第5章_简单控制系统的设计

1、 第第5 5章章 简单控制系统的设计简单控制系统的设计1 1）了解简单控制系统的设计任务及开发步骤；）了解简单控制系统的设计任务及开发步骤； 2 2）熟悉被控过程特性对控制质量的影响，掌握）熟悉被控过程特性对控制质量的影响，掌握被控参数、控制参数的设计原则；被控参数、控制参数的设计原则； 3 3）了解调节规律对控制质量的影响，熟悉调节）了解调节规律对控制质量的影响，熟悉调节规律的选择方法；规律的选择方法； 4 4）掌握调节器作用方式的选择）掌握调节器作用方式的选择 5 5）熟悉执行器的选择方法及注意的问题；熟悉执行器的选择方法及注意的问题； 6 6）掌握调节器参数的整定方法与实验技能，重）掌握

2、调节器参数的整定方法与实验技能，重点掌握调节器参数的整定方法。点掌握调节器参数的整定方法。5.1 简单控制系统设计概述简单控制系统设计概述简单控制系统是只对一个被控参数进行控制的单回路闭环控制系统。是最基简单控制系统是只对一个被控参数进行控制的单回路闭环控制系统。是最基本的本的过程控制系统。是构成复杂过程控制系统的基础。过程控制系统。是构成复杂过程控制系统的基础。典型结构框图典型结构框图如下：如下：5.1.1 控制系统设计的任务及其开发步骤控制系统设计的任务及其开发步骤如上图所示，简单过程控制系统主要由如上图所示，简单过程控制系统主要由被控过程、过程检测和控制仪表被控过程、过程检测和控制仪表组

3、成组成 过程控制系统设计的过程控制系统设计的主要任务主要任务就在于如何确定合理的控制方案、选择正确的就在于如何确定合理的控制方案、选择正确的参数检测方法与检测仪表以及过程控制仪表的选型和调节器的参数整定等等参数检测方法与检测仪表以及过程控制仪表的选型和调节器的参数整定等等 其中，其中，控制方案的确定控制方案的确定、仪表的选型仪表的选型和和调节器调节器的参数整定是过程控制系统的参数整定是过程控制系统设计的重要内容。设计的重要内容。 5.2 控制方案的确定控制方案的确定控制方案的确定主要包括控制方案的确定主要包括系统被控参数的选择、测量信息的获取及变送、系统被控参数的选择、测量信息的获取及变送、控

4、制参数的选择、调节规律的选取、调节阀（执行器）的选择和调节器正控制参数的选择、调节规律的选取、调节阀（执行器）的选择和调节器正、反作用的确定等内容。、反作用的确定等内容。 5.2.1 5.2.1 被控参数的选取被控参数的选取 被控参数的选取对于提高产品质量、安全生产以及生产过程的经济运行等都被控参数的选取对于提高产品质量、安全生产以及生产过程的经济运行等都具有决定性的意义。这里给出被控参数选取的一般性原则：具有决定性的意义。这里给出被控参数选取的一般性原则： 1）对于具体的生产过程，应尽可能选取对产品质量和产量、安全生产、经济）对于具体的生产过程，应尽可能选取对产品质量和产量、安全生产、经济运

5、行以及环境保护等具有决定性作用的、可直接参数作为被控参数运行以及环境保护等具有决定性作用的、可直接参数作为被控参数 。2）当难以用直接参数作为被控参数时，应选取与直接参数有单值函数关系的）当难以用直接参数作为被控参数时，应选取与直接参数有单值函数关系的所谓间接参数作为被控参数。所谓间接参数作为被控参数。 3）当采用间接参数时，该参数对产品质量应具有足够高的控制灵敏度，否则）当采用间接参数时，该参数对产品质量应具有足够高的控制灵敏度，否则难以保证对产品质量的控制效果。难以保证对产品质量的控制效果。 4）被控参数的选取还应考虑工艺上的合理性和所用测量仪表的性能、价格、）被控参数的选取还应考虑工艺上

6、的合理性和所用测量仪表的性能、价格、售后服务等因素售后服务等因素 。对于一个已经运行的生产过程，被控参数往往是由工艺要求事先确定的。对于一个已经运行的生产过程，被控参数往往是由工艺要求事先确定的。5.2.2 5.2.2 控制参数的选择控制参数的选择 5.2.2.1 过程特性对控制质量的影响过程特性对控制质量的影响 1. 干扰通道特性对控制质量的影响干扰通道特性对控制质量的影响对于简单过程控制系统，可求得系统输出与干扰之间的传递函数为对于简单过程控制系统，可求得系统输出与干扰之间的传递函数为 )()()()(1)()()(sHsGsGsGsGsFsCpvcf假设假设)(sGf为一单容过程，其传递

7、函数为为一单容过程，其传递函数为 1)(sTKsGfff若单容过程具有纯时延时间若单容过程具有纯时延时间f则：则：spvcffesHsGsGsGsGsFsC)()()()(1)()()(则：则：1)()()()(11)()(sTKsHsGsGsGsFsCffpvc分析干扰通道特性对控制质量的影响如下分析干扰通道特性对控制质量的影响如下:(式式1)(式式2)(式式3)fK(1)干扰通道干扰通道 的影响：的影响：由式由式2可知当可知当fK越大，由干扰引起的输出也越大，被控参数偏离给定值就越多。越大，由干扰引起的输出也越大，被控参数偏离给定值就越多。在系统设计时应尽可能选择静态增益在系统设计时应尽可

8、能选择静态增益 fK小的干扰通道，以减小干扰对被控参数小的干扰通道，以减小干扰对被控参数的影响。当的影响。当 无法被改变时，应当增强控制作用或采用干扰补偿的方法。无法被改变时，应当增强控制作用或采用干扰补偿的方法。fK(2) (2) 干扰通道干扰通道 的影响的影响fT由式由式2可知，可知， )(sGf为惯性环节，对干扰为惯性环节，对干扰 )(sF具有具有“滤波滤波”作用，作用， fT越大，越大，“滤波滤波” 效果越明显，因此干扰通道的时间常数越大，干扰对被控参数的动态影响就越效果越明显，因此干扰通道的时间常数越大，干扰对被控参数的动态影响就越小，因而越有利于系统控制质量的提高。小，因而越有利于

9、系统控制质量的提高。 f(3) (3) 干扰通道干扰通道 的影响的影响f由式由式3可知，可知， 的存在，仅仅使干扰引起的输出推迟了一段时间的存在，仅仅使干扰引起的输出推迟了一段时间 f因此，因此，f的存在并不影响系统的控制质量。的存在并不影响系统的控制质量。(4) (4) 干扰进入系统位置的影响干扰进入系统位置的影响 )(sF假定假定不是在不是在 )(sGP之后，而是在之后，而是在 之前进入系统，则有之前进入系统，则有)(sGP11)()()()(11)()(sTKsTKsHsGsGsGsFsCPpffpvc(式式4)将式将式4与式与式2相比，多了一个滤波项。这表明干扰多经过一次滤波才对被控参

10、数相比，多了一个滤波项。这表明干扰多经过一次滤波才对被控参数产生动态影响。从动态看，这对提高系统的抗干扰性能是有利的。因此干扰进产生动态影响。从动态看，这对提高系统的抗干扰性能是有利的。因此干扰进入系统的位置越远离被控参数，对系统的动态控制质量越有利。但从静态看，入系统的位置越远离被控参数，对系统的动态控制质量越有利。但从静态看，这会使干扰引起被控参数偏离给定值的偏差相对增大，这对系统的控制品质又这会使干扰引起被控参数偏离给定值的偏差相对增大，这对系统的控制品质又是不利的。因此需要权衡它们的利弊。是不利的。因此需要权衡它们的利弊。 2. 控制通道特性对控制质量的影响控制通道特性对控制质量的影响

11、 0K(1) 控制通道控制通道 的影响的影响 在调节器增益在调节器增益 cK一定的条件下，当控制通道静态增益一定的条件下，当控制通道静态增益 0K越大时，则控制作用越大时，则控制作用越强，克服干扰的能力也越强，系统的稳态误差就越小；与此同时，当越强，克服干扰的能力也越强，系统的稳态误差就越小；与此同时，当 0K，被控参数对控制作用的反应就越灵敏，响应越迅速。但是，当调节器静态增，被控参数对控制作用的反应就越灵敏，响应越迅速。但是，当调节器静态增越大越大益益 cK一定一定0K越大时，系统的开环增益也越大，这对系统的闭环稳定性是不利越大时，系统的开环增益也越大，这对系统的闭环稳定性是不利的。因此，

12、在系统设计时，应综合考虑系统的的。因此，在系统设计时，应综合考虑系统的稳定性、快速性和稳态误差稳定性、快速性和稳态误差三方三方面的要求。面的要求。(2) 控制通道控制通道 0T的影响的影响 如果控制通道的时间常数如果控制通道的时间常数 太大，则调节器对被控参数变化的调节作用就不够及太大，则调节器对被控参数变化的调节作用就不够及时，系统的过渡过程时间就会延长，最终导致控制质量下降；但当时，系统的过渡过程时间就会延长，最终导致控制质量下降；但当 太小，则调太小，则调节过程又过于灵敏，容易引起振荡，同样难以保证控制质量。在系统设计时，应节过程又过于灵敏，容易引起振荡，同样难以保证控制质量。在系统设计

13、时，应使控制通道的时间常数使控制通道的时间常数 既不能太大也不能太小。既不能太大也不能太小。0T0T0T0(3) 控制通道控制通道 的影响的影响 控制通道纯滞后时间控制通道纯滞后时间 0产生的原因：产生的原因： 一是由信号传输滞后所致；一是由信号传输滞后所致； 二是由信号的测量变送滞后所致；二是由信号的测量变送滞后所致； 三是执行器的动作滞后所致。三是执行器的动作滞后所致。 控制通道的纯滞后，都会使系统的动态偏差增大，超调量增加，最终导致控制控制通道的纯滞后，都会使系统的动态偏差增大，超调量增加，最终导致控制质量下降。从系统的质量下降。从系统的频率特性频率特性分析可知，控制通道纯滞后的存在，会

14、增加开环分析可知，控制通道纯滞后的存在，会增加开环频率特性的相角滞后，导致系统的稳定性降低。因此，无论如何，应减小控制频率特性的相角滞后，导致系统的稳定性降低。因此，无论如何，应减小控制通道的纯滞后，以利于提高系统的控制质量。通道的纯滞后，以利于提高系统的控制质量。 (4) 控制通道时间常数匹配的影响控制通道时间常数匹配的影响 实际生产过程中，广义被控过程可近似看成由几个一阶惯性环节串联而成。实际生产过程中，广义被控过程可近似看成由几个一阶惯性环节串联而成。以三阶为例以三阶为例 ) 1)(1)(1()(32100sTsTsTKsG相应的临界稳定增益相应的临界稳定增益 KK为为311312233

15、2212TTTTTTTTTTTTKK的大小完全取决于的大小完全取决于 KK1T2T3T三个时间常数的相对比值三个时间常数的相对比值 可以证明：可以证明：时间常数相差越大，临界稳定的增益则越大，这对系统的稳定性是时间常数相差越大，临界稳定的增益则越大，这对系统的稳定性是 有利的。有利的。 也就是说：也就是说：在保持稳定性相同的情况下，时间常数错开得越多，系统开环增益在保持稳定性相同的情况下，时间常数错开得越多，系统开环增益 就允许增大得越多，因而对系统的控制质量就越有利。就允许增大得越多，因而对系统的控制质量就越有利。系统传函为：系统传函为：5.2.2.2 控制参数的确定控制参数的确定 简单控制

16、系统控制参数选择的简单控制系统控制参数选择的一般性原则一般性原则如下：如下： 1) 选择结果应使控制通道的静态增益选择结果应使控制通道的静态增益 0K尽可能大，时间常数尽可能大，时间常数 0T选择适当。选择适当。 2) 控制通道的纯时延时间控制通道的纯时延时间 0应尽可能小应尽可能小, 0T0和和的比值一般应小于的比值一般应小于0.3。 3) 干扰通道的静态增益干扰通道的静态增益 fK应尽可能小；时间常数应尽可能小；时间常数 fT应尽可能大，其个数应尽可能大，其个数尽可能多；扰动进入系统的位置应尽可能远离被控参数而靠近调节阀。尽可能多；扰动进入系统的位置应尽可能远离被控参数而靠近调节阀。这样选

17、择对抑制扰动对被控参数的影响均有利。这样选择对抑制扰动对被控参数的影响均有利。 4) 当广义被控过程由几个一阶惯性环节串联而成时，应尽量设法使几个时间当广义被控过程由几个一阶惯性环节串联而成时，应尽量设法使几个时间常数中的最大与最小的比值尽可能大，以便尽可能提高系统的可控性。常数中的最大与最小的比值尽可能大，以便尽可能提高系统的可控性。5) 在确定控制参数时，还应考虑工艺操作的合理性、可行性与经济性等因素在确定控制参数时，还应考虑工艺操作的合理性、可行性与经济性等因素 其控制效果图如下：其控制效果图如下：3) 对于惯性过程，当给定值不变时，采用比例调节，对于惯性过程，当给定值不变时，采用比例调

18、节，只能使被控参数对给定值实现有差跟踪；当给定只能使被控参数对给定值实现有差跟踪；当给定值随时间变化时，其跟误差将会随时间的增大值随时间变化时，其跟误差将会随时间的增大而增大。因此，比例调节不适用于给定值随时间而增大。因此，比例调节不适用于给定值随时间变化的系统。变化的系统。 4) 增大比例调节的增益增大比例调节的增益 CK不仅可以减小系统的不仅可以减小系统的稳态误差，而且还可以加快系统的响应速度。稳态误差，而且还可以加快系统的响应速度。对下图的比例调节作用于一阶惯性过程进行分析：对下图的比例调节作用于一阶惯性过程进行分析：111)1 ()()(0000TsKsKKTKKKKsRsCCCC系统

19、传函系统传函CCCKKTTKKKKK00001,1这里这里T与与0T相比，减小了相比，减小了 0(1)CK K倍，倍， CK越大，越大，减小得越多，说明过程的惯性越小，因而响应速度加快。但减小得越多，说明过程的惯性越小，因而响应速度加快。但 的增大则的增大则CK会使系统的稳定性下降。会使系统的稳定性下降。由传递函数可知，由传递函数可知，PID是比例、积分、微分调节规律的线性组合是比例、积分、微分调节规律的线性组合，它吸取了，它吸取了比例调节的快速反应功能、积分调节的消除误差功能以及微分调节的预测功比例调节的快速反应功能、积分调节的消除误差功能以及微分调节的预测功能等优点而弥补了三者的不足，是一

20、种比较理想的复合调节规律。从控制理能等优点而弥补了三者的不足，是一种比较理想的复合调节规律。从控制理论的观点分析可知，与论的观点分析可知，与PD相比，相比，PID提高了系统的无差度；与提高了系统的无差度；与PI相比，相比，PID多了一个零点，为动态性能的改善提供了可能。因此，多了一个零点，为动态性能的改善提供了可能。因此，PID兼顾了静态和动兼顾了静态和动态两方面的控制要求，因而能取得较为满意的调节效果。态两方面的控制要求，因而能取得较为满意的调节效果。 控制系统在不同调节作用下的典型响应如下：控制系统在不同调节作用下的典型响应如下： 可以看到，可以看到，如果不加控制，过程将缓慢地到达如果不加

21、控制，过程将缓慢地到达一个新的稳态值；当采用比例控制后，则加快一个新的稳态值；当采用比例控制后，则加快了过程的响应，并减小了稳态误差；当加入积了过程的响应，并减小了稳态误差；当加入积分控制作用后，则消除了稳态误差，但却容易分控制作用后，则消除了稳态误差，但却容易使过程产生振荡；在增加微分作用以后则可以使过程产生振荡；在增加微分作用以后则可以减小振荡的程度和响应时间。减小振荡的程度和响应时间。 虽然虽然PID调节器的调节效果比较理想，但是调节器的调节效果比较理想，但是PID调节器要整定调节器要整定三个参数才能使系统整定得最佳。三个参数才能使系统整定得最佳。ITDT5.2.4.2 调节规律的选择调

22、节规律的选择 选择调节规律的一般性原则。选择调节规律的一般性原则。 1) 当广义过程控制通道时间常数较大或容积迟延较大时，应引入微分调节；当当广义过程控制通道时间常数较大或容积迟延较大时，应引入微分调节；当工艺容许有静差时，应选用工艺容许有静差时，应选用PD调节；当工艺要求无静差时，应选用调节；当工艺要求无静差时，应选用PID调节；调节； 2) 当广义过程控制通道时间常数较小、负荷变化不大、且工艺要求允许有静差当广义过程控制通道时间常数较小、负荷变化不大、且工艺要求允许有静差时，应选用时，应选用P调节；调节； 3) 当广义过程控制通道时间常数较小，负荷变化不大，但工艺要求无静差时，当广义过程控

23、制通道时间常数较小，负荷变化不大，但工艺要求无静差时，应选用应选用PI调节，调节， 4) 当广义过程控制通道时间常数很大、且纯滞后也较大、负荷变化剧烈时，简当广义过程控制通道时间常数很大、且纯滞后也较大、负荷变化剧烈时，简单控制系统则难以满足工艺要求，应采用其他控制方案；单控制系统则难以满足工艺要求，应采用其他控制方案； 5) 若将广义过程的传递函数表示为若将广义过程的传递函数表示为 1)(0000sTeKsGs时，则可根据时，则可根据 00T的比值来的比值来选择调节规律：选择调节规律：当当2 . 000T时，可选用时，可选用P或或PI调节规律；调节规律；当当 0 . 12 . 000T时，可

24、选用时，可选用PID调节规律；当调节规律；当 0 . 100T时，应采用其他控制方式。时，应采用其他控制方式。 5.2.4 5.2.4 执行器的选择执行器的选择 执行器执行器是过程控制系统的重要组成部分，其特性好坏直接影响系统的控制质量是过程控制系统的重要组成部分，其特性好坏直接影响系统的控制质量 1. 执行器的选型执行器的选型 在过程控制中，使用最多的是在过程控制中，使用最多的是气动执行器气动执行器，其次是，其次是电动执行器电动执行器。应根据生产过。应根据生产过程的特点、对执行器推力的需求以及被控介质的具体情况和保证安全等因素加程的特点、对执行器推力的需求以及被控介质的具体情况和保证安全等因

25、素加以选择并且确定。以选择并且确定。 2. 气动执行器气开、气关的选择气动执行器气开、气关的选择 气动执行器分气气动执行器分气开、气关开、气关两种形式，它的选择首先应根据调节器输出信号为零两种形式，它的选择首先应根据调节器输出信号为零时使生产处于安全状态的原则确定；其次，在保证安全的前提下，还应根据是时使生产处于安全状态的原则确定；其次，在保证安全的前提下，还应根据是否有利于节能、是否有利于开车、停车等进行选择。否有利于节能、是否有利于开车、停车等进行选择。 3. 调节阀尺寸的选择调节阀尺寸的选择 调节阀的尺寸主要指调节阀的开度和口径，它的选择对系统的正常运行影响很大调节阀的尺寸主要指调节阀的

26、开度和口径，它的选择对系统的正常运行影响很大 在正常工况下一般要求调节阀开度应处于在正常工况下一般要求调节阀开度应处于15%-85%之间，具体应根据实际需要之间，具体应根据实际需要的流通能力的大小进行选择。的流通能力的大小进行选择。 4. 调节阀流量特性的选择调节阀流量特性的选择 通过选择调节阀的非线性流量特性来补偿被控过程的非线性特性，以达到系统通过选择调节阀的非线性流量特性来补偿被控过程的非线性特性，以达到系统总的放大倍数总的放大倍数近似线性近似线性的目的的目的 5.2.5 5.2.5 调节器正调节器正/ /反作用方式的选择反作用方式的选择把被控过程和调节器分为正作用与反作用两种类型把被控

27、过程和调节器分为正作用与反作用两种类型 名称名称正负正负正作用正作用被控过程的静态增益被控过程的静态增益正正正作用正作用调节器的静态增益调节器的静态增益 负负气开式调节阀的静态增益气开式调节阀的静态增益正正测量变送环节的静态增益测量变送环节的静态增益 正正pKCKvKmK各类增益符号的选择：各类增益符号的选择：确定各调节器正负的基本原则确定各调节器正负的基本原则构成系统开环传递函数静态增构成系统开环传递函数静态增益的乘积必须为正益的乘积必须为正 首先根据生产工艺要求及安全等原则确定调节阀的气开、气关形式，以确定首先根据生产工艺要求及安全等原则确定调节阀的气开、气关形式，以确定 调节器正反作用类

28、型的确定方法：调节器正反作用类型的确定方法： vK的正负；的正负； 然后根据被控过程特性确定其属于正、反哪一种类型，以确定然后根据被控过程特性确定其属于正、反哪一种类型，以确定 vK的正负；的正负； 最后根据系统开环传递函数中各环节静态增益的乘积必须为正这一原则确定最后根据系统开环传递函数中各环节静态增益的乘积必须为正这一原则确定调节器调节器 CK正负，进而确定调节器的正反作用类型。正负，进而确定调节器的正反作用类型。 5.3 调节器的参数整定调节器的参数整定调节器参数整定的任务是调节器参数整定的任务是根据被控过程的特性，确定根据被控过程的特性，确定PID调节器的比例度调节器的比例度 、积分时

29、间、积分时间 IT以及微分时间以及微分时间 DT的大小。的大小。在简单过程控制系统中，调节器的参数整定通常以系统瞬态响应的衰减率在简单过程控制系统中，调节器的参数整定通常以系统瞬态响应的衰减率 9 . 075. 0为主要指标，以保证系统具有一定的稳定裕量。另外还应满足为主要指标，以保证系统具有一定的稳定裕量。另外还应满足 系统稳态误差、最大动态偏差（或超调量）和过渡过程时间等其它指标。系统稳态误差、最大动态偏差（或超调量）和过渡过程时间等其它指标。 参数整定的方法可以分为三类，即理论计算整定法、工程整定法和自整定法参数整定的方法可以分为三类，即理论计算整定法、工程整定法和自整定法理论计算整定法

30、理论计算整定法主要是依据系统的数学模型，采用控制理论中的根轨迹法、频主要是依据系统的数学模型，采用控制理论中的根轨迹法、频率特性法、对数频率特性法、扩充频率特性法等，经过理论计算确定调节器参率特性法、对数频率特性法、扩充频率特性法等，经过理论计算确定调节器参数的数值。数的数值。 这种方法只有理论指导意义。这种方法只有理论指导意义。工程整定法工程整定法主要是依靠工程经验，直接在过程控制系统的实际运行中进行。主要是依靠工程经验，直接在过程控制系统的实际运行中进行。 自整定法自整定法是对一个正在运行中的控制系统特别是设定值改变的控制系统是对一个正在运行中的控制系统特别是设定值改变的控制系统,进行自进

31、行自动整定控制回路中的动整定控制回路中的PID参数。参数。5.3.1 5.3.1 调节器参数整定的理论基础调节器参数整定的理论基础 1. 控制系统的稳定性与衰减指数控制系统的稳定性与衰减指数 简单控制系统，在干扰简单控制系统，在干扰 )(sF作用下，闭环控制系统的传递函数为作用下，闭环控制系统的传递函数为 )(1)()()()()(1)()()(sGsGsHsGsGsGsGsFsGkfpvcf其中其中)()()()()(sHsGsGsGsGpvck为系统的开环传递函数。为系统的开环传递函数。 闭环系统的特征方程为闭环系统的特征方程为 0)(1sGk一般形式为一般形式为 00111asasaSn

32、nn各系数各系数ia由广义对象的特性和调节器的整定参数所确定。由广义对象的特性和调节器的整定参数所确定。 调节器参数整定的实质就是调节器参数整定的实质就是选择合适的调节器参数，使其闭环控制系统的特征选择合适的调节器参数，使其闭环控制系统的特征方程的每一个根都能满足稳定性的要求方程的每一个根都能满足稳定性的要求。 具体分析如下具体分析如下 如果特征方程有一个实根如果特征方程有一个实根( as )，其通解，其通解 tAe为非周期变化过程，当为非周期变化过程，当 0时，其幅值越来越小，最终趋于时，其幅值越来越小，最终趋于0；当；当 0时，其幅值越来越大时，其幅值越来越大,系统不稳定。系统不稳定。 如

33、果特征方程有一对共轭复根如果特征方程有一对共轭复根( jS2 , 1)，则通解，则通解 )cos(tAet为振荡为振荡过程，当过程，当0时时, 呈发散振荡呈发散振荡,系统不稳定；当系统不稳定；当 0时时,呈等幅振荡。呈等幅振荡。 对于稳定的振荡分量对于稳定的振荡分量 )0)(cos()(tAetyt，假定在，假定在 0tt 时到达时到达第一个峰值经过一个振荡周期，在第一个峰值经过一个振荡周期，在20tt时，又到达第二个峰值。时，又到达第二个峰值。由衰减率定义可知由衰减率定义可知mtttmmmeeAeAeAeyyy22)2(13111其中衰减指数为其中衰减指数为与与之比之比 衰减指数与衰减率的关

34、系如下表衰减指数与衰减率的关系如下表00.1500.3000.4500.6000.7500.9000.95000.0260.0570.0950.1450.2210.3660.478m总之，调节器的参数整定，就是总之，调节器的参数整定，就是通过选择调节器的参数比例度通过选择调节器的参数比例度 、积分时间、积分时间 IT以及微分时间以及微分时间 DT的大小，使特征方程所有实根与所有复根的实数部分均为的大小，使特征方程所有实根与所有复根的实数部分均为负数，从而保证系统是稳定的；另外还要满足衰减指数负数，从而保证系统是稳定的；另外还要满足衰减指数m在在0.221-0.366之间，之间，以满足衰减率在以

35、满足衰减率在0.75-0.9的要求。的要求。如图如图. 控制系统的稳定裕量控制系统的稳定裕量稳定裕量可以用衰减率稳定裕量可以用衰减率 或衰减指数或衰减指数m的大小来表征。它们和阻尼系数的大小来表征。它们和阻尼系数 有一一对应的关系：有一一对应的关系： 2121e21m通过上式可以得出以下结论：通过上式可以得出以下结论：为了保证系统的过渡过程具有一定的稳定裕量，就要使闭环系统的特征根具有为了保证系统的过渡过程具有一定的稳定裕量，就要使闭环系统的特征根具有一定的衰减指数一定的衰减指数 当复根的实部当复根的实部相同时，即系统到达稳定状态所需的过渡时间也相同。相同时，即系统到达稳定状态所需的过渡时间也

36、相同。 系统过渡过程时间为系统过渡过程时间为 /3st系统的最大动态偏差也与衰减指数系统的最大动态偏差也与衰减指数m有关有关 综上所述，无论是控制系统的稳定性、稳定裕量，还是控制系统的快速性、准综上所述，无论是控制系统的稳定性、稳定裕量，还是控制系统的快速性、准确性均与确性均与系统的衰减率或衰减指数有关系统的衰减率或衰减指数有关。所以，调节器参数整定的实质就是通。所以，调节器参数整定的实质就是通过选择合适的调节器参数，以达到规定的衰减率或衰减指数，从而最终保证系过选择合适的调节器参数，以达到规定的衰减率或衰减指数，从而最终保证系统的控制质量。统的控制质量。 5.3.2 5.3.2 调节器参数的

37、整定调节器参数的整定 1临界比例度法临界比例度法 临界比例度法是直接在闭环系统中进行，不需要测试过程的动态特性临界比例度法是直接在闭环系统中进行，不需要测试过程的动态特性 具体步骤是：具体步骤是：1.首先将调节器的积分时间置于最大，微分时间置零，比例度置为较大的数值首先将调节器的积分时间置于最大，微分时间置零，比例度置为较大的数值 2.等系统运行稳定后，对设定值施加一个阶跃变化，并减小等系统运行稳定后，对设定值施加一个阶跃变化，并减小 直到出现下图所直到出现下图所示的等幅振荡曲线为止。记录下此时的临界比例度示的等幅振荡曲线为止。记录下此时的临界比例度K和等幅振荡周期和等幅振荡周期 KT3.按下

38、表的经验公式计算出调节器的按下表的经验公式计算出调节器的 ITDT2衰减曲线法衰减曲线法 衰减曲线法的做法与临界比例法类似。不同的是在改变比例度，观察衰减比。衰减曲线法的做法与临界比例法类似。不同的是在改变比例度，观察衰减比。当衰减比为当衰减比为4:1的振荡过程，或的振荡过程，或10:1的振荡过程，如下图。记录下此时的的振荡过程，如下图。记录下此时的及衰减振荡周期或者输出响应的上升时间。然后对比下表经验公式计算：及衰减振荡周期或者输出响应的上升时间。然后对比下表经验公式计算：以以衰减曲线法对多数过程都适用。但衰减曲线法对多数过程都适用。但该方法的最大缺点是该方法的最大缺点是较难准确确定较难准确

39、确定4:1（或（或10:1）的衰减程度）的衰减程度。尤其。尤其对于一些干扰比较频繁、过程变化对于一些干扰比较频繁、过程变化较快的控制系统，如管道动、流量较快的控制系统，如管道动、流量等控制系统不宜采用此法。等控制系统不宜采用此法。 3反应曲线法（动态特性参数法）反应曲线法（动态特性参数法） 反应曲线法是利用系统广义过程的阶跃响应曲线对调节器参数进行整定。反应曲线法是利用系统广义过程的阶跃响应曲线对调节器参数进行整定。 具体做法是对于右图所示的系统，具体做法是对于右图所示的系统，先使系统处于开环状态，在输入先使系统处于开环状态，在输入端施加一个阶跃信号，记录端施加一个阶跃信号，记录下测量变送环节

40、的输出响应曲线下测量变送环节的输出响应曲线 )(sGv1）对于无自衡能力的广义被控过程，传递函数可写为）对于无自衡能力的广义被控过程，传递函数可写为sessG)(0若是单位阶跃响应，系统中各参数的意义如下图若是单位阶跃响应，系统中各参数的意义如下图根据阶跃响应曲线求得广义被控过程的传递函数后根据阶跃响应曲线求得广义被控过程的传递函数后根据下表的经验公式鹅计算调节器的参数。根据下表的经验公式鹅计算调节器的参数。 ）对于有自衡能力的广义被控过程，传递函数可写为）对于有自衡能力的广义被控过程，传递函数可写为若是单位阶跃响应，系统中各参数的意义如下图若是单位阶跃响应，系统中各参数的意义如下图根据阶跃响应曲线求得广义被控过程的传递函数后根据阶跃响应曲线求得广义被控过程的传递函数后根据下表的经验公式计算调节器的参数。根据下表的经验公式计算调节器的参数。 ssesTes