第一章第三节运动图像 追击相遇

1、第三节运动图象追及、相遇问题第三节运动图象追及、相遇问题第一章第一章 运动的描述运动的描述 匀变速直线运动的研究匀变速直线运动的研究栏目栏目导引导引第一章第一章 运动的描述运动的描述 匀变速直线运动的研究匀变速直线运动的研究一、匀变速直线运动的图象一、匀变速直线运动的图象1直线运动的直线运动的xt图象图象(1)物理意义：反映了物体做直线运动的物理意义：反映了物体做直线运动的_随随_变化的规律变化的规律(2)斜率的意义：图线上某点切线的斜率大小表示物体斜率的意义：图线上某点切线的斜率大小表示物体_的大小，斜率正负表示物体速度的的大小，斜率正负表示物体速度的_.2直线运动的直线运动的vt图象图象(

2、1)物理意义：反映了做直线运动的物体的物理意义：反映了做直线运动的物体的_随时间变随时间变化的规律化的规律位移位移时间时间速度速度方向方向速度速度栏目栏目导引导引第一章第一章 运动的描述运动的描述 匀变速直线运动的研究匀变速直线运动的研究(2)斜率的意义：图线上某点切线斜率的大小表示物体斜率的意义：图线上某点切线斜率的大小表示物体_的大小，斜率正负表示物体加速度的的大小，斜率正负表示物体加速度的_(3)“面积面积”的意义的意义图线与时间轴围成的面积表示相应时间内的图线与时间轴围成的面积表示相应时间内的_.若面积在时间轴的上方，表示位移方向为若面积在时间轴的上方，表示位移方向为_；若面；若面积在

3、时间轴的下方，表示位移方向为积在时间轴的下方，表示位移方向为_.加速度加速度位移大小位移大小正方向正方向负方向负方向方向方向路程？路程？栏目栏目导引导引第一章第一章 运动的描述运动的描述 匀变速直线运动的研究匀变速直线运动的研究二、追及和相遇问题二、追及和相遇问题1两类追及问题两类追及问题(1)若后者能追上前者，追上时，两者处于若后者能追上前者，追上时，两者处于_，且后者，且后者速度一速度一定不小于定不小于前者速度前者速度(2)若追不上前者，则当后者速度与前者若追不上前者，则当后者速度与前者_时，两者相距最时，两者相距最近近2两类相遇问题两类相遇问题(1)同向运动的两物体同向运动的两物体追及追

4、及即即相遇相遇(2)相向运动的物体，当各自发生的位移大小之和等于开始时两相向运动的物体，当各自发生的位移大小之和等于开始时两物体间的物体间的距离时即相遇距离时即相遇同一位置同一位置相等相等栏目栏目导引导引第一章第一章 运动的描述运动的描述 匀变速直线运动的研究匀变速直线运动的研究11. (多选多选)(2013高考新课标全国卷高考新课标全国卷)如图，直线如图，直线a和曲线和曲线b分别是在平直公路上行驶的汽车分别是在平直公路上行驶的汽车a和和b的位置时间的位置时间(xt)图线图线由图可知由图可知()A在时刻在时刻t1，a车追上车追上b车车B在时刻在时刻t2，a、b两车运动方向相反两车运动方向相反C

5、在在t1到到t2这段时间内，这段时间内，b车的速率先减少后增加车的速率先减少后增加D在在t1到到t2这段时间内，这段时间内，b车的速率一直比车的速率一直比a车的大车的大BC栏目栏目导引导引第一章第一章 运动的描述运动的描述 匀变速直线运动的研究匀变速直线运动的研究12 .(多选多选)我国我国“蛟龙号蛟龙号”深潜器进行下潜试验深潜器进行下潜试验,从水面开始从水面开始竖直下潜，最后返回水面竖直下潜，最后返回水面,vt图象如图所示图象如图所示,则有则有( )A本次下潜的最大深度为本次下潜的最大深度为6 mB全过程中的最大加速度为全过程中的最大加速度为0.025 m/s2C超重现象发生在超重现象发生在

6、34 min和和68 min的时间段的时间段D04 min和和610 min两时间段平均速度大小相等两时间段平均速度大小相等CD栏目栏目导引导引第一章第一章 运动的描述运动的描述 匀变速直线运动的研究匀变速直线运动的研究2(单选单选)如图所示，如图所示，A、B两物体相距两物体相距x7 m，物体，物体A以以vA4 m/s的速的速度向右匀速运动，而物体度向右匀速运动，而物体B此时的速度此时的速度vB10 m/s，只在摩擦，只在摩擦力作用下向右做匀减速运动，加速度大小为力作用下向右做匀减速运动，加速度大小为a2 m/s2，那么，那么物体物体A追上物体追上物体B所用的时间为所用的时间为()A7 sB8

7、 sC9 s D10 sB栏目栏目导引导引第一章第一章 运动的描述运动的描述 匀变速直线运动的研究匀变速直线运动的研究运动图象的理解及应用运动图象的理解及应用1对运动图象的理解对运动图象的理解(1)无论是无论是xt图象还是图象还是vt图象都只能描述直线运动图象都只能描述直线运动(2)xt图象和图象和vt图象都不表示物体运动的轨迹图象都不表示物体运动的轨迹(3)xt图象和图象和vt图象的形状由图象的形状由x与与t、v与与t的函数关系决定的函数关系决定.栏目栏目导引导引第一章第一章 运动的描述运动的描述 匀变速直线运动的研究匀变速直线运动的研究2应用运动图象解题应用运动图象解题“六看六看”xt图象

8、图象vt图象图象轴轴线线斜率斜率面积面积纵截纵截距距特殊特殊点点横轴为时间横轴为时间t,纵轴为位移纵轴为位移x横轴为时间横轴为时间t,纵轴为速度纵轴为速度v倾斜直线表示匀速直线倾斜直线表示匀速直线运动运动倾斜直线表示匀变速直倾斜直线表示匀变速直线运动线运动表示速度表示速度表示加速度表示加速度无实际意义无实际意义图线和时间轴围成的面图线和时间轴围成的面积表示位移积表示位移表示初位置表示初位置表示初速度表示初速度拐点表示从一种运动变为拐点表示从一种运动变为另一种运动另一种运动,交点表示相遇交点表示相遇拐点表示从一种运动变为另拐点表示从一种运动变为另一种运动一种运动,交点表示速度相等交点表示速度相等

9、栏目栏目导引导引第一章第一章 运动的描述运动的描述 匀变速直线运动的研究匀变速直线运动的研究 (多选多选) (2013高考四川卷高考四川卷) 甲、乙两物体在甲、乙两物体在t0时刻经时刻经过同一位置沿过同一位置沿x轴运动，其轴运动，其vt图象如图所示，则图象如图所示，则( )A甲、乙在甲、乙在t0到到t1 s之间沿同一方向运动之间沿同一方向运动B乙在乙在t0到到t7 s之间的位移为零之间的位移为零C甲在甲在t0到到t4 s之间做往复运动之间做往复运动D甲、乙在甲、乙在t6 s时的加速度方向相同时的加速度方向相同BD栏目栏目导引导引第一章第一章 运动的描述运动的描述 匀变速直线运动的研究匀变速直线

10、运动的研究审题突破审题突破在在vt图象中，图象在图象中，图象在t轴上方表示向轴上方表示向哪个方向运动？在哪个方向运动？在t轴下方呢？图线与时间轴围成轴下方呢？图线与时间轴围成的面积表示什么？图线的斜率又表示什么？的面积表示什么？图线的斜率又表示什么？尝试解答尝试解答_易错提醒易错提醒对对t0时两条时两条vt图线不相交，不少图线不相交，不少同学误认为两物体位置不同位置是否相同应根同学误认为两物体位置不同位置是否相同应根据题干条件决定本例中明确告知据题干条件决定本例中明确告知t0时两物体经时两物体经过同一位置过同一位置. 栏目栏目导引导引第一章第一章 运动的描述运动的描述 匀变速直线运动的研究匀变

11、速直线运动的研究1(多选多选)一物体自一物体自t0时开始做直线运动，其速度时间图时开始做直线运动，其速度时间图象如图所示下列选项正确的是象如图所示下列选项正确的是( )A在在06 s内，物体离出发点最远为内，物体离出发点最远为30 mB在在06 s内，物体经过的路程为内，物体经过的路程为40 mC在在04 s内，物体的平均速度为内，物体的平均速度为7.5 m/sD在在56 s内，物体做匀减速直线运动内，物体做匀减速直线运动BC栏目栏目导引导引第一章第一章 运动的描述运动的描述 匀变速直线运动的研究匀变速直线运动的研究2 (单选单选)(原创题原创题)如图所示，如图所示，a、b两条曲线为汽车两条曲

12、线为汽车a，b在同一在同一条平直公路上的速度条平直公路上的速度时间图象时间图象,已知已知a，b曲线关于它们两交点曲线关于它们两交点的连线对称，且在的连线对称，且在t2时刻两车相遇时刻两车相遇,下列说法正确的是下列说法正确的是()A在在t1t2这段时间内，两车位移等大这段时间内，两车位移等大B在在t1t2这段时间内的相同时刻这段时间内的相同时刻,a车与车与b车加速度大小相等车加速度大小相等Ct1时刻两车也相遇时刻两车也相遇Dt1时刻时刻a车在前，车在前，b车在后车在后B栏目栏目导引导引第一章第一章 运动的描述运动的描述 匀变速直线运动的研究匀变速直线运动的研究追及与相遇问题追及与相遇问题1分析追

13、及问题的方法技巧可概括为分析追及问题的方法技巧可概括为“一个临界条件一个临界条件”、“两个等量关系两个等量关系”(1)一个临界条件：一个临界条件：速度相等速度相等它往往是物体间能否追上或它往往是物体间能否追上或(两者两者)距离最大、最小的临界条件，也是分析判断问题的距离最大、最小的临界条件，也是分析判断问题的切入点切入点(2)两个等量关系：时间关系和位移关系，通过画草图找出两个等量关系：时间关系和位移关系，通过画草图找出两物体的时间关系和位移关系是解题的突破口两物体的时间关系和位移关系是解题的突破口栏目栏目导引导引第一章第一章 运动的描述运动的描述 匀变速直线运动的研究匀变速直线运动的研究2能

14、否追上的判断方法能否追上的判断方法做匀速直线运动的物体做匀速直线运动的物体B追赶从静止开始做追赶从静止开始做匀加速直线运动的物体匀加速直线运动的物体A：开始时：开始时,两个物体两个物体相距相距x0.若若vAvB时，时，xAx0 xB，则不能追上，则不能追上栏目栏目导引导引第一章第一章 运动的描述运动的描述 匀变速直线运动的研究匀变速直线运动的研究3解决追及相遇运动的实际问题中，要特别注意三类典解决追及相遇运动的实际问题中，要特别注意三类典型的追及模型：型的追及模型：(1)若被追赶的物体做匀减速运动，一定要注意追上前该若被追赶的物体做匀减速运动，一定要注意追上前该物体是否已经停止运动物体是否已经

15、停止运动(2)追及者有极限速度的，列式时要注意物体先加速后匀追及者有极限速度的，列式时要注意物体先加速后匀速运动速运动(不能一直视为匀加速运动不能一直视为匀加速运动)(3)防止追尾的临界条件是减速运动的物体与前面物体的防止追尾的临界条件是减速运动的物体与前面物体的速度相等速度相等(不能比较减速到不能比较减速到0时的位置关系时的位置关系)高考在设计此类问题的考点时，多数情况下会围绕以上高考在设计此类问题的考点时，多数情况下会围绕以上三个考点进行衍生三个考点进行衍生栏目栏目导引导引第一章第一章 运动的描述运动的描述 匀变速直线运动的研究匀变速直线运动的研究 甲车以甲车以10 m/s的速度在平直的公

16、路上匀速行驶，乙的速度在平直的公路上匀速行驶，乙车以车以4 m/s的速度与甲车平行同向做匀速直线运动甲车经过的速度与甲车平行同向做匀速直线运动甲车经过乙车旁边时开始以乙车旁边时开始以0.5 m/s2的加速度刹车，从甲车刹车开始计的加速度刹车，从甲车刹车开始计时，求：时，求：(1)乙车在追上甲车前，两车相距的最大距离；乙车在追上甲车前，两车相距的最大距离；(2)乙车追上甲车所用的时间乙车追上甲车所用的时间审题突破审题突破两车相距最远时，两车的速度有什么关系？乙两车相距最远时，两车的速度有什么关系？乙车追上甲车时，两车的位移有什么关系？车追上甲车时，两车的位移有什么关系？课堂笔记课堂笔记栏目栏目导

17、引导引第一章第一章 运动的描述运动的描述 匀变速直线运动的研究匀变速直线运动的研究答案答案(1)36 m(2)25 s栏目栏目导引导引第一章第一章 运动的描述运动的描述 匀变速直线运动的研究匀变速直线运动的研究方法总结方法总结1.解题思路解题思路2解题技巧解题技巧(1)紧抓紧抓“一图三式一图三式”，即：过程示意图，时间关系式、速度，即：过程示意图，时间关系式、速度关系式和位移关系式关系式和位移关系式(2)审题应抓住题目中的关键字眼，充分挖掘题目中的隐含条审题应抓住题目中的关键字眼，充分挖掘题目中的隐含条件，如件，如“刚好刚好”、“恰好恰好”、“最多最多”、“至少至少”等，它们等，它们往往对应一

18、个临界状态，满足相应的临界条件往往对应一个临界状态，满足相应的临界条件栏目栏目导引导引第一章第一章 运动的描述运动的描述 匀变速直线运动的研究匀变速直线运动的研究3(2014安徽黄山七校联考安徽黄山七校联考)大雾天发生交通事故的概率比平大雾天发生交通事故的概率比平常要高出几倍，甚至几十倍因浓雾造成几十辆车连续追尾常要高出几倍，甚至几十倍因浓雾造成几十辆车连续追尾的事故屡见不鲜，保证雾中行车安全显得尤为重要如果在的事故屡见不鲜，保证雾中行车安全显得尤为重要如果在雾天的平直公路上甲、乙两汽车同向匀速行驶，甲车在前雾天的平直公路上甲、乙两汽车同向匀速行驶，甲车在前,速速度为度为6 m/s，乙车在后，

19、速度为，乙车在后，速度为15 m/s，已知乙车紧急刹车时，已知乙车紧急刹车时加速度大小是加速度大小是3 m/s2，乙车司机的反应时间为，乙车司机的反应时间为0.5 s(即乙车看即乙车看到甲车后到甲车后0.5 s才开始刹车才开始刹车)，某大雾天的能见度是，某大雾天的能见度是20 m(两车相两车相距距20 m时，后车看到前车时，后车看到前车)，试问两车会不会相撞，试问两车会不会相撞栏目栏目导引导引第一章第一章 运动的描述运动的描述 匀变速直线运动的研究匀变速直线运动的研究答案答案不会相撞不会相撞栏目栏目导引导引第一章第一章 运动的描述运动的描述 匀变速直线运动的研究匀变速直线运动的研究用图象法解决追及相遇问题用图象法解决追及相遇问题栏目栏目导引导引第一章第一章 运动的描述运动的描述 匀变速直线运动的研究匀变速直线运动的研究栏目栏目导引导引第一章第一章 运动的描述运动的描述 匀变速直线运动的研究匀变速直线运动的研究答案答案150 m栏目栏目导引导引第一章第一章 运动的描述运动的描述 匀变速直线运动的研究匀变速直线运动的研究总结提升总结提升(1)两个做匀减速直线运动物体的追及相遇问题，两个做匀减速直线运动物体的追及相遇问题，过程较为复杂如果两物体的加速度没有给出具体的数值过程较为复杂如果两物体的加速度没有给出具体的数值,并且并且两个加