2020年春七年级数学下册《1.6 完全平方公式》2 ppt课件

1、 1.6 完全平方公式 完全平方公式的数学表达式：完全平方公式的数学表达式：完全平方公式的文字表达：完全平方公式的文字表达： 他能根据图他能根据图1和图和图2中的面积中的面积阐明完全平方公式吗？阐明完全平方公式吗？baabbaba 图 1 图2思索思索:bbaa2)(ba(a+b)a2ab2bababab2+和的完全平方公式：完全平方公式完全平方公式 的几何意义的几何意义aabb(a-b)2)(ba2aab222aabbaababab2bbbb差的完全平方公式：完全平方公式完全平方公式 的几何意义的几何意义 公式特征：公式特征：4 4、公式中的字母、公式中的字母a a，b b可以表示数，单项式

2、和可以表示数，单项式和 多项式多项式. .1 1、积为二次三项式；、积为二次三项式；2 2、积中两项为两数的平方和；、积中两项为两数的平方和；3 3、另一项为哪一项两数积的、另一项为哪一项两数积的2 2倍，且与乘式倍，且与乘式中中 间的符号一样间的符号一样. .首平方，尾平方，首平方，尾平方，积的积的2 2倍放中央倍放中央 . . 下面各式的计算能否正确？假设不正确，下面各式的计算能否正确？假设不正确，该当怎样矫正？该当怎样矫正？ (x+y)2=x2 +y2(2)(x -y)2 =x2 -y2(3) (-x +y)2 =x2+2xy +y2(4) (2x+y)2 =4x2 +2xy +y2(x

3、 +y)2 =x2+2xy +y2(x -y)2 =x2 -2xy +y2 (-x +y)2 =x2 -2xy +y2 (2x +y)2 =4x2+4xy +y2想一想想一想:例例1 1、运用完全平方公式计算：、运用完全平方公式计算：解解: (4m+n)2=16m2(1)(4m+n)2(4m)2 +2(4m) n+n2+8mn+n2解：解： (x-2y)2=x2(2)(x-2y)2x2-2x 2y +(2y)2-4xy +4y2(1) 1022解：解： 1022= (100+2)2=10000+400+4=10404(2) 992解：解： 992= (100 1)2=10000 -200+1=

4、9801 例例2 2、运用完全平方公式计算：、运用完全平方公式计算：思索思索 (a+b)2与与(-a-b)2相等吗？相等吗？ (a-b)2与与(b-a)2相等吗？相等吗？ (a-b)2与与a2-b2相等吗？相等吗？ 为什么？为什么？，65abba.2222bababa ，例例3、 假设假设 求求 探求完全平方公式探求完全平方公式探求探求计算以下各式，他能发现什么规律？计算以下各式，他能发现什么规律？(p+1) (p+1) = _；(m+2) (m+2) = _；(p-1 ) (p-1) = _； (m-2) (m-2) = _.P2+2p+1m2+4m+4P2-2p+1m2-4m+4我们来计算我们来计算(a+b)2，(a-b)2.(a+b)2=(a+b) (a+b) = a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2.(a-b)2 = (a-b) (a-b) = a2-ab-ab+b2=a2-2ab+b2 . 请直接说出 的结果. 当 时，我们得到平方差公式.xaxbba 22ba a+ba-b 假设式子假设式子 中，中， 结果是多少？结果是多少？xaxbba222xaxaxaxa1.运用完全平方公式计算运用完全平方公式计算:(1)(x+6)2； (2) (y-5)2；(3) (-2x+5)2； (4) ( x - y)2. 2.运用完全平方公式计算运用完全平方公式计算:(1) 9.