通信系统第3章修改

1、 一、为何需要调制一、为何需要调制数字调制：将数字符号变为适合信道特性的波形。基带调制：这些波形常常是整形脉冲的形式。带通调制：用整形脉冲去调制正弦信号，再将载波以电磁场形式，利用天线发射出去若发基带信号：f=3000HZ，直接耦合到天线发送，则天线长度=光速/(3000*4)=25km。若将其调制到900MHZ，则天线长度=8cm。无线传输系统通常要利用载波进行带通调制。二、数字带通调制技术二、数字带通调制技术载波：带通调制可以对载波的幅度、频率和相位或三者之间的联合进行调制。传输中载波的三个参量随信号的变化而变化。带通调制/解调的类型：0( )( )cos( )s tA ttt相干： 相移

2、键控（PSK）频移键控（FSK) 幅移键控（ASK） 连续相位调制（CPM） 混合调制（QAM）非相干：差分相移键控（DPSK）频移键控（FSK）幅移键控（ASK）连续相位调制（CPM）混合调制三、几种数字调制方式：三、几种数字调制方式：(一一).相移键控：相移键控：PSK广泛应用于军事、商用通信系统中。一般表达式： 有M个离散值，关于时间的波形函数为：002( )cos( )1,.,iitTEs tttiMT ( )it2( )1,.,iitiMM矢量图：M=2时，即二进制PSK：(二二).频频移键控移键控：FSK一般表达式：关于时间的波形表示：矢量图：M=3时02( )cos1,.,iit

3、TEs ttiMT (三三).幅移键控幅移键控：ASK一般表达式：关于时间的波形表示：矢量图：M=2时：002( )( )cos1,.,iitTE ts ttiMT (四四).振幅相位联合键控（振幅相位联合键控（ASK/PSK或或APK）一般表达式：时间波形：矢量图：M=8时：002( )( )cos( )1,.,iiitTE ts tttiMT 四、高斯噪声背景下的信号检测：四、高斯噪声背景下的信号检测：带通模式下的检测过程本质上等同于基带情况原因：在检测前，接收到的带通波形必须转换为基带波形多数数字通信系统中对带通波形的分析均可在基带信道上进行。任意等幅矢量S1和S2的二进制信号空间判决区

4、域检测的目的：收到r后，判断发送信号为 还是 。通常方法：对信号进行分类，使 最小。M=2时，认为 等概，n为AWGN。所以，最小差错判决准则即：选信号分类，使距离 最小，用此方法确定判决区域。1s2sEP12ss、( ,)iid r srs一、一、PSK的相干检测：的相干检测：对二进制PSK：且n(t)是零均值AWGN。匹配滤波器：与s(t)匹配相关的滤波器冲击响应为102002( )cos() 02( )cos()2cos() 0Es ttt TTEs ttTEtt TT ()0( )0s TttTh telsewhere 相关接收机框图：0T0T( )r t1( )s t2( )s t1

5、( )z T2( )z T0( )( )( )iz Ta Tn T( )z T1H2H( )is t判决级判决级二、采样匹配滤波器：二、采样匹配滤波器：输入信号r(t)=发送信号si(t)与n(t)之和其带宽为W=1/2T所以，最小奈氏采样速率为1/T，最小采样间隔小于码元间隔，即每个码元至少有一个采样点。实际中：采样是最小奈氏采样速率的4倍或更多。采样匹配滤波器( )r t此例中选N=4，每个码元采样4次，即4级寄存器。在时刻n=0到n=3对采样值求和，之后即可对码元判决。此例中，对 采样只有3个幅度值（+1，-1,0）滤波器权值集合 构成滤波器冲击响应。利用离散形式卷积积分，某个时刻对应于

6、第k个采样点的输出为( )is k( )iC n( )(1)(3)iiic nsNnsn举例举例10( )() ( )0,1,.,(1)Niinz kr kn c nkN模无噪声采样匹配滤波器检测实例设噪声是零均值的，则接收信号的采样期望值为若发送信号为 ，则匹配滤波器的期望输出为由上页图可看出： 最左边的样值（幅度+1）是k=0即最早的采样值。设 为发送信号。即接收信号采样( )is t( )is t( )is t( )( )ir ks kr(k)=s ( )1,2iEkk 10 ( )=s () ( )0,1,.,(2)NiiinE z kkn c nkN模当采样点填满了MF的寄存器，在每

7、个码元结束时刻，此采样值在寄存器最右边。由(1)(2)式看出：参考权值时间下标n与采样时间下标k-n相比，顺序发生逆转。如上例，在对应于码元结束时刻k=N-1验证MF的输出 当 为发送信号且忽略噪声时，相关输出因为 大于 ，所以检测器选 为发送码元( )is k1( )s t3111032120(3)s (3)( )2(3)s (3)( )2nnz kn c nzkn cn 1(3)z k 2(3)z k 1( )s t三、多相相移键控的相干检测：三、多相相移键控的相干检测：MPSK下图描述的是4相PSK每个码元：含两个二进制位调制器可产生四个波形MPSK：判决规则：若接收信号矢量落入区域1中

8、，则判断发送信号为 矢量图：1( )s t0022( )cos()1,.,itTEis ttiMTM010100101111100030,222相位有357,4444，对应信息11,01,11,10MPSK的解调：（1）使用M个乘法相关器，M条支路中的每一条都要求参考信号有合适的相位偏移；（2）利用两个正交的载波信号实现相干解调；（3）利用接收信号的相角，选择与其最接近的参考信号。四、四、FSKFSK的相干检测：的相干检测：MFSK最佳接收机可由M个相关器并联组成。因要有精确相位的参考信号，故常用非相干解调。一、差分一、差分PSKPSK的检测：的检测：差分PSK（DPSK）的：编码过程：对数据

9、以差分形式编码，0或1由当前码元与前一码元比较决定检测过程：差分相干解调、相干解调：发送波形：，原因：PSK：接收信号与原始的无噪声干扰参考信号比较DPSK：是两个含噪信号的比较DPSK是PSK噪声的2倍，其误码率是PSK的2倍， 而DPSK系统的复杂性较低。002( )cos( )1,.,iitTEs tttiMT 二进制差分PSK DPSK差分相干检测的本质：从码元之间的相位变化推断出相应的数据。首先，发送波形进行差分编码；然后，接收端通过验证差分波形来检测出数据。下图为差分编码与检测的例子：举例举例无噪声下，相移序列为 的接收信号进入上图中的相关器。相位 与 匹配，两者具有相同的 值，则

10、检测输出的第一位 。相位 与 匹配，两者具有相同的 值，则检测输出的第二位 。相位 与 匹配，两者具有不同的值，则检测输出的第三位 。( )k(b)差分相干检测(1)k(0)k(2)k(3)k(1)=1m k (2)=1m k (3)=0m k (1)k(2)k二、二、FSKFSK的非相干检测：的非相干检测：1.正交接收实现框图：02( )cos()1,.,iitTEs ttiMT 2.非相干包络检测实现框图：对2FSK：据两个包络检测器中哪一个在测量时刻具有最大的幅值，从而判决发送信号是1还是0。3.最小频率间隔和带宽为保证FSK信号集中的各频率分量相互正交，信号集中任一对频率分量间的间隔：

11、非相干检测正交FSK信号：最小频率间隔为1/T相干检测正交FSK信号：最小频率间隔为1/2T：在码元周期T内接通 的分量，时域表达式为其中频域if( )(cos2)( /)iis tf t rect t T/ 2/ 21( /)/ 20forTtTrect t Tfor tT ( )sin ()iiF s tTc ff T一、各种调制类型误比特率的比较：一、各种调制类型误比特率的比较：BP01exp()2bEN01exp()22bEN02()bEQN0()bEQN香农信道编码定理：若信道容量为C，只要发送端信息传输速率RC,总能找到一种编码方法，使 0。即RC时，可认为无差错传输。由RC，得

12、即-1.6dB时， 0BP2log (1)SCWN0lim1.44WSCN001.441.44bE RSRNNBP011.44bEN一、一、M M进制信号：进制信号：M进制： M= ，每k比特信息需同时考虑。 调制器产生M个波形中的一个。 若k=1，即二进制。M进制误比特率图如下：2kM进制误比特率图如下：二、二、MPSK信号的矢量图：信号的矢量图：M=2时：噪声矢量 时，检测器发生符号判决错误的具有最小能量的噪声矢量的幅度和方向。可看出随着M的增加，信号平面上挤入了越来越多的信号矢量，矢量间靠得更紧，使的判决错误的噪声能量越来越小，使得信号更易受噪声干扰。体现了多相信号的基本权衡问题：信号空

13、间上的信号矢量增加，等价于不增加系统带宽，使数据速率增加。即：牺牲了误差性能换取带宽的利用率。1ns三、三、BPSK和和QPSK具有相同的误比特率：具有相同的误比特率：QPSK：QPSK：可由两个正交BPSK通道表征。QPSK比特流：偶分量流：以原比特率的一半调制载波的同相分量奇分量流：以原比特率的一半调制载波的正交分量0/()/bbbbSTS RS WENN WN WN R每个正交BPSK信号的平均功率=1/2 QPSK信号QPSK波形：比特率为R b/s，平均功率S瓦特 每个BPSK正交分量：比特率为R/2 b/s，平均功率S/2瓦特QPSK信号 可由每个正交BPSK通道的 刻画。BPSK

14、：每个正交的BPSK通道和混合而成的QPSK有相同的 和误比特率0/bEN0/bEN0/bEN0/ 2()()/ 2bbbESWSWNNRNR四、四、MFSK信号的矢量图：信号的矢量图：一、一、MPSK的误码率：的误码率：大信噪比情况下，等概M进制PSK信号相干检测相干PSK信号关于信噪比的误码率如图M进制DPSK信号差分相干检测：02()2 (sin)SEEP MQNM02()2 (sin)2SEEP MQNM二、二、MFSK的误码率：的误码率：等概M进制FSK正交信号相干检测相干检测M进制正交信号误码率图见下页等概M进制正交信号非相干检测：0()(1) ()SEEP MMQN2001()e

15、xp()( 1)exp()MjSSEjMEEP MjMNjN三、正交信号误比特率和误码率的比较：三、正交信号误比特率和误码率的比较：左图为八进制信号集一个判决错误会把正确信号等概地判为M-1个不正确波形一个码元错误不等于其所有比特位均错，可知 BEPP12/ 21lim2112kBBkkEEPPMPMP四、多相信号误比特率与误码率的比较：四、多相信号误比特率与误码率的比较：同MFSK， 区别：MFSK：等概选取M-1个错误码元MPSK：每个信号矢量到其它矢量的距离不同BEPP2(1)logEBEPPPM采用格雷码编码后误比特率变为欧拉三角公式： 窄带调频（NBFM）举例举例000cossinj

16、tetjt0( )Re(1)22mmjtjtjts teee边带对称性使载波向量随边带信号的变化加速或减速旋转。而其幅度近似不变。所以复数概念可以方便地描述调制和解调。任意实带通波形复包络其幅值为相位为0( )Re ( )jts tg t e( )( )( )( )( )( )( )jtjtg tx tjy tg t eR t e22( )( )( )( )R tg tx ty t1( )( )tan( )y ttx t0000( )Re ( )( )cossin( )cos( )sins tx tjy ttjtx tty tt一、调制器的正交实现：一、调制器的正交实现：基带波形g(t)用离散时刻k=1,2的理想脉冲x(t)、y(t)描述。所以则0.7070.707kkkgxjyAjA00000000( )ReRe()(cossin)cossin0.707cos0.707 sincos()4jtkkkkks tg exjytjtxtytAtAtAt二、二、D8PSKD8PSK调制举例：调制举例：每个相位 指定了3bit信息。第k个时刻送出去的信号相位k1kkk 数据编码数据编码差分数据向量差分数据向量1kkk 发送波形形式：0000( )Re()(cossin)cossinkkkks txjytjtxty