ANOVA方差分析学习教案

1、会计学1ANOVA方差分析方差分析第1页/共69页甲组甲组 乙组乙组 丙组丙组4.24.55.63.34.43.63.73.54.54.34.25.14.14.64.93.34.24.7 ni 6 66第2页/共69页第3页/共69页CXCXXXSSginjijginjijii2112112)（总其中 NXNXCginjiji2211)(/)( 总SS第4页/共69页甲组甲组 乙组乙组 丙组丙组4.24.55.63.34.43.63.73.54.54.34.25.14.14.64.93.34.24.7 ni 6 66第5页/共69页组间SSCnTXXnSSgiiigiii1212)(组间iXX

2、组间SS组间SS第6页/共69页甲组甲组 乙组乙组 丙组丙组4.24.55.63.34.43.63.73.54.54.34.25.14.14.64.93.34.24.7 ni 6 66第7页/共69页组内SSginjiijiXXSS112)（组内 第8页/共69页 三个变异之间的关系：三个变异之间的关系： 组内组间总SSSSSS组内组间总vvv其中： 1 Nv总 1 gv组间 gNv组内第9页/共69页组间组间组间vSSMS/组内组内组内vSSMS/MS第10页/共69页组内MS组内MS组间MS组内组间MSMSF 组间vv 1组内vv 2如果各组的总体均数相等，即无处理因素的作用，则组内变异和

3、组间变异都只反映随机误差的大小，此时组间均方 和组内均方 大小相当，即 F 值则接近1，各组均数间的差异没有统计学意义；反之，如果处理有作用，则组间变异不仅包含随机误差，还有处理因素引起的变异 ( 组间变异主要反映处理因素的作用 )，此时组间均方 远大于组内均方 ，则F值远大于1，各组均数间的差异有统计学意义。故依据 F 值的大小可判断各组之间有无差别。组间MS组间MS组内MS组间MS组内MS第11页/共69页第12页/共69页第13页/共69页第14页/共69页1N1ggN CX 2CnTgiii12组间总SSSS组间组间vSS/组内组内vSS/组内组间MSMSF 第15页/共69页三、分析

4、步骤三、分析步骤321321,05. 0第16页/共69页() 计算F 值表9-2 三组大鼠的全肺湿重（g） 第17页/共69页8272.326187 .762C5628. 68272.32639.333总SS5278. 28272.32664 .2864 .2569 .22222组间SS0350. 45278. 25628. 6组间总组内SSSSSS表9- 3 例 9-1的方差分析表变异来源 SSv MS F 值 P 值组 间2.528 21.2644.70 0.05组 内4.03515 0.269总6.56317第18页/共69页2tF第19页/共69页第20页/共69页第21页/共69页

5、误差区组处理总SSSSSSSS误差区组处理总vvvv1 Nv总1 gv处理1 nv区组) 1)(1(gnv误差二、二、 变异分解变异分解第22页/共69页CXSS2总CnTSSi2处理CgBSSj2区组区组处理总误差SSSSSSSS第23页/共69页CXSS2总1N1g1n) 1)(1(gn区组处理总SSSSSS处理处理vSS/区组区组vSS/误差误差vSS/误差处理MSMSF 误差区组MSMSF CnTSSi2处理CgBSSj2区组第24页/共69页第25页/共69页表9-6 三种营养素喂养小白鼠所增体重（g） 窝别号 甲营养素 乙营养素 丙营养素1646573253545937168794

6、41463855058656424046第26页/共69页05. 0第27页/共69页表9-6 三种营养素喂养小白鼠所增体重（g） 2iXiX窝别号 甲营养素 乙营养素 丙营养素区组合计(Bj)1646573 2022535459 1663716879 2184414638 1255505865 1736424046 128处理组合计(Ti)321331360 10121789118845228365957253.555.260.056.22第28页/共69页11.267589.56896595722CXSS总22()101256896.8918XCN222232133136056896.89

7、 136.77786iTSSCn组间2222222(20216621812517312856896.89 2377.1113jBSSCg区组= =2675.111 136.7782377.111=161.222SSSSSSSS处理总误差区组第29页/共69页表表9-2 例例 9-2方差分析表方差分析表变异来源变异来源 SS V MS FP处理组间处理组间136.778 268.3894.240.05区组间区组间2377.1115475.42229.490.01误差误差161.2221016.122总变异总变异2675.11117第30页/共69页33.3)10,5(05.0F10.4)10,2

8、(05.0F)10,2(05. 024. 4FF64. 5)10,5(01. 0F（）查F 界值表，确定 P 值并作结论。第31页/共69页第32页/共69页第33页/共69页44A B C DD A B CC D A BB C D A第34页/共69页第35页/共69页334455A B CC A BB C AA B C DD A B CC D A BB C D AA B C D EEA B C DD EA B CC D EA BB C D EA第36页/共69页 例9-3 研究A、B、C、D四种食品，以及甲、乙、丙、丁四种加工方法对小白鼠增体重的影响。拟用4窝大鼠，每窝4只，每只小白鼠随机

9、喂养一种食品、随机采用一种加工方法；8周后观察大鼠增体重情况。实验结果如表9-9所示。问：（1）食品种类是否影响大鼠体重增加？（2）食品加工方法是否影响大鼠增体重？（3）不同窝别的大鼠体重增加是否不同？ 区组号甲乙丙丁180 (D)70 (B)51 (C)48(A)247 (A)75 (C)78 (D)45(B)348 (B)80 (D)47 (A)52(C)446 (C)81 (A)49 (B)77(D)表9-9 四种食品及四种加工方法喂养大鼠所增体重（g） 第37页/共69页44A B C DD A B CC D A BB C D A第38页/共69页表9-8 拉丁方设计资料的方差分析表

10、表中C 为校正数， 、 、 分别为不同处理、行区组、列区组的合计。 kkTXjjRXiiCX第39页/共69页 表9-9 四种食品及四种加工方法喂养大鼠所增体重（g） 第40页/共69页第41页/共69页22()97459292.2516XCn2SSXC总=2114kSSTCg 处理2114jSSRCg行2114iSSCCg列SSSSSSSSSS处理行列误差总第42页/共69页表表9-10 例例 9-3方差分析表方差分析表变异来源变异来源 SS V MS FP处理间处理间1726.25 3575.4179.85 0.05列区组列区组1304.253434.7507.44 0.05误差误差350

11、.50658.417总总3479.7515第43页/共69页第44页/共69页第45页/共69页第46页/共69页误差vv 112ABABABXXABMSXXXXqSnn误差第47页/共69页05. 0BABA第48页/共69页0.269 1 10.211726 6ABXXS表9-12 例91的3个样本均数两两比较的q检验 第49页/共69页 第50页/共69页误差vv TCTCTCDTC11XXXXXXtSMSnn误差第51页/共69页05. 0CTCTTCTC111116.12266XXSMSnn误差第52页/共69页10误差 表9-13 例92的2个处理组与对照组均数比较的tD检验 第5

12、3页/共69页误差vv ABABABAB11XXXXXXtSMSnn误差LSD- 第54页/共69页1 158.4175.4044 4ABXXS第55页/共69页 表9-14 例93的两个对子均数比较的LSD-t检验 第56页/共69页第57页/共69页第58页/共69页1 gv22222111(1)ln(1) ln(1)lngggciiciiiiiiSnnSnSS2211(1)(1)giiicgiinSSn第59页/共69页表9-15 例9-1的方差齐性检验计算表222123222123,第60页/共69页25 0.202+5 0.155+5 0.4510.2695+5+5cS25 3 ln0.2695 ( 1.601.860.80)=1.60 20.10(2)4.6120 .1 0 ( 2 )第61页/共69页2