第1章 粉体性质-1

1、210018gtHdCh1 粉体的基本性质内容提要1.1 颗粒粒径和粒度分布1.2 颗粒形状1.3 颗粒粒度和形状测量方法1.4 颗粒的团聚和分散1.5 粉体的堆积性质1.6 粉体的摩擦性质 相关的定义l单分散体系：颗粒大小和形状完全相同l多分散体系：颗粒粒度大小不均匀l规则颗粒: 如球形颗粒；立方体颗粒l不规则颗粒: 实际颗粒l粒径或粒度（Particle diameter or particle size） : 在空间范围内所占据的线性尺寸, 可以其与轮廓,或与某些性质相关的球体,立方体,四棱柱等的几何特征值来表示。 1.1 粒径及粒度分布mdndndnd fP ) 6 ()() 6 ()

2、 (232直径D直径D、高度H？颗粒的大小 实际颗粒形貌pNpdDdnDq10)(颗粒颗粒粉体粉体1.1.1 几何学粒径（三轴径） When a particle is circumscribed by a rectangular prism with length l, width b, height t, its size is expressed by the diameter, obtained from the three dimensions.以三维尺寸计算的平均径以三维尺寸计算的平均径 序号计算式名 称物理意义1长短平均径二轴平均径二维图形算术平均2三轴平均径三维图形算术平均3三

3、轴调和平均径与外接长方形比表面积相同的球体直径4二轴几何平均径平面图形上的几何平均5三轴几何平均径与外接长方形体积相同的立方体的一条边6三轴等表面积平均径与外接长方形比比表面积相同的立方体的一条边2hl 3hblhbl1113lb3lbh6222lhbhlb 1.1.2 当量粒径当量粒径36vvd 等体积球当量径： 与颗粒同体积球的直径。 根据 dv3 /6=v 推导得：等表面积球当量径： 与颗粒等表面积球的直径。 根据 ds2=s 推导得： 236svddsvsvd比表面积球当量径： 与颗粒具有相同的表面积对体积之比，即具有相同的体积比表面的球的直径。aad4投影圆当量径（Heywood径）

4、:与颗粒投影面积相等的圆的直径，根据 /4 da2=a 推导得：lld 等周长圆当量径与颗粒投影圆形周长相等的圆的直径1.1.2 当量粒径当量粒径等沉降速度（球）当量径（Stokes 直径）指在层流条件下，在静止的流体中，与颗粒沉降速度相同的同种性质的球形颗粒的直径。 Dstk = 18v/(p-f)g0.5 (第三章推导)式中： 流体粘度 v Stokes沉降速度 p 颗粒密度 f 流体密度 g 重力加速度1.1.3 统计粒径统计粒径Feret diameter (a) : 在特定方向与投影轮廓相切的两条平行线间距.Martin diameter (b): 在特定方向将投影面积等分的割线长.

5、Krumbein diameter (c) (定方向最大直径）最大割线长Heywood diameter (d) (投影面积相当径): 与投影面积相等的圆的直径.1.1.4 平均粒径平均粒径（Average particle diameter）平均粒径的定义： 颗粒群由d1,d2,d3颗粒构成，其物理特性可用各粒径函数的加合表示： f(d)=f(d1)+f(d2)+f(d3)+f(dn) f(d)称为定义函数。 若将粒径假想成一均一球径D表示： 则 f(d)=f(D), 求解得D即表示平均径。 相关的定义函数表达式有：u 颗粒群的总长 （nd)u 颗粒群的总表面积 （6nd2)u 颗粒群的总体

6、积（总重量） (nd3), p(nd3).u 颗粒群的比表面积 (6nd2)/ (nd3) 上式中假设颗粒为边长为d的立方体。Calculation of average diameter例1 设颗粒群由粒径为d1,d2.dn 的颗粒组成，每种颗粒的个数分别为n1,n2,.nn,由颗粒总长的特性导出其平均径。解： 颗粒群的总长可表示为： n1d1+n2d2+nndn=(nd)=f(d) 将全部颗粒视为粒径为D的均一颗粒， 上式中的d用D替代： n1D+n2D+nnD=(nD)=D(n)=f(D) 则，由 f(d)=f(D), (nd)= D(n) 求得：DnL (nd)/ (n) 所得DnL即

7、为个数长度平均径.Calculation of average diameter例2 设颗粒群的总质量为m, 试由比表面积的定义函数求平均粒径. 比表面积定义函数为: 将全部颗粒视为边长为D的立方体, 则mDnDfDnDnP)6()()()6(232dmmddnmdnmDmDndnDndnmDnmdnDfdf/)()()()(D)6(D)6(D:,D)6()6()()(3P2P3P2P2P2PP22得两边同乘从测定量和定义函数导出的平均粒径从测定量和定义函数导出的平均粒径从测定量和定义函数导出的平均粒径从测定量和定义函数导出的平均粒径1.1.5粒度分布粒度分布(Particle size di

8、stribution) 1)(00ppdDDq 级级别别粒粒径径间间隔隔（m m）颗颗粒粒数数频频度度（f f% %）累累计计百百分分数数1 1 1 12 23 39 93 3. .9 93 3. .9 92 22 23 37 71 17 7. .1 11 11 1. .0 03 33 34 48 88 88 8. .8 81 19 9. .8 84 44 45 51 14 42 21 14 4. .2 23 34 4. .0 05 55 56 61 17 73 31 17 7. .3 35 51 1. .3 36 66 67 72 21 18 82 21 1. .8 87 73 3. .1

9、17 77 78 81 15 51 11 15 5. .1 18 88 8. .2 28 88 89 97 78 87 7. .8 89 96 6. .0 09 99 91 10 03 32 23 3. .2 29 99 9. .2 21 10 01 10 01 11 18 80 0. .8 81 10 00 0 1.1.5.1频率分布和累积分布 个数基准：测定颗粒个数质量基准：测定颗粒质量频率（概率密度函数）：在粉体样品中，某一粒度范围内的颗粒数或质量占据总颗粒数或总质量的百分数。概率密度函数性质：累积分布：累积分布：表示大于或小于某一粒径的颗粒在全部颗粒中所占的表示大于或小于某一粒径的颗粒

10、在全部颗粒中所占的百分数。可分为：百分数。可分为：筛上累积分布：大于某一粒经，用筛上累积分布：大于某一粒经，用 R(Dp)表示表示筛下累积分布：小于某一粒经，用筛下累积分布：小于某一粒经，用 U(Dp)表示表示 R(Dp) U(Dp)100 R(Dp)= U(Dp)=50%)(00ppDqdDdQdDpdmDpqM13)(实际的含义：实际的含义： 频率分布频率分布某个粒径范围内某个粒径范围内Dp-1/2Dp Dp1/2Dp的颗粒数占总颗的颗粒数占总颗 粒数的百分比。粒数的百分比。 累积分布累积分布小于或大于某个粒径小于或大于某个粒径Dp的颗粒数占颗粒总数的百分比。的颗粒数占颗粒总数的百分比。累

11、积分布是频率分布的积分形式；累积分布是频率分布的积分形式；频率分布是累积分布的微分形式。频率分布是累积分布的微分形式。1.1.5.2粒度分布的表示方法v列表法：粒度表格，直观简单v图解法：直方图，分布曲线法,误差较大v函数法：数学方程，精确度高，便于处理正态分布对数正态分布RRB分布例：以显微镜观察测量粉体的例：以显微镜观察测量粉体的FeretFeret径（测量总数为径（测量总数为10001000个）个）DpppdDDqQ000)(AlRt)(频度%粒度频度%粒度频率分布和累积分布曲线 曲线是有个矩形顶部中点的连线，显然只有在D足够小时才有意义，否则，就用直方图表示其粒度分布。Monodisp

12、erse nanoparticles1)(,.1, 0,.,)2)(exp(21,22,dxxaaxaxaa此时为标准正态分布其中为标准偏差为平均值为自变量正态分布的概念：粒径分布的函数表达u 函数表达：正态分布的概率密度函数(频率分布函数):正态分布的概念：)exp(21)(222)(0pDDppDq粒径分布的函数表达 a称为正态分布的位置参数,而的大小与曲线的形状相关, 越小,密度曲线越陡,此分布取值越集中, 越大,密度曲线越平缓,此分布取值越分散, 称为正态分布的形状参数.u 图形表达：粒径分布的正态分布函数粒径分布的正态分布函数 NDnpPiiD21)()(2NDDnppiipD频率分

13、布：ni：颗粒数量， Dpi：粒径，N：颗粒总数， ：累积含量50时对应粒径) (ln)exp(ln21) (ln02 ) (ln2) ln(ln*02pDgDpgpDddQDqg 当用正态分布表示粉末粒度分布时,x是颗粒的粒度(Dp), a 为平均粒径 Dp*, (x)表示粒径x频率分布函数, 指颗粒数,质量对粒度的导数。平均粒径：标准方差：对数正态分布对数正态分布 粉体的粒度分布有时也出现非对称分布，这时将正态分布函数中的Dp和分别用和lnDp 和lng取代，就得到对数正态分布: )(lnln2)ln(lnexp(022ln210pDggpDdDDQpgNDngpiiDlnln21)ln(

14、ln)(ln2NDDnggPii频率分布：累积分布：平均几何粒径：几何标准偏差：对数正态分布图对数正态分布图)exp(10npbDQ 对数正态分布在对数概率纸上标绘出的是一条直线。这种分布经常出现在结晶或粉碎法获得的粉末以及气体溶胶中。累积曲线50点称为几何平均粒径或数量平均粒径。 Rosin-Rammeler DistributionnepDDQ)(exp10RRS方程： 粉碎后的细粉，粉末等粒度分布范围很宽的粉体利用对数正态分布函数计算时，在对数概率纸上所得直线偏差仍很大。 Rosin，Rammler和Sperling等人通过对煤粉水泥等物料粉碎实验的概率和统计理论的研究归纳出用指数函数表

15、示粒度分布的关系式其累积分布表达式为:RRB方程 n：均匀性指数，表示粒度分布范围的宽窄，与粉体物料性质及粉碎设备有关，对一种粉碎产品n为常数。De：特征粒径，表示颗粒宏观上的粗细程度。)exp(100npnppbDnbDdDdQqneDb1 经Bennet研究取， 则指数一项可写成无因次项，即得RRB方程。其累积分布的表达式为:频率分布表达式：Scheme of Rosin-Rammeler Distribution粒径的RosinRammler分布u如果粒径分布能遵守RosinRammler分布，它将变成一条直线。u 由于RRB方程能比较好的反应了工业上粉磨产品的粒度分布特性，故在粉碎过程

16、中被广泛使用。棒状棒状LaPO4粉末的粉末的透射电镜照片透射电镜照片 还原还原Fe粉粉扫描电镜照片扫描电镜照片球形球形CdS粉末粉末扫描电镜照片扫描电镜照片1.2 颗粒形状（Particle Shape ）颗粒形状是指一个颗粒的轮廓边界或表面上各点所构成的图像,它是除粒度外颗粒的另一重要的几何特征.球形铜粉的球形铜粉的光镜照片光镜照片球形颗粒填充性好，流动性好多棱角状颗粒研磨性好,混凝土集料堆积致密片状颗粒涂覆性好针状颗粒相互交织成胶体，强度高球形 spherical粒状 granular立方体 cubical棒状 rodlike片状 platy, discs针状 need-like柱状 pr

17、ismoidal纤维状 fibrous鳞状 flaky树枝状 dendritic海绵状 spongy聚集体 agglomerate块状 blocky中空 hollow尖角状 sharp粗糙 rough园角状 round光滑 smooth多孔 porous毛绒 fluffy, nappy 1.2.1 形状指数形状指数(Shape index) 将表示颗粒外形的几何量的各种无因次组合称为形状指数, 它是对单一颗粒本身几何形状的指数化.u类别 1.与外形尺寸相关的形状指数 2.与表面积和体积相关的形状指数 3.与颗粒投影周长相关的形状指数u与三维尺寸相关的形状指数：l扁平度N= B/H l长短度M=

18、L/B l圆形度 c=DH/L l球形度s=Dv2/S= Dv2/ Ds2l实用球形度与颗粒投影面积相等的圆直径/颗粒投影的最小外接圆直径Projections of granules on circularity versus surface roughness coordinatesu颗粒形状与形状指数的关系：1.2.2形状系数 (shape coefficient)u定义： 在表征粉末体性质,具体物理现象物理现象和单元过程单元过程等函数关系函数关系时,把颗粒形状的有关因素概括为一个修正系数一个修正系数加以考虑,该系数即为形状系数。u意义： 形状系数是用来衡量实际颗粒与球形(或立方体等)颗

19、粒形状的差异程度,比较的基准是具有与表征颗粒群粒径相同的球的体积,表面积,比表面积与实际情况的差异。v体积形状系数：Vp= v dp3 v为体积形状系数v表面积形状系数S= s dp2 s为表面积形状系数v比表面积形状系数: v= s/ vv示例： 球形颗粒 Vp= /6 dp3 ，S= dp2 v= /6 s= = s/ v=6u形状系数的表达：u规整形状颗粒的形状系数 n2074. 0 1.3 粒径及形状测量粒径及形状测量3dR 粒径测量方法分类粒径测量方法分类1. 显微镜法u 显微观察的测量范围： Optical microscopy: （OM） 3-1000m Transmission

20、 electron microscopy (TEM): 2nm-1 m Scanning electron microscopy (SEM): 10nm-1000 mu 特点：直观地对单个颗粒的形状,大小,表面形貌,颗粒结构(孔隙疏松等)进行观察测量.u测量下限： 取决于显微镜的分辨率和放大倍数. 光镜: 1000X, 0.5m 透射电子显微镜: 0.3-0.5nm, 数十万倍 扫描电子显微镜 : 1 nm 10-20万倍Microscopesu光学显微镜u扫描电子显微镜（场发射、 W灯丝、 LaB6灯丝) u透射电子显微镜u高分辨透射电子显微镜u与光镜相连的图像分析仪JEOL3010JSM7

21、500u制样: OM: 1) 干法： 粉末分散在载波片上, 少量分散剂 2) 湿法： 低浓度的粉末悬浮液, 超声分散 TEM: 极低浓度的粉末悬浮液, 超声分散,滴加在铜网上. SEM: 粘附在导电基体上,非导电的粉末需喷金u 分散剂: 1) 对粉末的润湿性要好 2) 不与粉末反应 3) 易挥发 常用: 酒精,丙酮,二甲苯,醋酸乙脂等u测量方法常用放大倍数 200-600倍. 目镜测微尺校准.常用的目镜测微尺有： 直线测微尺,网格测微尺 读数方法 : Feret径, Martin径, 或某一直线线切割, 分10-20个粒径级, 测量数目600个。u获得的结果：频率分布图累积分布图英国标准中以投

22、影面积等级为标准：颗粒轮廓的投影面积相等价的圆的面积表征颗粒的大小颗粒轮廓的投影面积相等价的圆的面积表征颗粒的大小 This figure shows a typical reticule given in British Standard 3406 showing seven circles in a root-2 progression of sizes and five different geometric areas.2、筛分法 利用筛孔尺寸由大到小组合的一套筛,借助振动把粉末分成若干等级,称量各级粉末重量,即可计算用重量百分数表示的粒度组成。筛分法的度量： 筛孔的孔径和粉末的粒度可

23、以用微米(毫米),或目数表示。 目数: 指筛网1英寸(25.4毫米)长度上的网孔数。 振动筛装置各种筛子各种规格筛网n电沉积筛n丝网筛dam4 .25 筛分析法原理筛分析法原理 （40mm）国际标准筛制：国际标准筛制：Tyler(Tyler(泰勒泰勒) )标准：目标准：目目数为筛网上目数为筛网上1 1英（英（25.4mm25.4mm）寸长度内的网孔数）寸长度内的网孔数 (a，d单位mm)25.4adn2074. 0得到比得到比200目粗的筛孔尺寸目粗的筛孔尺寸得到比得到比200目细的筛孔尺寸目细的筛孔尺寸主模系列:n42标准规则: 以200目的筛孔尺寸0.074mm为基准，乘或除模 （或） ，

24、则得到n2 n42074. 0 副模系列：n42074. 0得到比得到比200目粗的筛孔尺寸目粗的筛孔尺寸得到比得到比200目细的筛孔尺寸目细的筛孔尺寸ssd标准筛系列：32 42 48 60 65 80 100 115 150 170 200 270 325 400其中最细的是其中最细的是400目，孔径是目，孔径是38m。v统计量大, 代表性强v便宜v质量分布v下限38微米v人为因素影响大v重复性差v非规则形状粒子误差v速度慢3.3.光衍射法粒度测试光衍射法粒度测试测量原理测量原理当光入射到颗粒时，会产生衍射，小颗粒衍射角大，而大颗粒衍射角小，某一衍射角的光强度与相应粒度的颗粒多少有关。测量

25、原理示意图4 激光衍射 0.05500m0.05500m4 X光小角衍射 0.0020.1m0.0020.1m测量范围测量范围 目前的激光法粒度仪基本上都同时应用了夫琅霍夫(Fraunhofer)衍射理论和米氏(Mie)衍射理论，前者适用于颗粒直径远大于入射波长的情况，即用于几个微米至几百微米的测量；后者用于几个微米以下的测量。4激光衍射激光器激光束透镜样品池透镜衍射光束未衍射光束光传感器列阵中心传感器粉末水泥样品激光粒度分布曲线水泥样品激光粒度分布曲线被被测测参参数数分分 析析 方方 法法粒粒度度范范围围，微微米米备备 注注长度筛分析电沉积筛光学显微镜电子显微镜全息照相4410500.510

26、00.00155500包括图象分析快速重量淘洗法空气中沉降液体中沉降离心沉降喷射冲击器空气中颗粒抛射5100520031500.011000.51004.4.电传感法粒度测试电传感法粒度测试测量原理 在导电溶液中，当一个小颗粒通过小孔时，会引起电阻变化，即电压脉冲与颗粒的体积成正比。可以测定出颗粒的个数分布。无颗粒时单元的电阻无颗粒时单元的电阻1lalaAsfR有颗粒时单元的电阻有颗粒时单元的电阻仪器对脉冲计数并归档，即可计算出有关粒度参量仪器对脉冲计数并归档，即可计算出有关粒度参量n库尔特计数器5.5.沉降法粒度测试沉降法粒度测试测量原理测量原理在具有一定粘度的粉末悬浊液内，大小不等的颗粒自由沉降时，其速度是不同的，颗粒越大沉降速度越快。如果大小不同的颗粒从同一起点高度同时沉降，经过一定距离(时间)后，就能将粉末按粒度差别分开。光透过式测量原理t=0t=t1t= t2t=t3光吸收率时间t1t2t30n离心沉降n重力沉降n离心沉降n透过法4重力沉降 10300m4离心沉降 0.0110m测量范围 自然重力状态下的自然重力状态下的d dt t的函数（的函数（StokesStokes）2120120ln1