第3章纯流体的热力学性质计算

1、1第第3 3章章 纯流体的热力学性纯流体的热力学性质计算质计算2热力学数据的用途热力学数据的用途n如何去除酒精中的甲醇？n 设计精馏塔：再沸器多大？需通入多少蒸汽？n如何移走放热反响中的热量？移走多少？总物料衡算，热量衡算总物料衡算，热量衡算因此：热量衡算是化工反响与别离中最因此：热量衡算是化工反响与别离中最重要的计算。重要的计算。其中物质热力学函数其中物质热力学函数H, S, U, G是关键是关键的数据。的数据。BottomsQ7Q1FeedDistillate3一些常见的属于稳流体系的装置4稳定流体体系的热力学第一定理稳定流体体系的热力学第一定理应用中的简化应用中的简化1 1）流体通过压缩

2、机、膨胀机）流体通过压缩机、膨胀机 -稳流过程中最常用的公式sWQHZgu0, 02sWQuZgH22120HHHWQs若若绝热过程绝热过程,如：如：高压高温蒸汽带动透平产生轴功高压高温蒸汽带动透平产生轴功5sWQuZgH222 2）流体通过换热器、管道、混合）流体通过换热器、管道、混合器器QH0, 0, 02ZguWs 显热相变热反应热温度变化相变化化学反应QH3）如发生化学反应、相变化、温度变化时）如发生化学反应、相变化、温度变化时，与环境交换，与环境交换的热量（反应热、相变热、显热）等于体系的焓变。的热量（反应热、相变热、显热）等于体系的焓变。6流体的热力学性质流体的热力学性质流体的热力

3、学性质流体的热力学性质包括气体、液体的包括气体、液体的 T温度、温度、P压力、压力、V体体积、积、Cp等压热容、等压热容、Cv等容热容、等容热容、U内内能、能、H焓、焓、S熵、熵、A Helmholtz自由能、自由能、G Gibbs自由能，自由能，f逸度逸度)等。等。可直接测量的可直接测量的：p、V、T不可直接测量的不可直接测量的：H、S、U、G、A、f 可直接测量，也可推算的可直接测量，也可推算的： Cp、Cv、Z、J7本章研究任务本章研究任务 将纯物质和均相定组成混合物系统的一些有用的热力学性质表达成为能够直接测定的p、V、T及Cpig理想气体热容的普遍化函数，再结合状态方程和Cpig模型

4、，就可以得到从p、V、T推算其它热力学性质的具体关系式。即可以实现由一个状态方程和理想气体热容模型推算其它热力学性质。8本章主要内容本章主要内容热力学根本关系式微分方程；热力学根本关系式微分方程；单相流体热力学性质的计算；单相流体热力学性质的计算；复习理想气体热力学性质复习理想气体热力学性质HigHig，SigSig计算；计算；真实气体热力学性质的求取，引入真实气体热力学性质的求取，引入“剩剩余函数的概念，对理想气体进行校正；余函数的概念，对理想气体进行校正；热力学图表及其应用；热力学图表及其应用；T-S T-S 图、图、 H-S H-S 图、图、 P-H P-H 图图910复习复习n状态函数

5、状态函数内能内能 U=Q+W焓焓 H=U+PV自由能自由能 A=U-TS自由焓自由焓 G=H-TSHUPVPVTSGTSA113.1.1. 热力学根本方程热力学根本方程适用条件：适用条件：均相封闭系统均相封闭系统，可用，可用于于单相或多相系统单相或多相系统，可逆或不可逆过程可逆或不可逆过程。dUTdSpdVdHTdSVdpdASdTpdVdGSdTVdp 如何计算如何计算U，H，A，G?UHAGPTSV12 点函数间的数学关系点函数间的数学关系n根本关系式根本关系式),(yxfz dddyxzzzxyxydddzM xN yyzMxxzNy令：yxxyyzxxzyyxxNyM13n循环关系式循

6、环关系式3.1.2 点函数间的数学关系点函数间的数学关系,0),(zyx0dzzdyydxxdyzzyx 0 xxdzzdyyyz/ xzx/ y,x/ zy/ x1yxzxzzyyx点函数间的变量关系式，可以通过点函数的隐函数形式推出:假设X不变，那么dx=0同理可得：故有：14yxxNyMdddGS TV p dddUT Sp VdddHT SV pdddAS Tp VpTSVpT SVTpVS pSTVpSTVSpVT3.1.3 Maxwell 关系式关系式UHAGPTSV15VpSTSTVpUHTSSUApVVHGVppAGSTT 3.1.3 Maxwell 关系式关系式dddGS T

7、V p dddUT Sp VdddHT SV pdddAS Tp VUHAGPTSV16dddpTTHT SV pHSVTVVTppTdddTTVUT Sp VUSpTpTpVVT（1）pTHVVTpT（2）TVUpTpVT3.1.4 Maxwell关系式的应用关系式的应用pTSVpT TVSpVT173.1.4 Maxwell关系式的应用关系式的应用22ppTcVTpT （3）22ppTTpTPPPcHHppTTpVVVTTTTT （4）22VTVcpTVTpVpVVpccTTT （5）pTHVVTpT183.1.4 Maxwell关系式的应用关系式的应用上述关系式的意义在于：上述关系式的意

8、义在于：可用易于测得的热力学数据可用易于测得的热力学数据来计算那些难于测量的热力学数据来计算那些难于测量的热力学数据。其它的关系式：。其它的关系式： ；TVVTSTCTUCPVVVV膨胀系数1,压缩系数kpVVkTSTCTHCTPPPP1,19例例3-1 3-1 证明状态方程证明状态方程 P PV-bV-b=RT =RT 表达的流体：表达的流体：a a等温下，等温下，CPCP与压力与关；与压力与关；b b在一个等焓变化过程中，温度是随压力的下降而上升。在一个等焓变化过程中，温度是随压力的下降而上升。00;.2222TpPPPTpPCTVPRTVTVTPCa解：00; 0001.pHppHppP

9、pCbPTCbCbPTbdPdTCdPPRTVdTCdPTVTVdTCdHb：解法说明该流体不能作说明该流体不能作为制冷介质。为制冷介质。20例例3-2：试计算在：试计算在0.1013MPa下，液态汞有下，液态汞有275K恒容加热到恒容加热到277K时所产生的压力。时所产生的压力。解：根据题意应先求出VTPMPaVVPVTVTPPTTVVPTPVVPT675. 40000385. 000018. 01查手册知液态汞的110000385. 0;00018. 0MPaKMPaPPPMPaTP45. 935. 91013. 035. 9)275277(675. 4675. 4021试证明以下关系式：

10、试证明以下关系式：pTpT 11pTVVVTVp ，式中式中 分别为体积膨胀系数和等温压缩系数，即分别为体积膨胀系数和等温压缩系数，即，例例3.322证明：证明： ( , )VV T pdddpTVVVTpTp，代入代入 定义式，得定义式，得dddVTpVpTpT 理想气体理想气体 则则 RpVT11Tp，dddVTpVTp233.2 焓变和熵变的计算焓变和熵变的计算 24均相，单组分；均相，单组分；以以16 个个Maxwell 关系是为根底；关系是为根底；最终结果是以最终结果是以P，V，T，Cp，Cv 表示的。表示的。H、S推导的前提条件推导的前提条件253.2.1 热容热容n理想气体的热容

11、理想气体的热容CpigA、B、C、D、E为物性常数，可有实验求取；可用于低压下的真实气体；注意单位和温度范围；当缺乏实验数据时，可用基团奉献法估算自学。 432,32,2,ETDTCTBTACDTCTBTACCTBTACiggpiggpiggpppVVTHCTUC263.2.1 热容热容n真实气体热容真实气体热容CppigpigpppiggpgpHHTTHTHCCCC)(,或用对比态法计算：真实气体的定压热容既是温度的函数，又是压力的函数。其实实验数据很少，工程上的经验关联式很少。10pppCCC273.2.2 单相流体焓变单相流体焓变H的计算的计算,pTppHH T pHHdHdTdpTpH

12、CTdddTTpTHT SV pHSTVppSVpT dddppVHcTVTpT28单相流体焓变单相流体焓变S的计算的计算,SS T ppTSVpT dddpTSSSTpTp1pppcSHTTTTdddpHT SVppHcTdddppcVSTpTT293.2.4 理想气体理想气体H H、S S的计算的计算dddppVHcTVTpTdddppcVSTpTTigpVRTigpVRTpigigigigdddddppHcTTRScpTp理想气体的焓理想气体的焓与压力无关与压力无关3000igigigig0ddlnTpTigTpigTHHcTCpSSTRTp,TpT p 状态l从参考态从参考态3.2.4

13、 理想气体理想气体H H、S S的计算的计算参考态的选取：参考态的选取：压力P0足够低；选取物质的特征状态作基准态；工程计算中注意参考态是否相同。313.2.5 真实气体真实气体H H、S S的计算的计算dddppVHcTVTpTdddppcVSTpTT为了为了解决真实气体热解决真实气体热力学函数变化力学函数变化, , 如焓如焓差、熵差等的计算，差、熵差等的计算，引入一个新的函数引入一个新的函数剩余性质剩余性质。2121SSSSHHHHigig32剩余性质剩余性质剩余性质是一个假想的概念剩余性质是一个假想的概念 ),(),(),(),(),(),(),(),(pTVpTVVpTSpTSSpTH

14、pTHHpTMpTMMigRigRigRigR力学性质之间的差额。广度热下处于理想气体状态时质与在同一温度、压力热力学性是在真实气体下流体的定义：所谓剩余性质，33剩余性质剩余性质RTTigpigRigRTTigpigRigSppRdTTCSSSSHdTCHHHH000ln00由剩余性质定义，真实气体的热力学性质：对于焓与熵RigRigRigSSSHHHMMM34剩余性质的计算剩余性质的计算，但并不影响焓熵。注意：此时，时，当微分对在等温的条件下将上式0000000000RRRPPTigTRRTigTRTigTTRRVSHPdPpMpMMMdPpMpMdMpMpMpMpMMM35剩余性质的计算

15、剩余性质的计算dpTVTVHpHTVTVpHdppHpHHHppRTigpTpTigTRRpp0000,)( (等温等温) )36剩余性质的计算剩余性质的计算dpTVpRSpRpSTVpSdppSpSSSTppRTigpTpTigTRRpp000,)( (等温等温) )37真实气体真实气体H、S计算的条件计算的条件n参考态的焓、熵值；n理想气体等压热容与温度的关系；n真实气体的P-V-T关系。注意注意：引入剩余性质后，使得真实气体：引入剩余性质后，使得真实气体H、S的计算的计算只需要理想气体只需要理想气体Cpid，避开了真实气体，避开了真实气体的的Cp。383.2.6 真实气体真实气体H、S的

16、计算方法的计算方法PdPTZTZRdPTVpRSPdPTZRTdPTVTVHppppRpPPpR00020110103,2) 1 (BBRTBPZZZPRSRKRKVirialcc普遍化维里系数法普遍化压缩因子法）普遍化方法（方程，）状态方程法（实验数据（繁琐）自学39利用状态方程计算利用状态方程计算HR和和SRu真实气体状态方程常将真实气体状态方程常将p表示为表示为V，T的的函数，推算热函数，推算热力学性质时，需先将式中的力学性质时，需先将式中的 转化为转化为 的形式。的形式。 /pVT/VpT如何从如何从dp计算计算dV?/pVTRRHS、u计算计算 的关键在于计算的关键在于计算401Vp

17、TpTVTVp ddpVTTVppVTT pVTVpVTTp dpRppVHVTpTd()dddd()dpVp VV pV ppVp V41RdddddRdpppVVVppp VVVpVVVVTVpHV pTppVp VTVTTppVTTpVT RddRlnVVVVVpVSVRZTVl适合于以适合于以p为显函数的状态方程为显函数的状态方程421.52()VpRaTVbT V VbR0.53ln 12abHpVRTTbVR1.5ln()lnln 12RTabSRVbRpTbV0.5()RTapVbTV VbRK方程方程将以上两式代入将以上两式代入HR、SR关系式关系式43bVbVRTbVPRSb

18、VbVTZRTHRR1212lndTdabRT221)(ln1212lndTda-abRT22111.5SRK方程方程VbRTbVPRSVbTZRTHRR1lndTdabR1)(ln1lndTda-abRT11PR方程方程44，22.5ccccRRabTTabpp ，：633K、9.8104Pa下水的焓为下水的焓为57497J.mol-1，运用，运用RK方方程计算程计算633K、9.8MPa下水的焓值。文献值为下水的焓值。文献值为53359J.mol-1。0.438080.08143ab ，其中例例 3-4由于水是极性物质，如果按照原始的RK 方程中所用的参数计算会有较大的偏差。最近曾有把RK

19、方程用于极性物质的报导，对RK方程中的a、b常数进行修正：45，21HHH 计算途径如下：设T=633K、p1=9.8104Pa下水的焓值为H1，设该温度下p2=9.8106Pa下水的焓值为H2。解：解：1T, p1(Real gas)2T, p2(Real gas)1*T, p1(Ideal gas)2*T, p2(Ideal gas)-H1RH2RHigH21igRR21dTpTHcTHH(a) 46H1R可忽略可忽略21igd0TpTcT 等温下等温下2R20dppVHHVTpT21igRR21dTpTHcTHH(a) R0.53Rln 12abHHpVTVTb(b) 查附录三知水的临界

20、参数为：查附录三知水的临界参数为：5cc647 1K, 220 5 10 PaT.p.rc6330 978647 1TT.T.计算计算RK方程参数方程参数a、b：4722.522.560.52c5c531c5cR8.314647.10.4380814.63Pa m Kmol220.5 10R8.314 647.10.081431.99 10 m mol220.5 10abTapTbp0.5R()TapVbTV Vb，。62633K9 8 10 PaTp ，求求 时的时的V43-14 312 10 mmolV.迭代得到迭代得到4-121574973014 55 448 10 J molHHH.代

21、入式代入式(b) R0.53Rln 13014.52abHHpVTVTb Jmol-1%1 . 2%1003359. 53359. 5448. 548利用普遍化关联式计算利用普遍化关联式计算HR和和SRu比照态原理可以作为高压下的热力学函数时的近似计算方法。u根据条件不同，选择普遍化维里系数法或普遍化压缩因子法。u普遍化方法的特点：普遍适用，精度低。既可用公式计算，也可采用图表测算。 49ppZRTVRZVZTpTpTRdpppHZpTRTTp （等温）（等温）RdpppVHVTpTRpppTRVSdppT （等温）（等温）d1RpppSZpZTRTp 以压缩因子为根底以压缩因子为根底50普遍

22、化第二普遍化第二virial系数法系数法1pVBpZRTRT R(0)(1)cc1dddddddddpppTSBpBBBpRRTR TpTT (0)(1)CCRTBBBpR(0)(1)(0)(1)cc1dddddddddpppTHB BpB BBBBBpRTRT TRT TpTTTT21 ddpZpBBTR TTT(0)(1)ccddddddRTBBBTpTT51，R(0)(0)(1)(1)rrrrrddddHBBBBpRTTTTT crcrcrcrddddTTTTT Tpp ppp p对应态原理对应态原理R(0)(1)rrrddddSBBpRTT 该式的该式的适用范围也由图适用范围也由图2-

23、9规定规定高极性物质高极性物质及缔合物质及缔合物质不适用不适用2 . 4r1r0172. 0139. 0422. 0038. 06 . 1TBTB2 . 5r16 . 2r0722. 0dTdB675. 0dTdBrrTT52普遍化压缩因子法普遍化压缩因子法Rd1pppSZpZTRTp RdpppHZpTRTTp )1()0(ZZZrrrR2rrrrdppCppHZTRTTp rrrrRrrr0rrrdd1ppppppSZTZRTpp rrr(0)(1)rrrpppZZZTTTrr ZpZT将和代入以上方程式，得5301RRRcccHHHRTRTRT01RRRSSSRRRrrrrrR(0)(1

24、)22rrrr0rrrrddpppCppppHZZTTRTTpTp rrrrrR(0)(1)(0)(1)rrrrrrrrdd1rppppppppSZZTZTZRTpTp 简化为：简化为：可从以下图表可从以下图表获取数据获取数据实际实际运算式运算式54clRTHRclRTHRclRTHRclRTHR图3-4 的普遍性关联(pr1)图3-2 的普遍性关联(pr1)图3-5 的普遍性关联(pr1)55图3-6 (SR)0/R 的普遍化关联(pr1)图3-8 (SR)0/R 的普遍化关联(pr1)图3-9 (SR)0/R 的普遍化关联(pr1)56试用普遍化方法计算丙烷气体在试用普遍化方法计算丙烷气体

25、在378K、0.507MPa下的剩余焓和剩余熵。下的剩余焓和剩余熵。例例3-5576cc369 8K4 248 10 Pa0 152T.p.，rc3781 022369 8TT.T.0 5070 1194 248rCp.p.p.(0)1.61.6r(1)4.24.2r0.4220.4220.0830.0830.3251.0220.1720.1720.1390.1390.0181.022BTBT (0)2.62.6rr(1)5.25.2rrd0.6750.6750.638d1.022d0.7220.7220.645d1.022BTTBTT由附录由附录2查得丙烷的临界参数为：查得丙烷的临界参数为：

26、 解：解：58R(0)(1)rrrdd0.119 0.6380.1520.6450.088ddSBBpRTT R110.088 8.3140.732J molKS R(0)(0)(1)(1)rrrrrdddd0.3250.0180.1190.6380.1520.6451.0221.0220.126HBBBBpRTTTTT R-10.126 8.314 378396J molH 593.2.7 纯物质的饱和热力学性质纯物质的饱和热力学性质l饱和液体的摩尔焓、摩尔熵与相同温度和压力下的饱和蒸气的摩尔焓、摩尔熵相差很大，它们之间的差值分别被称为此T、p 下该物质的蒸发焓、蒸发熵，即：lvvlvvSS

27、SHHHl对于纯物质的摩尔吉布斯自由能G 在发生相变的过程中保持不变，即： 在一定的温度和压力下lvGG 60l当两相系统发生变化是为了维持两相平衡，两相吉布斯自由能的变化相等，即：STHVSVVSSdTdpdTSdpVdTSdpVdTSdpVdGdTSdpVdGdGdGvvvvlvlvslslvsvlslvvsvvlvVTHdTdpvvs61克克方程把摩尔蒸发焓直接和蒸气压与温度曲线关联起克克方程把摩尔蒸发焓直接和蒸气压与温度曲线关联起来了，是一种严密的热力学关系，假设知道了蒸气压和温来了，是一种严密的热力学关系，假设知道了蒸气压和温度的关系，那么可将它用于蒸发焓的计算。度的关系，那么可将它

28、用于蒸发焓的计算。.-)/1 (ln)/(-:2克方程）方程（克该式称为方程ClapeyronClaussiusZRHTdpdZpRTHdTdppZRTpRTZpRTZVVVVTHdTdpClapeyronvsvssslsvlvvvvsS62描述蒸气压和温度关系的方程，被称为蒸气压方程。蒸气压方程很多，介绍简单的两种：蒸汽压方程蒸汽压方程工程计算中广泛使用的是Antoine方程：CTBApsln为积分常数。，其中克方程得：视为常数，积分克令ATBApBZRHsvln-ZRHTdpdvs)/1 (ln63vapH 蒸发焓：蒸发焓：是伴随着液相向气相平衡是伴随着液相向气相平衡转化过程的潜热。转化过

29、程的潜热。vapvapvaprrvapvapvapsTHSTTHHVTHdTdpvap38. 0212111vapH蒸发熵蒸发熵WatsonWatson经验式经验式64计算计算1-丁烯在丁烯在477.4K和和6.89MPa时的的时的的V、U、H和和S。设饱和液态的。设饱和液态的1-丁烯在丁烯在273K时的时的H和和S为零为零(此此时饱和蒸气压为时饱和蒸气压为1.27105Pa)。 1-丁烯的物性为：丁烯的物性为： cc420K4.02MPaTp，0.187267KbT，ig152-1-116.362.63 108.212 10J molKpcTT例例3-665r477.41.14420T r6

30、.891.714.02p (0)(1)0.51 0.187 0.130.53ZZZ3-160.53 8.314477.40.305(mkmol )6.89 10ZRTVp(0)(1)0.510.13ZZ，查图查图解：解：66273K，0.127MPa丁烯饱和蒸汽273K，0.127MPa丁烯理想气体状态477.4K，6.89MPa丁烯理想气体状态初态273K，0.127MPa丁烯饱和液体477.4K，6.89MPa终态HVSV-H1R-S1RHig,SigH2RS2RHSVRigR12HHHHHVRigR12SSSSSH与与S的计算途径的计算途径:67步骤步骤(1)代表代表1-丁烯在丁烯在27

31、3K时汽化。用下式估算蒸气压时汽化。用下式估算蒸气压pS：slnBpAT估算汽化潜热可用雷狄尔估算汽化潜热可用雷狄尔(Riedel)推荐的公式推荐的公式Vcbbbr1.092 ln1.2896R0.930pHTTbbrc267/419.60.636TTTVcbbbr1.092 ln1.28961.092 ln4.021.28969.958R0.9300.9300.636pHTTV-1b9.958 8.314 26722104(J mol )H利用正常沸点和临界点的数据求出利用正常沸点和临界点的数据求出A和和Bln0.1013267ln4.02419.6BABAs0.1272MPap 代入上式代

32、入上式68正常沸点下的汽化潜热求正常沸点下的汽化潜热求273K时的汽化潜热可以用时的汽化潜热可以用Watson推推荐的公式荐的公式 0.38V4-1VV4-1-10.350/0.364221042.18 10 (J mol )/2.18 10 /27379.85(J molK )HSHT 步骤步骤(2)在在T1、p1下将下将1-丁烯饱和蒸气转变为理想气体状态。丁烯饱和蒸气转变为理想气体状态。 rr0.6500.0317Tp，利用普遍化利用普遍化Virial系数法系数法 R(0)(0)(1)(1)rrrrrddRddHBBBBpTTTTTR(0)(1)rrrddRddSBBpTT r273/42

33、00.650T 0.38VVb10.65010.636HH38. 011brrbvTTHHv69R1R10.7580.910.03172.070.187 6.780.151R0.650.650.0317 2.070.1876.780.106RHTS (0)1.61.6r(0)2.62.6rr0.4220.4220.0830.0830.7580.65d0.6750.6752.07d0.65BTBTT (1)4.24.2r(1)5.25.2rr0.1720.1720.1390.1390.910.65d0.7220.7226.78d0.65BTBTT R-11R-1-110.151 8.314273

34、342.7J mol0.106 8.3140.88J molKHS70步骤步骤(3) 在理想气体状态下，从在理想气体状态下，从273K和和0.127MPa477.4K和和6.89MPa。477.4477.4igig15 24-1273273ig477.4477.4ig151127327322-1-1d16.36 2.63 108.212 10d2.12 10 (J mol )ddRln16.36 2.63 108.212 10Rln23.52(J molK )ppHcTTTTcpTpSTTTTpTp步骤步骤(4)(4)在在T T2 2、p p2 2下将下将1-1-丁烯从理想气体状态转变为真实气

35、体状态。丁烯从理想气体状态转变为真实气体状态。 rr1.141.71Tp，查图查图01RRR2cc01RRR22.04 0.1870.512.141.34 0.1870.581.45cHHHRTRTRTSSSRRR 71R-12R-1-122.14 8.3144207472(J mol )1.45 8.31412.06(J molK )HS 444-1112.18 10342.72.12 1074723.52 10 (J mol )79.850.8823.52 12.0690.43(J molK )HHSS 4634-13.52 106.89 100.305 103.31 10 (J mol

36、)U HpV72对液体通常采用下面介绍的方法计算焓变和熵变。3.2.8 液体的焓变和熵变计算液体的焓变和熵变计算 流体体积膨胀系数的定义为PTVV)(1dPTVdTTCdSPPdPTVTVdTCdHPPVdPTdTCdSPdPTVdTCdHP1由于液体的由于液体的和和 V是是 P 的弱的弱函数函数，积分时可取适当的，积分时可取适当的平均值作简化计算。平均值作简化计算。73 对于液体，当状态远离临界点时，其体积较小，也较小。通常压力对液体的熵影响较小。对于不可压缩流体，值可视为零，此时因此，不可压缩流体的焓与压力 P有关。 0VPST即不可压缩流体的熵和压力无关。 VVTPHT)1 ()(3.2

37、.8 液体的焓变和熵变计算液体的焓变和熵变计算743.3 纯流体的热力学性质图和表纯流体的热力学性质图和表n对化工过程进行热力学分析，对工程进行工艺对化工过程进行热力学分析，对工程进行工艺与设备计算时，需要物质在各种状态下的焓、与设备计算时，需要物质在各种状态下的焓、熵、比容等热力学参数的数据；熵、比容等热力学参数的数据；n人们将某些常用物质如水蒸气、空气、氟里人们将某些常用物质如水蒸气、空气、氟里昂等的焓、熵、比容和温度、压力的关系制昂等的焓、熵、比容和温度、压力的关系制成专用的图或表，常用的有水和水蒸气的热力成专用的图或表，常用的有水和水蒸气的热力学性质表附录学性质表附录5，温熵图、压焓图

38、、焓熵，温熵图、压焓图、焓熵图，这些热力学性质图表使用极为方便。图，这些热力学性质图表使用极为方便。75热力学性质表示法热力学性质表示法n方程式便于数学计算，准确，计算量方程式便于数学计算，准确，计算量大，如大，如EOS，前面的焓、熵计算，前面的焓、熵计算n表精确，但需内插表精确，但需内插n图直观，数据粗糙图直观，数据粗糙n 解决热机、制冷、压缩机工质状态变解决热机、制冷、压缩机工质状态变化的有关问题。化的有关问题。763.3.1 水蒸气表水蒸气表l 饱和水和水蒸气表饱和水和水蒸气表l 附录八附录八 以温度排列。以温度排列。 P.307P.307l 附录八附录八 以压力排列。以压力排列。 P.

39、309P.309l 自由度为自由度为1 1，P P与与T T一一对应，即确定一一对应，即确定p p，T T就定下来；反之亦然。就定下来；反之亦然。l 所需数据假设表中没有罗列，那么需内插所需数据假设表中没有罗列，那么需内插法求取。法求取。l 附录八表中给出的是两相平衡时的饱和液附录八表中给出的是两相平衡时的饱和液体和干饱和蒸汽的性质。体和干饱和蒸汽的性质。l 为了确定湿蒸汽的状态，常引用湿蒸汽的为了确定湿蒸汽的状态，常引用湿蒸汽的干度作为补充参数。干度作为补充参数。77,PVCCGASHUVMxMxMg )1 (1 系统所处两相状态点。系统所处两相状态点。x干度。干度。0 x1指饱和蒸汽在湿蒸

40、汽中指饱和蒸汽在湿蒸汽中所占的所占的mol或或wt78)()1 (111MMxMxMxMMggX为气相的质量分数品质或干度；M为单位质量的某一热力学性质；M1为单位质量饱和液体的热力学性质；Mg为单位质量饱和蒸汽的热力学性质。 x=0时为饱和液体，M=Ml x=1时为饱和蒸汽，M=Mg 0 x1时为汽液混合物79l过冷水和过热蒸汽表过冷水和过热蒸汽表一定压力下的水，如果其温度小于该压力下所对应一定压力下的水，如果其温度小于该压力下所对应的饱和温度的饱和温度Ts Ts ，那么称为过冷水在水，那么称为过冷水在水p-Vp-V图上位于图上位于饱和液体线左侧的未饱和液体区得所有状态点。饱和液体线左侧的未

41、饱和液体区得所有状态点。如其温度大于该压力下所对应的饱和温度如其温度大于该压力下所对应的饱和温度TsTs，那么，那么称为过热蒸汽在水称为过热蒸汽在水p-Vp-V图上位于干饱和蒸汽线右侧图上位于干饱和蒸汽线右侧的蒸汽区的所有状态点。的蒸汽区的所有状态点。过冷水和过热蒸汽，自由度为过冷水和过热蒸汽，自由度为2 2，需两个参数才能确，需两个参数才能确定其状态。定其状态。附录八附录八80一定压力一定压力P P下，蒸汽的下，蒸汽的过热度过热度= =而一定压力而一定压力P P下，水的下，水的过冷度过冷度= =T Ts s-P-P下，饱和蒸汽温度。下，饱和蒸汽温度。psps-）（）（水汽TTTT例例1 1：

42、1atm1atm下，下，Ts=100Ts=100，水温为，水温为6060，那么水的，那么水的过冷度为？过冷度为？4040！例例2 2：10atm10atm下，下，Ts=180Ts=180，水温为，水温为6060，那么水，那么水的过冷度为？的过冷度为？120120！过热度与过冷度的定义过热度与过冷度的定义81国际上规定，国际上规定，以液体水的三相点为计以液体水的三相点为计算基准。算基准。水的三相点参数为：水的三相点参数为：规定规定三相点时液体水内能和熵值为零。三相点时液体水内能和熵值为零。kgmVPaPKT/00100022. 02 .61116.2733kgkJPVUH/000614. 010

43、00100022. 02 .61103水蒸气表水蒸气表82热力学性质表对确定点数据准确，但对非热力学性质表对确定点数据准确，但对非确定点需要确定点需要内插计算内插计算，一般用直接内插。，一般用直接内插。111212121211yxxxxyyyxxyyxxyy83例例3-7 求484，1.57MPa水蒸气的焓值和熵值。T()1.5MPaH/kJkg-1 2.0MPa H/ kJkg-14403342.53335.55003473.13467.64843438.33432.45 .34373 .34384 .34325 . 125 . 157. 13 .3438a,57. 14844 .34325

44、 .33356 .34674405004404845 .3335a,0 . 24843 .34385 .33421 .34734405004404845 .3342a,5 . 1484HMPHMPHMP，84T()1.5MPa S/kJkg-1K -12.0MPa S/kJkg-1K -14407.39407.25405007.56987.43174847.52297.38435035. 75229. 73843. 75 . 125 . 157. 15229. 7a,57. 14843843. 72540. 74317. 74405004404842540. 7a,0 . 24845229.

45、73940. 75698. 74405004404843940. 7a,5 . 1484SMPSMPSMP，85例例3-8 水蒸气P=0.65MPa，S=7.3505kJKg-1K-1，求H和T。T()0.5MPa0.7MPa0.65MPa280H 3022.9S 7.3865H 3017.1S 7.2233H 3018.6S 7.2641320H 3105.6S 7.5308H 3100.9S 7.3697H 3102.1S 7.41004100. 75308. 73697. 75 . 07 . 05 . 065. 05308. 71 .31026 .31059 .31005 . 07 .

46、05 . 065. 06 .3105a,65. 03202641. 73865. 72233. 75 . 07 . 05 . 065. 03865. 76 .30189 .30221 .30175 . 07 . 05 . 065. 09 .3022a,65. 0280SHMPSHMP，86T ()H (kJkg-1)S (kJkg-1K -1)2803018.67.2641TH7.35053203102.17.4100a65. 0MPP 69.303,2641. 74100. 72641. 73505. 7280320280/0 .3068,2641. 74100. 72641. 73505.

47、 76 .30181 .31026 .3018TTkgkJHH87例例3-9 503-9 50时测得某湿蒸汽的质量体积为时测得某湿蒸汽的质量体积为100010003g-13g-1，问其压力多大？单位质量的，问其压力多大？单位质量的U U、H H、S S、A A和和G G函数各是多少？函数各是多少？对于湿蒸对于湿蒸汽，最重汽，最重要的是先要的是先得到得到x性质性质M饱和液相饱和液相M1饱和汽相饱和汽相M2Ps/MPa0.01235V/3g-11.012112032U/Jg-1209.322443.5H/Jg-1209.332592.1S/Jg-1K-10.70388.07630803. 0012

48、1. 1120320121. 11000)1 (lglglVVVVxxVxVV解：解： 5050时水的饱和汽、液相性质时水的饱和汽、液相性质8811111053.183159. 115.32318.407413.303159. 115.32382.3943159. 10803. 00763. 89197. 07038. 0)1 (18.4070803. 02 .25929197. 033.209)1 (82.3940803. 05 .24439197. 032.209)1 (JgTSHGJgTSUAJgxSxSSJgxHxHHJgxUxUglglglU89n热力学性质图在工程中经常遇到，如空气

49、、氨、热力学性质图在工程中经常遇到，如空气、氨、氟里昂等物质的热力学性质都制作成图，以便氟里昂等物质的热力学性质都制作成图，以便工程计算需要。工程计算需要。n热力学性质图的特点表现在：使用方便，易看热力学性质图的特点表现在：使用方便，易看出变化趋势，易于分析问题，但读数不如表格出变化趋势，易于分析问题，但读数不如表格准确。常用热力学图包括：准确。常用热力学图包括：T-ST-S图、图、H-SH-S图、压图、压- -焓图焓图lnP-HlnP-H等。重点介绍等。重点介绍T-ST-S图。图。3.3.2 热力学热力学性质图性质图90T-S图图饱和曲线饱和曲线BCDBCD BCBC饱和液体线饱和液体线 C

50、DCD饱和蒸汽线饱和蒸汽线等压线等压线等等H H线线等容线等容线等干度线等干度线 干度：汽相的重量干度：汽相的重量分率或摩尔分率分率或摩尔分率等等T T线，平行于横坐标线，平行于横坐标等等S S线，平行于纵坐标线，平行于纵坐标BD作用：帮助解决热成效率问题作用：帮助解决热成效率问题91T-S图图l等压加热和冷却过程等压加热和冷却过程l1恒压下由恒压下由T1加热到加热到T2，这时物系与外界交，这时物系与外界交换的热量为换的热量为l2假设是等压冷却，假设是等压冷却，积分也沿同一等压线，积分也沿同一等压线，只是方向相反只是方向相反21SpSQHTdS 92T-S图图l节流膨胀过程节流膨胀过程0H节流

51、膨胀是等焓过程节流膨胀是等焓过程l可逆绝热膨胀或压缩过程可逆绝热膨胀或压缩过程等熵过程等熵过程0S应用：制冷循环，气体液化。应用：膨胀机，压缩机。93过热蒸汽等温冷凝为过冷液体；过冷液体等压加热为过热蒸汽；饱和蒸汽可逆绝热膨胀；饱和液体恒容加热；在临界点进行的恒温膨胀。例例3-1094解题思路解题思路：1）初态2）终态绝热可逆膨胀=等S过程3）封闭体系，绝热过程的功22222212111111,UHVTPSSSUVSHPT2211121221VPVPHHPVHUWUUUW：方法：方法例例3-11 将将4MPa，过热度，过热度150的蒸汽，经绝热可逆的蒸汽，经绝热可逆膨胀降压到膨胀降压到50kPa。该过程定性地表示在。该过程定性地表示在T-S图上。图上。假设该过程在封闭体系中进行，试计算体系对外所假设该过程在封闭体系中进行，试计算体系对外所做功是多少？做功是多少？95T-ST