通信基本电路第二章选频网络2014

1、通信基本电路通信基本电路第二章第二章 选频网络选频网络华侨大学信息学院华侨大学信息学院 杨骁杨骁选频网络选频网络各种形式的选频网络在通信电子线路中各种形式的选频网络在通信电子线路中得到了广泛的应用，它能选出我们需要得到了广泛的应用，它能选出我们需要的频率分量和滤除不需要的频率分量，的频率分量和滤除不需要的频率分量，因此掌握各种选频网络的特性及分析方因此掌握各种选频网络的特性及分析方法是非常重要的。法是非常重要的。选频网络分为两大类：第一类是由电感选频网络分为两大类：第一类是由电感和电容元件组成的振荡回路（谐振回和电容元件组成的振荡回路（谐振回路）；第二类就是各种滤波器。路）；第二类就是各种滤波

2、器。第二章选频网络第二章选频网络2.1 2.1 选频网络概述选频网络概述2.2 2.2 串联谐振回路和品质因素串联谐振回路和品质因素2.3 2.3 并联谐振回路并联谐振回路2.4 2.4 串、并联阻抗等效与回路抽头时阻抗变换串、并联阻抗等效与回路抽头时阻抗变换2.5 2.5 阻抗变换与阻抗匹配阻抗变换与阻抗匹配2.6 2.6 耦合谐振回路耦合谐振回路2.7 2.7 滤波器的其它形式滤波器的其它形式2.1 选频网络概述选频网络概述所谓选频（滤波）所谓选频（滤波）, ,就是选出需要的频率分就是选出需要的频率分量和滤除不需要的频率分量。量和滤除不需要的频率分量。高频电子线路中常用的选频网络有：高频电

3、子线路中常用的选频网络有：单振荡回路单振荡回路耦合振荡回路耦合振荡回路选频网络选频网络振荡电路（由振荡电路（由L、C组成）组成）各种滤波器各种滤波器LC集中滤波器集中滤波器石英晶体滤波器石英晶体滤波器陶瓷滤波器陶瓷滤波器声表面波滤波器声表面波滤波器2.1 LC选频网络选频网络 LCLC选频网络由电感线圈和电容组成。若选频网络由电感线圈和电容组成。若该电路在某一频率的交变信号作用下该电路在某一频率的交变信号作用下, ,能在电能在电抗原件上产生最大的电压或流过最大的电流，抗原件上产生最大的电压或流过最大的电流，即具有谐振特性，故该电路又称谐振回路。即具有谐振特性，故该电路又称谐振回路。谐振回路具有

4、谐振选频，阻抗匹配功能谐振回路具有谐振选频，阻抗匹配功能谐振回路按电路的形式分为：谐振回路按电路的形式分为：1.串联谐振回路串联谐振回路2.并联谐振回路并联谐振回路3.耦合谐振回路耦合谐振回路2.1 选频网络的基本特性 要求要求选频电路的通频带宽度选频电路的通频带宽度与与传输信号有传输信号有效频谱宽度效频谱宽度相一致。理想的选频电路通频带相一致。理想的选频电路通频带内的幅频特性内的幅频特性fof1f2理想实际(f)=H(f ) / H(fo)f1.00.200df)f(dH 通频带外的幅频特通频带外的幅频特性应满足性应满足0)f(H 理想的幅频特性应是矩形，既是一个关于频率理

5、想的幅频特性应是矩形，既是一个关于频率的矩形窗函数。的矩形窗函数。 2.1 选频网络的基本特性矩形窗函数的选频电路是一个物理不可实现矩形窗函数的选频电路是一个物理不可实现的系统的系统，实际选频电路的幅频特性只能是接，实际选频电路的幅频特性只能是接近矩形近矩形 定义矩形系数定义矩形系数K K0.722BWfKBWf2f0.7称为通频带称为通频带 ：7 .00212f2)ff(2ffB 显然，理想选频电路的矩形系数显然，理想选频电路的矩形系数K K0.10.1=1=1，而实，而实际选频电路的矩形系数均大于际选频电路的矩形系数均大于1 1。fof1f22f0.72

6、f0.1理想2.1 选频网络的基本特性选频网络的基本特性 另外，为不引入信号的相位失真，要求在通另外，为不引入信号的相位失真，要求在通频带范围内选频电路的相频特性应满足频带范围内选频电路的相频特性应满足 df)f(d即即理想条件下信号有效理想条件下信号有效频带宽度内的各频率分频带宽度内的各频率分量都延迟一个相同时间量都延迟一个相同时间，这样才能保证输出这样才能保证输出信号中各频率分量之间信号中各频率分量之间的相对关系与输入信号的相对关系与输入信号完全相同。完全相同。 +/2(f)f- /20理想理想实际实际2.1 选频网络的基本特性o+/2(f)f-/20-ofof1f22f07理想理想实际实

7、际通信基本电路通信基本电路第二章第二章 选频网络选频网络华侨大学信息学院华侨大学信息学院 杨骁杨骁第二章选频网络第二章选频网络2.1 2.1 选频网络概述选频网络概述2.2 2.2 串联谐振回路和品质因素串联谐振回路和品质因素2.3 2.3 并联谐振回路并联谐振回路2.4 2.4 串、并联阻抗等效与回路抽头时阻串、并联阻抗等效与回路抽头时阻抗变换抗变换2.5 2.5 阻抗变换与阻抗匹配阻抗变换与阻抗匹配2.6 2.6 耦合谐振回路耦合谐振回路2.7 2.7 滤波器的其它形式滤波器的其它形式2.2.1 LC 选频回路 LC 谐谐振振回回路路分分为为：电电路路特特点点：谐谐 振振 特特 性性选选

8、频频 特特 性性并并联联 LC 谐谐振振回回路路 串串联联 LC 谐谐振振回回路路 Is C L R + C Vs L R 2.2.1 单振荡回路单振荡回路由电感线圈和电容器组成的单个振荡电路，称由电感线圈和电容器组成的单个振荡电路，称为单振荡回路。信号源与电容和电感串接，就为单振荡回路。信号源与电容和电感串接，就构成串联振荡回路。电感、电容、外加信号源构成串联振荡回路。电感、电容、外加信号源相互并联构成并联振荡回路。相互并联构成并联振荡回路。2.2.2 串联谐振回路串联谐振回路由电感线圈和电容器组成的单个振荡电路，由电感线圈和电容器组成的单个振荡电路，称为单振荡回路。信号源与电容和电感串称为

9、单振荡回路。信号源与电容和电感串接，就构成串联振荡回路。接，就构成串联振荡回路。串联振荡回路的阻抗在某一特定频率上具串联振荡回路的阻抗在某一特定频率上具有最小值，而偏离这个特定频率的时候阻有最小值，而偏离这个特定频率的时候阻抗将迅速增大。单振荡回路的这种特性称抗将迅速增大。单振荡回路的这种特性称为谐振特性，这个特定频率就叫做谐振频为谐振特性，这个特定频率就叫做谐振频率。率。谐振回路具有选频和滤波作用。谐振回路具有选频和滤波作用。2.2.2 串联谐振回路串联谐振回路 + C Vs L R jL1/(jC)阻抗阻抗1()XZRjXRjLCRj当当 等于某个值等于某个值 时，时，00001110,2

10、XLfCLCLC 当当 时，阻抗时，阻抗z z的模有最小值的模有最小值达到最大，达到最大，回路发生谐振回路发生谐振0 0svIIR0 2.2.2 串联回路谐振特性串联回路谐振特性RLCRSuSRZso (3) 谐谐振振频频率率：由由于于，0X 即即，0 C1L0 =0LC10 LC21f0 SOZjXR)C1L( jRZSOS 2.2.2 谐振特点谐振特点22XRZ1 1、谐振时，回路阻抗值最小，、谐振时，回路阻抗值最小，Z Z= =R R，电路电流最大。电路电流最大。 Z R 0 谐振频率谐振频率选频特性曲线选频特性曲线ZVSRVIS0XRZj01LC 2.2.2 串联谐振回路的特点串联谐振

11、回路的特点1) 0时，时， X 0时，时， X 0呈感性。呈感性。2. 2. 阻抗性质随频率变化的规律：阻抗性质随频率变化的规律：谐振时，电感、电容消失了！谐振时，电感、电容消失了！ O电抗电抗容性容性感性感性Lx =L1 C01CX1C L 1XLC 010XLC时时， + C Vs L R 2.2.2 谐振时电压电流关系谐振时电压电流关系RVIS000000jjjsLssVVILLRLVjQVR 00000111jjjsCssVVIVjQVCRCCR 001LQRRC 2.2.2 谐振时电压电流关系谐振时电压电流关系00000jjjsLssVLVILLVjQVRR 00000111jjjs

12、CssVVIVjQVCRCCR sLVQVj0sCVQVj0IRsV O0IsV谐谐振振时时矢矢量量图图00009090L0C0L0C0L0C0SQsVIIVIVIVVVVV 0与 同相，且有最大值；超前，后与相位180 ，且2.2.2谐振时电压电流关系谐振时电压电流关系3.3.串联谐振时，电感和电容两端的电压模值串联谐振时，电感和电容两端的电压模值大小相等，且大小相等，且等于外加电压的等于外加电压的Q Q倍倍；Q Q值可达值可达到几十到几百，所以必须注意元件的耐压问到几十到几百，所以必须注意元件的耐压问题，串联谐振又称为电压谐振题，串联谐振又称为电压谐振00000jjjsLssVLVILLV

13、jQVRR 00000111jjjsCssVVIVjQVCRCCR 2.2.2 串联谐振回路及其矢量图电容和电感的瞬时功率电容和电感的瞬时功率20021ddddCvvvCttCtpwtCCtCC20021LtLLtLLLittiiLtpwdddd电容和电感的瞬时储能电容和电感的瞬时储能(设起始储能为零设起始储能为零)tCipCCCCCddvvv电容和电感的伏安特性方程电容和电感的伏安特性方程tCiCCddvtLLLddiv tiLiipLLLLLddv2.2.3 串联谐振时能量关系2.2.3 串联谐振时能量关系谐振时，串联回路的电流谐振时，串联回路的电流电容上的电压为：电容上的电压为：电容存储

14、的能量：电容存储的能量：电感存储的能量电感存储的能量0i=Isinmt 11sin()cos()-cos()comomcmvidtIt dtCCItVtC 2220111C(cos()L(Icos)222omCmIWCttCCv21=LC22011L(I sin)22CLmWLit2.2.3 串联谐振时能量关系2201122WLiL(Isin)Lmt 2220111222WCVC(cos)L(Icos)ccCmmVttcv =-cosCmVt 0i=Isinmt 222000111222WL(Isin)L(Icos)LItotalLCmmmWWtt 就能量关系而言，所谓就能量关系而言，所谓“谐

15、振谐振”，是指：回，是指：回路中储存的能量是不变的，只是在电感与电容路中储存的能量是不变的，只是在电感与电容之间相互转换；外加电动势只提供回路电阻所之间相互转换；外加电动势只提供回路电阻所消耗的能量，以维持回路的等幅振荡，而且谐消耗的能量，以维持回路的等幅振荡，而且谐振回路中电流最大。振回路中电流最大。2.2.3串联谐振时能量关系串联谐振时能量关系222000111222WL(Isin)L(Icos)LItotalLCmmmWWtt整个回路储存的能量整个回路储存的能量W保持不变，只是在电感保持不变，只是在电感和电容器之间转换。电抗元件不消耗外加电动和电容器之间转换。电抗元件不消耗外加电动势的能

16、量，外加电动势只提供回路电阻所消耗势的能量，外加电动势只提供回路电阻所消耗的能量，以维持回路的等幅振荡。的能量，以维持回路的等幅振荡。2.2.4品质因素品质因素Q品质因素品质因素Q:Q:表示一个储能器件（如电感线表示一个储能器件（如电感线圈、电容等）、谐振电路中所储能量同每圈、电容等）、谐振电路中所储能量同每周期损耗能量之比的一种质量指标；元件周期损耗能量之比的一种质量指标；元件的的Q Q值愈大，用该元件组成的电路或网络的值愈大，用该元件组成的电路或网络的选择性愈佳。选择性愈佳。 2.2.4品质因素品质因素Q 2Q 回路储能每周期耗能RLCRSuS物物理理意意义义：ii回路一个周期的损耗回路一

17、个周期的损耗22011122RomomWP TIR TIRf22000112211122omoomLILLQRRCIRRff 2,max12LomWLI 回路中电流幅值与外加电压频率之间的关系曲回路中电流幅值与外加电压频率之间的关系曲线称为谐振曲线，即电流与频率之间的关系。线称为谐振曲线，即电流与频率之间的关系。2.2.5 谐振曲线谐振曲线 谐振曲线包括谐振曲线包括幅频特性幅频特性曲线和曲线和相频特性相频特性曲线，分曲线，分别用别用N()和和()两函数表示。仅对选频特性而言，两函数表示。仅对选频特性而言，通常只关心幅频特性通常只关心幅频特性N()。针对幅频特性，又分为两。针对幅频特性，又分为两

18、个方面：个方面：频率选择性频率选择性和和通频带通频带。ss0j()001().( )( )1()()1( ) 1j () RjLIRCNIRjLCRNeQ vv 2.2.5 谐振曲线谐振曲线常常用用的的谐谐振振曲曲线线为为归归一一化化谐谐振振曲曲线线，即即为为20020) (11)()()( QIIN选频特性曲线选频特性曲线N()Q10见右图，频率见右图，频率偏离偏离0越远，越远，N()下降下降得越多。得越多。)1( j)()()(.0CLRRIIN )(j00)() (j11 eNQ 因此，可以用因此，可以用0 表示频率表示频率偏离谐振的程度，称为偏离谐振的程度，称为失谐量失谐量 。1. 频

19、率选择性频率选择性2.2.5谐振曲线 对于同样的对于同样的频率频率和和0，回路的回路的Q值愈大，值愈大， N()下下降的越多降的越多。20020) (11)()()(QIIN 回路的回路的Q值愈高，谐振曲线愈尖锐，对外加值愈高，谐振曲线愈尖锐，对外加电压的选频作用愈显著，回路的选择性就愈好。电压的选频作用愈显著，回路的选择性就愈好。2.2.5谐振曲线定义定义广义失谐量广义失谐量0000QRLRCLRX01)(失谐电抗 在谐振电路中，在谐振电路中，偏离谐振频率偏离谐振频率0 称为失谐；失谐称为失谐；失谐程度通常用偏频程度通常用偏频 与与 0的比值表示。的比值表示。00000)(Q当当 0，即失谐

20、不大时即失谐不大时：0022ffQQ2.2.6 广义失谐量0广义失谐量广义失谐量00Q2200211) (11)0()()(QIIN幅频特性函数幅频特性函数N()和曲线分别为和曲线分别为2.2.6广义失谐量2.2.7通频带通频带当回路的外加信号电压的幅值保持不变，改当回路的外加信号电压的幅值保持不变，改变其频率的值，当回路电流等于谐振值的变其频率的值，当回路电流等于谐振值的0.7070.707倍时，得到两个频率之差，即倍时，得到两个频率之差，即1221B通频带，和10027 . 0 7 . 0122 B通频带通频带2.2.7通频带求法：通频带求法：谐振曲线谐振曲线幅频特性函数幅频特性函数N N

21、( () )22200( )111( )(0) 211() INIQ102()Q00.72BQ Q 2 Q1 Q 2 QB0702 22001() 1() NQ2.2.7 通频带特性通频带特性因此可以得到如下结论：因此可以得到如下结论：通频带与回路的品质因数Q成反比，Q值愈高，谐振曲线愈尖锐，回路的选择性愈好，但通频带愈窄。对串联振荡回路来说，两者存在着矛盾。j()000.( )11( )( ) ()1j 1j () INNeIQ arctanarctan00 Q2.2.7谐振曲线：相频特性曲线相频特性曲线串联振荡回路的相频特性曲线是指回路电流串联振荡回路的相频特性曲线是指回路电流的相角的相角

22、 随频率变化的曲线随频率变化的曲线 arctanarctan00 Q串联振荡回路的串联振荡回路的相位特性曲线相位特性曲线2.2.7谐振曲线：相频特性曲线相频特性曲线 Q值不同，相频值不同，相频 特性曲特性曲线陡峭程度不一样。由线陡峭程度不一样。由右图可见，右图可见，Q值愈大，值愈大，相频相频 特性曲线在谐振频特性曲线在谐振频率率0附近的变化愈陡峭。附近的变化愈陡峭。线性度变差，或者说，线性度变差，或者说，线性范围变窄。线性范围变窄。2.2.8信号源内阻及负载对串联谐振回路的影响信号源内阻及负载对串联谐振回路的影响通常把没有接入信号源内阻和负载电阻时回通常把没有接入信号源内阻和负载电阻时回路本身

23、的路本身的Q Q值叫做无载值叫做无载Q Q（空载（空载Q Q值）值）把接入信号源内阻和负载电阻的把接入信号源内阻和负载电阻的Q Q值叫做有值叫做有载载Q Q值，用值，用QLQL表示：表示： 其中其中R R为回路本身的损耗，为回路本身的损耗，RSRS为信号源内阻，为信号源内阻，RLRL为负载为负载 ooLQQR0LSLLQRRR信号源内阻及负载对串联谐振回路的影响信号源内阻及负载对串联谐振回路的影响当当考考虑虑到到信信号号源源内内阻阻sR及及负负载载lR对对回回路路的的影影响响时时串串联联 谐谐振振回回路路 Q 值值：LsoLRRRLQ RLCRSuSRL结论：串联谐振回路通常适用于信号源内阻R

24、s很小(恒压源）和负载电阻RL也不大的情况。MultiSim仿真仿真LCR:L=100mH,C=10uP,R=1LCR:L=100mH,C=10uP,R=1欧；欧；增大负载增大负载R=10R=10欧？欧？习题习题如果希望回路通频带为750KHz,设回路的品质因数Q=65. 试求所需要的谐振频率。1设某一串联谐振回路的谐振频率为600KHz,它的L=150uH，R=5欧，试求其通频带的绝对值和相对值。MHzHzQff75.486510750237 . 00解：习题习题00001.5,100,RQ1,smfMHz CpFLVmV 给给定定串串联联谐谐振振回回路路的的谐谐振振时时电电阻阻 5 5 ，

25、试试求求和和 。又又若若信信号号源源电电压压振振幅幅求求谐谐振振时时回回路路元元件件电电感感和和电电容容两两端端的的电电压压值值。f2 20022000000111(2)LCfCL C 00212212LCsmsmVVQVVmV习题习题设某一串联谐振回路的谐振频f0=465KHz通频带B=8KHz，已知回路电容C=200pF，试计算回路电感和 QL值。02200111(2)LCfCLC 222261200622111(2)446510200 10100.5864465200LCfCmH 303465 1058.1258 10LfBHzQ 通信基本电路通信基本电路第二章第二章 选频网络选频网络华

26、侨大学信息学院华侨大学信息学院 杨骁杨骁第二章第第二章第3节选频网络节选频网络2.1 2.1 选频网络概述选频网络概述2.2 2.2 串联谐振回路和品质因素串联谐振回路和品质因素2.3 2.3 并联谐振回路并联谐振回路2.4 2.4 串、并联阻抗等效与回路抽头时阻串、并联阻抗等效与回路抽头时阻抗变换抗变换2.5 2.5 阻抗变换与阻抗匹配阻抗变换与阻抗匹配2.6 2.6 耦合回路耦合回路2.7 2.7 滤波器的其它形式滤波器的其它形式2.3.1并联谐振回路并联谐振回路是指电感并联谐振回路是指电感L L、电容、电容C C、外加信号源（电、外加信号源（电流源）相互并联构成的振荡电路。由于电容器的损

27、流源）相互并联构成的振荡电路。由于电容器的损耗很小，可以认为损耗电阻耗很小，可以认为损耗电阻R R集中在电感支路中。集中在电感支路中。 Is C L R 损耗电阻损耗电阻2.3.1阻抗与导纳1ZRZjCZj L 电电阻阻：电电容容：电电感感： |Y|UIZZYUIZRjX RYGjBG 阻阻抗抗：导导纳纳：为为电电阻阻，X X为为电电抗抗 为为电电导导，B B为为电电纳纳 1UZYI 11YYRYj CjL 电电阻阻：电电容容：电电感感：2.3.1阻抗与导纳: , : , kkZZYY 串串联联并并联联ZZ1Z2+ +- U1 U2 U I IY+- UY1Y21 I2 I 在在分分析析和和计

28、计算算并并联联电电路路时时，采采用用导导纳纳更更为为方方便便 Is C L R 损耗电阻损耗电阻回路的总阻抗回路的总阻抗 CLRCLRZ j1jj1j CLRCLR 1jj1jRL CLRCL 1j采用导纳分析并联振荡回路及其等效电路比较方便，为此引入采用导纳分析并联振荡回路及其等效电路比较方便，为此引入并联振荡回路的导纳。并联振荡回路的导纳。 LCLCR 1j12.3.2并联谐振回路回路的总阻抗回路的总阻抗111,j1jCRZYCCRZLLCLL 则则2.3.2并联谐振回路1jCRYGjBCLL 1CRGBCLL 电电导导，电电纳纳 Is C L R 损耗电阻损耗电阻 Is C L 1/G

29、1pCRGLRj C 1jC LpRCR 2.3.2并联谐振回路1jCRCLL 并并联联振振荡荡回回路路发发生生并并联联谐谐振振时时： 电电纳纳B B0 0，导导纳纳Y=Y=只只有有电电导导，并并为为最最小小值值1LCRppRG 谐谐振振电电阻阻pR所所以以，在在谐谐振振时时，回回路路谐谐振振电电阻阻为为最最大大值值11PPLZRYCRLC 谐谐振振条条件件: :谐谐振振阻阻抗抗：阻阻抗抗达达到到最最大大并并且且呈呈纯纯电电阻阻性性Y1jjIIIIUCRUYGBCLL 回路总导纳回路总导纳LCLCRBGY1jj Is C L Rp 1) p时，时， B p时，时，B 0呈容性。呈容性。1. 阻

30、抗性质随频率变化的规律：阻抗性质随频率变化的规律：B O电纳电纳CB =C 1L1L感性感性容性容性P2.3.2并联谐振回路特性 Is C L 1/G 当信号源为电流源时，回路电压最大，当信号源为电流源时，回路电压最大，即即2. 谐振时，回路阻抗值最大，即谐振时，回路阻抗值最大，即；CRLGR1p选频特性曲线选频特性曲线ZIspspRIVYOpG2.3.2并联谐振回路特性pp0spppsjjCIjC VIRCQ I pppppRQRCL sp00ppsjLpppIRVVIQ IRjLjLjL 2.3.2并联谐振回路特性ppsjCIQ I ppsjLIQ I IGGV OGVsIsLVQVj0s

31、CVQVj0IRsV O0IsV谐谐振振时时矢矢量量图图 Is C L 1/G pp0spppsjjCIjC VIRCQ I sp00ppsjLpppIRVVIQ IRjLjLjL 3.并联谐振时，流经电感和电容的电流模值大小并联谐振时，流经电感和电容的电流模值大小相近，方向相反，且约等于外加电流的相近，方向相反，且约等于外加电流的Q Q倍；倍；2.3.2并联谐振回路特性2.3.4品质因素品质因素在并联和串联振荡回路中，整个回路储存的能量W保持不变，只是在电感和电容器之间转换，只有回路的电阻消耗的能量。LCWWW 常常数数: Q2 回回路路谐谐振振回回路路的的品品质质因因储储能能回回路路数数每

32、每周周耗耗能能2.3.4品质因素品质因素Q 221 : 2 :001022102210Q RLRLfRILIWWWWWfmmRCLRCL之比为周消耗能量与每回路储能每周耗能回路储能定义为谐振电路的品质因）（串联串联数数Q Q00 f LLRR串串2Q谐振时电阻消耗的平均功率：谐振时电阻消耗的平均功率：2012mPR I 2.3.4品质因素品质因素Q周周期期耗耗能能的的比比为为并并联联谐谐振振回回路路储储能能与与每每又又 2max02,max0122212PCpLcCRpCVR CWWQVWTR ，00 ppRR CL 并并Q Is C L 1/G Rp001pLQRRC pLRCR Is C

33、L R 损耗电阻损耗电阻总结总结1) p时，时， B p时，时，B 0呈容性。呈容性。2. 阻抗性质随频率变化的规律：阻抗性质随频率变化的规律：3.并并联谐振时，流经电感和电容的电流模值大小相近，联谐振时，流经电感和电容的电流模值大小相近，方向相反，且约等于外加电流的方向相反，且约等于外加电流的Q Q倍。倍。1. 谐振时，回路阻抗值最大；当信号源为电流源时，回路谐振时，回路阻抗值最大；当信号源为电流源时，回路电压最大，即电压最大，即，具有带通选频特性。，具有带通选频特性。pspRIV2.3.4 并联谐振回路特性回路中回路中电压幅值电压幅值与外加与外加电流频率电流频率之间的关系曲之间的关系曲线称

34、为谐振曲线。线称为谐振曲线。2.3.5并联振荡回路的谐振曲线ssss00I1j()1jIV( )V1(1(II)pppppppGYNGjQCLGYLGC 任任意意频频率率下下回回路路端端电电压压归归一一化化谐谐振振函函数数谐谐振振时时回回路路端端电电00ppQRQLC 定义并联谐振回路定义并联谐振回路广义失谐量：广义失谐量：000001()BGCCLQGG 电电导导失谐 在谐振电路中，在谐振电路中，偏离谐振频率偏离谐振频率0 称为失谐；失谐称为失谐；失谐程度通常用偏频程度通常用偏频 与与 0的比值表示。的比值表示。00000)(Q当当 0，即失谐不大时即失谐不大时：0022ffQQ2.3.5广

35、义失谐量0广义失谐量广义失谐量00Q22200( )11( )(0) 11() UNUQ 幅频特性函数幅频特性函数N()和曲线分别为和曲线分别为2.3.5广义失谐量 并联振荡回路的谐振函数余串联振荡回路的谐振函并联振荡回路的谐振函数余串联振荡回路的谐振函数形式相同，所以，其谐振曲线和相位特性曲线形状数形式相同，所以，其谐振曲线和相位特性曲线形状都相同。都相同。2.3.5并联振荡回路的谐振曲线21( )()111pppNjQ 谐谐振振函函数数注意：注意：并联振荡电路的电源电流，谐振曲线是描述在并联振荡电路的电源电流，谐振曲线是描述在不同频率的电流下，其端电压的变化，坐标是不同频率的电流下，其端电

36、压的变化，坐标是电压的电压的归一化值。归一化值。串联串联振荡电路的电源电压，谐振曲线是描述在不同频振荡电路的电源电压，谐振曲线是描述在不同频率的电压下，其回路电流的变化，坐标是率的电压下，其回路电流的变化，坐标是电流的归一电流的归一化值。化值。2.3.5并联振荡回路的谐振曲线21()()111pppNjQ 谐谐振振函函数数0VV072pBQ 1pBQ 相相对对通通频频带带：2.3.5并联振荡回路的谐振曲线1( )()1pppNjQ 谐谐振振函函数数0VV因此可以得到如下结论：因此可以得到如下结论：通频带与回路的品质因数Q成反，Q值愈高，通频带愈窄，但是谐振曲线愈尖锐，回路的选择性愈好，两者存在

37、着矛盾。j()( )11( )()pppNNjQe arctanarctan00 Q2.3.5 相频特性曲线相频特性曲线并联振荡回路的相频特性曲线是指回路电压的相角 随频率变化的曲线 arctanarctan00 Q串联振荡回路的串联振荡回路的相位特性曲线相位特性曲线2.3.5 相频特性曲线相频特性曲线 Q值不同，相频值不同，相频 特性曲线特性曲线陡峭程度不一样。由右图陡峭程度不一样。由右图可见，可见，Q值愈大，相频值愈大，相频 特特性曲线在谐振频率性曲线在谐振频率0附近附近的变化愈陡峭。线性度变的变化愈陡峭。线性度变差，或者说，线性范围变差，或者说，线性范围变窄。窄。当当考考虑虑到到信信号号

38、源源内内 阻阻sR及及负负载载lR对对回回路路的的影影 响响时时LR/R/RQoLpsL LRQopO 两两者者相相比比较较下下降降，因因此此通通频频带带加加宽宽，选选择择性性变变坏坏。sR或或LRLQRpLCRSiSRL仿真2.3.6信号源内阻及负载对回路的影响信号源内阻及负载对回路的影响串、并联谐振电路的基本特性总结串、并联谐振电路的基本特性总结001pp00pRLQRCRRCL 例例1 设一并联谐振回路，谐振频率设一并联谐振回路，谐振频率f0=10MHz，回路，回路电容电容C50pF，试计算所需的线圈电感，试计算所需的线圈电感L。又若线圈。又若线圈品质因素为品质因素为Q100，试计算回路

39、谐振电阻及回路带，试计算回路谐振电阻及回路带宽。若放大器所需的带宽为宽。若放大器所需的带宽为0.5MHz,则应在回路上并则应在回路上并联多大电阻才能满足要求？联多大电阻才能满足要求？HCfCL07. 5)2(112020kLQRp8 .311007. 5102100670解：解：（1）计算）计算L值值（2）回路的谐振电阻和带宽）回路的谐振电阻和带宽kHzQfB1000（3）求满足）求满足0.5MHz带宽的并联电阻带宽的并联电阻并R设回路并联电阻为设回路并联电阻为 ，回路有载品质因数为，回路有载品质因数为LQ20105 . 01010 660BfQLpppLRRRRRRLQ并并并0 kR97.

40、7并将已知条件带入，可得：将已知条件带入，可得：1、LC谐振回路有谐振回路有 和和 两种谐振方式。两种谐振方式。答：串联谐振和并联谐振2、已知、已知LC并联谐振回路，回路谐振时，回路呈并联谐振回路，回路谐振时，回路呈现的电抗性质为现的电抗性质为 答：纯电阻3、考虑信号源内阻和负载后，、考虑信号源内阻和负载后，LC选频回路的通频带变选频回路的通频带变（ ），选择性变（），选择性变（ ）。）。答：大，差4、如图所示是LC并联谐振回路，若加大R，则回路的谐振电阻变 ，通频带变 。LCR0Q,ppRLRCRL答：， 变小，变大实验作业：实验作业：1 1、应用、应用multisimmultisim设计一

41、个并联谐振电路，设计一个并联谐振电路，参数为参数为L=1mH,C=1uF,Rp=1KL=1mH,C=1uF,Rp=1K欧，首先理论计欧，首先理论计算出谐振频率，算出谐振频率，Q Q值，并根据输入信号频率值，并根据输入信号频率分分3 3中情况进行理论推导，然后搭建电路进中情况进行理论推导，然后搭建电路进行仿真验证。行仿真验证。通信基本电路通信基本电路第二章第二章 选频网络选频网络华侨大学信息学院华侨大学信息学院 杨骁杨骁第二章第第二章第4节选频网络节选频网络2.1 2.1 选频网络概述选频网络概述2.2 2.2 串联谐振回路和品质因素串联谐振回路和品质因素2.3 2.3 并联谐振回路并联谐振回路

42、2.4 2.4 串、并联阻抗等效与回路抽头时阻抗变换串、并联阻抗等效与回路抽头时阻抗变换2.5 2.5 阻抗变换与阻抗匹配阻抗变换与阻抗匹配2.6 2.6 耦合回路耦合回路2.7 2.7 滤波器的其它形式滤波器的其它形式2.4.1 串、并联阻抗的等效互换串、并联阻抗的等效互换1 1 串串、并并联联等等效效互互换换的的模模型型电电路路BX1R1AABX2R22.4.1 等效互换原理分析222222222222()(1)(2)ppppsspppppppppsppppspppRjXXRRjXRjXRjXRXRXXRRRXRXXRX得等效互换的原则：等效互换的原则：2.4.1 等效互换原理分析1当品质

43、因素远远大于当品质因素远远大于1 1时，串联电路转换为并联时，串联电路转换为并联电路后，电抗性质相同，大小相等，电阻小的串电路后，电抗性质相同，大小相等，电阻小的串联电阻为大的并联电阻；联电阻为大的并联电阻；22PSpSsRR QR QPSXXRCL)RL(R)Q(RR121o21LP LC10 注意：注意：RL1CRSiSL2RpCRSiS信号源内阻及负载对串联谐振回路的影响信号源内阻及负载对串联谐振回路的影响当当考考虑虑到到信信号号源源内内阻阻sR及及负负载载lR对对回回路路的的影影响响时时串串联联 谐谐振振回回路路 Q 值值：LsoLRRRLQ RLCRSuSRL结论：串联谐振回路通常适

44、用于信号源内阻Rs很小(恒压源）和负载电阻RL也不大的情况。当当考考虑虑到到信信号号源源内内 阻阻sR及及负负载载lR对对回回路路的的影影 响响时时LR/R/RQoLpsL LRQopO 两两者者相相比比较较下下降降，因因此此通通频频带带加加宽宽，选选择择性性变变坏坏。sR或或LRLQRpLCRSiSRL仿真信号源内阻及负载对回路的影响信号源内阻及负载对回路的影响回路抽头的阻抗变换为了减小信号源或负载电阻对谐振回路的影响，为了减小信号源或负载电阻对谐振回路的影响，信信号源或负载电阻号源或负载电阻不是直接接入回路，而是经过一些不是直接接入回路，而是经过一些简单的变换电路，将它们简单的变换电路，将

45、它们部分接入部分接入回路回路常用的电路形式有电感抽头式电路、电容抽头式电常用的电路形式有电感抽头式电路、电容抽头式电路、路、变压器耦合变压器耦合连接、连接、自耦变压器抽头自耦变压器抽头电路等。电路等。2.4.2 回路抽头的阻抗变换回路抽头的阻抗变换1 1 常常用用的的抽抽头头振振荡荡回回路路 电电感感抽抽头头部部分分接接入入电电容容分分压压部部分分接接入入L2L1CL2L1CRLC2C1LLC2C1RL信号源部分接入信号源部分接入负载部分接入负载部分接入2.4.2 变压器阻抗变换（变压器接入）变压器阻抗变换（变压器接入）假设初级电感线圈的圈数为假设初级电感线圈的圈数为N1，次级圈数为次级圈数为

46、N2，且初次间全耦合，且初次间全耦合(k=1)，线圈损耗忽略不计，线圈损耗忽略不计，变变压器为无损耗的理想变压器，则压器为无损耗的理想变压器，则变压器初级、次级电压和电流的变压器初级、次级电压和电流的关系为关系为111222211- VNINnVNnIN电流式中的负号表示电流式中的负号表示2I实际方向与参考方向相反。实际方向与参考方向相反。2.4.2 变压器阻抗变换变压器阻抗变换LRVP222211LRVP 12PP 2122LLRVRV221221NNVVRRLLLLRNNR221从功率从功率等效角度证明：等效角度证明：理想变压器无损耗：理想变压器无损耗：可通过改变可通过改变 比值调整比值调

47、整RL的大小。的大小。 21NN2 2 等效电路：等效电路：在电路的定量分析中常把部分接入的外电路在电路的定量分析中常把部分接入的外电路等效到并联回路两端。等效到并联回路两端。其其中中：2121CCCCC ， 有有互互感感无无互互感感M2LLLLL2121iSRSL1C2C1RLiSRSL2L1C2C1RLabbacdcdL2LCRLRS iS LCRLRS iS abab2.4.2 实用的回路抽头电路实用的回路抽头电路iSRSL2L1C2C1RLacbdiS RS LCRLab LLSSSSRuuRiuuiRuuR1)(1)(1)(12abdbabcb2abcb LLSSSSRuRuuiui

48、RuRu2db2abcbab2cb2ab+ucb-+uab-+udb-+uab-21122SSSSLLRRpip iRRp 等效原则：等效电路与原电路功率相等接入系数接入系数P P：即为抽头点电压与端电压的比。即为抽头点电压与端电压的比。2.4.2 接入系数接入系数P接入系数接入系数：抽头点电压与端电压的比。抽头点电压与端电压的比。电感接入系数：电感接入系数：在不考虑电感之间的互感在不考虑电感之间的互感M M时时考虑电感之间的互感考虑电感之间的互感M M时：时：当与绕向一致取正号绕向相反取负号。当与绕向一致取正号绕向相反取负号。电容接入系数：电容接入系数：变压器：变压器：iSRSL2L1C2C

49、1RLacbd112CBLABVLPVLL1122CBLABVLMPVLLM212DBCABVCPVCC1NPN例例 1 应用部分接入法的选频电路应用部分接入法的选频电路接入系数接入系数,2111CCCp2122LLLp22pRRLL21pRRggggIpI1/LgPRRRRLRQL0对回路有有载品质因数载品质因数影响明显减小。gI2.4.2 抽头电路目的抽头电路目的抽头的目的是：抽头的目的是：减小信号源内阻和负载对减小信号源内阻和负载对回路和影响。回路和影响。 负载电阻和信号源内阻小时应采用串联方式；负载电阻和信号源内阻小时应采用串联方式；负载电阻和信号源内阻大时应采用并联方式；负载电阻和信

50、号源内阻大时应采用并联方式；负载电阻信号源内阻不大不小采用部分接入方负载电阻信号源内阻不大不小采用部分接入方式式 。习题习题1：0 02 2、空空载载Q Q 表表示示不不考考虑虑负负载载和和电电源源内内阻阻的的品品质质因因素素，但但考考虑虑了了损损耗耗电电阻阻1 1、谐谐振振条条件件，即即电电抗抗或或电电导导相相等等，与与负负载载、电电源源内内阻阻、电电感感损损耗耗电电分分析析：阻阻无无关关。习题习题1：200LKL P Po op p0 0o o0 0没没有有负负载载接接入入时时，并并联联谐谐振振电电阻阻：R RQ Q = =R RQ Q0 02 2、空空载载Q Q 表表示示不不考考虑虑负负

51、载载和和电电源源内内阻阻的的品品质质因因素素，但但考考虑虑了了损损耗耗电电阻阻22LLRRp 12120.8BCABVCpVCC ABCAC习题习题1：22LLRRp 12120.8BCABVCpVCC ABCAC22223.125(0.8)LLRkRkp ,|3.08P TotalPLRRRk,001.5p totalLp totalRQRCL 如图，如图， 抽头回路由电流源激励抽头回路由电流源激励, , 忽略回路本身的忽略回路本身的固有损耗固有损耗, , 试求回路两端电压试求回路两端电压u u( (t t) )的表示式及回的表示式及回路带宽。路带宽。 C2C12000 pF500R1200

52、0 pF10 HLi Icos 107tI1 mAu1(t) 解 由于忽略了回路本身的固有损耗由于忽略了回路本身的固有损耗, , 因此可因此可以认为以认为Q Q。 由图可知由图可知, , 回路电容为回路电容为pFCCCCC10002121 谐振角频率为 sradLC/10170 习题习题2：电阻R1的接入系数5 . 0211 CCCp等效到回路两端的电阻为 2000112RpR 由于谐振时回路两端电压由于谐振时回路两端电压u u( (t t) )与与i i( (t t) )同相同相, , 电电压振幅压振幅U U= =IRIR=2V, =2V, 故故 tVtu710cos2)( 输出电压为 回路

53、有载品质因数 回路带宽 2010020000 LRQL sradQBL/10550 tVtputu7110cos)()( 习题习题3：习题习题2：2s11s2sssRRpVIVIp I 折折算算到到并并联联电电路路的的内内阻阻：折折算算到到并并联联的的电电流流源源：习题习题2：L22LRRp 折折算算到到并并联联电电路路的的负负载载：习题习题2：01LppsLQQRRRR P PL Lf f通通频频带带：B=B=Q Q习题习题2：通信基本电路通信基本电路第二章第二章 选频网络选频网络华侨大学信息学院华侨大学信息学院 杨骁杨骁第二章第第二章第4节选频网络节选频网络2.1 2.1 选频网络概述选频

54、网络概述2.2 2.2 串联谐振回路和品质因素串联谐振回路和品质因素2.3 2.3 并联谐振回路并联谐振回路2.4 2.4 串、并联阻抗等效与回路抽头时阻串、并联阻抗等效与回路抽头时阻抗变换抗变换2.5 2.5 阻抗变换与阻抗匹配阻抗变换与阻抗匹配2.6 2.6 耦合回路耦合回路2.7 2.7 滤波器的其它形式滤波器的其它形式2.5 阻抗匹配阻抗匹配什么是匹配（什么是匹配（matchmatch）？）？电路中一般所说的匹配，是指为了实现最大功电路中一般所说的匹配，是指为了实现最大功率传输，负载阻抗与信源阻抗之间的关系率传输，负载阻抗与信源阻抗之间的关系如果是匹配的，那么负载可以获得最大的功率如果

55、是匹配的，那么负载可以获得最大的功率GVGGGjXRZLLLjXRZiVoV信源负载2.5 阻抗匹配阻抗匹配GVGGGjXRZLLLjXRZiVoV信源负载LGLGLGLoLRXXRRVRIP22222121GLGLLRRXXP达到最大，只能是要使LRPmaxPGROGGGGGRVRVRP22281421额定*GLZZ-共轭匹配共轭匹配2.5 阻抗匹配阻抗匹配基本电路的输出功率(a) 基本电路; （b） 输出功率与阻抗比例的关系 RsRLUs(a)(b)10.750.50.250Po/PikPo12.5阻抗变换与阻抗匹配阻抗变换与阻抗匹配阻抗变换：阻抗变换：将实际的负载阻抗变换为前级将实际的负

56、载阻抗变换为前级网络所要求的负载阻抗。网络所要求的负载阻抗。阻抗匹配：阻抗匹配：指负载阻抗与激励源内部阻抗指负载阻抗与激励源内部阻抗互相适配，得到最大功率输出的一种工作互相适配，得到最大功率输出的一种工作状态。状态。在纯电阻电路中，当负载电阻等于激励源内阻在纯电阻电路中，当负载电阻等于激励源内阻时，则输出功率为最大，即为阻抗匹配，否则时，则输出功率为最大，即为阻抗匹配，否则称为失配。称为失配。 当激励源内阻抗和负载阻抗含有电抗成份时，当激励源内阻抗和负载阻抗含有电抗成份时，阻抗匹配为阻抗匹配为共扼匹配共扼匹配（即电阻成份相等，电抗（即电阻成份相等，电抗成份数值相等而符号相反）。成份数值相等而符

57、号相反）。2.5 阻抗匹配阻抗匹配阻抗匹配概念可以推广到交流电路。如图阻抗匹配概念可以推广到交流电路。如图所示所示, ,当负载阻抗当负载阻抗Z ZL L与信号源阻抗与信号源阻抗Z Zs s共轭时共轭时, ,即即Z ZL L=Z=Z* *s s, ,能够实现功率的最大传输能够实现功率的最大传输, ,称作称作共轭匹配或广义阻抗匹配。共轭匹配或广义阻抗匹配。任何一种交流电路都可以等效为图所示电任何一种交流电路都可以等效为图所示电路结构。如果负载阻抗不满足共轭匹配条路结构。如果负载阻抗不满足共轭匹配条件件, ,就要在负载和信号源之间加一个阻抗变就要在负载和信号源之间加一个阻抗变换网络换网络( (如图如

58、图 中虚线框所示中虚线框所示),),将负载阻抗将负载阻抗变换为信号源阻抗的共轭变换为信号源阻抗的共轭, ,实现阻抗匹配。实现阻抗匹配。2.5广义阻抗匹配广义阻抗匹配ZsZLNPoZLUsZs2.5.2 阻抗变换电路（阻抗变换电路（1）回路抽头的阻抗变换：常用的电路形式有电感抽头式电路、电容抽头常用的电路形式有电感抽头式电路、电容抽头式电路、式电路、变压器耦合变压器耦合连接、连接、自耦变压器抽头自耦变压器抽头电电路等。路等。1212111RpRUURT负载电阻负载电阻R1等效到到输入端的电阻等效到到输入端的电阻R为：为：2.5.2 阻抗变换电路（阻抗变换电路（1）0202TRpRUUR电阻电阻R

59、0等效到到输入端的等效到到输入端的电阻电阻R为：为：2.5.2 阻抗变换电路（阻抗变换电路（1）121221111RpRCCCR负载电阻负载电阻R1等效到到输等效到到输入端的电阻入端的电阻R为：为：2.5.2 阻抗变换电路（阻抗变换电路（1）0202211RpRCCCR电阻电阻R0等效到到输入等效到到输入端的电阻端的电阻R为：为：2.5.2 阻抗变换电路（阻抗变换电路（2）LCLC网络阻抗变换：网络阻抗变换：LCLC网络的形式很多，网络的形式很多， 常见的有常见的有L()L()型、型、T T型和型和型。用型。用LCLC网络实现阻抗变换的网络实现阻抗变换的共共同基础同基础是是串串- -并联阻抗变

60、换公式并联阻抗变换公式。22(1)PSSRRQR Q 21(1)PSSXXXQ串联串联 并联：并联：ppssXRRXQ2.5.2 阻抗变换电路（阻抗变换电路（2）并联并联 串联：串联：注意：注意：串并联转换前后，串并联转换前后， 电抗的性质不变。电抗的性质不变。s221ppRRRQQ spXX ppssXRRXQ2.5.2 阻抗变换电路（阻抗变换电路（2）L L型网络阻抗变换：型网络阻抗变换：L L型匹配网络由两种型匹配网络由两种不不同性质的电抗元件同性质的电抗元件构成，分为构成，分为L-IL-I型网络型网络( (负载电阻负载电阻RL与与p并联并联) )与与L-L-型网络型网络( (RL与与X