地工132理论力学6

1、考必胜教研中心第 1 页 共 24 页20042005 学年第一学期期末考试试卷 理论力学 （A 卷 共 3 页）（考试时间：2005 年 1 月 20 日）学院 专业 班 年级 学号 姓名 题号一二三四五六七八九十成绩得分计算题（共 100 分，每题 20 分）1、结构由 AC、CBD、DE 铰接而成，尺寸如图所示，C，D 为光滑铰链，各杆件自重不计。已知：F=2kN，q=4kN/m。试求支座 A、B、E 处的约束力。2、长均为 L 的三直杆铰接成三角形，在图示载荷及支座支承下保持平衡。试求支座 A 及铰链 C 处的约束力。3、机构如图，已知：，在图示瞬时，。试求此瞬时，。考必胜教研中心第

2、2 页 共 24 页4、平面机构如图所示。已知：OA = r =10cm，以匀角速度r/s 转动，滑块 B 在铅垂槽中滑动，。在图示位置时，OA 水平，CDAB，且CD BC。试求该瞬时（1）AB 杆和 BC 杆的角速度；CD 杆的角加速度。5、在图示机构中，已知：半径为 R 的均质滑轮1，重 Q1=100N，均质滑轮2，半径为 r =R/2，重 Q2=20N，物重 P = 400N，与斜面间的动摩擦系数为=0.2，物重 Q =100N。设绳与滑轮之间无相对滑动，绳的质量不计。斜面倾角，与重物相连的绳段平行于斜面。试求（1）重物的加速度；（2）1D 段绳索的张力。20042005 学年第一学期

3、期末考试试题答案 理论力学 （A 卷 共 7 页）（考试时间：2005 年 1 月 20 日）计算题（共 100 分，每题 20 分）1、结构由 AC、CBD、DE 铰接而成，尺寸如图所示，C，D 为光滑铰链，各杆件自重不计。已知：F=2kN，q=4kN/m。试求支座 A、B、E 处的约束力。考必胜教研中心第 3 页 共 24 页解：取 DE 为研究对象：， ， 取 ACDB 为研究对象：， ， 取 AC 为研究对象： ， 再以 ACDB 为研究对象：， 2、长均为 L 的三直杆铰接成三角形，在图示载荷及支座支承下保持平衡。试求支座 A 及铰链 C 处的约束力。解：取整体为研究对象： 考必胜教

4、研中心第 4 页 共 24 页， ， ， 取 BC 为研究对象：， 取 AC 为研究对象：， 3、机构如图，已知：，在图示瞬时，。试求此瞬时，。考必胜教研中心第 5 页 共 24 页4、平面机构如图所示。已知：OA = r =10cm，以匀角速度r/s 转动，滑块 B 在铅垂槽中滑动，。在图示位置时，OA 水平，CDAB，且 CD BC。试求该瞬时（1）AB 杆和BC 杆的角速度；CD 杆的角加速度。考必胜教研中心第 6 页 共 24 页5、在图示机构中，已知：半径为 R 的均质滑轮1，重Q1=100N，均质滑轮2，半径为 r =R/2，重 Q2=20N，物重 P = 400N，与斜面间的动摩

5、擦系数为=0.2，物重 Q =100N。设绳与滑轮之间无相对滑动，绳的质量不计。斜面倾角，与重物相连的绳段平行于斜面。试求（1）重物的加速度；（2）1D 段绳索的张力。考必胜教研中心第 7 页 共 24 页同济大学课程考核试卷（同济大学课程考核试卷（B 卷）卷）2007 2008 学年第学年第 2 学期学期命题教师签名： 审核教师签名：课号：45003900 课名：理论力学理论力学 考试考查：考试此卷选为：期中考试( )、期终考试()、重考( )试卷年级 专业 学号 姓名 得分 题号一二三四五六总分题分301515151015100得分一、一、 填空题（每题填空题（每题 5 分，共分，共 30

6、 分）分）一空间任意力系向一点A简化后，得主矢，则最终可简化为合力的0RF0AM条件为 ；最终可简化为力螺旋的条件为 ；合力或力螺旋的位置是否过点A 。2 2. 物块重力为 P=50N，与接触面间的静摩擦角f，受水平力 F 的作用，当 F=50N 时物块处于 30_（只要回答处于静止或滑动）状态。当F=_N 时，物块处于临界状态。3. 半径为 R 的圆轮，沿直线轨道作纯滚动，若轮心 O 为匀速运动，速度为，则 B 点加速度的大小为_，方向v_。4 4. 已知 OA=AB=L，=常数，均考必胜教研中心第 8 页 共 24 页质连杆 AB 的质量为 m，曲柄 OA，滑块 B 的质量不计。则图示瞬时

7、，相对于杆 AB 的质心C 的动量矩的大小为_。5. 均质圆盘半径为 R，质量为 m，沿斜面作纯滚动。已知轮心加速度 aO，则圆盘各质点的惯性力向 O 点简化的结果是：惯性力系主矢量的大小为_；惯性力系主矩的大小为_（方向应在图中画出） 。6. 某摆锤的对称面如图所示，质心为C，转轴为O。受冲击时轴承 O 的碰撞冲量为零的条件是_。二、计算题（二、计算题（15 分）分）如图所示结构，已知：q=20N/m，M=20Nm，F=20N，L=1m，B，D为光滑铰链。试求：（1）固定铰支座 A 的约束力；（2）固定端 C 的约束力。三、计算题（三、计算题（10 分）分）在图示机构中，已知：AC=BC=E

8、C=FC=FD=DE=L，力及角。试用虚位移原理求机构1F平衡时，力大小。2F四、计算题（四、计算题（15 分）分）在图示平面机构中，直杆 OA 长 L=80cm，由铅垂杆 BC 推动绕点 O 转动，设 d=20cm，在图示瞬时，铅垂杆速度考必胜教研中心第 9 页 共 24 页v=40cm/s，加速度 a10cm/s2。试求该瞬时 OA 杆上点 A 的速度及加速度。动点动点 ，做，做 运动；运动；动系动系 ，做，做 运动；运动；相对运动为相对运动为 运动。运动。五、计算题（五、计算题（15 分）分）在图示机构中，已知：匀质圆盘的质量为m1，匀质轮的质量为 m2，半径均为，斜面的倾角为 ，圆盘沿

9、斜面作纯滚动，轮上作用一力偶矩为的常值力偶。试求：（1）轮的角加速度；（2）绳的拉力（表示成角加速度的函数） ；（3）圆盘与斜面间的摩擦力s（表示成角加速度的函数） 。六、计算题（六、计算题（15 分）分）在图示系统中，已知：物块 A 的质量为 m1，匀质圆盘 B 的半径为 r，质量为 m2，滑车质量忽略不计。试求：（1）以 y 和为广义坐标，用第二类拉格朗日方程建立系统的运动微分方程；（2）物块 A 的加速度和圆盘 B 的角加速度。考必胜教研中心第 10 页 共 24 页2005 理论力学期末一一 填空题（每题 5 分。请将简要答案填入划线内）在图示结构中不计各杆重量，受力偶矩为 m 的力偶

10、作用，则支座的约束反力的大小为：，请将方向标在图上。已知正方形板 ABCD 作定轴转动，转轴垂直于板面，点的速度为，加速度为scmvA/10，方向如图所示。则正方形板作定轴2/210scmaA转动的角加速度的大小为，请将转向标在图上。两根长度均为，质量均为 m 的均质细杆AB、BD，在处铰接。杆可绕中心转动，图示位置 A、B、D 三点在同一水平直线上，系统由此位置在重力的作用下开始运动瞬时，试比较两杆的角加速度的大小，其结果为： ，理由是： （请写出必要的动力学方程）一、计算题（本题 10 分）图示匀质细杆位于铅垂面内。已知：杆长=5m，质量 m=4kg，点 A 沿光滑水平面以运动。试用动静法

11、求解出能使杆作平动所需的作用在点的水平力的大小215smaA及杆作平动时与水平线的夹角。DABCAaAvOABDCABAaF45aBDDECHAaamaa3aaa考必胜教研中心第 11 页 共 24 页三、计算题（本题 10 分）在图示平面机构中，已知：杆长 AB=BC=L，不计杆重，弹簧 AC 原长为 L0，其弹性系数为 k，在点 B作用一铅直力 F。试用虚位移原理求：（）机构平衡时的值；（）此时弹簧 AC 的拉力 Fk。四、计算题（本题 15 分） 平面结构如图，各构件自重不计，各联结处均为光滑铰链，力 P 沿 ED 杆作用，水平力 Q 作用于点处。试求支座、处的约束反力。五、计算题（本题

12、 15 分）在图示平面机构中，曲柄 OA 绕轴 O 转动，曲杆 BCDE 的 BC 段铅直，CD 段水平，DE 段在倾角为的滑道内运动。已知 OA=r，在图示位置时，角速度为， 30 30角加速度为。试求：该瞬时曲杆 BCDE 上点 B 的速度和加速度。NDECGBAQP2L2LLLLLxCAFByOCABDE考必胜教研中心第 12 页 共 24 页六、计算题（本题 10 分）平面机构如图示。已知：圆轮 A、B 沿固定轨道作纯滚动，其半径分别为 18cm 和30cm，OA=24cm，AB=100cm。在图示位置时，曲柄 OA 的角速度为 30，杆 AB 处于水平。试求该瞬时圆轮 A、B 和杆

13、AB 的角速度。srad /5七、计算题（本题 15 分）在图示平面系统中，已知：匀质圆盘 A 和匀质圆环 B 均重 P、半径均为 R，两者用杆AB 相连，若均沿倾角为的斜面作纯滚动，略去杆 AB 重量，试求：（）杆 AB 的加速度；（）杆 AB 的内力。OOBABA考必胜教研中心第 13 页 共 24 页考必胜教研中心第 14 页 共 24 页考必胜教研中心第 15 页 共 24 页中南大学理论力学考试答案及评分标准一、计算题（一、计算题（20 分）分）解：解：以整体为对象，画受力图（图（图 3 3 分）分）( )0401000BAxMFFWM FAx=4W （方程及结果各（方程及结果各 1

14、 1 分，共分，共 3 3 分）分）00yAyByFFWF （只有必要的方程才得分，不必要的方程不得分） 以 BC 为对象，画受力图（图（图 3 3 分）分） （1 1 分）分）( )00CByMFFM FBy=2W FAy=3W （1 1 分）分）以 ADE 为对象，画受力图（图（图 3 3 分）分） ( )06060300DACAyMFFFW 354.3758AyFWW （方程及结果各（方程及结果各 1 13005xDxAxACFFFFW 30.3758DxFWW 分，共分，共 6 6 分）分） 4005yDyAyACFFFFW 31.52DyFWW（第三步若以 CD 为对象，则整体共 5

15、 分，BC 共 6 分）二、计算题（二、计算题（15 分）分）解：解：由 A、B 两点速度方位可确定杆 AB 的速度瞬心为 P 点。 （2 2 分）分）vA=l（1 1 分）分） （3 3 分）分）33AABvPA（若通过基点法求角速度总共 6 分）以 C 为动点，AB 为动系，由速度合成定理画速度矢量图。 （3 3 分）分）aervvv连接 PC，求得 AB 上与 C 重合一点的速度为 （1 1 分）分）e33ABvPCl由几何关系可得， （3 3 分）分） （2 2 分）分） 0ae2cos30vva3CDlvvCDEABRMW40cm30cm30cm60cmGFAxFBxFByFAyFB

16、xFCxFByFCyMBCFAxFAyFDyFDxWWFACADEvevavrOAO1BCDll600 P300300考必胜教研中心第 16 页 共 24 页（若通过求速度，则1 分，投影方程 3 分）aerrAC A vvvvvvC AABvl三、计算题（三、计算题（18 分）分）解：由 A、B 两点速度方位可确定杆 AB 的速度瞬心为 P 点。 （1 1 分）分）轮作纯滚动，A 点速度 vA=r （1 1 分）分） （1 1 分）分）2AABvPA以 D 为动点，OE 为动系，连接 PD，求得动点 D 的绝对速度为 （1 1 分）分）aDABvvPDr由速度合成定理 画速度矢量图。 （图（

17、图 2 2 分）分）aervvv由速度矢量图求得 （各（各 1 100er3cos60cos3022rrvrvr，分，共分，共 2 2 分）分） （1 1 分）分）e4OEvOD加速度分析轮作匀角速纯滚动，A 点的加速度 aA=0 （1 1 分）分）以 A 为基点，B 点的加速度 tntnBABABABABAaaa+aa+a加速度矢量图如图所示。 （图（图 1 1 分）分）因为 B 点的加速度在铅直方向，以 A 为基点，D 点的加速度 一定在铅直方向 （1 1 分）分）tntnDADADADADAaaa+aa+a（A 点为 AB 杆的加速度瞬心，其上各点的加速度与杆的夹角相等。无论采用何种方法

18、，得出 D 的加速度方向向下就得 2 分，求出杆的角加速度及 aD数值都不得分）由加速度合成定理 画加速度矢量图。 （图（图 2 2 分）分）tnaeerCDaa = aa +a +a科氏加速度 （表达式及结果各（表达式及结果各 1 1 分，共分，共 2 2 分）分）2Cr324OEavr矢量方程在水平线上投影得： （1 1 分）分） teC0aa （1 1 分）分）t2e38OEaOD 四、计算题（四、计算题（18 分）分）BCA300MOADBEr 300PvrvDveOADBE300aBaBAnaBAtaetaenaCaraD考必胜教研中心第 17 页 共 24 页解：系统的动能为 （4

19、 4 分）分） 22221111(2 )2222ABBCCCTmvJm vJ（直接写成 同样得 4 分）222113(2 )224ABBCTmvJm v考虑运动学关系： （1 1 分）分）均质轮对质心的转动惯量ABCvRv （1 1 分）分）21(2 )2BCJJm R可得 252ATmv理想约束下，主动力所作的功为 02sin30sWmgsMmgsMR（3 3 分）分）动能定理求导得： （1 1 分）分） （用其他方法求加速度5AMamR共得 10 分）考虑轮 C，画受力图 （图（图 2 2 分）分）对质心 C 列动量矩定理 （2 2 分）分）SACCCaJJF RR得 （1 1 分）分）S

20、5MFR用质心运动定理或对 D 列动量矩定理 （2 2 分）分）T()ADCDaJJFmg RR （1 1 分）分）T35MFmgR五、计算题（五、计算题（15 分）分）解：剪断 B 端绳的瞬时，设 A、B 两点的加速度如图所示。杆 AB 的角加速度为 ，顺时钟转向。加速度合成定理： （图（图 1 1 分）分）tntBABABAABAaaa+aa +a由加速度矢量图可得 （2 2 分）分） Aal质心 C 的加速度为 tCACAaaaAB 作平面运动，在质心 C 处加上惯性力主矢和主矩，加上原有的主动力和约束力，其受力图如右图所示。 （图（图 3 3 分）分）其中： （3 3 分）分）t2I1

21、I2I1212ACAmlFmamlFmaMml，以 FT和 FN的交点 D 为矩心，并列投影方程得 I1I2I( )0022DllMFFlFMmg 38gl2mgFTFSFNCD300aCAtAB450CaAaBaA aBAtaAAB450CFTFNFI1FI2MImg考必胜教研中心第 18 页 共 24 页 （方程（方程0NI10cos450 xFFF N3 20.538Fmgmg及结果各及结果各 1 1 分，共分，共 6 6 分）分） 0TNI20cos450yFFFFmg T70.437516Fmgmg（本题若用平面运动微分方程求解，只能得 12 分，即前面 6 分和后面 6 分，惯性力

22、的3 分扣除）六、计算题（六、计算题（14 分）分）解：建立坐标如图所示。虚功方程为 （每个式子（每个式子 1 1 分，只要写出虚功方程得分，只要写出虚功方程得 3 3 分）分）k()()0CAPyFxW 以为广义坐标，建立坐标方程并变分C 点纵坐标 cossin22CCllyy ， A 点横坐标 （坐标及变分各（坐标及变分各 1 1 分，共分，共 6 6 分）分）sincosAAxlxl ， 弹簧变形大小 2 sincos22ABll，弹性力虚功为 （3 3 分）分）2ksinWkkl （若用其它方法计算得到弹性力虚功，则弹簧变形处（若用其它方法计算得到弹性力虚功，则弹簧变形处 2 2 分不

23、计，共得分不计，共得 5 5 分）分）代入虚功方程得到 （2 2 分）分）()tan2PFkl华 南 理 工 大 学 理论力学理论力学 期末统考试卷期末统考试卷 B =考试日期：考试日期：2004 年年 1 月月 院（系）：院（系）： 2002 级级 考试时间：考试时间：150 分钟分钟班班 级：级： 姓名：姓名： 学号：学号：-题 号一二三四五六总 分得 分一、选择题一、选择题（每题 3 分，共 30 分） （请将答案的序号填入划线内）1.所谓“力螺旋”指的是_。 力矢和力偶矩矢均不为零时，力与力偶之总称；RFM 若时，力与力偶之总称；RFM 当时，力与力偶之总称。RFM =0 时的力偶。R

24、FABOCD PllFxy考必胜教研中心第 19 页 共 24 页2. 平面一般力系的二力矩式平衡方程为，0)(iAmF0)(iBmF，其限制条件是_。 0yF 、两点均在 y 轴上；AB y 轴垂直于、连线；AB x 轴垂直于、连线；AB y 轴不垂直于、连线。AB3. 已知图示一平面力系、的主矢与通过、两点的直线平行，则1F2F3FRFAB此力系向、三点简化时有如下关系_。ABC 对、三点的主矩都相等；ABC 对、三点的主矩都不相等；ABC 对、二点的主矩相等；AB 对、二点的主矩相等。BC4. 均质正方形薄板重，置于铅垂面内，薄板与地面间的静摩擦因数，在W5 . 0sf处作用一力，若使薄

25、板静止不动，则力的最大值应为_。AFF ；W2 ；2/2W ；3/2W 。4/2W 5. 一重为，边长为的均质正方形薄板与一重为的均质三角形薄板焊接成Wa2/W梯形板，在点悬挂。今若使底边保持水平，则边长_。ABCl ；2/a ；a ；a2 。a36. 点作曲线运动，若其法向加速度越来越大，则该点的速度_。 越来越大； 越来越小； 大小变化不能确定。 7. 已知雨点相对地面铅直下落的速度为，火车沿水平直轨运动的速度为，则雨AvBv点相对于火车的速度的大小为_。rv考必胜教研中心第 20 页 共 24 页 ；BAvvvr ；BAvvvr ；22rBAvvv 。22rBAvvv 8. 某一瞬时，作平面运动的平面图形内任意两点的加速度在此两点连线上投影相等，则可以断定该瞬时平面图形_。 角速度；0 角加速度；0 、同时为零； 、均不为零。 9. 半径为 R 的圆盘沿倾角为的斜面作纯滚动，在轮缘上绕以细绳并对轮作用水平拉力（如图所示） 。当轮心 C 有位移时，Frd力的元功是_。F ；cosdrF ；cosd2rF 。cosddrFrF10. 有一圆盘在光滑的水平面上向右平行移动，若圆盘平面上再受一力偶作用时，则圆盘质心 C 的运动状态是_。 沿水平方向作变速直线运动； 静止不动； 保持原来的运