伸入支可用直线方式伸入支座锚固，锚固长度不小于座锚固，锚固长度不小于la，且应伸过柱中心线不小于且应伸过柱中心线不小于5d。 当柱截面高度不足以布置直线钢筋时，应将梁上部纵筋伸至当柱截面高度不足以布置直线钢筋时，应将梁上部纵筋伸至节点外边并向下弯折，节点外边并向下弯折，但弯折前的水平投影长度但弯折前的水平投影长度la

53、haahla，取，取aah=0.4；弯折后的垂直长度不应小于弯折后的垂直长度不应小于15d。aahla 15dla 0.7la受拉钢筋受拉钢筋受压钢筋受压钢筋下部纵筋下部纵筋伸入支座的锚固要求：伸入支座的锚固要求： 当计算中不利用其强度时，锚固长度可按当计算中不利用其强度时，锚固长度可按V0.7ftbh0时的简时的简支支座情况考虑；支支座情况考虑； 当计算中当计算中充分利用充分利用钢筋的钢筋的抗拉强度抗拉强度时，钢筋伸入支座的锚时，钢筋伸入支座的锚固长度不应小于固长度不应小于la。若柱截面高度不够时，可将钢筋向上弯。若柱截面高度不够时，可将钢筋向上弯折，弯折的构造要求与上部钢筋向下弯折情况相同

54、；折，弯折的构造要求与上部钢筋向下弯折情况相同； 当计算中充分利用钢筋的受压强度时，钢筋伸入支座的锚当计算中充分利用钢筋的受压强度时，钢筋伸入支座的锚固长度不应小于固长度不应小于0.7la。aahla 15dla 0.7la受拉钢筋受拉钢筋受压钢筋受压钢筋4 4）框架梁框架梁中间支座纵筋锚固构造中间支座纵筋锚固构造 la5dhd1/25h la5dhd1/25h节点中的直线锚固节点中的直线锚固节点中的弯折锚固节点中的弯折锚固当las不能满足上述规定时，应采取有效的附加锚固措施，如加焊横向钢筋、锚固钢板或将钢筋端部焊接在梁端的预埋件上等。如焊接在骨架中采用光圆钢筋时，末端可不做弯钩，但应在钢筋的

55、锚固长度内加焊横向钢筋，当V0.7ftbh0时，至少一根，当V0.7ftbh0时，至少两根，且横向钢筋直径不小于纵向钢筋直径的一半。砼强度C25的简支梁和连续梁的简支端，如在距支座1.5h范围内有集中荷载作用时，且V0.7ftbh0时，对热轧钢筋宜采取附加锚固措施，或取lah15d。锚固区箍筋要求锚固区箍筋要求 在受力钢筋锚固长度范围内在受力钢筋锚固长度范围内箍筋的直径箍筋的直径不小于不小于0.25d，箍筋箍筋间距间距不大于不大于10d，采用机械锚固措施时不应大于，采用机械锚固措施时不应大于5d。5 5）附加附加锚固构造要求锚固构造要求机械锚固机械锚固 当钢筋末端采用图示机械锚固措施时，包括附

56、加锚固端头当钢筋末端采用图示机械锚固措施时，包括附加锚固端头在内的锚固长度可取基本锚固长度的在内的锚固长度可取基本锚固长度的0.7倍。倍。受压钢筋的锚固长度不宜小于受拉钢筋锚固长度的受压钢筋的锚固长度不宜小于受拉钢筋锚固长度的0.7倍；倍；机械锚固时的箍筋要求机械锚固时的箍筋要求 采用机械锚固时，锚固长度范围内的箍筋不应少于采用机械锚固时，锚固长度范围内的箍筋不应少于3个，其个，其直径不应小于钢筋直径直径不应小于钢筋直径1/4，间距不应大于钢筋直径的，间距不应大于钢筋直径的5倍。倍。1355dD=4d(级钢筋)5d(级钢筋)5ddd5ddd5. 5. 钢筋的截断钢筋的截断 受弯构件的纵向钢筋由

57、控制截面处最大弯矩计算确定的。受弯构件的纵向钢筋由控制截面处最大弯矩计算确定的。根据弯矩图包罗图，可以在弯矩较小的区段将一部分纵筋截根据弯矩图包罗图，可以在弯矩较小的区段将一部分纵筋截断。断。但在正弯矩区段，弯矩图变化比较平缓，同时钢筋应力随弯但在正弯矩区段，弯矩图变化比较平缓，同时钢筋应力随弯矩变化产生的粘结应力，加上锚固钢筋所需要的粘结力，因矩变化产生的粘结应力，加上锚固钢筋所需要的粘结力，因此锚固长度很长，通常已基本接近支座，截断钢筋意义不大。此锚固长度很长，通常已基本接近支座，截断钢筋意义不大。因此，因此，一般不在跨中受拉区将钢筋截断。一般不在跨中受拉区将钢筋截断。对于连续梁、框架梁对

58、于连续梁、框架梁中间连续支座负弯矩区段中间连续支座负弯矩区段的上部受拉钢的上部受拉钢筋，可根据弯矩图的包罗图分批将钢筋截断。筋，可根据弯矩图的包罗图分批将钢筋截断。截断钢筋必须有足够的锚固长度，截断钢筋必须有足够的锚固长度，但这里的锚固与钢筋在支但这里的锚固与钢筋在支座或节点内的锚固受力情况不同，座或节点内的锚固受力情况不同，因为要考虑斜裂缝对钢筋因为要考虑斜裂缝对钢筋应力的影响、弯剪共同作用的影响、弯矩图变化情况的影响、应力的影响、弯剪共同作用的影响、弯矩图变化情况的影响、以及无支座压力的影响。以及无支座压力的影响。钢筋延伸长度钢筋延伸长度l钢筋截断点到计算最大负弯矩截面的距离。钢筋截断点到

59、计算最大负弯矩截面的距离。V0.7ftbh0：当最大负弯矩较小时，钢筋可一次全部截断。：当最大负弯矩较小时，钢筋可一次全部截断。 a点点 为钢筋的充分利用点为钢筋的充分利用点 b点点 为全部钢筋的不需要为全部钢筋的不需要点（理论断点）点（理论断点） c点点 为钢筋实际截断点为钢筋实际截断点 由于由于ab间还有一段弯矩变间还有一段弯矩变化区，实际截断点化区，实际截断点c到钢到钢筋充分利用点筋充分利用点a 的锚固长的锚固长度（度（即延伸长度即延伸长度l）要求）要求比基本锚固长度比基本锚固长度la大。大。20d 1.2 laabc当弯矩较大时，配置钢筋数量较多时应分批截断：当弯矩较大时，配置钢筋数量

60、较多时应分批截断：1.2 la1.2 la20d20d 1.3h0且20d h0+1.2la h0+1.2la 1.7h0+1.2la h0且20d h0且20dV 0.7ftbh0，按下图截断：，按下图截断：实际断点处于实际断点处于负弯矩区段负弯矩区段内内实际断点处于实际断点处于负弯矩区段负弯矩区段外外实际断点处于实际断点处于负弯矩区段负弯矩区段外外12d悬臂梁的负弯矩钢筋悬臂梁的负弯矩钢筋一般将钢筋全部伸到悬臂端，并向下弯折不小于一般将钢筋全部伸到悬臂端，并向下弯折不小于 12d；若需要根据弯矩变化来布置钢筋时若需要根据弯矩变化来布置钢筋时(负弯矩筋不允许截断负弯矩筋不允许截断)一般应有不