测量基本知识

1、测量基本知识测量基本知识主要内容 1、直线方位角及坐标推算 2、与线路方向斜交涵洞坐标推算 3、支座中心及锚栓孔坐标推算 4、架梁基本知识 5、带缓和曲线线路中边桩坐标计算 已知直线上任意两点的坐标、里程值及前进方向（即大里程方向）即可推算该直线上任意位置的坐标和方位角，计算步骤如下： 1）求取两点间的距离：已知起点和终点的坐标，用终点x坐标减去起点x坐标的平方值加上终点y坐标减去起点y坐标的平方值，然后开方即为两点简单的直线距离。 2）求取坐标方位角：首先根据坐标判断象限，然后用大里程方向的y坐标减去小里程方向的y坐标除以大里程方向的x坐标减去小里程方向的x坐标得到反正切函数值，并且利用反正

2、切函数求取角度值，最后利用象限和角度值确定坐标方位角。 3）利用里程求取任意一点的坐标值：已知需要计算点到直线两端点的距离，用距离乘以坐标方位角的余弦值再加上起点的x坐标即得到计算点的x坐标值，同理用距离乘以坐标方位角的的正弦值加上起点的y坐标即为计算点的y坐标值。 注意：再计算过程中应注意前进方向，如果反方向则坐标方位角相差180度，计算坐标的时候尤为注意，如果利用科学计算器计算，先输入终点x坐标减去起点x坐标，用逗号隔开再输入终点y坐标减去起点y坐标，计算结果加上或者减去360即为坐标方位角值。 已知A点坐为 ，B点坐标为 ，坐标方位角计算见右表。),AAyx（),BByx（ 例题：已知J

3、D45坐标（3693249.858541,475327.535655）JD44点坐标（3598688.770738,475880.302130），求坐标方位角及距离JD441000米点的坐标值。 解：由坐标值可知该直线位于第三象限。9294.5466302130.475880-535655.475327770738.3698688-858541.3693249D22）（）（距离 33.1148185770738.3698688858541.3693249302130.475880535655.475327arctan180坐标方位角 距离JD44点1000m的坐标为： 注意：如若从JD55点起

4、算则坐标方位角为。1912.475779)33.1148185sin(*1000302130.475880896.3697693)33.1148185cos(*1000770738.3698688 yx 已知涵洞中线点坐标（3694008.966,475404.6952）、方位角（ ）、涵洞平面和纵断面尺寸大小及前进方向中线与涵洞斜交角度（80）如图所示，下面举例计算计控制点A的坐标，其他控制点同理计算。 33.1148185 首先计算AE点距离和中点到E点距离 然后利用余弦定理计算斜边OA的距离8481.11082.188088.131066.13COSOECOSAE68168.131008

5、8088.138481.1288088.138481.122COSOA 接着利用正弦定理计算OE与OA的角度值和OA坐标方位角（注意角度值是钝角还是锐角，由于会出现反正弦值会出现相等的情况） 09. 72627333.114818576.55378776.553787sinx13.88088001sin68168.13x 最后利用中点坐标得到A点坐标 B、C、D点坐标同理A点计算，其他控制点坐标也是根据尺寸同理计算。注意的是坐标方位角的推算，以前进方向为基准顺时针方向相加，逆时针相减，计算得到方位角的结果大于360时减去360。0283.475391)09. 726273sin(68168.1

6、36852.475404786.3694009)09. 726273cos(68168.13966.3694008 yx三、支座中心坐标及锚栓孔坐标推算 墩顶如图所示：三、支座中心坐标及锚栓孔坐标推算 1.1支座中心坐标推算 1、根据相邻两墩中心坐标计算出坐标方位角。 已知，56#墩中心坐标，X:3688029.622,Y:474596.152，57#墩中心坐标，X:3687997.304,Y:474591.167。 夹角为： 根据象限判断为第三象限，故切线方位角为：23.07468)622.3688029304.3687997()152.474596167.474591(arctan23.0

7、74618818023.07468三、支座中心坐标及锚栓孔坐标推算 2、根据图纸计算支座中心坐标 以3#支座中心为例，查图纸可知，该支座类型为多向活动5000，顺桥向距离墩中心轴线为0.6m（其中梁端距支座中心距离为0.55，梁缝为0.1/2），横桥向距离中心轴线为2.25m。由勾股定理可知，斜边长度为： 由三角函数可知，夹角大小为：l3286. 205. 055. 025. 222）（L1.53551425.26.0arctan三、支座中心坐标及锚栓孔坐标推算 墩中心与支座中心坐标方位角为： 则3#支座中心坐标为：33. 0 42113360 1 .53551427023.074618868

8、6.3688028)33. 0 42113cos(3286. 2622.3688029X299.474593)33. 0 42113(sin3286. 2167.474591Y三、支座中心坐标及锚栓孔坐标推算 1.2锚栓孔中心坐标推算 1、由上述计算可知，切线方位角为： ，根据图纸看出，3#2号锚栓孔横桥向距离墩中心为2.015m，顺桥向距离墩中心为0.365m。则斜边长度为： 夹角为：23.07461880478. 2015. 2365. 022）（L31.021610015. 2365. 0arctan三、支座中心坐标及锚栓孔坐标推算 墩中心到3#2号锚栓孔中心方位角为： 故，3#2号锚栓

9、孔中心坐标为：54.090210936031.02161027023.07461881028.474593) 54.0902109sin(0478. 2167.474591954.3688028) 54.0902109cos(0478. 2622.3688029YX四、曲线直做架梁基本测量知识如图所示（仅作为参考），红线和蓝线分别代表两片相邻的梁体，黄线为圆弧，其中设计梁缝为12.6cm（以左线为准），转角大小为 。求墩中心梁缝宽度（假设墩中心到左线距离为1m）？00.10453四、曲线直做架梁基本测量知识 1、由图中关系可以看出，梁缝中心与梁端夹角大小是转角的一半，即夹角大小为： 2、根据三

10、角函数关系可以看出，墩中心位置梁缝宽度为：35521104535 . 0cmD63 . 326 .12)35521tan(12-6 .12）（五、带缓和曲线线路中边桩坐标计算 五、带缓和曲线线路中边桩坐标计算 ZH点HY点YH点HZ点zJD点小里程方向大里程方向xOy五、带缓和曲线线路中边桩坐标计算 RqTERTqppZHHYQZYHHZJDO五、带缓和曲线线路中边桩坐标计算 五、带缓和曲线线路中边桩坐标计算 五、带缓和曲线线路中边桩坐标计算 缓圆（圆缓）点的切线角 切线长T的计算 外距E的计算换）（注意：度与弧度的转RLs202tan)(pRqTRpRE2sec)(五、带缓和曲线线路中边桩坐

11、标计算 圆曲线长度Ly的计算 曲线长度L的计算 校正值切曲差J的计算ssyLRRLRRL)()2(0syLLL2LTJ 2五、带缓和曲线线路中边桩坐标计算 qpx0y0ROZHHYPYHHZ0yx五、带缓和曲线线路中边桩坐标计算 L=Z-ZZH五、带缓和曲线线路中边桩坐标计算 L=Z-ZZH五、带缓和曲线线路中边桩坐标计算 L=Z-ZZH五、带缓和曲线线路中边桩坐标计算 L=Z-ZZH五、带缓和曲线线路中边桩坐标计算 L=Z-ZZH五、带缓和曲线线路中边桩坐标计算 五、带缓和曲线线路中边桩坐标计算 五、带缓和曲线线路中边桩坐标计算五、带缓和曲线线路中边桩坐标计算五、带缓和曲线线路中边桩坐标计算

12、 实例：已知曲线要素表可知交点JD50（坐标X=3096559.4577,Y=485018.5391），切线长1964.104米，夹直线长1577.682米，ZH里程DK267+217.157，HZ里程DK271+022.318、交点JD51 DK272+600(X=3093349.3339,Y=483522.0927),求DK271+256左中桩坐标和左8.45m、右13.05m的坐标？五、带缓和曲线线路中边桩坐标计算 第一步，求交点第一步，求交点JD50至至D2K272+600的方位角（的方位角（F） X= -3210.1238 Y= -1496.4464 = tan-1（Y/X）=245

13、935.76 X= -1429.944 0，Y=-666.5890 在第三象限 F=180+=2045935.76 第二步，求第二步，求DK271+256左中桩坐标左中桩坐标 DK271+256至JD50的距离L=（271256-271022.318）+1964.104=2197.786m X=3096559.4577+2197.786cos(2045935.76)=3094567.478 Y=485018.5391+2197.786sin(2045935.76)=484089.9487五、带缓和曲线线路中边桩坐标计算 第三步，求第三步，求DK271+256左左8.45米的坐标米的坐标 X =3094567.478+8.45cos(2045935.76-90)