1平行四边形的性质(1)

1、19.1.19.1. 1 1平行四边形及其性质平行四边形及其性质 第一课时第一课时弋江中心初中 黄林高 八八年级年级 数学数学第十九章第十九章 四边形四边形观察观察思考思考八八年级年级 数学数学认识平行四边形认识平行四边形第十九章第十九章 四边形四边形定义两组对边分别平行的四边形叫做两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形平行四边形ABCD 如上图，平行四边形如上图，平行四边形ABCD，记为记为“ABCD”, 读作读作“平行四边形平行四边形ABCD”, 其中线段其中线段AC, BD称为对角线。称为对角线。表示方法平行四边形不相邻的两平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫它个顶点连成的线段叫它的对

2、角线。的对角线。八八年级年级 数学数学第十九章第十九章 四边形四边形拼拼 一一 拼拼 取两个全等的三角形纸片，将它们取两个全等的三角形纸片，将它们的相等的一边重合，得到一个四边形。的相等的一边重合，得到一个四边形。你拼出了几种四边形？其中有几种是平你拼出了几种四边形？其中有几种是平行四边形？行四边形？八八年级年级 数学数学第十九章第十九章 四边形四边形拼拼 一一 拼拼小结：平行四边形可以是由两个全等的三角形组小结：平行四边形可以是由两个全等的三角形组成，因此在解决平行四边形的问题时，通常可以成，因此在解决平行四边形的问题时，通常可以连结对角线转化为两个全等的三角形进行解题。连结对角线转化为两个

3、全等的三角形进行解题。八八年级年级 数学数学平行平行四边形再认识四边形再认识第十九章第十九章 四边形四边形根据定义画一个平行四边形，观察这个四边形，根据定义画一个平行四边形，观察这个四边形，除了除了 “两组对边分别平行两组对边分别平行”以外，它的边、角以外，它的边、角之间有什么关系吗？度量一下，是不是和你的之间有什么关系吗？度量一下，是不是和你的猜想一致？还有别的方法吗？猜想一致？还有别的方法吗？ABCD平行四边形的对边相等平行四边形的对边相等平行四边形的对角相等平行四边形的对角相等平行四边形的邻角互补平行四边形的邻角互补方法：方法：观察:平行四边形对边之间、平行四边形对边之间、对角之间分别有

4、什么关对角之间分别有什么关系？由此你能得到什么系？由此你能得到什么结论？结论？ AB=CD AD=BCA= CB= D推理分析推理分析 已知：四边形ABCD是平行四边形求证(1)AD=BC AB=DC (2) A=C B=DADCB4123推理证明推理证明 证明：连接证明：连接ACADCB平行四边形的性质平行四边形的性质v平行四边形的对边相等v平行四边形的对角相等例：如图，小明用一根例：如图，小明用一根36m长的绳子围长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中成了一个平行四边形的场地，其中AB边边长为长为8m，其他三条边的长各是多少？，其他三条边的长各是多少？ABCD解：解：四边形四边形ABCD

5、是平行四边形是平行四边形AB=CD,AD=BC,AB=8mCD=8m又又AB+BC+CD+AD=36m AD=BC=(36-28) 2=10m例题赏析例题赏析1已知：已知： ABCD中，中，A=100，你能求出，你能求出其他各角的度数吗？说说你的理由其他各角的度数吗？说说你的理由=80=100 D=80ADCB 2如图，四边形如图，四边形ABCD是平行四边形，则：是平行四边形，则： 1）ADC= , BCD= ； 2）边）边AB= , BC = DCBA582832582832122BCAD解: 在ABCD中, ADBC A+B= 180 又已知 A=3B 则 3B +B= 180 解得：B=

6、 45, A=345=135 所以 C=A=135 , D=B= 453 在在ABCD中中, A=3B, 求求C和和D 的度数的度数 . 八八年级年级 数学数学第十九章第十九章 四边形四边形跟踪练习跟踪练习解：在ABCD中, 对边相等, 又ABCD的周长为60cm. AB + BC=30cm. 又AB：BC=3：2，即AB=1.5BC. 则 1.5BC + BC=30 , 解得 BC=12 (cm). 而 AB=1.512=18 (cm).4 已知平行四边形ABCD的周长为60cm，两邻边AB，BC长的比为3：2，求AB和BC的长度 . ABDC八八年级年级 数学数学第十九章第十九章 四边形四边形学习了本节课你有哪些 收获？八年级 数学第四章 四边形性质探索本课小结ADBC定 义表示方法性 质两组对边分别平行的四边形叫做 平 行 四边形。其不相邻的两个顶点连成的线段叫它的对角线。平行四边形ABCD, 记为“ABCD”, 读作“平行四边形ABCD”, 其中线段AC, BD称为对角线。平行四边形的对边平行且相等，