第四章 模拟通信系统

1、第四章 模拟通信系统彭涛4.1 引言n模拟信源的输出M(t)n模拟信源的一个确知输出信号m(t) 1020MPffW平稳随机过程，均值为 ；低通型，即 1203模拟信号，即在时间和幅度上是连续的；时间平均值为 ；基带信号4.1 引言n用正弦型载波调制模拟基带信号n调制就是用载波c(t)承载信号m(t)，实现频谱搬移。方法是用m(t)控制载波参量 cos 2ccccccccffWc tAf tAf频率的载波：可见，载波的三个参量为：载波幅度 ，载波频率 ，载波相位 cccAMm tAFMm tfPMm t幅度调制：用控制频率调制：用控制相位调制：用控制4.1 引言n调制的作用n实现信号的频谱搬移

2、，适应在频带信道内的传输n当频带信道带宽远大于信号带宽时，可以将多路基带信号调制到互不重叠的频带上，充分利用信道带宽，实现频分复用（FDM）n不同的调制方式具有不同的有效性和可靠性（如FM的可靠性好而有效性差，AM有效性好而可靠性差），可以根据需要选用合适的调制方法4.1 引言n本章内容n三种调制（AM，FM和PM）的信号表示，频谱分析和解调原理n三种调制在加性白高斯噪声干扰下的解调性能n多路信号的FDMn简述超外差接收机n通信系统中接收机的噪声系数和等效噪声温度4.2 幅度调制n调幅：用模拟基带信号m(t)来控制载波的幅度参量Acn四种幅度调制的方法n双边带抑制载波调幅（DSB-SC AM）

3、n具有离散大载波的双边带调幅（AM）n单边带调幅（SSB AM）n残留边带调幅（VSB AM）4.2.1双边带抑制载波调幅（DSB-SC AM）n信号的产生和表达式 coscccs tm t c tm t At4.2.1双边带抑制载波调幅（DSB-SC AM）n信号m(t)和s(t)的波形图（图4.2.2）n ( )( )coscosccccccm ts tAtAt每当的极性发生变化，的相位都会发生一次突变4.2.1双边带抑制载波调幅（DSB-SC AM）n确定调制信号s(t)的频谱 *22ccccccs tm t c tS fMfC fAMfffffAMffMff4.2.1双边带抑制载波调幅

4、（DSB-SC AM）n确定调制信号s(t)的频谱图4.2.1双边带抑制载波调幅（DSB-SC AM）n确定调制信号s(t)的频谱的性质n经调制后，调制信号的带宽变为原基带信号的2倍：模拟基带信号带宽为W，则调制信号的带宽为2Wn调制信号中不包含离散的载频分量：因为原模拟基带信号中不含离散直流分量4.2.1双边带抑制载波调幅（DSB-SC AM）n确定调制信号s(t)的频谱的性质n 22*ccjftjf tffffMfm t edtMfm t edtMf调制信号的频谱分为两部分：的频率分量称为上边带；的频率分量称为下边带。对模拟基带信号是实信号而言，上下两个边带携带着相同的信息。4.2.1双边

5、带抑制载波调幅（DSB-SC AM）n随机调制信号S(t) 22cos20cos20,cos2cos2cos2cos22212ccMccSccccMccpcS tM t Af tM tRE S tE M tAf tRt tA E M t M tf tftARfftS tTf，其中，是一均值为 、自相关函数为的平稳随机过程可见，是一循环平稳过程，周期4.2.1双边带抑制载波调幅（DSB-SC AM）n随机调制信号S(t)的平均功率谱密度 2/2/22221,cos221*224002ppTcMSScTpcSSMcccMcMccMSA RRRt tdtfTARPfPfffffAPffPffA RR

6、基带信号与载波平均功率的乘积4.2.1双边带抑制载波调幅（DSB-SC AM）n双边带抑制载波调幅的特点n调制信号的带宽变为原基带信号的2倍n调制信号中不包含离散的载频分量（抑制载波）n包含上下两个边带，且携带相同信息（双边带）n不论是确定信号的频谱，还是随机信号的功率谱，都是基带信号频谱/功率谱的线性搬移。因而被称为线性调制。4.2.1双边带抑制载波调幅（DSB-SC AM）n双边带抑制载波调幅信号的解调n基本思路：利用恢复的载波与信号相乘，将频谱搬移到基带，还原出原基带信号4.2.1双边带抑制载波调幅（DSB-SC AM）n双边带抑制载波调幅信号的解调 cos 2cos 21cos 2co

7、s 221cos 22cccccccccccr tA m tf tc tftr t c tA m tff tff ty tA m tff t4.2.1双边带抑制载波调幅（DSB-SC AM）n双边带抑制载波调幅信号的解调n当恢复载波与原载波频率不完全一样时，解调信号是原基带信号与低频正弦波的乘积n若恢复载波与原载波频率相同，而相位不同时，输出信号达不到最大值n相干解调（同步解调）：利用相干载波（频率和相位都与原载波相同的恢复载波）进行的解调4.2.1双边带抑制载波调幅（DSB-SC AM）n相干载波的提取n导频法：在发送端加上一离散的载频分量，即导频（图4.2.7）；在接收端用窄带滤波器提取出

8、来作为相干载波n注意：导频的功率要求比调制信号的功率小（这是与有大离散载波的调幅信号的区别所在）n缺点：一部分发射功率消耗在导频上n不需导频的方法：平方环法、COSTAS环法4.2.2 具有离散大载波的双边带幅度调制（AM）nAM出现：是低价调幅收音机的需要nDSB SC-AM的问题：解调需要载波提取电路，成本较高nAM的优势：可以使用包络检波器进行解调，成本低；大功率离散载波造成的成本问题由广播电台解决4.2.2 具有离散大载波的双边带幅度调制（AM）n具有离散大载波的双边带调幅信号n多大的离散载波：确保使调制信号不产生相位突变（图4.2.8） 1cos21max1max1cos2ccncn

9、cs tAm tf tm tam tm tmtm tm ts tAamtf t令调制指数或调幅系数的归一化表示4.2.2 具有离散大载波的双边带幅度调制（AM）nAM确定信号的频谱n其频谱是DSB SC-AM信号的频谱加上离散大载波的频谱 1cos2cos2cos2*2222cncccnccccccnccccccncncs tAamtf tAf tamt Af tAAS fffffaMfffffAAffffaMffaMff4.2.2 具有离散大载波的双边带幅度调制（AM）nAM随机信号 221cos2cos2,11cos2cos21cos2cos222MccccSccccMccM tRS tA

10、M tf tE S tAf tRt tA EM tM tf tftARfftS t是平稳过程，均值为0，相关函数为可见，是循环平稳过程4.2.2 具有离散大载波的双边带幅度调制（AM）nAM随机信号的功率谱 2222222221cos22401010220010101nnnnncSMccSMcMcccccSMMMMMMMMARRfAPfPffPffffffAARRa Ra Ra PRRa Ra P有用信号功率调制效率总功率4.2.2 具有离散大载波的双边带幅度调制（AM）nAM随机信号的功率谱的特点n其功率谱是DSB SC-AM信号的功率谱加上离散大载波的功率谱nAM的调制效率不超过1/24.

11、2.2 具有离散大载波的双边带幅度调制（AM）nAM信号的解调（包络检波）n整流：只保留信号中幅度大于0的部分（图4.2.10）n低通滤波器：过滤出基带信号n隔直流电容：过滤掉直流分量n包络检波不需载波提取电路，成本低；它属于非相干解调4.2.3 单边带调幅（SSB AM）n双边带调幅的频带浪费问题n上下两个边带携带着相同的信息，造成频率资源的浪费n解决方法：只要一个边带即可4.2.3 单边带调幅（SSB AM）nSSB AM信号的产生 11sgnsgn20111sgnsgn20ccccccffHfffffffHfffff 下边带：其他上边带：其他4.2.3 单边带调幅（SSB AM）n确定下

12、边带调幅信号的频谱 2cos21sgnsgn2sgnsgn2sgnsgn22sgn*sgn*22cccccccccccccccccccccccc tAf tSfAMffMffffffAMffffMffffAMffffMffffAMffMffAAMffffMff下注意：上页图中的载波，以后的推导也基于此cff4.2.3 单边带调幅（SSB AM）n确定下边带调幅信号的表达式 2222sgncos2*22cos22cos2sin2ccccccjf tjf tccjf tjf tcccccccjftstA m tf tAAjjm tem tettAA m tf tjm teeA m tf tA m

13、tf t下4.2.3 单边带调幅（SSB AM）nSSB AM信号的表达式nSSB AM信号的另一产生法（图4.2.13）n使用希尔伯特滤波器（利用上面表达式） cos2sin2cos2sin2DSB SC AMccccSSBccccstststA m tf tA m tf tstA m tf tA m tf t下上4.2.3 单边带调幅（SSB AM）nSSB AM信号的另一种表达式 22ReReccjf tSSBcjf tSSBcstAm tjm tem tjm tm tjm tstAm tjm te其中，是上边带信号的复包络是下边带信号的复包络容易推出，单边带信号也可表示为4.2.3 单

14、边带调幅（SSB AM）nSSB AM随机信号 22cos2sin2cos2sin2,cos2sin2cos2sin2cos2sin2SSBccccSSBccccScccccSSBSMcMccStA M tf tA M tf tE StA E M tf tA E M tf tRt tA EM tf tM tf tM tftM tftStRARfRf容易看出，是循环平稳随机过程4.2.3 单边带调幅（SSB AM）nSSB AM随机信号的功率谱 222200cos2SSBSSBccMcMcccMcMccccMccRPfffPfAPffPffffAPffPffffPfffPPA Pc tAf t上

15、下上边带下边带由，可得：上边带功率谱下边带功率谱上、下边带调幅信号的平均功率为注意：以上结论是基于载波4.2.3 单边带调幅（SSB AM）nSSB AM信号的相干解调（图4.2.15） cos2sin2cos 2cos 21cossin2cccccccstA m tf tA m tf tf tstf tAm tm tDSBAM下下以下边带调幅信号的相干解调为例：恢复载波为，则经低通滤波后得到可见，恢复载波相位差 会影响输出 幅度减小，波形失真可靠恢复载波仍可使用与解调中相同的方法4.2.3 单边带调幅（SSB AM）n具有离散大载波的SSB AM信号的非相干解调：当离散大载波的幅度远大于信号

16、幅度时，可以使用包络检波进行解调 22222cos2cos2sin2cos 222111ccccAm tm ts tAf tm tf tm tf ta tf tta tAm tm tm tmtmtm tAAAAAm tAAm tA和其中：4.2.4 残留边带调幅(VSB AM)n单边带调幅的问题n产生单边带调幅信号需要使用边带滤波器n对于含有直流分量和低频分量丰富的信号（如视频信号），边带滤波器必须具有极其陡峭的截止特性，实现非常困难n对于不含直流分量且低频成分很少的信号（如语声信号），边带滤波器比较容易实现nVSB AM可以解决边带滤波器的问题4.2.4 残留边带调幅(VSB AM)n问题：

17、怎样的带通滤波器能使经调制的信号在接收端能得以还原？发送端接收端m(t)=y(t)?4.2.4 残留边带调幅(VSB AM)n求解H(f) cos22cos21cos2222444cccccccccccccccccccc tAf tr ts tAS fMffMffHfc tf tr ts tr t c ts t Af tS ffS ffAAMffMfHffMfMffHffAYfMfHffHff令，则令，经过低通滤波后4.2.4 残留边带调幅(VSB AM)n可见，使得y(t)=m(t)的条件是n这就是残留边带调幅对发送端带通滤波器的要求ccHffHfffW常数4.3 角度调制n角度调制：用模拟

18、基带信号m(t)控制载波相角的调制方式。调频和调相都属于角度调制n角调信号的时域表达式 cos 212ccs tAf tttdtdt瞬时相偏：瞬时频偏：4.3.1 调频及调相信号nPM和FM中的相位nPM和FM的关系 12ppffPMtK m tKdtFMK m tKdt：调相灵敏度：调频灵敏度 22pptffdtdm tPMtK m tKdtdtdtFMtKmdK m tdt：积分调相调频微分调频调相4.3.1 调频及调相信号n几个参数的定义nPM系统nFM系统 maxmaxmaxmaxmaxppptKm tKm t 最大相偏：调制指数： maxmax1maxmax2maxfffdtfKm

19、tdtm tfKWWWm t最大频偏：调制指数：其中，是的带宽4.3.1 调频及调相信号n窄带角度调制n窄带角度调制信号的带宽是基带信号带宽的两倍，与AM信号相似n实际中很少应用 1cos 2cos2sin2ccccccts tAf ttAf tAtf t的角度调制称为窄带角度调制4.3.2 角度调制信号的频谱特性n角度调制信号的频谱特性很难精确求出，下面主要考虑两种情况n基带信号是单一的正弦信号n基带信号是一般的确定信号n对于均值为零的平稳高斯过程，其角度调制信号的功率谱分析十分复杂，不作介绍4.3.2 角度调制信号的频谱特性n正弦基带信号的角度调制n有效带宽的定义n包含98%或99%的信号

20、功率的带宽，称为信号的有效带宽n利用上述两点即可求正弦基带信号的角度调制信号的有效带宽 cos 2sin 2cos 2ccmncncmns tAf tf tJs tA Jfnft利用第一类贝塞尔函数的相关知识，得到4.3.2 角度调制信号的频谱特性n单一正弦信号的角度调制信号的有效带宽计算近似公式n一般的确定信号的角度调制信号的有效带宽的计算：卡松公式21cmBf21cBWW是基带信号带宽4.3.2 角度调制信号的频谱特性n角度调制与幅度调制的比较n幅度调制是线性调制，频谱只发生搬移；角度调制是非线性调制，频谱与基带信号相比发生了很大的变化n幅度调制信号带宽窄（一倍到两倍的基带信号带宽），是有

21、效性高而可靠性差的调制；而角度调制带宽远大于基带信号带宽（使用大的调制指数时），是用大带宽（低有效性）换取高可靠性的调制4.3.3 角度调制器与解调器n调相信号可以由调频器得到，下面只讨论产生调频信号的方法n1.直接调频n第二个方法的优点：解决VCO中心频率稳定性问题4.3.3 角度调制器与解调器n2.间接调频 cos 2cos 2cos 2NBcccccLocstAf tty tAnf tnts tAnfftnt窄带调频信号：倍频器 将窄带调频信号变成宽带调频信号 输出：混频器 将信号搬移到所需频段 输出：4.3.3 角度调制器与解调器n1.普通鉴频器解调nA.用微分器实现从调频信号到调频调

22、幅信号的变换nB.用调谐电路的上升频率特性实现到调频调幅信号的变换（图4.3.7）n两种方法中，包络检波器的输入噪声均为为调频信号带宽内噪声，即为宽带噪声 cos 2222sin 22tccftccfcfs tAf tKmdds tAfK m tf tKmddt 4.3.3 角度调制器与解调器n2.调频负反馈解调n当Kv1时，e(t)是窄带调频信号（带宽匹配于基带信号带宽），这样中频滤波器、鉴频器和低通滤波都可使用窄带器件，有效的抑制了噪声 11cos 22121fvtfcoIFfvvKVCOKKm tm te tA Af tKmdKK若输入调频信号的调频灵敏度为，的为，4.3.3 角度调制器

23、与解调器n3.锁相环解调n环路滤波器G(f)的带宽与基带信号带宽一样，因而锁相环解调也可以有效抑制噪声 1vfvG fG fKfWjfKv tm tK设计使满足：基带信号带宽则：4.4 线性调制系统的抗噪声性能n通过加性白高斯噪声信道的解调模型 00022cos2sin2,2wccsccsNntBs tNn tBn tntf tntf tBntntN：双边功率谱密度为的白高斯噪声带通滤波器：带宽 能使信号的绝大部分功率通过：带宽为 双边功率谱密度为的窄带高斯噪声：低通型高斯噪声，带宽为双边功率谱密度为4.4.1 DSB-SC AM系统的抗噪声性能 cos 2cos 2cos2sin2cos 2

24、cos 211coscossin2201122ccccccccscccocccsccoccm tWs tA m tf tr ts tn tA m tf tntf tntf tf tr tf tytA m tntntytA m tnt令基带信号为，带宽为若本地载波为，则经过低通后输出为：在理想相干解调中，并设，则4.4.1 DSB-SC AM系统的抗噪声性能 222200202000024411244222222224oDSBoiDSSDBiBccoMncocMoncRMncMRinRoAAPE mtPN WPE ntNWPA PSNPN WAPPNPSSNN WNPWN WA PPSNPN W解调输出端：信号平均功率噪声平均功率信噪比解调输入端：信号平均功率噪声平均功率信噪比可见：DSBi4.4.2 SSB AM系统的抗噪声性能 cos2sin2cos2sin2cos21122SSBcccccccsccoccm tWstAm tf tm tf tr tA m tntf tA m tntf tr tf tytA m tnt令基带信号为，带宽为在理想相干解调中，与理想恢复载波相乘经低通：4.4.2 SSB AM系统的抗噪声性能 220202020041144SSBSSoSS