第四章形状和位置公差

1、1第四章第四章 形状和位置公差形状和位置公差2第一节第一节 基本概念基本概念一一. .形状和位置误差产生原因形状和位置误差产生原因由于工艺系统存在误差由于工艺系统存在误差, ,反映在零件上表现为反映在零件上表现为尺寸误差尺寸误差, ,形状和位置误差形状和位置误差, ,表面粗糙度表面粗糙度由于受力变形由于受力变形, ,热变形热变形, ,内应力变形引起误差内应力变形引起误差34二二. .形位误差对使用性能的影响形位误差对使用性能的影响1.1.结合件的影响结合件的影响2.2.连接面的影响连接面的影响3.3.对基准量具对基准量具, ,工模具的影响工模具的影响5三三. .形位误差研究对象形位误差研究对象

2、1.1.研究对象研究对象: :零件的几何要素本身的形状精度零件的几何要素本身的形状精度和有关要素之间相互位置精度和有关要素之间相互位置精度2.2.几何要素几何要素: :构成零件几何特征的点、线、面构成零件几何特征的点、线、面 673.3.分类分类1)1)按存在状态分按存在状态分: : 理想要素理想要素 实际要素实际要素2)2)按几何特征分按几何特征分: : 轮廓要素轮廓要素 中心要素中心要素 3)3)按所处地位分按所处地位分: : 被测要素被测要素 基准要素基准要素4)4)按功能关系分按功能关系分: : 单一要素单一要素 关联要素关联要素 8四四. .形位公差代号形位公差代号代号包括代号包括:

3、 :形位公差的项目符号形位公差的项目符号, ,形位公差框形位公差框格与指引线格与指引线, , 形位公差数值和其他有关符号形位公差数值和其他有关符号, ,基准代号基准代号1.1.形位公差的分类形位公差的分类 项目及符号项目及符号 二大类二大类 十四项十四项9形状公差项目符号：形状公差项目符号：直线度直线度平面度平面度圆度圆度圆柱度圆柱度线轮廓度线轮廓度面轮廓度面轮廓度10位置公差项目符号位置公差项目符号: : 平行度平行度 圆跳动圆跳动垂直度垂直度 全跳动全跳动倾斜度倾斜度同轴度同轴度对称度对称度位置度位置度112.2.形位公差框格形位公差框格12第一格第一格: : 形位公差项目符号形位公差项目

4、符号第二格第二格: :形位公差数值及有关符号形位公差数值及有关符号第三格第三格: :基准代号的字母和有关符号基准代号的字母和有关符号133.3.基准代号基准代号基准代号由基准符号、基准连线、基准字母基准代号由基准符号、基准连线、基准字母组成组成, ,用粗的短划线在相应的基准要素或其引用粗的短划线在相应的基准要素或其引出线的靠近位置出线的靠近位置 1415五五. .形位公差带形位公差带1.1.公差带定义公差带定义: :用以限制实际要素变动的区域用以限制实际要素变动的区域称为形位公差带。称为形位公差带。2.2.形位公差带四要素形位公差带四要素: :形状、大小、方向、位形状、大小、方向、位置置1)1

5、)形状形状: :十种十种16172)2)大小大小: :大小由图样上给定的形位公差值来确大小由图样上给定的形位公差值来确定定, ,一般指公差带的宽度或直径一般指公差带的宽度或直径 3)3)方向方向: :框格箭头指向即为公差带宽度方向框格箭头指向即为公差带宽度方向, ,也为设计需控制方向也为设计需控制方向4)4)位置位置: :由形位公差中的基准确定由形位公差中的基准确定, ,可以是固可以是固定的定的, ,也可为浮动的也可为浮动的六六. .形位公差值形位公差值1.1.形状公差值形状公差值: :未注公差值未注公差值 注出公差值注出公差值2.2.位置公差值位置公差值: :未注公差值未注公差值 注出公差值

6、注出公差值18七七. .形位公差的标注形位公差的标注1.1.基本要求基本要求1)1)当被测要素或基准要素为轮廓要素时当被测要素或基准要素为轮廓要素时, ,形位形位公差框格的指引线箭头或基准代号的连线应公差框格的指引线箭头或基准代号的连线应指在相应轮廓要素的轮廓线上或其引出线上指在相应轮廓要素的轮廓线上或其引出线上, ,且与尺寸线明显地错开且与尺寸线明显地错开192)当被测要素或基准要素为中心要素时当被测要素或基准要素为中心要素时, ,形位形位公差框格的指引线箭头或基准代号的连线应公差框格的指引线箭头或基准代号的连线应与该要素尺寸线对齐与该要素尺寸线对齐3)3)被测要素给出的形位公差采用框格表示

7、时被测要素给出的形位公差采用框格表示时( (标注时标注时),),指引线的箭头指向被测要素且与公指引线的箭头指向被测要素且与公差带宽度差带宽度( (直径直径) )方向一致方向一致202.2.形位公差数值的标注形位公差数值的标注1)1)若图样上所标注的形位公差无附加说明若图样上所标注的形位公差无附加说明, ,则则被测范围为箭头所指的整个轮廓要素或中心被测范围为箭头所指的整个轮廓要素或中心要素要素2)2)若被测范围仅是被测要素的一部分或任一若被测范围仅是被测要素的一部分或任一范围时范围时, ,标注时应指明标注时应指明213.3.附加要求附加要求1)1)用文字说明附加要求时用文字说明附加要求时: :属

8、于被测要素数量的说明，应写在框格的上属于被测要素数量的说明，应写在框格的上方，方，属于解释性的说明，应写在公差框格的下方属于解释性的说明，应写在公差框格的下方 222)2)用符号说明附加要求时用符号说明附加要求时233.2 3.2 形位公差项目形位公差项目一一. .形状误差与形状公差形状误差与形状公差 1.1.形状公差形状公差: :单一实际被测要素对其理想要素单一实际被测要素对其理想要素所允许的变动量。所允许的变动量。实际形状要素合格的标志是其实际形状在形实际形状要素合格的标志是其实际形状在形状公差带所限定的区域内。状公差带所限定的区域内。2.2.形状误差及其评定形状误差及其评定 1)1)形状

9、误差形状误差: :是被测实际要素对其理想要素的是被测实际要素对其理想要素的变动量变动量 242)2)评定的基本原则最小条件评定的基本原则最小条件最小条件：最小条件：被测实际要素对其理想要素的最被测实际要素对其理想要素的最大变动量为最小。大变动量为最小。253)3)形状误差值的评定形状误差值的评定-最小包容区域最小包容区域最小包容区域最小包容区域:与公差带形状相同与公差带形状相同;包容被测实包容被测实际要素际要素;具有最小的宽度具有最小的宽度f或直径或直径f 4)4)评定方法评定方法:按最小条件评定的形状误差值是按最小条件评定的形状误差值是唯一的最小值。唯一的最小值。3.3.形状公差项目介绍形状

10、公差项目介绍 形状公差形状公差 v单一要素对其理想要素允许的变动量。其公差带只有大小和形状，无方向和位置的限制。v直线度 v平面度 v圆度 v圆柱度 直线度公差直线度公差v直线度公差用于控制直线和轴线的形状误差，根据零件的功能要求，直线度可以分为在给定平面内，在给定方向上和在任意方向上三种情况。v在给定平面内的直线度在给定平面内的直线度v在给定方向内的直线度在给定方向内的直线度 v任意方向上的直线度任意方向上的直线度 在给定平面内的直线度在给定平面内的直线度v其公差带是距离为公差值t的两平行直线之间的区域。如图所示，圆柱表面上任一素线必须位于轴向平面内，且距离为公差值0.02mm的两平行直线之

11、间。在给定方向内的直线度在给定方向内的直线度v当给定一个方向时，公差带是距离为公差值t的两平行平面之间的区域；当给定互相垂直的两个方向时，公差带是两对给定方向上距离分别为公差值t1和t2的两平行平面之间的区域。如图是一个方向的示例，棱线必须位于箭头所指方向距离为公差值0.02mm的两平行平面内。 在给定方向内的直线度在给定方向内的直线度v如图是两个方向的示例，棱线必须位于水平方向距离为公差值0.02mm，垂直方向距离为公差值0.1mm的两对平行平面之内。 任意方向上的直线度任意方向上的直线度 v其公差带是直径为公差值t的圆柱面内的区域。如图所示，d圆柱体的轴线必须位于直径为公差值0.04mm的

12、圆柱体，标准规定，形位公差值前加注“”，表示其公差带为一圆柱体。 平面度平面度 v平面度公差带是距离为公差值t的两平行平面之间的区域。如图所示，表面必须位于距离为公差值0.1mm的两平行平面内。圆度圆度 v圆度公差带是垂直于轴线的任一正截面上半径差为公差值t的两同心圆之间的区域。如图所示，在垂直于轴线的任一正截面上，实际轮廓线必须位于半径差为公差值0.02mm的两同心圆内。 圆柱度圆柱度 v圆柱度公差带是半径差为公差值t的两同轴圆柱面之间的区域。如图所示，实际圆柱表面必须位于半径差为公差值0.05mm的两同轴圆柱面之间。35二二. .位置公差和位置误差位置公差和位置误差1.1.位置公差位置公差

13、: :是关联实际要素的位置对其基准是关联实际要素的位置对其基准所允许的变动量。所允许的变动量。2.2.位置误差位置误差: :是关联被测实际要素的方向或位是关联被测实际要素的方向或位置对理想要素的变动量置对理想要素的变动量, ,而理想要素的方向或而理想要素的方向或位置由基准确定。位置由基准确定。3.3.由基准实际要素建立基准时由基准实际要素建立基准时, ,应以基准实际应以基准实际要素的理想要素为基准要素的理想要素为基准, ,而基准理想要素的方而基准理想要素的方向或位置也应按最小条件确定。向或位置也应按最小条件确定。36在图样上标出的基准通常分三种情况即：在图样上标出的基准通常分三种情况即： 单一

14、基准单一基准 组合基准组合基准 三基面体系三基面体系4.4.位置公差项目介绍位置公差项目介绍位置公差位置公差 定向公差 1、平行度 2、垂直度 3、倾斜度 定位公差 1、同轴度 2、对称度 3、位置度跳动公差 1、圆跳动公差 2、全跳动公差定向公差v关联被测要素对基准要素在规定方向上允许的变动量，v特点：定向公差相对于基准有确定的方向，公差带的位置可以浮动；定向公差具有综合控制被测要素的方向和形状的职能。v分为：平行度、垂直度和倾斜度。平行度（一）平行度（一）v当两要素要求互相平行时，用平行度公差来控制被测要素对基准的方向误差。当给定一个方向上的平行度要求时，平行度公差带是距离为公差值t，且平

15、行于基准平面（或直线或轴线）的两平行平面（或轴线）之间的区域。平行度平行度 （二）v当给定互相垂直的两个方向时，平行度公差带是两对互相垂直的距离分别为t1和t2且平行于基准直线的两平行平面之间的区域。如图所示，d孔轴线必须位于公差值为0.1mm和0.2mm且平行于基准轴线的两对平行平面内。平行度（三）v当给定任意方向时，平行度公差带是直径为公差值t且平行于基准轴线的圆柱面内的区域。如图所示，d孔轴线必须位于直径公差值 0.1mm，且平行于基准轴线的圆柱面内。垂直度（一）垂直度（一） v当两要素互相垂直时，用垂直度公差来控制被测要素对基准的方向误差。当给定一个方向上的垂直度要求时，垂直度公差带是

16、距离为公差值t，且垂直于基准平面（或直径、轴线）的两平行平面（或直线）之间的区域。 垂直度（二）v当给定任意方向时，平行度公差带是直径为公差值t，且垂直于基准平面的圆柱面内的区域。如图所示, d孔轴线必须位于直 径 公 差 值 0.05mm，且平行于基准平面的圆柱面内。倾斜度倾斜度 （一）v当两要素在090之间的某一角度时，用倾斜度要求时，倾斜度公差带是距离为公差值t，且与基准平面(或直线、轴线)成理论正确角度的两平行平面(或直线) 之间的区域。 倾斜度（二）v当给定任意方向时，倾斜度公差带是直径为公差值t，且与基准平面成理论正确角度的圆柱面内的区域。如图所示，D孔轴线必须位于直径公差值0.0

17、5mm，且与A基准平面成45角，平行于B基准平面的圆柱面内。定位公差v关联实际要素对基准在位置上所允许的变动量。v定位公差带具有确定的位置，相对于基准的尺寸为理论正确尺寸；定位公差带具有综合控制被测要素位置、方向和形状的功能。v分为：位置度、同轴度和对称度。同轴度同轴度 v同轴度用于控制轴类零件的被测轴线对基准轴线的同轴度误差。v同轴度公差带是直径为公差值t，且与基准轴线同轴的圆柱面内的区域。如图所示。d孔轴线必须位于直径为公差值0.1mm，且与基准轴线同轴的圆柱面内。对称度对称度 v对称度用于控制被测要素中心平面（或轴线）对基准中心平面（或轴线）的共面（或共线）性误差。v如图所示，其公差带为

18、距离为公差值0.1且相对基准的中心平面对称配置的两平行平面之间的区域。位置度位置度 v位置度用于控制被测要素（点、线、面）对基准的位置误差。位置度多用于控制孔的轴线在任意方向的位置误差。这时，孔轴线的位置度公差带是直径为公差值t，且轴线在理想位置的圆柱面内的区域。 位置度v位置度常用于控制孔组的位置误差。对零件上的一组孔的位置的精度要求通常可以分为两个方面：组内各孔间的位置精度和孔组相对于基准面的位置精度。当两者要求不同时，可采用复合位置度来明确对孔组的位置要求。跳动公差v跳动公差用来控制跳动，是以特定的检测方式为依据的公差项目。跳动公差包括圆跳动公差和全跳动公差。v是关联实际要素绕基准轴线回

19、转一周或几周时所允许的最大跳动量。v跳动公差带相对于基准轴线有确定的位置；可以综合控制被测要素的位置、方向和形状。v圆跳动 全跳动 1.径向圆跳动 2.端面圆跳动 1.径向全跳动 3.斜向圆跳动 2.端面全跳动径向圆跳动v径向圆跳动 公差带是在垂直于基准轴线的任一测量平面内半径差为公差值t，且圆心在基准轴线上的两同心圆。如图所示，d圆柱面绕基准轴线作无轴向移动回转时，在任一测量平面内的径向跳动量不得大于公差值0.05mm。端面圆跳动v端面圆跳动公差带是在与基准轴线同轴的任一直径的测量圆柱面上，沿母线方向宽度为公差值t的圆柱面区域。如图所示。当零件绕基准轴线作无轴向移动回转时，左端面上任一测量直

20、径处的轴向跳动量均不得大于公差值0.05mm。斜向圆跳动v斜向圆跳动公差带是在与基准主轴线同轴的任一测量圆锥面上，沿母线方向宽度为公差值t的圆锥面区域，如图所示，除特殊规定外，其测量方向是被测面的法线方向。全跳动v全跳动分为径向全跳动公差和端面全跳动公差。v径向全跳动的公差带与圆柱度公差带的形状是相同的，但前者的轴线与基准轴线同轴，后者的轴线是浮动的，随圆柱度误差形状而定。v端面全跳动的公差带与端面对轴线的垂直度公差带是相同的，因此两者控制位置误差的效果也是一样的。径向全跳动v径向全跳动的公差带是半径差为公差值t，且与基准轴线同轴的两圆柱面之间的区域。如图所示d圆柱面绕基准轴线作无轴向移动的连

21、续回转，同时，指示表作平行于基准轴线的直线移动，在整个测量过程中，指示表的最大读数差不得大于公差值0.05mm。径向全跳动是被测圆柱面的圆柱度误差和同轴度误差的综合反映。端面全跳动v端面全跳动的公差带是距离为公差值t，且与基准轴线垂直的两平行平面之间的区域。如图所示，端面绕基准轴线作无轴向移动的连续回转，同时，指示表作垂直于基准轴线的直线移动，在整个测量过程，指示表的最大读数差不得大于公差值0.05mm。形位公差标注举例v将下列技术要求标注在图上。v（1）100h6圆柱表面的圆度公差为0.005mm。v（2）100h6轴线对40P7孔 轴 线 的 同 轴 度 公 差 为0.015 。v（3）4

22、0P孔的圆柱度公差为0.005mm。v（ 4 ） 左 端 的 凸 台 平 面 对40P7孔轴线的垂直度公差为0.01 mm。v（5）右凸台端面对左凸台端面的平行度公差为0.02mm。0.0050.015C0.005 0.01C0.02AAHome标注的解释v说明右图中标注的形位公差的含义。 解释含义v其含义为：代 号解 释 代 号 含 义公 差 带 形 状 外 圆 柱 面 的 圆度 公 差 为 0外 圆 柱 面 对 基 准 轴 线B的 径 向 跳 动 公 差 为 0.015在 同 一 正 截 面 上 ,半 径 差 为0 004mm的 两 同 心 圆 间 的 区 域在 垂 直 于 基 准 轴 线

23、 B的 任 一 测 量 平面 内 ,半 径 差 为 0.015mm,圆 心 在基 准 轴 线 B上 的 两 同 心 圆 间 的 区 域左 端 面 对 右 端 面 的 平 行 度公 差 为 0.01距 离 为 公 差 值 0.01， 平 行 基 准平 面 的 两 平 行 平 面 间 的 区 域Home公差带四要素分析v如图4-22所示销轴的三种形位公差标注，它们的公差带有何不同？ 分析v图a为给定方向上素线的直线度，其公差带为宽度等于公差值002mm的两平行平面间的区域。v图b为轴线在任意方向的直线度，其公差带为直径等于公差值002mm的圆柱体内的区域。v图c为给定方向上被测素线对基准素线的平行

24、度，其公差带为宽度等于公差值002mm且平行于基准A的两平行平面间的区域。Home练习：说明下图中各标注的含义并分析各标注的公差带。填空：v圆柱度和径向全跳动公差带相同点是，不同点是。v在形状公差中，当被测要素是一空间直线，若给定一个方向时，其公差带是之间的区域。若给定任意方向时，其公差带是区域。v圆度的公差带形状是，圆柱度的公差带形状是。v当给定一个方向时，对称度的公差带形状是。v由于包括了圆柱度误差和同轴度误差，当不大于给定的圆柱度公差值时，可以肯定圆柱度误差不会超差。v当零件端面制成时，端面圆跳动可能为零。但却存在垂直度误差。v径向圆跳动在生产中常用它来代替轴类或箱体零件上的同轴度公差要

25、求，其使用前提是。v径向圆跳动公差带与圆度公差带在形状方面，但前者公差带圆心的位置是而后者公差带圆心的位置是。653.3 3.3 公差原则公差原则公差原则公差原则: :处理尺寸公差和形位公差之间相处理尺寸公差和形位公差之间相互关系的原则互关系的原则 .公差原则包括公差原则包括: :独 立 原 则包 容 要 求最 大 实 体 要 求最 小 实 体 要 求相 关 原 则公 差 原 则66一一. .有关术语及定义有关术语及定义1.1.局部实际尺寸局部实际尺寸(D(Da a d da a) )在实际要素的任意正截面上在实际要素的任意正截面上, ,两对应点之间测两对应点之间测得的距离。得的距离。2.2.

26、作用尺寸作用尺寸1)1)体外作用尺寸体外作用尺寸(D(Dfefe d dfefe) )在被测要素的给定长度上在被测要素的给定长度上, ,与实际外表面体外与实际外表面体外相接的最小理想面或与实际内表面体外相接相接的最小理想面或与实际内表面体外相接的最大理想面的直径或宽度。的最大理想面的直径或宽度。对于关联要素对于关联要素, ,该理想面的轴线或中心平面必该理想面的轴线或中心平面必须与基准保持图样给定的几何关系。须与基准保持图样给定的几何关系。 67单一要素体外作用尺寸单一要素体外作用尺寸68关联要素体外作用尺寸关联要素体外作用尺寸692)2)体内作用尺寸体内作用尺寸(D(Dfifi d dfifi

27、) )在被测要素的给定长度上在被测要素的给定长度上,与实际外表面体内与实际外表面体内相接的最大理想面或与实际内表面体内相接相接的最大理想面或与实际内表面体内相接的最小理想面的直径或宽度。的最小理想面的直径或宽度。对于关联要素对于关联要素,该理想面的轴线或中心平面必该理想面的轴线或中心平面必须保持图样给定的几何关系。须保持图样给定的几何关系。70单一要素的体内作用尺寸单一要素的体内作用尺寸71关联要素体内作用尺寸关联要素体内作用尺寸723)3)作用尺寸作用尺寸: :实际尺寸和形状误差综合后的尺实际尺寸和形状误差综合后的尺寸。寸。体外作用尺寸体外作用尺寸:是对内外表面的装配功能起作是对内外表面的装

28、配功能起作用的尺寸。用的尺寸。体内作用尺寸体内作用尺寸:是对零件强度起作用的尺寸是对零件强度起作用的尺寸733.3.最大实体状态最大实体状态 最大实体尺寸最大实体尺寸 最大实体最大实体边界边界1)1)最大实体状态最大实体状态(MMC):(MMC):实际要素在给定长度实际要素在给定长度上处处位于极限尺寸之内上处处位于极限尺寸之内, ,并具有实体最大并具有实体最大( (材料量最多材料量最多) )时的状态时的状态, ,称为最大实体状态。称为最大实体状态。2)2)最大实体尺寸最大实体尺寸(MMS):(MMS):实际要素在最大实体实际要素在最大实体状态下的极限尺寸状态下的极限尺寸, ,称为最大实体尺寸。

29、称为最大实体尺寸。3)3)最大实体边界最大实体边界(MMB):(MMB):具有理想形状且边界具有理想形状且边界尺寸为最大实体尺寸的边界尺寸为最大实体尺寸的边界( (包容面包容面) )。744.4.最小实体状态最小实体状态 最小实体尺寸最小实体尺寸 最小实体最小实体边界边界1)1)最小实体状态最小实体状态(LMC):(LMC):实际要素在给定长度实际要素在给定长度上处处位于极限尺寸之内上处处位于极限尺寸之内, ,并具有实体最小并具有实体最小( (材料量最少材料量最少) )时的状态时的状态, ,称为最小实体状态。称为最小实体状态。2)2)最小实体尺寸最小实体尺寸(LMS):(LMS):实际要素在最

30、小实体实际要素在最小实体状态下的极限尺寸状态下的极限尺寸, ,称为最小实体尺寸。称为最小实体尺寸。3)3)最小实体边界最小实体边界(LMB):(LMB):具有理想形状且边界具有理想形状且边界尺寸为最小实体尺寸的边界尺寸为最小实体尺寸的边界( (包容面包容面) )。755.5.最大实体实效状态最大实体实效状态 最大实体实效尺寸最大实体实效尺寸 最大实体实效边界最大实体实效边界1)1)最大实体实效状态最大实体实效状态(MMVC):(MMVC):在给定长度上在给定长度上, ,实实际要素处于最大实体状态际要素处于最大实体状态, ,且其中心要素的形且其中心要素的形状或位置误差等于给出公差值时的综合极限状

31、状或位置误差等于给出公差值时的综合极限状态态, ,称为最大实体实效状态。称为最大实体实效状态。 2)2)最大实体实效尺寸最大实体实效尺寸(MMVS):(MMVS):最大实体实效状最大实体实效状态下的体外作用尺寸称为最大实体实效尺寸。态下的体外作用尺寸称为最大实体实效尺寸。3)3)最大实体实效边界最大实体实效边界(MMVB):(MMVB):具有理想形状且具有理想形状且边界尺寸为最大实体实效尺寸的边界边界尺寸为最大实体实效尺寸的边界( (包容面包容面).).76最大实效尺寸举例（单一要素）：最大实效尺寸举例（单一要素）：77最大实效尺寸举例（关联要素）：最大实效尺寸举例（关联要素）：786.6.最

32、小实体实效状态最小实体实效状态 最小实体实效尺寸最小实体实效尺寸 最小实体实效边界最小实体实效边界1)1)最小实体实效状态最小实体实效状态(LMVC):(LMVC):在给定长度上在给定长度上, ,实际要素处于最小实体状态实际要素处于最小实体状态, ,且其中心要素的且其中心要素的形状或位置误差等于给出公差值时的综合极形状或位置误差等于给出公差值时的综合极限状态限状态, ,称为最小实体实效状态。称为最小实体实效状态。 2)2)最小实体实效尺寸最小实体实效尺寸(LMVS):(LMVS):最小实体实效状最小实体实效状态下的体内作用尺寸称为最小实体实效尺寸。态下的体内作用尺寸称为最小实体实效尺寸。3)3

33、)最大实体实效边界最大实体实效边界(LMVB):(LMVB):具有理想形状且具有理想形状且边界尺寸为最小实体实效尺寸的边界边界尺寸为最小实体实效尺寸的边界( (包容面包容面).).79最小实效尺寸举例（单一要素）：最小实效尺寸举例（单一要素）：80最小实效尺寸举例（关联要素最小实效尺寸举例（关联要素) )：817.7.边界边界1)1)边界边界: :由设计给定的具有理想形状的极限包由设计给定的具有理想形状的极限包容面。容面。2)2)边界尺寸边界尺寸: :指极限包容面的直径或距离。指极限包容面的直径或距离。82二二. .独立原则独立原则(IP)(IP)1.1.独立原则独立原则: :指图样上给定的形

34、位公差与尺寸指图样上给定的形位公差与尺寸公差相互独立无关公差相互独立无关, ,应分别满足要求的公差原应分别满足要求的公差原则。则。2.2.应用：独立原则可用于各种轮廓要素和中应用：独立原则可用于各种轮廓要素和中心要素，以满足功能要求。心要素，以满足功能要求。一般用于非配合件一般用于非配合件,或对形位公差要求严格或对形位公差要求严格,而而尺寸公差要求较低的场合。尺寸公差要求较低的场合。3.3.标注示例标注示例: :8384三三. .相关要求相关要求1.1.图样上给定的形位公差与尺寸公差相互有图样上给定的形位公差与尺寸公差相互有关的设计要求称为相关要求。关的设计要求称为相关要求。包括包括: :包容

35、要求包容要求 最大实体要求最大实体要求 最小实体要求最小实体要求 可逆要求可逆要求( (最大实体要求最大实体要求 最小实体要求最小实体要求) )852.2.包容要求包容要求(ER)(ER)1)1)包容要求包容要求:是指被测实际要素要处处位于具是指被测实际要素要处处位于具有理想形状的包容面内的一种公差原则。有理想形状的包容面内的一种公差原则。其其理想边界为最大实体边界理想边界为最大实体边界,其局部实际尺寸不其局部实际尺寸不得超出最小实体尺寸。得超出最小实体尺寸。2)2)特点：图样上被测要素只标出尺寸公差特点：图样上被测要素只标出尺寸公差, ,标标注的尺寸公差不仅控制尺寸误差注的尺寸公差不仅控制尺

36、寸误差, ,同时控制该同时控制该要素的形位误差要素的形位误差, ,且被测要素的形位公差值取且被测要素的形位公差值取决于实际尺寸的大小决于实际尺寸的大小 。3)3)标注示例标注示例包容要求应用举例v如图所示，圆柱表面遵守包容要求。v圆柱表面必须在最大实体边界内。该边界的尺寸为最大实体尺寸20mm，v其局部实际尺寸在 19.97mm20mm内。200-0.03E直线度/mm Da/mm0 20（dM）19.97-0.030.03 0.02-0.028788894)4)应用应用: :包容要求适用于单一要素包容要求适用于单一要素, ,采用包容要求主要是为了保证单一要素的配采用包容要求主要是为了保证单一

37、要素的配合性质合性质, ,特别是配合公差较小的精密配合。特别是配合公差较小的精密配合。用最大实体边界综合控制实际尺寸和形状误用最大实体边界综合控制实际尺寸和形状误差来保证必要的最小间隙或最小过盈。差来保证必要的最小间隙或最小过盈。用最小实体尺寸控制最大间隙或最大过盈用最小实体尺寸控制最大间隙或最大过盈, ,从从而达到所要求的配合性质。而达到所要求的配合性质。5)5)标注方法标注方法: :当采用包容要求时当采用包容要求时, ,应在被测要应在被测要素的尺寸极限素的尺寸极限偏差或公差带代号后加注偏差或公差带代号后加注“ ”符号。符号。903.3.最大实体要求最大实体要求(MMR)(MMR)1)1)最

38、大实体要求最大实体要求: :是控制被测要素的实际轮廓是控制被测要素的实际轮廓处于最大实体实效边界内处于最大实体实效边界内, ,当其局部实际尺寸当其局部实际尺寸偏离最大实体尺寸时偏离最大实体尺寸时, ,允许将偏离值补偿给形允许将偏离值补偿给形位误差的一种公差原则。既可用于被测要素位误差的一种公差原则。既可用于被测要素( (包括单一要素和关联要素包括单一要素和关联要素),),又可用于基准中又可用于基准中心要素。心要素。2)2)特点特点:-被测要素处于被测要素处于最大实体实效边界最大实体实效边界内内,即被即被测要素的体外作用尺寸不超过最大实体实效测要素的体外作用尺寸不超过最大实体实效尺寸尺寸91-图

39、样上给出的形位公差是在最大实体状态图样上给出的形位公差是在最大实体状态下给出的下给出的。当被测要素的局部实际尺寸处处。当被测要素的局部实际尺寸处处均为最大实体尺寸时均为最大实体尺寸时, ,允许的形位误差为图样允许的形位误差为图样上给定的形位公差值上给定的形位公差值-当被测要素的实际尺寸偏离最大实体尺当被测要素的实际尺寸偏离最大实体尺寸后寸后,其偏离量可补偿给形位公差其偏离量可补偿给形位公差,允许的形位允许的形位误差为图样上给定的形位公差值与偏离量之误差为图样上给定的形位公差值与偏离量之和和-实际尺寸必须在最大实体尺寸和最小实体实际尺寸必须在最大实体尺寸和最小实体尺寸之间变化。尺寸之间变化。最大

40、实体要求应用举例（一）如图所示，该轴应满足下列要求：v实际尺寸在19.7mm20mm之内；v实际轮廓不超出最大实体实效边界，即其体外作用尺寸不大于最大实体实效尺寸dMMVS=dMMS+t=20+0.1=20.1mmv当该轴处于最小实体状态时，其轴线直线度误差允许达到最大值，即等于图样给出的直线度公差值（0.1mm）与轴的尺寸公差(0.3mm)之和 0.4mm。20 0-0.30.1 M直线度/mm Da/mm19.7 20（dMMS） 20.1(dMMVS)0.10.4-0.3-0.20.3最大实体要求应用实例（二）如图所示，被测轴应满足下列要求：v实际尺寸在11.95mm12mm之内；v实际

41、轮廓不得超出关联最大实体实效边界，即关联体外作用尺寸不大于关联最大实体实效尺寸dMMVS=dMMS+t=12+0.04=12.04mmv当被测轴处在最小实体状态时，其轴线对A基准轴线的同轴度误差允许达到最大值，即等于图样给出的同轴度公差（ 0.04 ）与轴的尺寸公差（0.05）之和（ 0.09 ）。12 -0. 0525 -0.05 0.04 M A 009420-0.03M0.1 20.1(dMV)20(dM)9520.1(dMV)19.7(dL)0.420.1(dMV)实际尺寸/mm直线度/mm0.30.20.10.40.30.200.119.7(dL)20(dM)963)3)应用应用:

42、:最大实体要求只能用于被测中心要素最大实体要求只能用于被测中心要素或基准要素或基准要素, ,多用于位置度公差以保证零件的多用于位置度公差以保证零件的可装配型可装配型, ,常用于零件精度低（尺寸精度、形常用于零件精度低（尺寸精度、形位精度较低位精度较低),),配合性质要求不严配合性质要求不严, ,但要求能自但要求能自由装配的零件由装配的零件, ,以获得最大的技术经济效益。以获得最大的技术经济效益。4)4)标注方法标注方法:图样上同时标注尺寸公差和形位图样上同时标注尺寸公差和形位公差公差,当应用于被测要素或基准时当应用于被测要素或基准时,应在形位公应在形位公差框格中的形位公差值或基准后面加注符号差

43、框格中的形位公差值或基准后面加注符号 “ ”“ ”包容要求与最大实体要求包容要求包容要求最大实体要求最大实体要求公差原则含义公差原则含义 dmdMMS=dmax da dLMS=dminDmDMMS=Dmin DaDLMS=Dmax边界尺寸为最大实体尺寸边界尺寸为最大实体尺寸MMS(dmax，Dmin) dmdMMVS=dMMS+t形位形位 dmindadmaxDmDMMVS=DMMS-t形位形位DminDaDmax边界尺寸为最大实体实效尺寸边界尺寸为最大实体实效尺寸 MMVSMMSt标注标注单一要素单一要素在尺寸公差带后加注 E用于被测要素用于被测要素时时在形位公差框格第二格公差值后加 M用

44、于基准要素用于基准要素时时在形位公差框格相应的基准要素后加 M主要用途主要用途用于保证配合性质用于保证零件的互换性轴轴孔孔 0.008021. 00201 . 004003. 0020A0021. 020图例采用公差原则边界及边界尺寸mm给定的形位公差mm可能允许的最大形位误差值mma独立原则无0.0080.008b包容要求最大实体边界 2000.021c最大实体要求最大实体实效边界 39.90.10.2例题：例题：abcEM0.1 A 994.4.最小实体要求最小实体要求(LMR)(LMR)1)1)最大实体要求最大实体要求: :是控制被测要素的实际轮廓是控制被测要素的实际轮廓处于最小实体实效

45、边界内处于最小实体实效边界内, ,当其局部实际尺寸当其局部实际尺寸偏离最小实体尺寸时偏离最小实体尺寸时, ,允许将偏离值补偿给形允许将偏离值补偿给形位误差的一种公差原则。位误差的一种公差原则。2)2)特点特点: :最小实体要求用于被测要素时最小实体要求用于被测要素时, ,被测被测要素的形位公差是在该要素处于最小实体状要素的形位公差是在该要素处于最小实体状态时给定的态时给定的, ,当被测要素的实际轮廓偏离其最当被测要素的实际轮廓偏离其最小实体状态小实体状态, ,即实际尺寸偏离最小实体尺寸时即实际尺寸偏离最小实体尺寸时, ,容许的形位误差值可以增大容许的形位误差值可以增大, ,偏离多少偏离多少,

46、,就可就可增加多少增加多少, ,其最大增加量等于被测要素的尺寸其最大增加量等于被测要素的尺寸公差值公差值1003)3)标注方法标注方法: :图样上同时标注尺寸公差和形位图样上同时标注尺寸公差和形位公差公差, ,当应用于被测要素或基准时当应用于被测要素或基准时, ,应在形位应在形位公差框格中的形位公差值或基准后面加注符公差框格中的形位公差值或基准后面加注符号号“ ”“ ”4)4)标注示例标注示例: :1015.5.可逆要求（可逆要求（R)R)几何要素除前面的公差要求外几何要素除前面的公差要求外, ,还可以有可逆还可以有可逆要求要求指中心要素的形位误差小于给出的指中心要素的形位误差小于给出的形位公差值时形位公差值时, ,允许在满足零件功能要求的前允许在满足零件功能要求的前提下扩大尺寸公差。通常用于最大实体要求提下扩大尺寸公差。通常用于最大实体要求和最小实体要求和最小实体要求。1023.5 3.5 形位公差的选用形位公差的选用形状和位置公