第18章-热力学第一定律

1、研究物质的热现象的理论有两个分支，即研究物质的热现象的理论有两个分支，即（统（统计力学）和计力学）和。热力学热力学宏观理论，用实验的方法研究宏观热力学系统宏观理论，用实验的方法研究宏观热力学系统（特别是气体）所遵循的基本规律。它分为平衡态热力学和非（特别是气体）所遵循的基本规律。它分为平衡态热力学和非平衡态热力学。建立平衡态热力学。建立热量热量是能量传递的亮度的概念。是能量传递的亮度的概念。 本章主要介绍平衡态热力学理论的基础知识，即热力学第本章主要介绍平衡态热力学理论的基础知识，即热力学第一定律。一定律。与统计物理不同，热力学不涉及微观领域的分子原子的运与统计物理不同，热力学不涉及微观领域的

2、分子原子的运动规律，但它的一些结果与统计物理的一致。动规律，但它的一些结果与统计物理的一致。过程过程准静态过程准静态过程系统从某一平衡态开始经历一系列的中系统从某一平衡态开始经历一系列的中间状态到达另一平衡态的过程。间状态到达另一平衡态的过程。热力学过程热力学过程1 12 22 21 1准静态过程准静态过程在过程进行的每一时刻，系统都无限地接在过程进行的每一时刻，系统都无限地接近平衡态近平衡态，也称，也称 。每一微小过程均是平衡过程每一微小过程均是平衡过程非准静态过程非准静态过程系统经历一系列非平衡态的过程系统经历一系列非平衡态的过程说明说明(1) 准静态过程是一个理想准静态过程是一个理想的极

3、限的极限过程过程，并要求过程，并要求过程进行得无限缓慢进行得无限缓慢；(3) 准静态过程在状态图上准静态过程在状态图上可用一条曲线表示（可用一条曲线表示（如图）如图） ，称之称之。曲线对应的方程成为。曲线对应的方程成为。 如如 等温过程的过程方程：等温过程的过程方程：pV = C(2) 除一些进行得极快的过程（如爆炸过程）外，除一些进行得极快的过程（如爆炸过程）外，大多大多数情况下都可以把实际过程看成是准静态过程；数情况下都可以把实际过程看成是准静态过程；OVp “无限无限”是相对的。假设用是相对的。假设用表示系统从非表示系统从非平衡态到平衡态过渡所需的时间，那么，如果我们考平衡态到平衡态过渡

4、所需的时间，那么，如果我们考察的系统状态经历一个微小的（但又可测到）的变化，察的系统状态经历一个微小的（但又可测到）的变化，所经历的时间大于迟豫时间，就可认为它所经历的时间大于迟豫时间，就可认为它“无限接近无限接近于于”平衡态。平衡态。exppp ppexpp边非平衡态过程非平衡态过程 准静态过程准静态过程1. 1. 功和内能功和内能按照气体动理论，按照气体动理论，是指大量做热运动的分子所具有是指大量做热运动的分子所具有的总能量的总能量。在热力学中，只从宏观角度去理解：。在热力学中，只从宏观角度去理解： 是热力学系统特有的一种能量形式，是系统状态参是热力学系统特有的一种能量形式，是系统状态参量

5、的单值函数量的单值函数。实验表明：对一个热力学系统，可以通过实验表明：对一个热力学系统，可以通过，或是向系或是向系统统的方式改变系统的宏观状态。的方式改变系统的宏观状态。如：搅拌液体使其温度升高，通电加热，压缩活塞使汽缸内气如：搅拌液体使其温度升高，通电加热，压缩活塞使汽缸内气体压强和温度升高等。体压强和温度升高等。过程量过程量准静态过程中功的计算准静态过程中功的计算 当系统体积为当系统体积为 V = xS 时，作用于时，作用于活塞的力为活塞的力为 Fx = pS ，活塞位移，活塞位移 dx ，dxpxS总功总功21VVpdVApdVSxpdpSdxdxFAdx)(元功：元功：pdVAdxO则

6、则系统对外界系统对外界做元功：做元功： 以活塞为例子导出的功的计算公式是普遍成立的；这以活塞为例子导出的功的计算公式是普遍成立的；这是热力学中特有的是热力学中特有的“体积功体积功”。 p-V 图上过程曲线下的面积表示该过程的功。图上过程曲线下的面积表示该过程的功。21VVpdVAVOp1V2VdV) 1 ()2(pdVAd说明：说明： 当当 dV 0时，时， 0，(dx 0，Fx 0)；当当 dV 0时，时， 0，(dx 0)。一般把系统对外做负功称为一般把系统对外做负功称为“外界对系统做功外界对系统做功”。AdAd11P V22P VfdldVdP21VVpdVA1V2V 例例 试求理想气体

7、准静态的等体、等压和等温过程中功试求理想气体准静态的等体、等压和等温过程中功的计算公式。假定系统初态和末态的体积的计算公式。假定系统初态和末态的体积 V1 为和为和 V2 。VOp解解：（：（1 1）等体过程）等体过程0 0AddV0VA（2 2）等压过程）等压过程)(122121VVpdVppdVAVVVVp（3 3）等温过程）等温过程12ln212121VVRTVdVRTdVVRTpdVAVVVVVVT1V2V2. 2. 热量热量Joule 深信热是大量微观粒子机械运动的宏观表现，并于深信热是大量微观粒子机械运动的宏观表现，并于1840 - 1879年间，做了大量实验，精确地求得了热量和功

8、在数年间，做了大量实验，精确地求得了热量和功在数量上的等当关系（即热功当量）。从而揭示出量上的等当关系（即热功当量）。从而揭示出：做功不是改变系统状态的唯一方式，另一种方式是做功不是改变系统状态的唯一方式，另一种方式是传递热传递热量量（传热）。（传热）。如：两个有温差的系统相互达到热平衡的过程就是靠如：两个有温差的系统相互达到热平衡的过程就是靠传热。传热。热量的本质是什么？热量的本质是什么？ 微粒的机械运动？微粒的机械运动？“热质说热质说”？从气体动理论的角度看，热量是一种与大量分子热运动相从气体动理论的角度看，热量是一种与大量分子热运动相联系的能量形式，它是传递过程中的热运动能量，是过程量，

9、联系的能量形式，它是传递过程中的热运动能量，是过程量，它区别于热力学系统的内能（状态量）。它区别于热力学系统的内能（状态量）。中的中的。与与 的异同：的异同：相同点：相同点： 都是过程量；都是过程量；都改变了系统的状态。都改变了系统的状态。不同点：不同点： 做功做功通过物体的宏观位移完成（通过物体的宏观位移完成（宏观功宏观功）； 把有规则的宏观机械运动能量转换成系统内分子无规则把有规则的宏观机械运动能量转换成系统内分子无规则热运动能量，引起系统内能发生变化。热运动能量，引起系统内能发生变化。传热传热通过分子热运动频繁地碰撞来完成通过分子热运动频繁地碰撞来完成（微观功微观功） 。 系统外分子无规

10、则热运动传递给系统内分子，使其热运系统外分子无规则热运动传递给系统内分子，使其热运动加剧，引起系统内能发生变化。动加剧，引起系统内能发生变化。设设 从从记为记为，对对记为记为。：Q 0 表示系统吸热，表示系统吸热，Q 0 表示系统对外做正功，表示系统对外做正功， A 1，比比更陡更陡! 推导理想的气体准静态过程方程：推导理想的气体准静态过程方程： 0AddEQd0m, pdVdTCV 由热力学第一定律由热力学第一定律 ， RdTpdVVdp再由理想气体状态方程再由理想气体状态方程 ，有，有RTpV0)(m,m,VdpCpdVRCVV消去消去 dT，得，得0VdVpdp即即1 RTVp211CR

11、CTVRCTp11将将 代入，得代入，得将将 代入，得代入，得1 RTpV31CTp1CepVCCVplnln积分，得积分，得 证证 ！ 解：考虑等温线与绝热线的交点解：考虑等温线与绝热线的交点 (p0,V0)。0020001VpVVpdVdpVV等温VOpCpV (p0,V0)对绝热线对绝热线 00VppV0010001VpVVpdVdpVV绝热等温绝热dVdpdVdp , 1 00VppV 对等温线对等温线 中功的计算中功的计算绝热过程中绝热过程中 ，理想气体不吸收热量，系统减少的，理想气体不吸收热量，系统减少的内能，等于其对外做功。内能，等于其对外做功。 22111 1ddVVVVVAp

12、 VpVV1 1221()1pVp V21()AEE 2111 11VVVpV 111111121()1pVVpVV 21()1RTT )(12,TTCmV例例2 一定量的理想气体，从同一状态开始使其体积由一定量的理想气体，从同一状态开始使其体积由V1膨膨胀到胀到V2，分别经历以下三种过程：，分别经历以下三种过程：a 等压过程，等压过程，b 等温过程，等温过程，c 绝热过程。其中，绝热过程。其中，_过程气体吸收的热量最多。过程气体吸收的热量最多。例例1 一定量的理想气体，从一定量的理想气体，从PV 图上初态图上初态a经历经历(1)或或(2)过程到达末态过程到达末态b，已知，已知a、b两态处于同

13、一条绝热线上两态处于同一条绝热线上（图中虚线为绝热线），则气体在（图中虚线为绝热线），则气体在_ A （1）过程中吸热，）过程中吸热， （2）过程中放热）过程中放热 B （1）过程中放热，）过程中放热， （2）过程中吸热）过程中吸热 C 两种过程中都吸热两种过程中都吸热 D 两种过程中都放热两种过程中都放热ab(1)(2)VpO B 气体的自由膨胀过程气体的自由膨胀过程 2. 2. 和和 绝热节流过程绝热节流过程绝热自由膨胀绝热自由膨胀和和绝热节流过程绝热节流过程是是准静态的绝热过程准静态的绝热过程。对于理想气体：对于理想气体： E = E(T) ，有，有DT = 0。210EEQ绝热壁绝热壁

14、 因为因为，即，即 0A 气体的绝热节流过程气体的绝热节流过程1p2p多孔塞多孔塞1122VpVpA0112212VpVpEEQ21222111 HHVpEVpE或或绝热节流过程中气体的焓不变。绝热节流过程中气体的焓不变。节流阀节流阀21HH pVEH1p2p 如果实验中取如果实验中取 p1 = 2 atm ，p2 = 1 atm ，理想气体状态方程可以，理想气体状态方程可以适用。但实验测得：适用。但实验测得： 。0TD 重新对理想气体下重新对理想气体下：严格遵从严格遵从 pV = RT，且内能只是，且内能只是温度函数的气体。温度函数的气体。引入引入：HpT理想气体理想气体 = 0；实际气体有

15、两类：实际气体有两类：00正正 J-T效应效应； CO2、空气等、空气等负负 J-T效应。效应。 H2（常温下）（常温下） 实验的意义：理论上说明了实验的意义：理论上说明了实际气体内能不仅仅是温度的实际气体内能不仅仅是温度的函数；工业上找到了一种制备低温的方法。函数；工业上找到了一种制备低温的方法。（如干冰）（如干冰）(CO2 降降 0.75K)一一. .循环过程循环过程 如果循环是准静态过程，则在如果循环是准静态过程，则在PV 图上构成一闭合曲线。图上构成一闭合曲线。 如果物质系统的状态经历一系列的变化后，如果物质系统的状态经历一系列的变化后，又回到了原状态，就称系统经历了一个循环过程。又回

16、到了原状态，就称系统经历了一个循环过程。dAA系统（工质）对外所做的系统（工质）对外所做的净净 功功1. 循环循环VpOba等于等于 闭合曲线围的面积。闭合曲线围的面积。0ED2. 循环过程的特点循环过程的特点循环净净SAQ3. 正循环、逆循环正循环、逆循环 正循环正循环顺时针顺时针A 0； A 0（净放热）（净放热） 致冷机工作都是逆循环过程。致冷机工作都是逆循环过程。 进气进气 例例1 1 p. 61 例例18.818.8 Otto 循环循环解：四个冲程：解：四个冲程： d a a a a a b排气排气 AVOp2V1Vabcda0p b c d)(1bcVbcTTCQQ)(2adVda

17、TTCQQbcadTTTTQQ1112babaTVVTVTVT1121211cdcdTVVTVTVT11212111112111rVV)(112bcadTTVVTT21VVr 引入引入：%25%,55, 7实理r1Q2Q 例例2 2 如图所示，如图所示，理想气体的准静态理想气体的准静态 Diesel 循环（四冲程柴油机）为：循环（四冲程柴油机）为： a b 绝热压缩；绝热压缩； b c 等压吸热；等压吸热； c d 绝热膨胀；绝热膨胀； d a等体等体放热。试求其工作放热。试求其工作效率。效率。解：解：)(1bcpTTCQ)(2adVTTCQbcadTTTTQQ11112VOp2V1Vabcd

18、3V1Q2QcbabaTVVVVTVVTVTVT321121121211cdcdTVVTVTVT1131311cbcbTVVTVTVT32323232112113111VVVVVVVV111111r：21VVr 23VV引入引入VOpabdc2T1T 从十八世纪初蒸汽机被发明（从十八世纪初蒸汽机被发明（Bapin, ,法）之后，直到十九法）之后，直到十九 世纪世纪初，其效率很低初，其效率很低( (百分之几百分之几) )。提高效率的研究一直在进行。提高效率的研究一直在进行。18241824年，年，法国年轻的工程师法国年轻的工程师 S. Carnot 从理论上提出了一种理想的循环，即：从理论上提出

19、了一种理想的循环，即：工作物质只与两个恒温热库交换热量的循环工作物质只与两个恒温热库交换热量的循环1Q2Q Carnot 循环由循环由两条两条和和两条两条组成组成: :低温恒温热库低温恒温热库 T21Q2QA高温恒温热库高温恒温热库 T1VOp2V3Vabdc1V4V1Q2Q2T1T理想气体准静态理想气体准静态 Carnot 循环的循环的热机效率热机效率 C ：12143212Clnln11VVTVVTQQ1312VTVTcb1411VTVTda4312143112 VVVVVVTTVVTTdcab12C1TT12111lnVVRTAQ43222lnVVRTAQa b: :b c : :按按Carnot循环方式工作的热机。循