25.3用频率估计概率

1、25.3用频率估计概率随堂检测1在一个暗箱里放有个除颜色外其它完全相同的球，这个球中只有3个红球每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱通过大量重复摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在25%，那么可以推算出大约是（ ）A12 B9 C4 D32小明随机地在如图所示的正三角形及其内部区域投针，则针扎到其内切圆(阴影)区域的概率为（ ）A B. C. D.3某同学抛掷两枚硬币，分10组实验，每组20次，下面是共计200次实验中记录下的结果.根据下列表格内容填空：实验组别两个正面一个正面没有正面第1组6113第2组2108第3组6122第4组7103第5组6104第6组7121第7组91

2、01第8组569第9组1910第10组4142在他的10组实验中，抛出“两个正面”频数最少的是他的第_组实验.在他的第1组实验中抛出“两个正面”的频数是_，在他的前两组(第1组和第2组)实验中抛出“两个正面”的频数是_.在他的10组实验中，抛出“两个正面”的频率是_，抛出“一个正面”的频率是_，“没有正面”的频率是_，这三个频率之和是_.根据该实验结果估计抛掷两枚硬币，抛出“两个正面”的概率是_.典例分析小颖和小红两位同学在学习“概率”时，做投掷骰子（质地均匀的正方体）实验，他们共做了60次实验，实验的结果如下：朝上的点数123456出现的次数79682010（1）计算“3点朝上”的频率和“5

3、点朝上”的频率.（2）小颖说：“根据上述实验，一次实验中出现5点朝上的概率最大”；小红说：“如果投掷600次，那么出现6点朝上的次数正好是100次”.小颖和小红的说法正确吗？为什么？分析：概率是描述随机现象的数学模型，它不能等同于频率.只有在一定的条件下，大量重复试验时，随机事件的频率所逐渐稳定到的常数，才可估计此事件的概率.解：（1）“3点朝上”的频率是；“5点朝上”的频率是.（2）小颖的说法是错误的.因为“5点朝上”的频率最大并不能说明“5点朝上”这一事件发生的概率最大，只有当实验的次数足够大时，该事件发生的频率稳定在事件发生的概率附近.小红的说法也是错误的.因为事件的发生具有随机性，所以

4、“6点朝上”的次数不一定是100次.课下作业拓展提高1在一张边长为4cm的正方形纸上做扎针随机试验，纸上有一个半径为1cm的圆形阴影区域，则针头扎在阴影区域内的概率为（ ）A B C D2如图，在两个同心圆中，三条直径把大圆分成六等份，若在这个圆面上均匀地撒一把豆子，则豆子落在阴影部分的概率是_3在一个不透明的布袋中装有红色、白色玻璃球共40个，除颜色外其他完全相同小明通过多次摸球试验后发现，其中摸到红色球的频率稳定在15左右，则口袋中红色球可能有_个.4某篮球运动员在最近的几场大赛中罚球投篮的结果如下：投篮次数n8101291610进球次数m6897127进球频率(1)计算表中各次比赛进球的

5、频率；(2)这位运动员投篮一次，进球的概率约为多少？5在有一个10万人的小镇,随机调查了2000人,其中有250人看中央电视台的早间新闻.在该镇随便问一个人,他看早间新闻的概率大约是多少?该镇看中央电视台早间新闻的大约是多少人?体验中考1（2009年,湖南长沙）从某玉米种子中抽取6批，在同一条件下进行发芽试验，有关数据如下：种子粒数1004008001 0002 0005 000发芽种子粒数853986527931 6044 005发芽频率0.8500.7450.8510.7930.8020.801根据以上数据可以估计，该玉米种子发芽的概率约为_（精确到0.1）2.（2009年,邵阳市）小芳抛

6、一枚硬币10次，有7次正面朝上，当她抛第11次时，正面向上的概率为_.3（2009年,江西）某市今年中考理、化实验操作考试，采用学生抽签方式决定自己的考试内容.规定：每位考生必须在三个物理实验（用纸签A、B、C表示）和三个化学实验（用纸签D、E、F表示）中各抽取一个进行考试.小刚在看不到纸签的情况下，分别从中各随机抽取一个.（1）用“列表法”或“树状图法”表示所有可能出现的结果；（2）小刚抽到物理实验B和化学实验F（记作事件M）的概率是多少？参考答案：随堂检测1A.2C3解:9；6，8；，1；约.课下作业拓展提高1C.2.36.4解:（1）0.75,0.8,0.75,0.78,0.75,0.7；（2）0.755根据概率的意义,可以认为其概率大约等于250/2000=0.125.该镇约有100000×0.125=12500人看中央电视台的早间新闻.体验中考1.0.8.2.3.解：（1）方法一：列表格如下：化学实验物理实验DEFA（A，D）（A，E）（A，F）B（B，D）（B，E）（B，F）C（C，D）（C，E）（C，F）方法二：